Transcript hukum newton tentang dinamika

DINAMIKA
• GAYA [Newton]
– Gaya Gravitasi (Berat)
– Gaya Sentuh (Tegangan tali, gaya normal,
gaya gesekan)
•
•
•
•
•
HUKUM NEWTON II
HUKUM NEWTON I
HUKUM NEWTON III
DINAMIKA I (tanpa gesekan)
DINAMIKA II (dengan gesekan)
GAYA GRAVITASI
W=mg
g = percepatan gravitasi
Bumi
TEGANGAN TALI
T
W
GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN
N
f
F
W
f maksimum   N
 = koefisien gesekan
N
f
W
Katrol
N
T
T
f
W2 > T
W1
W2
Katrol
N
T
T
f
W2 < T
W1
W2
HUKUM NEWTON II
F  ma
HUKUM NEWTON I
F  0
 a  0  v  konstan
Contoh Soal 2.1
Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk
bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk
disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat
yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke
atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya
gaya angkat pada baling-baling helikopter.
Jawab :
F=?
m1 = 15000 kg
a = 1,4 m/s2
T=?
m2 = 4500 kg
Hukum Newton II pada truk :
F
y
 T  m 2g  m 2a 2
F
a1  a 2  a
T  m 2 (g  a )  (4500)(9,8  1,4)  50400N
a
Hukum Newton II pada helikopter :
F
y
 F  T  m1g  m1a 1
a1  a 2  a
F  T  m1 (g  a )
T
W1
 50400(15000)(9,8  1,4)  218400N
T
W2
Contoh soal 2.2 :
Sebuah pesawat terbang membuat lingkaran horisontal dengan
kecepatan 480 km/jam. Gaya angkat yang diterima oleh pesawat
tersebut arahnya tegak lurus pada sayap pesawat. Bila sayap
pesawat tersebut membentuk sudut 40o terhadap horisontal.
tentukan jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh pesawat terbang
tersebut.
F
Jawab :
R=?
40o
V = 480 km/jam
V  480km / jam  133,33m / s
F
F cos 
R=?
F sin 
2
40o
mg
V
 Fx  F sin  ma  m R F cos  mg
V2
m
2
2
F sin 
V
V
R 

 tg  R 
F cos
mg
gR
g tg
(133,33) 2
R
 2162m
o
(9,8)(tg40 )
Contoh Soal 2.3 :
Sebuah balok bemassa 5 kg bergerak ke atas dengan kecepatan
awal Vo pada bidang miring dengan sudut 30o terhadap horisontal.
Oleh karena koefisien gesekan antara balok dan bidang miring
kecil (yaitu sebesar 0,15), maka setelah naik keatas balok
tersebut turun kembali dan sampai ditempat semula dengan
kecepatan sebesar 7,66 m/s. Tentukan kecepatan awal Vo
Jawab :
L
V1 = 0
Vo = ?
m = 5 kg
30o
 = 0,15
V2 = 7,66 m/s
V1 = 0
Diagram gaya (turun) :
F
F
N
y
 0  N  mg cos  0
x
 ma
f
mg sin 
mg sin   f  ma
mg cos 
f  N   mg cos
mg sin   mg cos  ma
a  (g sin   g cos )
mg
a  (9,8)(0,5)  (0,15)(9,8)(0,87)  3,62 m / s 2
L
V  V  2aL
2
2
2
1
7,662  0
L
 8,1 m
2(3,62)
V2 = 7,66 m/s
V1 = 0
Diagram gaya (naik) :
F
F
N
y
 0  N  mg cos  0
x
 ma
mg sin 
 (mg sin   f )  ma
f
mg cos 
N  mg cos  f  N   mg cos mg
  mg cos  mgsin   ma  a  ( g sin   g cos )
a  [(0,15)(9,8)(0,87)  (9,8)(0,5)]  6,18m / s
L
V  V  2aL
2
1
2
o
0  Vo2  2(6,18)(8,1)
Vo
Vo  10 m / s
30o
2
V1 = 0
HUKUM NEWTON III
Faksi  Freaksi
F21
2
1
1
F12
2
F12
F21
Contoh Soal 2.4
Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri)
dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai
horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg
adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1.
Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksireaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12
N.
Jawab :
F = 12 N
a=?
 = 0,2
 = 0,1
F = 12 N
a=?
 = 0,1
 = 0,2
N1
F
y
F12
 0  N1  m1g  (1)(9,8)  9,8 N
F
F
f1
x
m1 g
 m1a  F  f1  F12  m1a  (1)a  a
12  (0,2)(9,8)  F12  a  F12  10,04  a
F = 12 N
a=?
 = 0,1
 = 0,2
N2
F
y
 0  N2  m2g  (3)(9,8)  29,4 N
F21
F
f2
x
m2 g
 m 2a  F21  f 2  m 2a  (3)a  3a
F21  (0,1)(29,4)  3a  F21  3a  2,94
F12  10,04  a
F21  F12
F21  3a  2,94
3a  2,94  10,04  a
7,1
2
4a  10,04  2,94  7,1  a 
 1,775m / s
4
F12  10,04  1,775  8,265N
N2
N1
F21
f2
f1
F21
F
m1g
m2 g
F
 0  N1  N2  m1g  m2g  9,8  29,4  39,2 N
F
 (m1  m 2 )a  F  f1  f 2  (m1  m 2 )a  4a
y
x
7,1
12  (0,2)(9,8)  (0,1)(29,4)  4a  a 
 1,775m / s 2
4
Contoh Soal 2.5
Sebuah balok bermassa 3 kg terletak di atas lantai dimana
koefisien gesekan antara balok tersebut dan lantai adalah 0,1.
Diatas balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 1 kg
dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,2. Bila
balok pertama ditarik dengan gaya sebesar 12 N, hitung
percepatan dari kedua balok trsebut.
Jawab :
2
1
 = 0,2
3
 = 0,1
F=12 N
2
1
 = 0,2
F=12 N
3
 = 0,1
Asumsi : a1 > a2
N21
F
F
 0  N 21  m 2g  (1)(9,8)  9,8N
x
 m 2a  f 21  m 2a 2
(0,2)(9,8)  (1)a 2
f21
m 2g
y
 a 2  1,96 m / s 2
2
1
 = 0,2
F=12 N
3
 = 0,1
Asumsi : a1 > a2
F
y
N13  3(9,8)  9,8  39,2
F
N13
 0  N13  m1g  N12
x
 m1a1  F  f13  f12  m 2 a 2
12  0,1(39,2)  0,2(9,8)  3a1
f13
f12
N12
m 1g
6,12
a1 
 2,04 m / s 2
3
Asumsi benar
a1  a 2
Latihan Soal 1
Sebuah lampu tergantung vertikal pada sebuah kabel dari atap
suatu lift yang sedang turun dengan perlambatan sebesar 2,4
m/s2. Pada saat itu tegangan dalam kabel adalah 89 N. Bila
kemudian lift tersebut naik dengan percepatan sebesar 1,2 m/s2
berapa tegangan dalam kabel sekarang ?
Jawab :
Lift sedang turun
T1 = 89N
a1= 2,4 m/s2
Lift sedang naik
T2 = ?
a2= 1,2 m/s2
Lift sedang turun :
T1 = 89N
F
y
 T1  mg  ma
T1  m(g  a )  m(9,8  2,4)
mg
T2 = ?
89
89  12,2 m  m 
 7,3 kg
12,2
Lift sedang naik :
F
y
mg
 T2  mg  ma 2
T2  m(g  a 2 )  7,3(9,8  1,2)  80,3 N
Latihan Soal 2
Sebuah kapal terbang mainan bermassa 0,75 kg terbang dengan
kecepatan konstan pada lingkaran horisontal setinggi 18 m di atas
tanah. Mainan ini terikat pada salah satu ujung tali yang
panjangnya 30 m sedangkan ujung tali yang satu lagi diikatkan di
tanah. Kapal terbang mainan ini berputar 4,4 kali setiap menit dan
sayapnya selalu horisontal selama terbang sehingga gaya angkat
yang dialaminya arahnya vertikal ke atas. Tentukan gaya angkat
yang diberikan oleh udara pada sayap kapal terbang mainan
tersebut.
F= ?
Jawab :
R
H = 18 m
L = 30 m
4,4
f
60s
F
T cos 
R
18

T sin 
30
T
mg
V2
24
2
2
 Fx  T cos  m R R  30  18  24 m cos  30  0,8
18
2 R
4,4
sin  
 0,6 V 
 2 f R  (6,28)
(24)  11,06 m / s
30
t
60
mV2
(0,75)(11,06) 2
T

 4,78 N
R cos
24(0,8)
F  mg  T sin   (0,75)(9,8)  4,78(0,6)  10,2 N
Latihan Soal 3
Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri)
dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai
horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg
adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1.
Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksireaksi bila balok 3 kg didorong ke kiri dengan gaya sebesar 12 N.
a=?
F = 12 N
 = 0,2
 = 0,1
a=?
F = 12 N
 = 0,1
 = 0,2
N1
F
 0  N1  m1g  (1)(9,8)  9,8 N
y
F12
f1
F
x
m1 g
 m1a  F12  f1  m1a  (1)a  a
F12  0,2(9,8)  a  F12  1,96  a
a=?
F = 12 N
 = 0,1
 = 0,2
N2
F
F
y
 0  N2  m2g  (3)(9,8)  39,2 N
f2 F21
F
x
m2 g
 m 2a  F  f 2  F21  m 2a  (3)a  3a
12  0,1(39,2)  F21  3a  8,08  F21  3a
F12  1,96  a
8,08  F21  3a
6,12
2
8,08  1,96  a  3a  a 
 1,53m / s
4
F12  1,96  1,53  3,49 N