Transcript Математическое моделирование волн тока и напряжения в

ММРСТ Якутск 21-24 мая 2012
Математическое моделирование
волн тока и напряжения в линиях
передач в условиях многолетней
мерзлоты
ФТИ СВФУ
д.ф.-м.н. Григорьев Ю.М.
Магистральные линии
ЛЭП
Трубопровода
Кабель связи
Волна тока и напряжения –
электростатическая компонента
• ФТИ СВФУ
• д.ф.-м.н. Григорьев Ю.М.
ГИТ –геомагнитноиндуцированные токи
Определение Европейского Космического Агенства:
• Космическая погода (Space
weather) — условия на Солнце и в
солнечном ветре, магнитосфере,
ионосфере и термосфере, которые
могут влиять на надежность
космических и наземных
технологических систем и могут
угрожать жизни и здоровью людей
Число всех АПВ и ПВ с 2005 по 2009 года по отчетам ОАО АК «Якутскэнерго»
Число неуспешных АПВ и ПВ с 2005 по 2009 года по отчетам ОАО АК «Якутскэнерго»
Число аварий в энергосетях США в районах повышенного риска (близких к
авроральной зоне) возрастает вслед за уровнем геомагнитной
активности. В годы минимума активности вероятности аварий в опасных
и безопасных районах практически уравниваются. (1. УРОВНЬ
ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ. 2. ЧИСЛО АВАРИЙ В ГЕОМАГНИТНООПАСНЫХ РАЙОНАХ. 3. ЧИСЛО АВАРИЙ В БЕЗОПАСНЫХ РАЙОНАХ)
Сильнейшие магнитные бури в марте 1989 года и августе 1972 года вывели из
строя электростанции на севере Канады, в результате чего население
городов осталось без электричества на несколько часов. Вследствие аварии
на электростанциях гидрокаскада в провинции Квебек (Канада) после
магнитной бури 13 марта 1989г. 6 000 000 людей на 9 часов остались без
электроэнергии;
Материальные потери вследствие этого составили около $13. 200. 000;
Ущерб оборудования – составил около $6. 500. 000.
Скандинавия
В Скандинавских странах создана
сеть научных обсерваторий.
К научным исследованиям Финнского
метеорологического института подключилась
коммерческая “The Gasum Oy company” для
совместных исследований влияния
геомагнитно наведенных токов в финнских
газо- и нефтепроводах.
Геомагнитно-индуцированные
токи в ЛЭП и трубопроводах
Измерения токов, наведенных в
трубопроводе ударами молний
Измерительная схема
Обработка данных
Сила тока в трубопроводе по
натурным данным
Математическая модель
Вариации Z- составляющей
магнитного поля – измерения ГИТ
Геомагнитно –
индуцированный
ток
I=3,2 А.
1 - на газопроводе (1 м в стороне) (относительные единицы) и 2 - вдали от
газопровода (600 м) (относительные единицы) в период магнитного
возмущения 21.01.05. По оси абсцисс приведено мировое время (UT)
Цель
Разработка и вычислительная реализация
математических моделей токов и напряжений,
индуцированных в линиях передач грозовыми
разрядами и геомагнитными возмущениями в
условиях многолетней мерзлоты.
Задачи
• разработка математических моделей ВТН в линиях
передач;
• численные оценки величин токов и напряжений в
линиях передач;
• обработка данных натурных измерений;
• адаптация результатов численных расчетов к
натурным экспериментальным данным.
Удар молнии вблизи линии передач
  x  

,
u x  Lit  Ri  0,
t 0

ix  Cut  Gu  0,
i ( x,0)  0,

u ( x,0)  f ( x)

1 
Q
Q

.
f ( x) 

2
2
2
4 0  z 2  ( x  x ) 2  y 2

(
2
l

z
)

(
x

x
)

y
об
об
об
об
об 
 об
Аналитическое решение
Кабель
Волны силы тока
Волны напряжения
Кабель
x
x
Волна силы тока
Волна напряжения
x
Сравнение максимальных значений амплитуды силы тока
Разряд молнии между облаками
f ( x)  f1( x)  f2 ( x)

1 
Q
Q


f 1( x) 

2
2
2
2
2
2
4 0  z  ( x  x )  y
(2l  z1 )  ( x  x1)  y1 
1
1
 1

1 
Q
Q

.
f 2 ( x) 

2
2
2
2
4 0  z  ( x  x )2  y 2
(2l  z2 )  ( x  x2 )  y2 
2
2
 2
Трубопровод
Волны силы тока
Волны напряжения
Разряд молнии перпендикулярно линии передач
y
y2
-Q
x
Линия передач
y1
Q
Если x1=x2, y1=y2, z1=z2 , то ВТН в проводнике не образуется.
Учет зависимости тока молнии от времени
  x  

,
u x  Lit  Ri  0,
t0

ix  Cut  Gu   ( x, t ),
i ( x,0)  0,

u ( x,0)  0
(t)
-Q(t)
Q(t) – зависимость заряда облака от времени
Прямоугольный импульс тока
молнии

t 
Q(t )  Q0 1   (t0  t )
 t0 
dQ (t )
Q0 (t0  t )

dt
t0
Q(t)
Q
t
0
t0
Волна силы тока в кабеле удар молнии о землю
Сравнение максимальных значений
Волна силы тока в кабеле при разряде молнии между
облаками
Сравнение максимальных значений
Трубопровод
Импульс тока, наиболее близкий к реальному
Трубопровод
В целях сохранения живучести аппаратуры применено
ограничение 5В на величину сигнала поступающие в АЦП. В
момент ближней грозы 3-7 км от точки измерения, в 6 случаях
это ограничение сработало, т.е. U> 5В
Методика обработки натурных данных
Сила тока в рамке по закону Ома
По закону электромагнитной индукции Фарадея
Напряжение на АЦП
Обработка натурных данных
Напряжение в трубопроводе по натурным данным
t
I (t )  1,68 U (t )d
0
Сила тока в трубопроводе по натурным данным
Адаптация математической модели
Индуцированное перенапряжение в однопроводной ЛЭП,
при электромагнитном излучении канала молнии
Импульс тока молнии
I t
12
кА
10
8
6
4
2
20
40
60
80
100
120
140
t мкс
Параметры задачи
r = 50 м – расстояние канала молнии от провода.
Индуцированное напряжение в однопроводной ЛЭП
x=500 м
Возникновение ВТН в ЛЭП

l  10 м
Q   I ( )d  0.33Кл, H=1500
0
l=250м –толщина
многолетней мерзлоты