Transcript PowerPoint-Präsentation - Bodenkunde und Bodenphysik

Effektive hydraulische Eigenschaften stochastisch heterogener Miller-ähnlicher Böden
Jan Wienhöfer und Wolfgang Durner
Abteilung Bodenkunde und Bodenphysik, Institut für Geoökologie der TU Braunschweig
Methoden
Problem
Ergebnisse
Schlussfolgerungen
Es zeigte sich dass
Die Skala, auf der Messungen
bodenhydraulischer Eigenschaften vorgenommen
werden können (z.B. Bodensäule) sind stets
wesentlich kleiner ist, als die Skala, für die wir
uns wirklich interessieren.
An synthetischen Bodenkörpern, die lokal
variierende hydraulische Eigenschaften nach van
Genuchten/Mualem besitzen, werden instationäre
Fließexperiment e(Multi-Step-Ausfluss:
schrittweise Absenkung des Matrixpotentials von
0 auf –800 cm über 8000 Stunden) simuliert. Die
Simulationen ergeben synthetische Messdaten
(Ausfluss, Tensionen in unterschiedlichen Tiefen).
Abbildung 3 visualisiert die untere
Randbedingung der Ausflussexperimente
a) lokal variable hydraulische Eigenschaften nach
van Genuchten erzeugen in einem Multi-StepAusflussexperiment eine integriertes Verhalten,
das bei einer strikten Betrachtungsweise
erzeugen nicht mit einer homogenen effektiven
Funktion nach van Genuchten beschrieben
werden kann: Der Test auf Modell-Adäquatheit
ergab die Ablehnung dieser Annahme.
Variable Boundary Head
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-700
-800
cm
Verständnis
dm
Messung
m
Interesse
Die Erzeugung der stochastischen Felder für den
Miller-Miller-Skalierfaktor sowie die Simulation
des 2D-Wassertransports erfolgt mit dem
Programm HYDRUS-2D (Simunek et. al., 2001).
Als Verteilungstyp für den Skalierfaktor l wurde
eine Log-Normalverteilug vorgegeben. Variiert
wurden
• die Grundbodenart (Sl, lS)
• die Varianz von l (2, 10, 50)
Es stellt sich somit die Frage nach dem
Skalenverhalten von Systemeigenschaften beim
Übergang von der kleine zur großen Skala
(Upscaling).
In Hinblick auf das hydraulische Verhalten von
wasserungesättigten Böden untersuchen wir zwei
Aspekte vond grundsätzlicher Natur:
- Verhält sich ein lokal variables System so, dass
es mit quasi-homogenen effektiven Eigenschaften
widergegeben werden kann?
- Wie sehen die effektiven Eigenschaften im
Verhältnis zu den lokalen Eigenschaften aus?
• die horizontale Korrellationslänge lx (2.5; 50 cm)
• die vertikale Korrelationslänge ly (2.5; 50 cm)
Im zweidimensionalen
Rechnermodell wird
ein Gebiet von 50cm
x 50 cm erstellt. Die
hydraulischen
Funktionen im Gebiet
sind lokal variabel
und werden nach
dem Prinzip der
Miller-MillerÄhnlichkeit skaliert.
2000
4000
6000
8000
Time [hours]
Abbildung 4 und 5 zeigen für eine Realisierung
der Variante „lehmiger Sand“, isotrope Variabilität,
Korrelationslängen lx = ly = 2.5 cm, Varianz des
Skalierfaktors sl = 10 die synthetisch erzeugten
Messwerte für Tensionen in den Tiefen 10 und 30
cm, sowie den kumulativen Ausfluss über den
unteren Rand. Zusätzlich gezeigt ist die optimale
Anpassung der Daten aus der inversen
Simulation.
Observation Nodes: Pressure Heads
Cum ulative Variable Boundary Flux
0
Jedes der synthetischen Experimente wurde in 3
Wiederholungen erzeugt.
-200
1500
-300
1000
-400
-500
500
-600
-700
0
2000
4000
6000
8000
0
0
2000
Time [hours]
Das Verhalten des Systems wird durch "inverse
Simulation" eines homogenen 1D-Systems
ausgewertet (Programme ESHPIM, Zurmühl,
1999; ICARUS, Iden, 2002).
-über die Parameter-Kovarianzmatrix und den
angenommenen Messfehler für Tensionen und
ausflüsse (a posteriori aus dem mittleren fittingFehler abgeschätzt)
- über eine Parameter-Konditionierung durch
Monte-Carlo Simulation (Iden, 2002).
Unter Annahme einer Maximum-likelihoodSchätzung konnte zusätzlich unter Vorgabe
realistischer Messfehler für Tensionen und
Ausflüsse die Modell-Adäquatheit für das
optimierte hydraulische Modell getestet werden.
4000
6000
8000
Time [hours]
Abbildung 6 und 7 zeigen die eingesetzten
hydraulischen Funktionen und (schattiert) deren
Variabilität (Streubereich 95%). Zusätzlich
eingezeichnet sind die effektiven identifizierten
Funktionen
c) die effektiven hydraulischen Eigenschaften
unterscheiden sich leicht von den mittleren
lokalen eingesetzten hydraulischen
Eigenschaften. Die Unterschiede werden mit
steigender Variabilität der eingesetzten
Funktionen bedeutender.
0.45
0.35
0.40
0.30
0.35
0.25
0.30
0.20
0.25
0.15
0.20
0.10
Referenzen
0.05
0.15
0.00
0.10
1
2
3
log(| h| [cm])
4
d) die Parameterunsicherheiten, die nach der
klassischen Methodik aus der Kovarianzmatrix
errechnen, sind so gering, dass sich daraus
Unsicherheiten für die damit erzeugten
Aufluss– und Tensionsdaten ergeben, die
wesentlich geringer sind, als die Streuungen
der beobachteten Daten. Die nach der MonteCarlo-Methodik ermittelten
Parameterunsicherheiten sind deutlich höher
und somit realistischer.
Hydr. Prop.: Conductivity vs. log h
Hydraulic Properties: Theta vs. log h
0
b) die Abweichungen sind allerdings relativ
gering, so dass das effektive Verhalten durch
eine homogene Funktion gut approximiert
werden kann. Die Approximation ist für kleine
Korrelationslängen und kleine Variabilitäten der
Funktionen am beten möglich.
2000
-100
Die Parameter-Unsicherheiten für die
unterschiedlichen Varianten wurden über
unterschiedliche Ansätze berechnet:
Ansatz
0
5
0
1
2
3
4
5
log(| h| [cm])
Tabelle 1 listet die hydraulischen Parameter der
eingesetzten funktionen, deren Variabilitäten,
sowie die ermittelten effektiven Eigenschaften
und deren Parameterunsicherheiten.
Iden: Uncertainty analysis from the inverse identification of soil
hydraulic parameters – a comparison between non-linear
parameter estimation and parameter conditioning based on
generalized likelihood uncertainty estimation. Diplomarbeit,
Institut für Geoökologie, TU Braunschweig, 2002
(unveräöffentlicht).
Simunek: Hydrus-2D
Miller-Miller ...
Zurmühl:
Dank
Die Durchführung dieser Forschungsarbeiten wurde durch Mittel
der Deutschen Forschungsgemeinschaft gefördert.