Transcript statistik bisnis 3 - Win Manan Almuslim

ANGKA INDEKS
Cakupan:
1. Harga Relatif (Price Relatives)
2. Indeks Harga Agregat (Aggregate Price Indexes)
3. Berbagai Indeks Penting
4. Indeks Kuantitas (Quantity Indexes)
R. M. DAHLAN & WIN K
1
HARGA RELATIF
(PRICE RELATIVES)
•
•
•
Bermanfaat dalam memahami dan
menginterpretasikan perubahan kondisi ekonomi dan
bisnis dari waktu ke waktu.
Harga relatif menunjukkan bagaimana harga per unit
untuk komoditas tertentu saat ini dibandingkan
dengan harga per unit komoditas yang sama pada
tahun dasar.
Harga relatif memperlihatkan harga per unit pada
setiap periode waktu sebagai persentase dari harga
per unit pada tahun dasar.
R. M. DAHLAN & WIN K
2
HARGA RELATIF
(PRICE RELATIVES) (L)
•
Periode dasar merupakan waktu/titik awal (starting
point) yang telah ditentukan.
•
Harga relatif dirumuskan:
Harga pada periode t
Harga Relatif periode t =
(100)
Harga pada tahun dasar
R. M. DAHLAN & WIN K
3
HARGA RELATIF
(PRICE RELATIVES) (L)
CONTOH: PRODUK BESCO
•
Berikut adalah biaya iklan melalui surat kabar dan
televisi pada tahun 1992 dan 1997 yang telah
dikeluarkan oleh Besco. Dengan menggunakan
tahun dasar 1992, hitung indes harga pada tahun
1997 untuk biaya iklan melalui surat kabar dan
televisi.
1992
1997
Surat kabar
$14,794
$29,412
Televisi
$11,469
$23,904
R. M. DAHLAN & WIN K
4
HARGA RELATIF
(PRICE RELATIVES) (L)
CONTOH: PRODUK BESCO
•
Harga Relatif
Surat kabar
I1997 
•
Televisi
29,412
(100)  199
14,794
Kenaikan biaya iklan melalui televisi lebih besar
dibandingkan melalui surat kabar.
R. M. DAHLAN & WIN K
5
INDEKS HARGA AGREGAT
(AGGREGATE PRICE INDEXES)
•
•
Indeks Harga Agregat dibuat untuk mengukur
perubahan harga dari berbagai jenis barang secara
bersama-sama.
Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang pada periode t,
dinotasikan dengan I, dirumuskan sebagai berikut:
It
P


P
it
(100)
i0
dimana
Pit = harga per unit jenis barang i pada periode t
Pi0 = harga per unit jenis barang i pada tahun dasar
R. M. DAHLAN & WIN K
6
INDEKS HARGA AGREGAT
(AGGREGATE PRICE INDEXES) (L)
•
•
Pada Indeks Harga Agregat Tertimbang, masingmasing jenis barang diberi bobot/penimbang sesuai
dengan pentingnya barang tersebut. Biasanya
digunakan kuantitas barang sebagai penimbang.
Misal Qi = kuantitas barang i, maka Indeks Harga
Agregat Tertimbang pada period t dirumuskan:
It
PQ


(100)
P Q
it
i
i0
i
R. M. DAHLAN & WIN K
7
INDEKS HARGA AGREGAT
(AGGREGATE PRICE INDEXES) (L)
•
Jika penimbang (bobot) menggunakan kuantitas pada
tahun dasar, maka indeks ini disebut sebagai Indeks
Laspeyres (Laspeyres index).
•
Jika penimbang menggunakan periode t, maka
indeks ini disebut Indeks Paasche (Paasche index).
R. M. DAHLAN & WIN K
8
INDEKS HARGA AGREGAT
(AGGREGATE PRICE INDEXES) (L)
CONTOH: KOTA NEWTON
• Berikut adalah data konsumsi dan pengeluaran
energi menurut sektor di Kota Newton. Hitung Indeks
harga Agregat untuk pengeluaran energi pada tahun
2000 dengan tahun dasar 1985.
Sektor
Tempat Tinggal
Komersil
Industri
Transportasi
Quantity (BTU)
1985
2000
9,473
8,804
5,416
6,015
21,287
17,832
15,293
20,262
R. M. DAHLAN & WIN K
Unit Price ($/BTU)
1985
2000
2.12
10.92
1.97
11.32
0.79
5.13
2.32
6.16
9
INDEKS HARGA AGREGAT
(AGGREGATE PRICE INDEXES) (L)
CONTOH: KOTA NEWTON
• Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang
I2000 = 10.92 + 11.32 + 5.13 + 6.16 (100) = 466
2.12 + 1.97 + .79 + 2.32
• Indeks Harga Agregat Tertimbang (Laspeyres)
I2000 = 10.92(9473) + . . . + 6.16(15293) (100) = 443
2.12(9473) + . . . + 2.32(15293)
• Indeks Harga Agregat Tertimbang (Paasche)
I2000 = 10.92(8804) + . . . + 6.16(20262) (100) = 415
2.12(8804) + . . . + 2.32(20262)
R. M. DAHLAN & WIN K
10
BERBAGAI INDEKS PENTING
•
•
•
•
Indeks Harga Konsumen (IHK)
Indeks Harga Produsen (IHP)
Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB)
Indeks Biaya Hidup (IBH)
R. M. DAHLAN & WIN K
11
BEBEBAPA HAL PENTING
TENTANG INDEKS HARGA
•
Pemilihan Komoditas
•
Jika banyaknya kelompok komoditas sangat
besar, maka cukup dipilih kelompok yang
dianggap mewakili (secara purposive).
•
Dalam Indeks Harga Agregat kelompok
komoditas harus dikaji ulang dan direvisi secara
teratur untuk mengetahui apakah kelompok yang
dipilih mewakili seluruh kelompok yang ada atau
tidak.
R. M. DAHLAN & WIN K
12
BEBEBAPA HAL PENTING
TENTANG INDEKS HARGA (L)
•
•
Pemilihan Tahun Dasar
•
Tahun dasar sebaiknya tidak jauh jaraknya dari
periode saat ini (current period).
•
Penentuan tahun dasar sebaiknya dilakukan
penyesuaian/pembaruan secara teratur.
Perubahan Kualitas
•
Asumsi dasar Indeks Harga : harga dihitung
untuk komoditas yang sama pada setiap periode.
•
Perbaikan kualitas secara substansial akan
berakibat meningkatnya harga sebuah produk.
R. M. DAHLAN & WIN K
13
INDEKS KUANTITAS
(QUANTITY INDEXES)
•
•
•
Indeks Kuantitas merupakan indeks yang mengukur
perubahan kuantitas produk pada kurun waktu
tertentu.
Penghitungan Indeks Kuantitas Agregat Tertimbang
memiliki cara yang sama dengan Indeks Harga
Agregat Tertimbang.
Rumus Indeks Kuantitas Agregat Tertimbang pada
periode t adalah
It
Qw


Q w
it
i
i0
i
(100)
R. M. DAHLAN & WIN K
14
DERET BERKALA
(TIME SERIES)
•
•
•
Suatu deret berkala merupakan suatu himpunan
observasi dimana variabel yang digunakan diukur
dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan,
bulanan, triwulanan, dan sebagainya.
Tujuan dari metode deret berkala adalah untuk
menemukan pola data secara historis dan
mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang
akan datang.
Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah
lalu dan atau peramalan kesalahan masa lalu.
R. M. DAHLAN & WIN K
15
KOMPONEN
DERET BERKALA
•
Komponen Tren (Trend Component)
•
•
•
Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke
waktu (cenderung naik atau turun).
Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam
populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi, dan
atau minat konsumen.
Komponen Siklis (Cyclical Component)
•
Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola
siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau
di bawah garis tren dalam kurung waktu satu tahun.
R. M. DAHLAN & WIN K
16
KOMPONEN
DERET BERKALA (L)
•
Komponen Musim (Seasonal Component)
•
•
•
Merepresentasikan pola berulang dengan durasi
kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala.
Pola durasi dapat berupa jam atau waktu yang lebih
pendek.
Komponen Tak Beraturan (Irregular Component)
•
•
Mengukur simpangan nilai deret berkala sebenarnya
dari yang diharapkan berdasarkan komponen lain.
Hal tersebut disebabkan oleh jangka waktu yang
pendek (short-term) dan faktor yang tidak terantisipasi
yang dapat mempengaruhi deret berkala.
R. M. DAHLAN & WIN K
17
AKURASI PERAMALAN
Akurasi peramalan dapat diukur dari nila berikut:
1. Mean Squared Error (MSE)
•
Merupakan rata-rata jumlah kuadrat kesalahan
peramalan.
2. Mean Absolute Deviation (MAD)
•
Merupakan rata-rata nilai absolut kesalahan
peramalan.
R. M. DAHLAN & WIN K
18
METODE PENGHALUSAN
DALAM PERAMALAN
1. Rata-rata Bergerak (Moving Averages - MA)
•
Menggunakan n nilai data terbaru dalam suatu
deret berkala untuk meramalkan periode yang
akan datang.
•
Rata-rata perubahan atau pergerakan sebagai
observasi baru.
•
Penghitungan rata-rata bergerak adalah sebagai
berikut:
(n nilai data terbaru)

MA 
n
R. M. DAHLAN & WIN K
19
METODE PENGHALUSAN
DALAM PERAMALAN (L)
2. Rata-rata Bergerak Tertimbang (Weighted Moving
Averages)
•
Melibatkan penimbang untuk setiap nilai data dan
kemudian menghitung rata-rata penimbang
sebagai nilai peramalan.
•
Contoh, rata-rata bergerak terimbang 3 periode
dihitung sebagai berikut
Ft+1 = w1(Yt-2) + w2(Yt-1) + w3(Yt)
dimana jumlah total penimbang (nilai w) = 1.
R. M. DAHLAN & WIN K
20
METODE PENGHALUSAN
DALAM PERAMALAN (L)
3. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)
•
Merupakan kasus khusus dari metode Rata-rata
Bergerak Tertimbang dimana penimbang dipilih
hanya untuk observasi terbaru.
•
Penimbang yang diletakkan pada observasi
terbaru adalah nilai konstanta penghalusan, α.
•
Penimbang untuk nilai data lain dihitung secara
otomatis dan semakin lama periode waktu suatu
observasi nilainya akan lebih kecil.
R. M. DAHLAN & WIN K
21
METODE PENGHALUSAN
DALAM PERAMALAN (L)
3. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)
(Lanjutan)
Rumus:
Ft+1 = αYt + (1 - α)Ft
dimana
Ft+1 = nilai peramalan untuk periode t+1
Yt = nilai sebenarnya untuk periode t+1
Ft = nilai peramalan untuk periode t
α = konstanta penghalusan (0 < α < 1)
R. M. DAHLAN & WIN K
22
METODE PENGHALUSAN
DALAM PERAMALAN (L)
CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC.
• Executive Seminars bergerak dalam manajemen
penyelenggaraan seminar. Untuk keperluan
perencanaan pendapatan dan biaya pada masa
mendatang yang lebih baik, pihak manajemen ingin
membangun model peramalan untuk seminar
“Manajemen Waktu”. Pendaftar pada 10 seminar
“MW” terakhir adalah:
Seminar
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pendaftar 34 40 35 39 41 36 33 38 43 40
R. M. DAHLAN & WIN K
23
METODE PENGHALUSAN
DALAM PERAMALAN (L)
• Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)
Misal α = 0.2,
F1 = Y1 = 34
F2 = α Y1 + (1 - α)F1
= 0.2(34) + 0.8(34) = 34
F3 = α Y2 + (1 - α)F2
= 0.2(40) + 0.8(34) = 35.20
F4 = α Y3 + (1 - α)F3
= 0.2(35) + 0.8(35.20) = 35.16
. . . dan seterusnya
R. M. DAHLAN & WIN K
CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC.
24
METODE PENGHALUSAN
DALAM PERAMALAN (L)
CONTOH : EXECUTIVE SEMINARS, INC.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Ramalan dg Exp. Smoothing
34
40
35
39
41
36
33
38
43
40
Ramalan untuk seminar y.a.d =
34.00
34.00
35.20
35.16
35.93
36.94
36.76
36.00
36.40
37.72
38.18
R. M. DAHLAN & WIN K
Seminar Pendaftar
25
PROYEKSI TREN DENGAN
PERSAMAAN TREN LINIER
• Persamaan Tren Linier:
dimana
Tt = nilai tren pada periode t (sebagai variabel tak
bebas/dependent variabel)
b0 = intercept garis tren
b1 = slope/kemiringan garis tren
t = waktu (sebagai variabel bebas/independent
variable)
R. M. DAHLAN & WIN K
Tt = b0 + b1t
26
PROYEKSI TREN DENGAN
PERSAMAAN TREN LINIER (L)
• Penghitungan Slope (b1) dan Intercept (b0)
b1 

tY

 t
2
t
 
t Yt
(  t )2
n
n
 Yt
dan b0  
n


t
  b1
n


dimana
Yt = nilai sebenarnya pada periode t
n = banyaknya periode dalam deret berkala
R. M. DAHLAN & WIN K
27



PROYEKSI TREN DENGAN
PERSAMAAN TREN LINIER (L)
CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X”
• Manajemen perusahaan penghasil produk “X” ingin
membuat metode peramalan yang dapat mengontrol
stok produk mereka dengan baik. Penjualan tahunan
(banyaknya produk “X” terjual) dalam 5 tahun terakhir
adalah sebagai berikut:
Tahun
Penjualan
1
11
2
14
3
20
4
26
R. M. DAHLAN & WIN K
5
34
28
PROYEKSI TREN DENGAN
PERSAMAAN TREN LINIER (L)
CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan)
• Prosedur penghitungan untuk mencari b0 dan b1
t
Total
Yt
tYt
t2
1
11
11
1
2
14
28
4
3
20
60
9
4
26
104
16
5
34
170
25
15
105
373
55
R. M. DAHLAN & WIN K
29
PROYEKSI TREN DENGAN
PERSAMAAN TREN LINIER (L)
CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan)
• Menggunakan rumus penghitungan untuk b0 dan b1
diperoleh:
373  (15)(105)
5  5,8
105  (5,8) 15  3,6
b

b1 
0
2
5
5
(
15
)
55 
5
sehingga
Tt = 3,6 + 5,8 t
• Perkiraan penjualan pada tahun ke-6 =
T6 = 3,6 + (5,8)(6) = 38,4

R. M. DAHLAN & WIN K

 
30
R. M. DAHLAN & WIN K
SEKIAN &
SEE YOU NEXT SESSION
31