Transcript Pipe Stress Requirements
Bab 8 Pipe Stress Requirements
BAB VI PIPE STRESS REQUIREMENTS
Failures Theories
Stress Catagories
Stress limits
Fatigue
B31.1 Power Piping Code
B31.3 Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping Code
B31.7 Nuclear Power Piping Code
B31.8 Gas Transmission and Distribution Piping Code
ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III
1
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.1 Introduction
Untuk menumpu/restrain sistem perpipaan code telah menstandardkan persyaratan-persyaratan yang harus dipenuhi design criteria ANSI Piping Code dan ASME Boiler and Pressure Vessel Code informasi yang diperlukan dlm design Allowable material stress value Design equation governing stress Temperature effect Other design environtments 2
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.2 Failures Theories
Teori Tegangan Normal Maksimum (TTNM)
Teori Tegangan Geser Maksimum (TTGM)
Teori Regangan Normal Maksimal (TRNM)
Teori Energi Regangan Total (TERT)
Teori Energi Distorsi (TED)
3
Bab 8 Pipe Stress Requirements
1. TEORI TEGANGAN NORMAL MAKSIMUM (TEORI RAKINE)
Teori kegagalan ini diperkenalkan oleh Rankine :
Kegagalan akan terjadi jika tegangan utama maksimum sama atau lebih besar dibandingkan tegangan normal maksimum pada saat terjadinya kegagalan dalam pengujian tegangan uniaksial.
Atau dalam bentuk matematik dapat dituliskan sbb. : 1 2 3 1 2 3 f f f c c c
di mana :
1 , f c
kekuatan tarik
2 , 3
tegangan kekuatan tekan tegangan uniaksial ( uniaksial ( utama uniaxial uniaxial ( principal strength strength in tension in stresses ) ) compressio n )
Catatan :
Perlu dicatat bahwa kegagalan yang diprediksi dengan TTNM akan terjadi jika salah satu dari hubungan terpenuhi.
4
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Lingkaran Mohr menunjukkan tegangan maksimum 5
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Hasil pengujian uniaksial baja 6
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Representasi grafis TTNM 7
Bab 8 Pipe Stress Requirements
2. TEORI TEGANGAN GESER MAKSIMUM (TEORI TRESCA-GUEST)
Teori kegagalan ini diperkenalkan oleh Tresca (1865) , eksperimental oleh Guest (1900) :
Kegagalan diprediksi terjadi tegangan geser maksimum sama atau lebih besar dibandingkan tegangan geser maksimum pada saat terjadinya kegagalan dalam pengujian tegangan uniaksial.
Atau dalam bentuk matematik dapat dituliskan sbb. : 1 2 2 3 3 1 f f f
di mana :
1 f , 2 , 3
tegangan
kekuatan tarik tegangan uniaksial ( utama uniaxial ( principal strength stresses in tension ) )
Catatan :
Perlu dicatat bahwa kegagalan yang diprediksi dengan TTGM akan terjadi jika salah satu dari persamaan terpenuhi.
8
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Representasi grafis TTGM 9
Bab 8 Pipe Stress Requirements
3. TEORI REGANGAN NORMAL MAKSIMUM (TEORI ST. VENANT’S)
Teori kegagalan ini diperkenalkan oleh Beltrami (1885) :
Kegagalan diprediksi terjadi pada keadaan tegangan multiaksial jika energi regangan total per satuan volume menjadi sama atau lebih besar dibandingkan energi regangan total per satuan volume pada saat terjadinya kegagalan dalam pengujian tegangan uniaksial sederhana yang menggunakan spesimen dengan material yang sama.
Atau dalam bentuk matematik dapat dituliskan sbb. : 1 2 3 1 2 3 ( 2 ( ( ( 2 ( 1 ( 1 1 1 3 ) 3 ) 2 ) 3 ) 3 ) 2 ) f f f f f f di mana 1 ,
f
2 : , 3 tegangan kekuatan t arik tegangan uniaksial ( utama
uniaxial
(
principal strength stresses in tension
) ) rasio poisson dari material
Catatan :
Perlu dicatat bahwa kegagalan yang diprediksi dengan TRNM akan terjadi jika salah satu dari hubungan pada rumus (8.3) terpenuhi.
10
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Representasi grafis TRNM 11
Bab 8 Pipe Stress Requirements
4. TEORI ENERGI REGANGAN TOTAL (TEORI BELTRAMI)
Teori kegagalan ini diperkenalkan oleh St. Venant :
Kegagalan diprediksi terjadi pada keadaan tegangan multiaksial jika regangan normal utama maksimum sama atau lebih besar dibandingkan regangan normal maksimum pada saat terjadinya kegagalan dalam pengujian tegangan uniaksial sederhana yang menggunakan spesimen dengan material yang sama.
Atau dalam bentuk matematik dapat dituliskan sbb. :
σ 1 2
σ 2 2
σ 3 2
2ν
σ 1 σ 2
σ 2 σ 3
σ 3 σ 1
σ 2 f
di mana 1 ,
f
2 : , 3 tegangan kekuatan t arik tegangan uniaksial ( utama
uniaxial
(
principal strength stresses in tension
) ) rasio poisson dari material
Catatan :
Penurunan rumus seperti persamaan (8.4) dapat diperoleh pada buku referensi [Ref 1] atau buku teori kegagalan atau elemen mesin lainnya.
12
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Representasi grafis TERT 13
Bab 8 Pipe Stress Requirements
5. TEORI ENERGI DISTORSI (TEORI HUBER-VON MISES-HENGKY)
Teori kegagalan ini diperkenalkan Huber (1904) dan kemudian oleh adanya kontribusi Von Mises dan Hengky :
Kegagalan diprediksi terjadi pada keadaan tegangan multiaksial jika energi distorsi per satuan volume sama atau lebih besar dibandingkan energi distorsi per satuan volume pada saat terjadinya kegagalan dalam pengujian tegangan uniaksial sederhana yang menggunakan spesimen dengan material yang sama.
Atau dalam bentuk matematik dapat dituliskan sbb. : 1 2 2 3 3 1 2 2 f 2 di mana 1 ,
f
2 : , 3 tegangan kekuatan t arik tegangan uniaksial ( utama
uniaxial
(
principal strength stresses in tension
) )
Catatan :
Penurunan rumus seperti persamaan (8.5) dapat diperoleh pada buku referensi [Ref 1] atau buku teori kegagalan atau elemen mesin lainnya.
Teori ini juga dinamakan teori tegangan geser oktahedral (
octahedral shearing stress
) karena sama-sama menghasilkan hubungan seperti pada persamaan (8.5) .
14
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Representasi grafis TED 15
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6. PERBANDINGAN TEORI KEGAGALAN DALAM KASUS KEADAAN TEGANGAN BIDANG
16
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Perbandingan data kekuatan biaksial dengan TED dan TTGM untuk berbagai jenis material ulet/liat 17
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Perbandingan data kekuatan biaksial dengan TTNM untuk berbagai jenis material getas 18
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Failures Theory yang diadopsi Code
ANSI B31 dan ASME section III sub NC dan ND (classes 2 and 3) menggunakan Teori Tegangan Normal Maksimum Alasan mudah diaplikasikan acceptable safe results (suitable SF) ASME section VIII sub NB (class 1) menggunakan Teori Tegangan Geser Maksimum Alasan lebih akurat lebih konservatif jika semua principal stress sama ??
19
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.3 Stress Catagories
Mode kegagalan yang di-cover code Bursting atau excessive plastic deformation Plastic instability Incremental collaps due to cycling in platic range High strain low cycle fatigue Mode kegagalan yang tidak di-cover code Buckling Stress corrosion Brittle fracture 20
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Catagori Stress
1. Primary Stress Menimbulkan kegagalan deformasi plastis, bursting Disebabkan oleh mechanical loadings Kegagalan baru terjadi jika seluruh cross section mencapai yield strength Not self limiting Pencegahan failure : penghilangan beban strain hardening 21
Bab 8 Pipe Stress Requirements
2. Secondary Stress Menimbulkan kegagalan plastic instability dan incremental collapse Disebabkan oleh thermal expansion, anchor dan restraint movement self limiting 3. Peak Stress Menimbulkan kegagalan fatigue Tegangan lokal tertinggi yang menimbulkan kegagalan fatigue 22
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.4 Fatigue
Tegangan bolak-balik dapat menimbulkan kegagalan fatigue Mekanisme : localized discontinuities menjadi initial crack merambat akibat beban bolak balik Occur with litle or no warning Gambar beban bolak balik 23
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Klasifikasi : 1. Low-cycle fatigue Setiap siklus terjadi ‘significant plastic strain’ High loads and small number of cycle before failure Kegagalan terjadi pada siklus < 10 5 2. High cycle fatigue strain cycle dalam elastic range beban relatif rendah, high cycle Kegagalan terjadi pada siklus > 10 6 Dalam struktur perpipaan, kegagalan fatigue umumnya
low-cycle fatigue
24
Bab 8 Pipe Stress Requirements
S-N CURVE beberapa jenis material Ferro alloys Al alloys Non Metal 25
Bab 8 Pipe Stress Requirements
APLIKASI PADA SISTEM PERPIPAAN : Beban alternating pada sistem perpipaan umumnya besarnya bervariasi selama service life Formula sederhana [verified by eksperimental] U n i N i U = usage factor n i = jumlah siklus operasi pada level stress i N i = Jumlah siklus sampai failure pada level stress i di S-N curve 26
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.5 Service Levels & Loads
Berdasarkan durasi aplikasi beban, primary load diklasifikasikan menjadi dua jenis : Sustained load Beban ini selalu ada selama umur operasi plant Ex : berat struktur, berat fluida, tekanan fluida Occasional load Beban yang terjadi hanya dalam waktu relatif singkat dibandingkan umur operasi plant Ex : high winds, fluid hammer, relief valve discharge, gempa, 27
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Service level didasarkan pada safety perpipaan dalam menahan beban dibagai menjadi 4 level (ASME code Section VIII) Level A (normal) Instalasi bekerja dibawah beban normal seperti yang didesign Level B (Upset) Instalasi bekerja dibawah beban normal dan beban occasional instalasi tidak boleh mengalami kerusakan Level C (emergency) Pembebanan diasosiasikan dengan “design accident”. Instalasi harus mampu shotdown dengan aman. Tidak ada kerusakan, tetapi perlu inspeksi setelah shutdown. Ex : SSE –safe shutdown earthquake Level D (faulted) Pembebanan diasosiasikan extreme accidents dan kemungkinan kecil diperihitungkan dlm design. 28
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.6 B31 Basic Reference Data & Formula
Material specifications and component standards yang dapat diterima sesuai code Acceptable dimensional standards for elements comprising piping systems Requirements for the pressure design component parts and assembly units Requirements for the evaluation and limitation of stresses, reactions, and movements Requirements for the fabrication, assembly, and erection of piping system Requirements for examination, inspection, and testing of piping system 29
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.6.1
B31.1 Power Piping Code
Stress due to Sustained loadings Pressure, weight(live, dead, and under test loads), other mechanical load PD 0 4 t n 0 .
75 iM A Z 1 .
0 S h
(USCS units)
PD 0 4 t n 1000 ( 0 .
75 i ) M A Z 1 .
0 S h
(SI units)
P = internal design pressure (gauge), psi(kPa) D 0 t n = outside diameter of pipe, in (mm) = nominal wall thickness, in (mm) M A = resultan momen pada penampang, in.lb (mm.N) Z = section modulus, in 3 (mm 3 ) i = stress intensification factors S h = Basic material allowable stress pada temp. maksimum, psi (kPa) 30
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Tabel stress intensification factors 31
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Tabel stress intensification factors 32
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Stress due to Occasional Loadings Sustained loading + cccasional loading (including earthquake) PD 0 4 t n 0 .
75 iM A Z 0 .
75 iM B Z kS h
(USCS units)
PD 0 4 t n 1000 ( 0 .
75 i ) M A Z 1000 ( 0 .
75 i ) M B Z kS h
(SI units)
k = 1.15 jika beban occasional < 10% perioda operasi = 1.2 jika beban occasional < 1% perioda operasi M B = resultan momen pada penampang akibat beban occasional (jika gempa diperhitungkan : gunakan 0.5 M gempa , in.lb (mm.N) 33
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Stress due to expansion loadings Thermal expansion S E iM c Z S S E 1000 iM c Z A S
f(S h S L ) (USCS units)
A
f(S h S L ) (SI units)
M C = resultan momen pada penampang akibat ekspansi thermal, in.lb (mm.N) S A = allowable stress for thermal ekspansion =
f
(1.25S
c + 0.25S
h ) , psi (kPa) f S c = basic allowable stress (cold), psi (kPa) = faktor reduksi akibat beban cyclic (tabel) S L = sustained stress Faktor reduksi
f Jml siklus temp
< 7000 7 000-14 000 22 000-22 000 22 000-45 000 45 000-100 000 > 100 000
f
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
34
Bab 8 Pipe Stress Requirements
B31.1 - Perhitungan Basic allowable stress S C ditentukan dari nilai minimum : dan S h 0.25 ultimate pada temperatur operasi yang didesign 0.25 ultimate pada temperatur instalasi 0.625
yield pada temperatur operasi yang didesign 0.625
yield pada temperatur instalasi 35
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.6.2
B31.3 Chemical Plants & Petroleum Refinery
Stress due to Sustained loadings The longitudinal stress S L akibat tekanan, berat, dll tidak boleh melebihi S h Dalam perhitungan S L tebal pipa tidak termasuk corrosion allowance, erosion, threads, groove depth Stress due to Occasional loadings The longitudinal stress S L akibat sustained loading + occasional loading tidak boleh melebihi 1.33S
h Beban angin dan gempa tidak terjadi bersamaan 36
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Stress due to thermal expansion loading S E S 2 b 4 S t 2
f
( 1 .
25 S c 0 .
25 S h )
, atau
S E
f
[ 1 .
25 (S c S h ) S L ]
, psi (kPa) psi (kPa)
Bending stress: S B S B ( i i M i ) 2 ( i 0 M 0 ) 2
USCS
Z 1000 ( i i M i ) 2 ( i 0 M 0 ) 2
SI
Z i i i o M i M o = in-plane stress intensification factor = out-plane stress intensification factor = in-plane bending moment = outplane bending moment Torsional stress: S t M 2 Z t
, psi
1000 M 2 Z t
, kPa
M t Z = torsional moment, in.lb (mm.N) = section modulus, in 3 (mm 3 ) 37
Bab 8 Pipe Stress Requirements
B31.3 - Perhitungan Basic allowable stress S C ditentukan dari nilai minimum : dan S h (1/3) ultimate pada temperatur kamar (1/3) ultimate pada temperatur operasi yang di design (2/3) yield pada temperatur kamar (2/3) yield pada temperatur operasi yang di design (khusus austenitic SS & Nickel alloys 0.9 yield 100% average stress for 0.01% creep rate per 1000 jam 67% average stress for rupture at the end of 100 000 jam 80% minimum stress rupture at the end of 100 000 jam 38
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.6.3
B31.8 Gas Transmission and Distribution
Stress due to Primary loadings S The total longitudinal stress S L akibat primary loading (tekanan, berat, wind dll) dibatasi sbb: S L
0.75
S F T
= specified minimum yield strength F = construction factor T = temperatur derating factor Construction type A : sparsely populated area - mountains, dessert, dll.
B : fringe area - pinggir kota, pedesaan dll.
C : dalam kota dengan bangunan < 3 lantai D : dalam kota dengan bangunan tinggi Design factor F 0.72
0.60
0.50
0.40
39
Bab 8 Pipe Stress Requirements
T = Temperatur derating factor
Temperatur
250 0 F (121 0 C) atau kurang 300 0 F (149 0 C) 350 0 F (177 0 C) 400 0 F (204 0 C) 450 0 F (232 0 C)
T 1.000
0.967
0.933
0.900
0.867
40
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Stress due to thermal expansion loading S E S 2 b 4 S t 2 0 .
72 S
, psi (kPa)
Bending stress: S B iM Z B
, psi (USCS)
1000 iM B Z
, kPa (SI)
S i M B Z = Minimum yield strength = resultant bending moment = section modulus = stress intensification factor Torsional stress: S t M 2 Z t
, psi
500 M t
, kPa
Z M t = torsional moment Stress due to primary + expansion loading < S 41
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.6.4
ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII, subsection ND
Primary Stress Intensity Check B 1 P D 0 2 t B 2 D 0 M A 2 I kS m B 1 P D 0 2 t 1000 B 2 D 0 M A 2 I
(USCS units)
kS m
(SI units)
I t B 1 , B 2 = primary stress index P = design gauge pressure, psi (kPa) D 0 = outside diameter, in (mm) = nominal wall thickness, in (mm) = momen inersia penampang, in 4 (mm 4 ) M i = resultan momen pada penampang, in.lb (mm.N) k = 1.5 untuk level A, 1.8 untuk level B, 2.25 for level C S m = allowable stress intensity value, psi (kPa) 42
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Primary plus Secondary Stress Intensity Range Mengevaluasi stress pada sistem dari satu load set ke load set yang lain S n 3 S m S n C 1 P 0 D 0 2 t C 2 D 0 M i 2 I C 3 E ab a T a bT b
(USCS units)
S n C 1 P 0 D 0 2 t 1000 C 2 D 0 M i 2 I C 3 E ab a T a bT b
(SI units)
C 1 , C 2 , C 3 M i = secondary stress index for component under investigation = resultan momen yang terjadi akibat perubahan load set, in.lb (mm.N) P 0 = range of service pressure, psi (kPa) T a , T b a,b = Range of average temperature on side = coefficient of thermal expansion on side
a a
or
b
or
b, in/(in.
0 F);mm/(mm.
0 C)
E ab = average modulus elasticity (pada temp kamar) 43
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Peak Stress Intensity range and fatigue analysis
T i
temperatur permukaan dalam T o T ave
temperatur rata
T 1
temperatur
T i T o
permukaan rata luar dinding pipa
T 2 1 t 0 t T ( x ) dx 0 .
5 ( T 0 T i ) 44
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Peak stress dihitung dengan persamaan S p K 1 C 1 P 0 D 0 2 t K 2 C 2 D 0 M i 2 I 1 2 ( 1 ) K 2 E T 1 K 3 C 3 E ab a T a b T b 1 ( 1 ) E T 2
(USCS units)
S p K 1 C 1 P 0 D 0 2 t 1000 K 2 C 2 D 0 M i 2 I 1 2 ( 1 ) K 2 E T 1 K 3 C 3 E ab a T a b T b 1 ( 1 ) E T 2
(SI units)
K 1 , K 2 , K 3 = local stress index for component under investigation = Poisson’s ratio 45
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Untuk setiap S p alternating stress intensity dihitung dengan S alt K e S p 2
K e
1 .
0
1.0
1 n(m n 1)
S 3S n m
1
1 n for for for
S 3 n S n S m 3 3 S S mS n m m 3 mS m m, n – material parameters Material Low alloy steel Martensitic stainless steel Carbon steel Austenitic stainless steel Nickel chrome iron m 2.0
2.0
3.0
1.7
1.7
n 0.2
0.2
0.3
0.3
0.3
46
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Cummulative effect of stress cycles 1. Jumlah siklus pembebanan untuk setiap tipe diberi simbul n 1 , n 2 , …dst 2. Untuk setiap siklus tegangan hitung S alt 3. Aplikasikan S alt pada S-N curve untuk mendapatkan umur siklus dengan tegangan S alt (Code Appendix) 4. Hitung usage factor untuk setiap stress cycle U 1 n 1 N 1 U 2 n 2 N 2 U 3 n 3 N 3
....
dst
5. Cumulative usage factor : U = U 1 + U 2 + …… 47
Bab 8 Pipe Stress Requirements
6.6.5
ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section III, subsection NC dan ND
Stresses due Sustained Loading S SL B 1 P D 0 2 t n B 2 M A Z 1 .
5 S h
(USCS units)
S SL B 1 P D 0 2 t 1000 B 2 M A Z 1 .
5 S h
(SI units)
Longitudinal pressure S I B 1 , B 2 = primary stress index P = design gauge pressure, psi (kPa) D t n 0 = outside diameter, in (mm) = nominal wall thickness, in (mm) = momen inersia penampang, in 4 (mm 4 ) M A = resultan momen pada penampang, in.lb (mm.N) Z = section modulus S h = basic material allowable stress, psi (kPa) LP D 2 0 Pd 2 d 2 48
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Stress due to Occasional Loadings Sustained loading + occasional loading (including earthquake) S OL S OL B 1 P max 2 2 t t n n D 0 B 1 P max D 0 B 2 ( M A Z M B ) 1 .
8 S h 1000 B 2 ( M A Z M B )
(USCS units)
1 .
8 S h kS h
(SI units)
P max = peak gauge pressure, psi (kPa) M B = resultan momen pada penampang akibat beban sustained M B = resultan momen pada penampang akibat beban occasional 49
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Stress due to thermal expansion S E iM C Z S A
(USCS)
S E 1000 iM C Z S A
(SI)
atau S TE PD 0 4 t n 0 .
75 iM A Z iM C Z S h S A
(USCS)
S TE PD 0 4 t n 1000 ( 0 .
75 iM Z A ) iM C Z S h S A
(SI)
M C = resultan momen akibat thermal expansion S A = Allowable stress for thermal expansion = f(1.25S
C +0.25S
h ) f S C = basic alloable stress (temp kamar) = stress reduction factor karena beban cyclic (tabel) 50
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Stress due to unrepated anchor movement S AM iM D Z 3 S C S AM 1000 iM D Z
(USCS)
3 S C
(SI)
M D = resultan momen akibat anchor movement Catatan : Basic allowable stress adalah nilai terendah dari : 0.25 ultimate pada temperatur operasi 0.25 ultimate pada temperatur instalasi 0.625
0.625
yield pada temperatur operasi yield pada temperatur instalasi 51
Bab 8 Pipe Stress Requirements
Perbandingan allowable stress (ksi) 52
Bab 8 Pipe Stress Requirements
END OF CHAPTER VI
53