Transcript 第四章（刘天祥第三版）.

第四章 国民收入决定理论（二）：IS-LM模型
上一章讨论了产品市场均衡条件下短期国民收入的决定，而且
假设了投资i是一个常数。
但是，市场经济社会中不但有产品市场，而且有货币市场，两
个市场还是相互影响，相互依存的；不但消费c是一个变量，而
且投资i也是一个变量。
凯恩斯宏观经济学认为：i=i(MEI,r)。本章先对这两个重要变量
进行展开分析，然后讨论在投资i也是一个变量、产品市场与货币
市场同时均衡假定条件下国民收入的决定，并引出国民收入决定
的第二个模型：IS-LM模型的讨论。
1
第一节 投资的决定和投资函数
一、对投资的一般认识
1、投资是指在一定社会中实际资本的增加
⑴现实经济社会中投资支出可以分为三个不同范畴：企业用于
机器、设备等投资的企业固定投资；居民用于住房建筑的住房投
资；由库存原料、半成品和成品所组成的存货投资。
⑵本章所分析的投资，不是指资产权转移的投资，而是指涉及
到上述三类投资的社会实际资本的增加，其中主要是指厂房、设
备的增加。
⑶投资对国民经济运行有更重要的影响。从市场经济国家的宏
观经济运行实践来看，拉动经济增长的四项支出中，投资要排在
第一，对国民经济运行有更重要的影响；经济波动的原因主要是
投资的波动，新的经济周期主要是由固定资产更新改造、基本建
设投资扩张所引起的。
2
2、投资行为的目的是追求利润最大化
理性人假定下，企业投资行为的目的是追求利润最大化。企业
投资的利润等于企业的投资收益与投资成本之差，即：
。
i  TRi  TCi
利润最大化的必要条件是利润函数的一阶导数为零，对上式求
一阶导数并让一阶导数等于零，于是有企业投资利润最大化的点
（必要条件）：投资的边际收益等于投资的边际成本之点
投资函数可以表达为：
i=i（MEI，r）
3
3、当投资的边际收益——MEI既定时，投资决定于投资的边际
成本——实际利率r
⑴凯恩斯认为，决定投资的首要因素是实际利率。实际利率等
于名义利率减通货膨胀率。
⑵当MEI既定时，投资函数一般可写成i=i(r)=e-dr，是利率的减
函数。其中，e为自主投资；d为实际利率对投资需求的影响系数，
或投资需求对实际利率变动的反应程度；r为实际利率，即名义
利率与通货膨胀率的差额；-dr是投资需求中与实际利率有关的部
部分。又称为引致投资。
4、当MEI变动时，投资是投资的边际效率的增函数。
问题：
资本边际效率又取决于什么？
资本的边际效率与投资的边际效率区别？
4
二、对资本边际效率（Marginal
efficiency of capital）的认识
资本与投资的含义不同。资本是一种存量，投资是流量支出，
投资的边际效率源自于资本的边际效率。
资本边际效率（ MEC）是一种贴现率，这种贴现率使一项资本
品的使用期内各个预期收益的现值之和正好等于该资本品的供给
价格或重置成本。
1、从现值公式谈起
假定本金为100美元，年利息率为5%，则：
第1年本利之和为：100×（1+5%）=105
第2年本利之和为：105×（1+5%）=100×（1+5%）2 =110.25
第3年本利之和为：110.25×（1+5%）= 100×（1+5%）3 =
=115.76
以此可类推以后各年的本利之和。
如果以r表示利率，R0 表示本金，R1、R2、R3…Rn 分别表示第1
年、第2年、第3年…第n年本利之和，则各年本利之和为：
5
= R0（1+ r）

R2 = R1（1+ r）= R0（1+ r）2

R3 = R2（1+ r）= R0（1+ r）3

…………

Rn = R0（1+ r）n
现在将以上的问题逆向分析，即已知利率r和各年的本利之和Ri，
利用以上公式求本金R。仍使用以上具体数字为例。已知1年后的
本利之和R1为105美元，利率r为5%，则可以求得本金R0：
R1

R1
105
R0 

 100 美元
1  r 1  5%
上式求出的100美元就是在利率为5%时、1年后所获得的本利
和的现值。以同样的方法，可以求出以后各年本利之和的现值，
这些现值都是100美元。从以上例子中，可以得出现值的一般公
式：
R
R0 
n
(1  r ) n
6
2．资本边际效率的概念引出及其公式
利用现值可以说明资本边际效率（MEC）。
假定某企业花费50000美元购买一台设备，该设备使用期为5年，
5年后该设备损耗完毕；再假定除设备外，生产所需的人工、原
材料等成本不作考虑；以后5年里各年的预期收益分别为12000美
元、14400美元、17280美元、20736美元、24883.2美元，这些预
期收益是预期毛收益。问预期收益率为多少才能实现预期目标收
益？
如果预期收益率（贴现率）为20%时，则5年内各年预期收益的
现值之和正好等于50000美元，即：
12000
14400
17280
20736
24883.2
R0 




2
3
4
(1  20%) (1  20%)
(1  20%) (1  20%)
(1  20%)5
 10000 10000 10000 10000 10000
 50000(美元)
7
上例中，20%的贴现率表明了一个投资项目每年的收益必须按
照固定的20%的速度增长，才能实现预期的收益，故贴现率也代
表投资的预期收益率。
可以将上例用一般公式表达出来：
R1
R2
R3
Rn
J
R


  

2
3
n
1  r 1  r 
1  r 
1  r  1  r n
式中的R为资本品的供给价格——本金，R i为各年的预期收益，
r为资本边际效率。
问题：r会变动吗？其变动又取决于什么？
8
4、资本边际效率曲线
由等式 R

R1
R2
R3
Rn
J
可知：







1  r 1  r 2 1  r 3
1  r n 1  r n
⑴当Ri既定时，r与资本物品供给价格R呈反方向变动关系
⑵当R既定时，r与年预期收益Ri呈正方向变动关系
⑶短期内，r随资本品的供给价格R上升而下降，长期内随社会
总投资量变动而呈反方向变动。
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5、资本边际效率概念的意义
显然，就投资者而言，作为预期收益率的资本边际效
率r如果大于同期市场实际利率r0，就值得投资；反之，
如果资本边际效率r小于同期市场实际利率r0，就不值得
投资。
在资本边际效率r既定的条件下，市场实际利率r0越低，
投资的预期收益率相对而言也就会越高，投资就越多；
而市场实际利率越高，投资的预期收益率相对而言也就
会越低，投资就越少。
10
r,r0
o
i
4-1资本边际效益曲线(MEC)
图中，横轴表示投资量i，纵轴表示资本边际效率r或实际利率r0，
MEC为资本边际效率曲线。资本边际效率曲线向右下方倾斜，表
示当R既定时投资量i与实际利率r之间存在反方向变动关系。
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三、投资的边际效率曲线
⑴资本边际效率曲线是指在资本商品价格R不变的前提下投资
收益率r与投资水平i的关系
⑵投资边际效率曲线是指在资本商品价格R发生变化的条件下
投资收益率r与投资水平i的关系。
⑶当市场实际利率r0 下降时，若每个企业都增加投资i，会导致
资本品供给价格R增加，根据（4.5）式，在各年的预期收益Ri不
变的情况下，投资收益率r一定会缩小。从图4-1中体现出来的是，
相同一笔投资i0产生的收益率由r′降至r″，MEI比MEC更陡峭。
12
r
r′
r″
o
i0
i
4-1资本边际效益曲线(MEC)和
投资边际效益曲线(MEI)
MEC为资本边际效率曲线，表示当R既定时投资量i与利率r之
间存在反方向变动关系。 MEI为投资边际效率曲线，表示在资本
商品价格R变化时投资量i与实际利率r之间的反向变动关系。
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四、预期收益的影响因素
1、对投资项目的产出的需求预期。市场对该项目的产品未来的
需求量有多大？其价格走势如何？企业的预期收益有多大？这些
都对投资会产生影响。
2、产品成本。工资成本变动对投资需求的影响具有不确定性。
一方面，工资成本上升在其它条件不变时会降低企业利润，尤其
是劳动密集型行业，更会减少预期投资收益，降低投资需求。另
一方面，工资成本上升会使企业更多地考虑采用新的机器设备，
从而使投资需求增加。
3、投资税抵免。有的国家的政府为鼓励企业投资，作出规定：
投资的厂商可以从它们的所得税单中扣出其投资总值的一定的百
分比。这一政策称之为投资抵免政策。
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第二节 IS曲线
一、IS曲线的推导
1、IS曲线的推导过程
上一章分析两部门经济均衡国民收入的决定时，曾得到均衡收
入公式：
 i
y
1 
本章进一步讨论：投资的边际效率既定，i是实际利率的反函数：
i= e-dr
将i=
e-dr式代入上式，可得
  e  dr
y
1 
结论：当产出等于意愿中的支出时，均衡的国民收入y与利率r
之间存在反方向变动关系。
15
2、举例说明
设投资函数i =1 250―250r，消费函数c=500 + 0.5y，相应的储
蓄函数s=-α+（1-β）y=-500 +（1-0.5）y=-500 +0.5y，根据
  e  dr
y
1 
  e  dr 500  1250 250r
可得：
y

 3500 500r
1 
1  0.5








当r =1时，y =3 000
当r =2时，y =2 500
当r =3时，y =2 000
当r =4时，y =1 500
当r =5时，y =1 000
…………
描点、作图，由此得到一条IS曲线。
16
3、IS曲线名称的由来
因为我们是在产品市场均衡条件下来分析i为变量时利率r与国
民收入y之间相互的关系，而产品市场均衡条件必有i=s，所以
将y曲线称之为IS曲线，是表示在投资与储蓄相等的产品市场均
衡条件下，将i=i(r)代入，分析推出的利率与收入组合点的轨迹。
r
4
3
2
IS
1
0
500 1000 1500 20002500
y（亿美元）
17
4、通过四象限来描述IS曲线的推导
⑴根据投资是利率的减函数i=i(r)=e-dr，给定一个利率r，由给
定的r推出i 值
值推出s值
⑶由储蓄是收入的增函数s=y-c(y)，可由s值推出y值
⑷将r值与y值在象限四中描出，就可以得到一个点。将无限个r
值与y值联系起来，就得到在产品市场达到均衡（I=S）时，利率
r与国民收入y之间相互关系的曲线：i(r)=y-c(y)，并将这条曲线命
名为IS曲线
⑵由i=s的这一均衡条件，可由i
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四象限条件下IS曲线的推导与描述
s
1250
1000
750
500
250
s
⑵
1250 投资储蓄均衡
1000
i=s
750
500
250
⑶
储蓄函数
s=y-c(y)
0 500 1500 2500
r
y
1000 2000
0
r
⑷
4
3
2
1
250 750 1250
500 1000
i
⑴
产品市场均衡
i(r)=y-c(y)
0 500 1500 2500
1000 2000
IS
y
4
3
2
1
投资需求
i=i(r)
0 250 750 1250
500 1000
i
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例题
假定某国经济存在以下关系：c=40+0.8y，i=55-200r
求:
1）IS方程；
2）若初始投资由55增加至60，均衡国民收入会发
生什么变化？并求新的IS方程。
20
解答
解：（1）根据已知条件建立IS方程
y=c+i
c=40+0.8y
i=55-200r
IS方程：y=475-1000r
（2）根据投资乘数理论得：
y=1/（1-β）•  i= 1/（1-0.8）5=25
新的IS方程为：y=475+25-1000r
=500-1000r
21
二、IS曲线的斜率
1、IS曲线的代数表达式
⑴在二部门经济中，均衡收入的代数表达式为
  e  dr
y
。 可将此式改写为:
1 
r
  e 1 
d

d
y，
1 

就是IS 曲线的斜率 .
d
22
⑵在三部门经济中，均衡收入的代数表达式为
1
y
 (  t  tr  e  dr  g )。 可将此式改写为:
1   (1   )
1   (1   )
  t  t r  e  g
r
y
，
d
d
1   1   

就是IS 曲线的斜率 .
d
23
⑶在四部门经济中，均衡收入的代数表达式为
1
y
 (  t  tr  e  dr  x  m0 )。 可将此式改写为:
1   (1   )  
   (tr  t )  e  g  x  m0
1   (1   )  
r
y
，
d
d
1   1     

就是IS 曲线的斜率 .
d
24
2、二部门经济中斜率的大小分析
IS曲线的斜率为负值，表明均衡国民收入与利率反方向变化；
斜率的大小既取决于β，也取决于d、τ、γ。
⑴d是i对r的一阶导数，是利率的边际投资倾向，表示利率变动
一定幅度时投资的变动程度。d大投资对利率变化敏感国民
收入对利率的变化也相应地越敏感 IS斜率的绝对值越小 IS
曲线越平缓
⑵β是收入的边际消费倾向。β大乘数K大投资的变化量和
一个较大的乘数相乘 △y大 IS曲线平缓
25
3、三部门经济中的分析
在三部门经济中，由于存在政府购买性支出与税收，消费是个
人可支配收入的函数，即有联立式：
c    yd
yd  y  t  tr
t  t  y
i  e  dr
1   (1  ）
斜率式为 : 
d
在β和d既定时，τ越小，投资乘数就越大，收入增加就越多，IS
曲线就越平缓，于是IS曲线的斜率就越小。反之，τ越大，IS曲
线的斜率就大。因此，IS曲线的斜率与τ成正比。
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4、四部门经济中的分析
在四部门经济中，地三部门经济的基础上，再加上下式：
m  m0  y
1   (1  ）  
斜率式为 : 
d
斜率的大小取决于β、τ、d、γ的变化。
在β、d和γ既定时，τ越小，税收负担就越少，投资乘数就越大，
收入增加就越多，IS曲线斜率的绝对值就越小，于是IS曲线就越
平缓。反之，τ越大，IS曲线斜率的绝对值就大。因此，IS曲线
斜率的绝对值与τ成正比。
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三、IS曲线的经济含义
（1）描述当产出等于意愿中的支出时，即i=s时，
总产出y与利率r之间的关系。
（2）处于IS曲线上的任何点位都表示是在i=s条件
下的y与r的关系，偏离IS曲线的任何点位都表示是没
有i=s条件下的y与r的关系。
（3）均衡的国民收入与利率之间存在反方变化。
利率提高，总产出趋于减少；利率降低，总产出趋于
增加。
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IS曲线之外的经济含义
如果某一点位处于IS曲线右边，表示该点产出y3面对的现行
实际利率水平过高，导致投资规模小于储蓄规模，有i＜s。
如果某一点位处于IS曲线的左边，表示该点产出y1面对的现
行实际利率水平过低，导致投资规模大于储蓄规模，有i＞s。
r%
y
r3
r2
r1
r4
相同收入，但
利率高，
i<s区域
利率低，
y
i>s区域
IS
y1
y3
y
29
已知消费函数c= 200+0.8y，投资函数i = 300-5r；
求IS曲线的方程。
解：α＝200
β＝0.8
  e  dr
y
1 
r 
 e
d
1 

y
d
e＝300
d＝5
IS曲线的方程为：
 y=2500-25r
IS曲线的方程为：
 r = 100 - 0.04y
30
四、IS曲线的移动
由两部门条件下IS曲线的表达式可知，在IS曲线斜率不变的情
况下，IS曲线的位置就取决于自发性消费支出和自发性投资支出
而利率不变条件下α和e的变动又受制于外生变量的变化。
分几种情况讨论IS曲线的移动
1、投资需求的变动使IS曲线的移动。投资需求增加，IS曲线就
会向右上移动；若投资需求下降，IS曲线向左移动。
∵在既定利率条件下，i↗  y↗  IS曲线向右上方移动。
移动幅度：Δy=kiΔi
31
32
2、储蓄需求的变动使IS曲线的移动。储蓄增加，IS曲线就要向
左移动；反之，就要向右移动。
∵在收入既定时，s↗ c↘  y↘ IS曲线向左移动。
移动幅度： Δy=
–kiΔs
33
s
450线
s
（3）
（2）
投资等于储蓄
储蓄函数
yO
r％
O
r％
i
（4）
（1）
投资需求
IS曲线
O
y
O
i
图4-6 储蓄变动引起IS移动
34
3、政府支出g的变动使IS曲线的移动。增加政府购买性支出，
会使IS曲线向右平行移动；反之，则使IS曲线向左平行移动。
∵在既定利率条件下，g↗  y↗  IS曲线向右移动。
移动幅度：Δy=kgΔg
4、税收t的变动使IS曲线的移动。增加税收，会使IS曲线向左
移动；反之，则会使IS曲线向右移动。
移动幅度： Δy= –ktΔT
结论：一切自发支出量的变动都会使IS曲线移动
35
也就是任何增加
均衡产出的因素都
会导致IS曲线向右
移动，减少均衡产
出的因素使IS曲线
向左移动。
这些因素有：g、t
和消费者信心等。
在同一利率
水平上，增
加总需求的
外在变动会
使均衡产出
增加，IS曲线
向右移动
利率，i
IS`
i
IS
y1
y2
y
36
五、IS曲线的旋转移动
a  e 1 
r

y
d
d
1 
IS的斜率＝ 
d
边际投资倾向d不变：β与IS斜率的绝对值成反比。
此时，IS曲线反时针向左下方旋转移动。β＝1时，IS
水平。
边际消费倾向β不变：d与IS斜率的绝对值成反比。
此时，IS曲线顺时针向右上方旋转移动。d＝0时，
IS垂直。
37
第三节 利率的决定
前面说明，两部门经济中，当c已定时，由y=c+i可知：国民收
入y取决于投资；投资i又取决于利率；然而，利率r本身取决于什
么呢？
一、利率决定于货币的需求和供给
凯恩斯以前的新古典经济学派认为；投资是利率的减函数；储
蓄是利率的增函数；投资与储蓄相等时，利率就确定下来了。
凯恩斯则认为，利率不是由投资与储蓄决定的，利率是由实际
货币的供给量与货币的需求量决定的。
由于货币的实际供给量是由代表国家对金融运行进行管理的中
央银行控制的，因而，实际供给量是一个外生变量，在分析利率
决定时，只需分析货币的需求就可以了。
38
二、货币需求动机
1、货币需求是经济社会对实际货币量的需要。凯恩斯认为：人
们需要货币是出于以下三类不同的动机：
⑴交易动机。即个人和企业为了正常的交易活动而需要持有部
分货币（作周转金）。此时，货币需要数量主要取决于收入。
⑵谨慎动机。谨慎动机或预防性动机是指为预防诸如事故、疾
病、失业等意外开支而需要事先持有一部分货币的动机。此时，
货币需要数量主要取决于人们对意外事件的看法，但也和收入成
正比 。
⑶投机动机。投机动机是指人们为了抓住有利的购买有价证券
的机会而持有货币的动机。
凯恩斯假定：①可供人们选择的金融资产只有两种：货币和债
券；②人们心目中对于利率的看法都有一个正常值水平。
证明：
即期利率r↘（低于正常值）预期利率↗未来债券价格↘ 即
期货币需求L2 ↗
39
三、货币需求函数
1．货币的交易需求函数
由于出于交易动机与预防性动机的货币需求量都取决于收入，
则可以把出于交易动机与预防性动机的货币需求量统称为货币的
交易需求量，并用L1 来表示，用y表示实际收入，那么货币的交
易需求量与收入的关系可表示为：

L1 = f（y）

具体表达式为：L1 = ky

式中的k为货币的交易需求量对实际收入的反应程度，也可叫
货币需求的收入弹性，可简单表达为：k = ΔL1 / ΔY 。L1 = ky式
反映出货币的交易需求量与实际收入的同方向变动关系。

40
2、货币的投机需求函数
货币的投机需求取决于利率，如果用L2 表示货币的投机需求，
用r表示利率，则货币的投机需求与利率的关系可表示为：L2=L2
（r），或者：L2 = -hr
式中的h为货币投机需求的利率系数，L2=-hr式反映出货币的投
机需求量与实际利率的反方向变动关系。
3、凯恩斯的货币总需求函数
对货币的总需求就是对货币的交易需求与对货币的投机需求之
和，因此，货币的需求函数L就表示为：
41
L=L1+L2=L1(y)+L2(r)=ky-hr
（4.10）
（4.11）
M=（ky-hr）P
（4.11）代表名义货币需求函数，（4.10）代表实际货币需求函
数。
补充说明三个问题：
⑴名义货币量M：不问货币购买力如何而仅计算其票面值的货
币量。

⑵实际货币量m：具有不变购买力的货币量。
⑶换算关系：m=M/P
(P为价格指数)
如不特别说明，本课程讨论的都是实际货币量
42
4、货币总需求函数及其图形表示
⑴L1函数的图形表示
⑵L2函数的图形表示
⑶
r
L= L1+ L2函数的图形表示
r
L1= L1(y)
L1
L2 = L2(r)
L (m)
L=L1+L2
L2
L (m)
43
5、货币需求量与收入同向变动关系的图形表示
通过货币需求曲线向右上和左下移动来表示；
6、货币需求量与利率反向变动关系的图形表示
通过每一条需求曲线都是向右下方倾斜来表示
r
L1= ky1-hr
L2= ky2-hr
L3= ky3-hr
r1
r2
o
L3 L2
L1
L (m)
44
例题
若货币交易需求为L1=0.20y,货币投机性需求L2=200050000r。
1)
写出货币总需求函数。
2)当利率r=6%，收入y=10000亿美元时货币需求量为多少？
3)若货币供给MS=2500亿美元，收入y=6000亿美元时，可满
足投机性需求的货币是多少？
4)当y=10000亿美元，货币供给mS=2500亿美元时，货币市
场均衡利率为多少？
45
解：
1)根据题意可得货币需求函数为L=L1+L2=0.20y+200050000r.
2)当利率r=6%,收入y=10000时,货币需求
L=0.2x10000+2000-50000x6%=1000亿美元.
3)因为mS=2500,收入y=6000,根据货币市场均衡方程式可
得:mS=L1+L2，2500=0.2x6000+L2,所以L2=1300亿美元.
4)因为y=10000,货币供给mS=2500,
代入nS=L可得
2500=0.2x10000+2000-50000r
解得r=3%.
46
六、货币供求均衡和利率的决定
1、狭义货币供给含义与曲线
⑴货币供给是一个存量的概念，它是一个国家在某一时点上
所保持的不属于政府和银行所有的硬币、纸币和银行存款的总
和。一国的货币供给决定于该国的中央银行。
⑵经济社会一定时期的货币供应量与产出量的关系，可用如
下数量方程式来表达。
MV=PY
⑶由于设定M、P均为外生变量，其变化与利率r无关。因此，
实际货币供给曲线是一条垂直于横轴的直线。货币供给增加，
货币供给曲线向右平行移动。
47
2、货币供求曲线与均衡利率的变动
⑴货币需求曲线的移动。如果对货币的交易需求或投机需求增
加，货币需求曲线就会向右上方移动；反之则向左下方移动
⑵货币供给曲线的移动。当政府增加货币供应量时，货币需求
曲线则会向右移动；反之则向左移动。
⑶均衡利率点的移动。若货币供给不变，货币需求曲线从L移至
L′时，均衡利率就会从r0上升至r1；若货币需求不变，货币供给
曲线从m移至m ′时，均衡利率就会从r0降至r2。若货币需求曲线
或供给曲线两者同时位移，都会引起均衡利率的不规则变动。
r
r0
o
r
M
m
P
E
L
L(m)
m m'
L L'
r1
E'
r0
r2
E
o
L(m)
48
第四节 LM曲线
一、LM曲线及其推导
（一）LM曲线的引出
1、上一节提出利率r由货币市场上的供给和需求的均衡决定。
而货币供给是由一国中央银行所控制，在货币供给量既定时，货
币市场均衡只能通过调节对货币的需求来实现。
2、假定m代表实际货币供给量，则货币市场的均衡就是m=
L=L1(y)+L2 (r) = ky – hr。当m既时，L1增加，L2就必减少，否则
就不能保持货币市场均衡。
3、当m既定且m=L时，由m=ky-hr可推出满足货币市场均衡的
国民收入y与利率r的关系，这一关系的图形就被称为LM曲线。
49
4、代数表达式：
hr m
y

k
k
ky m
或: r 

h
h
这两个公式都可以用作表示LM曲线的代数表达式。但由于该曲
线图形的纵坐标表示的是利率，横坐标表示的是收入，因此，一
般用（4.12）式表示LM曲线
m
k
r   y 
h
h
50
举例说明：
假定货币的交易需求函数L1
= m1 = 0.5y，货币的投机需求函数
L2 =m2=1000-250r，货币供给量m =1250，（例子中的单位为亿
美元）。货币市场均衡时，m = L = L1 + L2 ，即：

1 250 = 0.5y + 1 000―250r，

整理得：y = 500 + 500r

当r =1时，y =1 000

当r =2时，y =1 500
r
LM

当r =3时，y =2 000



当r =4时，y =2 500
当r =5时，y =3 000
…………
将这些点在右坐标图上
描出来，即为LM曲线。
o
y
51
（二）LM曲线的一般推导
LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求与
收入的关系、以及货币需求与供给相等的三个关系中推导出来的：

L=m ………………………………………… 均衡条件


L=L1 (y) + L2 (r)= ky-hr………………………… 货币需求
m=m0 ………………………………………… 货币供给
即：
L1 (y) + L2 (r) = ky-hr = m0
于是有：r ↗  L2(r) ↘ 均衡条件下L1(y)↗  y↗
经济含义：该模型表示在货币市场达到均衡时（即L=m
时），
利率r与国民收入y之间的关系。
52
LM 曲线推导图（前提条件为m=L）
利率r投机需
求量m2
货币供给固定-
m1
国民收入
由m1得出y
将前面的每一
个（r.y）点在
第四象限描点出
来，LM曲线
交易需求
货币供给
m1=L1(y)=ky
投机需求量交
易需求量
由m2得出m1
交易需求量
m1
m=m1 +m2
y
r％
r％
m2
货币市场均衡
投机需求
m=L1+L2
m2=L2(r)=-hr
y
m2
53
二、LM曲线的斜率：
m
k
r   y 
（一）在 LM曲线的代数表达式
h 中，k/h为斜率，
h
反映出利率的变动与国民收入变动间的数量关系。
（二）影响因素分析：

m
k
r

y

 
1、从LM曲线的代数表达式m=ky-hr或变形式
中
h
h
 
可以读出：斜率k/h的大小取决于k与h 的值。
⑴h为货币需求的利率弹性。表明L2对r 的敏感程度（与斜率反
向变化）

h越大 r变动一定时，L2变动幅度较大 LM平缓
⑵k为货币需求的收入弹性。表明L1对y
的敏感程度（与斜率正
向变化）

k越大 r变动一定时，y只需变动较小幅度 LM陡峭
54
2、就LM曲线的两个来源来看：在
m0 = L1 (y) + L2 (r) =L=ky-hr
中， L1 (y)比较稳定，因此，LM曲线斜率的大小主要取决于货币
的投机需求函数L2 (r)曲线。这一曲线可以分成三个区域：
⑴当利率降到很低时的流动陷井里（比如r1时），货币投机需求
曲线趋于一条水平线，因而LM曲线也相应有一段水平状态的区
域，称凯恩斯区域（也被称为萧条区域）。在凯恩斯区域，LM
曲线的斜率为零。货币政策无效，扩张性财政政策有效。
⑵当利率升到r3以上时，货币投机需求曲线趋于一条垂直线，因
而LM曲线也相应有一段垂直状态的区域，也被称为古典区域。
在古典区域， LM曲线的斜率为无穷大。财政政策无效，货币政
策有效。
⑶当利率处于r1至r3区域时，LM曲线的斜率为正值。
55
m1
m1
（3）
（2）
y
r％
r3
（4）
r％
古典区域
m2
（1）
中间区域
r2
r1
y
O
m2
凯恩斯区域
图14-14
LM曲线的三个区域
56
三、LM曲线的经济含义
1、描述货币市场达到均衡，即
L=m时，总产出y与
利率r之间关系的曲线。
2、货币市场上，总产出y与利率r之间存在正向关系，
利率提高时总产出增加，利率降低时总产出减少。
3、LM曲线上的任何点都表示 L= m，即货币市场
实现了宏观均衡。反之，偏离LM曲线的任何点位
都表示 L≠m，即货币市场没有实现均衡。
57
四、LM曲线之外的经济含义
LM右边，表示同样的产出利率过低，导致L>m。
LM左边，表示同样的产出利率过高，导致L＜m。
r％
同样收入，
利率过高
LM曲线
E1
r1
A
L＜m
r2
L＞m
E2
y1
B
y2
同样收入，
利率过低
y
58
已知货币供应量
m = 300，货币需求量 L = 0.2y - 5r；
求LM曲线。
解： m = 300
k＝0.2
h＝5
ky m
r

h h
0.2 y 300 LM曲线：r = - 60 + 0.04y
r

5
5
hr m
y

k
k
y
5r 300

0 .2 0 . 2
LM曲线：y = 25r + 1500
59
五、LM曲线的移动
hr m
y

k
k
⑴水平移动：假定斜率、利率不
变，水平移动取决于m＝M/P;
若价格水平P不变，M增加，
则m增加，LM右移；反之左移
ky m
r

h h
r％
若M不变，价格水平P上涨，
则m减少，
左移
LM左移；反之右移
⑵旋转移动：取决于斜率＝k/h
h不变，k与斜率成正比；
k不变，h与斜率成反比。
m/h
右移
y
m/k
LM曲线的移动
60
第五节 IS-LM模型分析
一、两个市场同时均衡时利率和短期国民收入的决定
1、IS-LM模型建立的背景
IS曲线表明产品市场均衡条件下，存在着一系列利率与收入的
组合；LM曲线表明货币市场均衡条件下，也存在着一系列利率
与收入的组合。现在我们需要考察产品市场均衡与货币市场同时
均衡时利率与收入的组合。表示两个市场同时均衡的利率与收入
组合仅有一个，这一均衡的利率和收入组合可以在IS曲线与LM
曲线的交点上求得，其数值可以通过联立IS曲线方程与LM曲线
方程而求解得到。
IS-LM模型建立的目标用于说明两个市场同时均衡时短期国民
收入y的决定及其影响因素

61
2、两个市场同时均衡的解决——建立IS-LM模型
IS曲线是产品市场均衡时一系列利率和收入的组合；
LM曲线是货币市场均衡时一系列利率和收入的组合；
能够同时使两个市场均衡的
组合只有一个：方程联立
解方程组得到（r,y）
 e
1 
IS方程r

y
d
d
ky m
LM方程r 

h
h
r％
r0
LM
E
y0
IS
y
产品市场和货币市场的一般均衡
两个市场同时均衡的意义：在交点上的收入与利率，有意愿中
的支出等于实际的产出（此其为产品市场均衡）；有对实际货
币的需求等于供给（此其为货币市场均衡）。
62
一般而言：IS曲线、LM曲线已知。
由于货币供给量m假定为既定。
变量只有利率r和收入y，解方程组可得到。
例:i=1250-250r；s=-500+0.5y；m=1250；
L=0.5y+1000-250r；求IS-LM模型下均衡收入和利率
解：i=s时，y=3500-500r
(IS曲线)
L=m时，y=500+500r
（LM曲线）
两个市场同时均衡，IS＝LM。
解方程组，得y=2000,r=3
63
二、两个市场非均衡时利率和国民收入的波动调整
1、非均衡的四个区域
区
域
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
产品市场
货币市场
i<s
L<m
有超额产品供给
有超额货币供给
i<s
L>m
有超额产品供给
有超额货币需求
i>s
L>m
有超额产品需求
有超额货币需求
i>s
L<m
有超额产品需求
有超额货币供给
供给：收入去向
– 指s和m
需求：总产品支出
– 指i和L
LM
r％
Ⅰ
E Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
IS
y
产品市场和货币市场的非均衡
64
在Ⅰ区域上的点，首先是产品市场非均衡的点。产出为y时，实
际r高于产品市场均衡点的r，于是投资的积极性受挫，有i＜s出
现；其次是货币市场非均衡的点。产出为y时，实际r高于货币市
场均衡点的r，于是就有货币需求不足，有L＜m出现。在Ⅱ区域、
Ⅲ区域、Ⅳ区域上的点同样有上述分析思路，可得出如表4.2中的
结论。
2、一般均衡的稳定性
现实经济运行存在着不同的非均衡状态（四个区域中的点表
示），只要投资、储蓄、货币需求与供给之间的函数关系不变，
任何失衡情况的出现也都是不稳定的，非均衡状态最终会趋向均
衡。
65
⑴IS的不均衡会导致收入变动：
i＞s会导致收入增加，y向右移；
i＜s会导致收入减少，y向左移；
r%
y
r3
r2
r1
r4
相同收入，但
利率高，
i<s区域
利率低，
y
i>s区域
IS
y1
y3
y
66
⑵LM的不均衡会导致利率变动：
L＞m会导致利率上升，r向上移
L＜m会导致利率下降，r向下移
r％
同样收入，
利率过高
LM曲线
E1
r1
A
L＜m
r2
L＞m
E2
y1
B
y2
同样收入，
利率过低
y
67
⑶LM均衡，IS不均衡
A(r2，y1)：有 L=m； i>s； r2<r1,
生产和收入y增加
交易需求L1增加
利率r上升
 AE。
⑷IS均衡，LM不均衡
B(r2，y2)：有 i=s ；L>m;
货币的交易需求L1增加
利率r上升
 挤出效应
 y2走向y1
r％
LM
r1
E
r0
r2
A
B
IS
y1
y0
y2
y
IS-LM模型一般均衡的稳定性
讨论非均衡点在其它位置
时的均衡变化
BE。
68
三、均衡收入与均衡利率的变动
IS-LM曲线的交点表示的均衡只是实际产出与意愿的支出、实际
货币投放与意愿的需求相一致的均衡，并不一定是充分就业的均
衡。从与意愿的需求相一致的均衡走向充分就业的均衡，需要政
府运用财政政策、货币政策来调整与解决。
1、IS曲线不变、LM曲线
r％
IS′
向右移动，利率会下降、收
入会增加。
•2、LM曲线不变、IS曲线
向右移动，收入会增加、
利率会上升。
•3、IS曲线与LM曲线同时
移动时，收入与利率也会
发生变化，其变化取决于
两条曲线的最终交点。
LM
IS
r1
rE
r2
E′
LM′
E
E″
yE y
y
产品市场和货币市场的非均衡
69
三、有效需求不足与三大心理规律
凯恩斯的宏观经济理论是建立在有效需求不足的基础之上的，
而其有效需求不足理论则是以其三大基本心理规律为前提的。
1、边际消费倾向递减规律与有效需求不足理论的关系
2、资本边际效率递减规律与有效需求不足理论的关系
3、流动偏好规律与有效需求不足理论的关系
70
第六节 凯恩斯的基本理论框架
一、凯恩斯经济理论纲要
平均消费倾向APC=c/y
消费倾向
短
期
国
民
收
入
决
定
消费c
投资乘数k=1÷{1-（Δc/Δy ）}
收
入
利率(r)
投资i
边际消费倾向MPC=Δc/Δy
流动偏好（L）
（L = L1 + L2）
交易动机由m1满足
谨慎动机由m1满足
投机动机由m2满足
货币数量（m= m1 + m2 ）
资本边际效率(MEC)
预期收益（R）
重置成本或资产的供给价格
71
三、凯恩斯经济理论数学模型
1、s=s(y)
2、i=i(r)
3、s=I
4、L
=L1+L2= L1 (y) + L2 (r)
5、M/P= m= m1 + m2
6、m=L
由1、2、3可求得IS曲线，为：
储蓄函数
投资函数
产品市场均衡条件
货币需求函数
货币供给函数
货币市场均衡条件
a  e 1 β
a  e  dr
r

y,或 :y 
d
d
1 β
由4、5、6可求得LM曲线，为：
ky m
hr m
r
 或 :y 

h
h
k
k
求解IS和LM的联立方程，即可得两市场同时均衡的利率和收入。
72