Transcript Caractéristiques métrologiques des capteurs

GENERALITES SUR LES
SYSTEMES DE MESURE
Pr. A. BEKKAOUI
NOTIONS FONDAMENTALES
Au cours des expérimentations où nous
utilisons des instruments de mesure pour
mesurer des grandeurs physiques, nous
pouvons observer que les résultats
expérimentaux ne concordent pas toujours
avec les résultats théoriques.
Nous pouvons donc nous poser des
questions sur la validité des
résultats de nos mesures et la
confiance à leur accorder.
NOTIONS FONDAMENTALES
Les appareils de mesure utilisés
étaient-ils suffisamment précis?
 Aurions-nous obtenu les mêmes
résultats avec d’autres appareils?
 La manière de les utiliser était-elle la
meilleure?
 Les lectures étaient-elles faites avec
suffisamment de précision ?
 Etc…
.

QUESLQUES RAPPELS


GRANDEUR: Nous appellerons grandeur tout
ce qui peut être mesuré (x).
Exemple: temps, température, pression,
intensité de courant électrique, ddp …
VALEUR: Nous appellerons valeur tout
nombre que nous attribuerons à une grandeur
pour la caractériser quantitativement.
Exemple: 3 s, 15°C, 30 bar, 1 A, 24 V…
.
QUESLQUES RAPPELS
MESURE: Nous appellerons mesure
l’opération (ou la suite d’opérations) conduisant
à l’obtention de la valeur d’une grandeur .

Mesure
Directe: La valeur d’une grandeur
obtenue par une mesure directe est le résultat d’une
seule mesure. Exemple: Ampèremètre (I).

Mesure Indirecte: La valeur d’une grandeur
obtenue par mesure indirecte est le résultat d’un
calcul effectué à partir de la connaissance d’autres
grandeurs préalablement mesurées. Exemple: R=U/I
QUESLQUES RAPPELS
VALEUR EXACTE: C’est la valeur
idéalement exacte d’une grandeur, vers laquelle
on tend mais qu’on atteint jamais (Xe).

VALEUR MESUREE: C’est la valeur obtenue
par la mesure directe ou indirecte. Elle est à peu
près toujours erronée (Xm).

QUESLQUES RAPPELS

ERREUR ABSOLUE: c’est la différence
algébrique entre la valeur mesurée et la valeur
exacte.
δX = Xm - Xe
C’est un nombre concret ( c’est-à-dire un nombre suivi
d’une unité de mesure).

ERREUR RELATIVE: C’est le rapport de
l’erreur absolue à la valeur exacte.
δX/X = δX/Xe
QUESLQUES RAPPELS

ERREUR RELATIVE: C’est un nombre
abstrait (nombre sans unité). On l’exprime
aussi en pourcentage:
δX/X (%) = 100*δX/Xe
En fait on ne connaît pas Xe, mais comme
Xmoy # Xe , on écrit:
δX/X (%) = 100*δX/Xmoy
Exemple: Re = 100 Ω, Rm = 98 Ω et δR = -2 Ω
ΩR/R = -0,02 ou encore ΩR/R (%) = -2 %
LES ERREURS DE MESURE
Lorsqu’on mesure une grandeur on n’arrive
pour ainsi dire à obtenir sa valeur exacte: la
mesure est erronée.
Les erreurs affectant une mesure peuvent être
classées en deux catégories:
 Des erreurs systématiques se reproduisant
dans le même sens et peuvent souvent être
éliminées par le calcul.
 Des erreurs fortuites ou accidentelles et ne
peuvent être réduites qu’en faisant une
moyenne de plusieurs mesures.
LES ERREURS DE MESURE

ERREURS ACCIDENTELLES (FORTUITES)
0
Résultats de mesure Xi
X
Xe

ERREURS SYSTEMATIQUES
0
Résultats de mesure Xi
X
Ecart
Xmoy
Xe
LES ERREURS DE MESURE

ERREURS TOTALE DE MESURE
L’erreur totale affectant le résultat d’une mesure est la somme de toutes
les erreurs élémentaires affectant cette mesure.
L’erreur absolue totale:
δX tot = δXméth + δXinst + δXlect
L’erreur relative totale:
(δX/X)tot = (δX/X)méth + (δX/X)inst + (δX/X)lect

VALEUR MOYENNE
Xmoy = (X1 +X2 + … + Xn) / n
LES ERREURS DE MESURE

ERREURS TOTALE DE MESURE
L’erreur totale affectant le résultat d’une mesure est la somme de toutes
les erreurs élémentaires affectant cette mesure.
L’erreur absolue totale:
δX tot = δXméth + δXinst + δXlect
L’erreur relative totale:
(δX/X)tot = (δX/X)méth + (δX/X)inst + (δX/X)lect

VALEUR MOYENNE
Xmoy = (X1 +X2 + … + Xn) / n
LES INCERTITUDES

DEFINITIONS
A l’exception des erreurs de méthode, il n’est pas
possible de déterminer les diverses erreurs affectant
une mesure. Néanmoins, on pourra, en général, et à
partir de la connaissance des caractéristiques des
composants du montage en calculer une limite
supérieure qu’on appelle incertitude.
Incertitude absolue:
ΔX = Sup ΙδXΙ
Incertitude relative:
ΔX/X(%) = 100*ΔX/Xmoy
PRESENTATION DES RESULTATS

PRESENTATION DES RESULTATS
On est alors amené à déterminer l’incertitude relative ou
absolue totale affectant ce résultat pour finalement
l’exprimer de la manière suivante :
X = Xmoy ± ΔX

(Unité)
INTERVALLE DE CONFIANCE
Xmoy - ΔX ≤ X ≤ Xmoy + ΔX
Xmoy – ΔX
Xmoy
Xmoy + ΔX
Intervalle de confiance
CONCEPTS DE BASE EN
METROLOGIE
INTRODUCTION
La mesure:
 Outil très important en ingénierie
 Permet un jugement sur la façon don’t se
déroule un processus
 Intervient dans l’appréciation de la qualité
des produits
 Elément essentiel dans la commene de
processus avec contrôle

CONCEPTS DE BASE EN
METROLOGIE
INTRODUCTION
Mesurer, c’est comparer une grandeur à une
autre grandeur de même espèce prise comme
unité.

On a donc choisi ces grandeurs unités: le
mètre, la seconde, l’ampère, le volt, etc…
Mesurer, c’est donc tout simplement
apprécier combien de fois la grandeur unité
est contenue dans la grandeur à mesurer.
DESCRIPTION GENERALE
D’UN SYSTÈME DE MESURE
Etalonnage
Conditionneur
Capteur
Signal
Trans
ducteur
Sortie
Contrôle
Composants d’un système de mesure
DESCRIPTION GENERALE
D’UN SYSTÈME DE MESURE
Mesurande m :
Processus
Environnement
c'est la grandeur physique en
général non électrique que l'on
veut mesurer (déplacement,
température, pression, etc...).
C'est la grandeur d'entrée du
capteur ou l'excitation.
DESCRIPTION GENERALE
D’UN SYSTÈME DE MESURE
Signal
Mesurande m:
- déplacement
Capteur
- Température
- Pression
- Débit,
concentration…
Le capteur réagit aux variations de la grandeur
physique que l’on veut étudier (mesurande) en
délivrant en général un signal électrique
donnant une image du mesurande
DESCRIPTION GENERALE
D’UN SYSTÈME DE MESURE
Transducteur
Signal issu
du capteur
Signal Utilisable
Le transducteur convertit l’information
issue du capteur en un signal utilisable,
qu’il soit électrique, mécanique ou optique
DESCRIPTION GENERALE
D’UN SYSTÈME DE MESURE
Conditionneur du signal
Amplification
Filtration
Signal
Signal
utilisable
Amplifié
Issu du
et filtré
transducteur
Le conditionneur transforme le signal issu du
transducteur pour l’amplifier et le filtrer
DESCRIPTION GENERALE
D’UN SYSTÈME DE MESURE
S (mV/v)
Sortie
m (KN)
L’étage de sortie donne une
indication de la valeur de la mesure:
- Enregistreurs à bande
- Disque dur d’ordinateur
- Afficheur numérique…
DESCRIPTION GENERALE
D’UN SYSTÈME DE MESURE
Exemple: Mesure de PH d’une solution
Conditionneur
Sortie
Afficheur
CapteurTransducteur
Environnement
Milieu (Solution)
PLAN EXPERIMENTAL
Un plan expérimental doit être établi
avant de débuter toute mesure. Il doit
comporter:
 L’identification des variables et des
paramètres qu’il convient de mesurer;
 Un schéma d’expérimentation;
 La sélection des techniques de mesure
et de l’équipement approprié;
 Un plan d’analyse des données.
PLAN EXPERIMENTAL
L’identification des paramètres et des
variables à mesurer est la première
étape. On distingue:


Les variables indépendantes, qui
peuvent être modifiées indépendamment
des autres variables;
Les variables dépendantes, qui sont
affectées par le changement de l’une
ou l’autre variables.
ETALONNAGE
L’étalonnage (ou calibration) consiste à appliquer
une grandeur connue à l’entrée du système de
mesure et à observer le signal de sortie.
Y
Y
X
X
Courbes de calibration
Importance du capteur dans la chaîne de mesures
Le Capteur (l'élément qui se trouve en amont d'une chaîne de mesures)
COMPOSANT ESSENTIEL
Qualité de la mesures
(Mesure simple, contrôle, ...)
Voir : Exemple 1
Bon fonctionnement des
systèmes où le capteur est
intégré
(régulation, contrôle in-situ de
procédés)
Voir : Exemple 2
Importance du capteur dans la chaîne de mesures
Exemple 1 : Mesure simple
Source d'énergie
CAPTEUR
Conditionne
ment du
signal
Exploitation
(Affichage,
lecture, ...)
Importance du capteur dans la chaîne de mesures
Exemple 2 : Détection niveau et régulation
Valve automatique
Niveau max
Capteur 1
Régulateur
Niveau min
Capteur 2
Les mesures réalisés par les capteurs 1 et 2 permettent par le
biais du régulateur de régler le niveau d’eau dans le récipient.
Caractéristiques
métrologiques des capteurs
On caractérise un capteur selon plusieurs critères :
- Grandeur physique mesurée
- Etendue de mesure
- Domaine d’emploi
- Domaine de non détérioration
- Domaine de non destruction
- Sensibilité
- Fidélité, Justesse, Précision
- Résolution
- Temps de réponse
- Bande passante
Caractéristiques
métrologiques des capteurs
Grandeur physique mesurée
Un capteur est caractérisé par la grandeur
physique qu’il est sensé mesurer.
Le nom du capteur est alors lié à cette
grandeur:
● Capteur de température;
● Capteur de pression;
● Capteur de force;
Etc..
Caractéristiques
métrologiques des capteurs
Etendue de mesure
Domaine de mesure pour lequel les
indications du capteur ne doivent pas être
entachées d’une erreur supérieure à l’erreur
maximale tolérée. On appelle les valeurs
limites du domaine, « portée minimale » et
« portée maximale »…
Exemple : Etendue de mesure d’un capteur
de pression de 1 à 25 bar
Caractéristiques
métrologiques des capteurs
Domaine d’emploi
Il est défini par les valeurs limites que peuvent
atteindre et conserver de façon permanente, d'une
part la grandeur à mesurer, d'autre part les
grandeurs d'influence, sans que les
caractéristiques métrologiques du capteur soient
modifiées; c'est-à-dire que les erreurs éventuelles
ne dépassent pas les valeurs maximales tolérées
(et spécifiées dans la documentation technique du
constructeur).
Exemple : Domaine d’emploi du capteur de
pression est de 1 à 25 bar pour des températures
comprises entre 0 et 45 °C
Caractéristiques
métrologiques des capteurs
Domaine de non détérioration
Il est limité par les valeurs extrêmes que peuvent
prendre la grandeur à mesurer et les grandeurs
d'influence sans que les caractéristiques ne soient
altérées après retour dans le domaine nominal
d'emploi.
Dans la plage de non détérioration, le constructeur
ne garantit plus les performances du capteur (ce qui
ne signifie pas nécessairement qu'elles soient
dégradées).
Exemple : Domaine d’emploi du capteur de pression
est de 0 à 35 bar pour des températures comprises
entre -1 et 50 °C
Caractéristiques
métrologiques des capteurs
Domaine de non destruction
Il précise les limites que pourront prendre les grandeurs à
mesurer et d'influence sans destruction du capteur, mais
avec une détérioration certaine et permanente de ses
caractéristiques métrologiques.
Quand, par accident, un capteur est utilisé dans ce domaine,
même pendant une courte durée, il est indispensable de
procéder ensuite à un réétalonnage complet du capteur.
Si l’utilisation se fait hors des limites du domaine de non
destruction, l'altération est irréversible.
Exemple : Domaine d’emploi du capteur de pression est de 0
à 45 bar pour des températures comprises entre -10 et 65 °C
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Grandeur d’influence
Domaine de non destruction
Domaine de non détérioration
Domaine
d’emploi
Etendue de mesure
mesurande
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Sensibilité
C’est le rapport de la variation du signal de sortie s par
rapport à la variation correspondante m de la grandeur à
mesurer.
C'est à dire à la pente de la courbe s Sensibilité variable
de réponse du capteur pour une

valeur donnée:
S = ds/dm = tg ()
ds : variation de sortie
dm : variation de l'entrée
Capteur 2 est plus sensible
que le capteur 1
m
s
Sensibilité constante
Capt 2

Capt 1
m
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Fidélité
Qualité d’un capteur à délivrer une mesure répétitive sans
erreurs.
L’erreur de fidélité correspond à l’écart-type () obtenu sur
une série de mesures correspondant à un mesurande
constant.
●●●●
●●●
●
●●●●
●●●●
●●
X
M- m M+
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Justesse
Aptitude d’un capteur à délivrer une réponse très proche de
la vraie valeur
Elle est liée à la moyenne obtenue sur un grand nombre de
mesures par rapport à la valeur réelle.
●
●
●
● ●
●
●
X ●●
●
●
X
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Précision
Elle correspond à l’écart en % entre la valeur réelle
et la valeur correspondante fournie par le capteur
Elle correspond aussi à la plus grande erreur possible du
capteur sur son étendue de mesure.
On exprime très souvent la précision en pourcentage
de l'étendue de mesure.
Exemple: Capteur de température
- Etendue de mesure: 0-50 °c
- Erreur maximale: 0,25 °c
- précision = (0,25 /50)*100 = 0,5 %
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Précision
X
●
●●
●
●●
●
●
●●
●
●●●
Capteur précis
Caractéristiques métrologiques des capteurs
●●
●
●
●
●●
●
●
●●●●
Capteur fidèle
X
M-m M+
● ●
● ●● X ●●
●●
●
● ●
Capteur juste
X
Capteur précis
X
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
●●●
Fidèle +juste =
précis
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Résolution
La résolution d'un appareil est la plus petite
variation de mesure qu'il peut déceler.
Exemple :
Pour un capteur de pression
Résolution = 0.05 bar
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Temps de réponse, rapidité
Aptitude d'un instrument à suivre les variations
de la grandeur à mesurer.
On définit le temps de réponse comme étant le temps
nécessaire pour que la mesure croisse à partir de sa
valeur initiale jusqu'à rester entre 90 % et 110 % de sa
variation totale pour une variation échelon du
mesurande.
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Temps de réponse, rapidité
-En dynamique, la sensibilité d’un capteur varie
généralement avec la fréquence du mesurande. A défaut
d'avoir S(f) constante sur une bande, on définit la bande
passante du capteur.
-Elle est définie pour une valeur de -3 db ou -6 db de gain
du capteur:
- C'est la plage de fréquence f1-f2 telle que
S(f)
Gain = 20 log
Gain (db)
20.log [S(f)/Smax] ≤ –n.db
(n= 3 dB sur la figure)
Smax
Fréquence (HZ)
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Séquence de calibration
 Erreurs d’hystérésis
Calibration aléatoire
 Erreurs de linéarité
 Erreurs de sensibilité
 Erreurs de zéro
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Séquence de calibration
 Erreurs d’hystérésis
- Elle correspond à l’écart moyen entre les valeurs
données par la courbe d’ étalonnage et les valeurs
obtenus en appliquant des valeurs croissantes et
décroissantes du mesurande.
Courbe de charge
Courbe de décharge
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Calibration aléatoire
 Erreurs de zéro
-Elle correspond à la valeur de sortie indiquée par le
capteur alors que le mesurande est nul.
- Elle est éliminée ou au moins réduite en ajustant
régulièrement le signal de sortie du système de mesure à
une valeur nulle.
Erreur de Zéro
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Calibration aléatoire
 Erreurs de linéarité
-La plupart des capteurs livrent un signal proportionnel à
la grandeur de mesure:
Y
b
e=
1
 ei
n
●●
●
●
●●
Yc = a.x +b
a= d Yc /dx
●
●
●●
●●
●
●
●
●●
●●●● ●
● ● ●● ●
ei
●●● ●
Yc ● ●●●●●
●●
●●
●
Yp
●●
●
●●●●●●
●● ●
X
Caractéristiques métrologiques des capteurs
Calibration aléatoire
 Erreurs de sensibilité
- Elle correspond à l’erreur dans l’estimation de la
pente de la courbe d’étalonnage
Courbe d’étalonnage
GRANDEURS DE REFERENCE
Système International des Unités (Unités de base)
mètre (m)
Ampère (A)
Kilogramme (kg)
Kelvin (K)
mole (mol)
Seconde (s)
GRANDEURS DE REFERENCE
Système International des Unités (Unités dérivées)
Radian (rad)
Hertz (Hz)
Newton (N)
Coulomb (C)
Joule (J)
Volt (V)
Watt (W)
Ohm (Ω )