Transcript Sorting ( Pertemuan 21 & 22 )

Sorting (Pengurutan)
Pengantar


Sorting merupakan sebuah proses untuk mengatur item
dalam suatu urutan tertentu ( menaik atau menurun ).
Misalnya untuk mengurutkan NIM, mengurutkan IPK,
mengurutkan nama dsb.
Operasi dasar sorting :

Membandingkan nilai


Untuk membandingkan nilai hanya digunakan operator : =, <, > atau
kombinasi diantara operator tersebut untuk membandingkan nilainilai yang akan diurutkan.
Memindahkan nilai-nilai dalam daftar ke posisi yang sesuai
Contoh-contoh algoritma sorting
Bubble Sort
 Insertion Sort
 Selection Sort
 Counting Sort
 Maximum Sort
 Shaker Sort
 Quick Sort
 Radix Sort
 Shell Sort
 Heap Sort
 Merge Sort
Empat algoritma pertama akan dibahas dalam pertemuan kita.

Counting Sort

Pengurutan dengan pencacahan adalah pengurutan
yang paling sederhana. Jika diketahui bahwa data ( nilai
elemen array ) yang akan diurut mempunyai batas
tertentu dan merupakan bilangan bulat, misalnya
MIN...MAX maka cara paling sederhana untuk mengurut
adalah :
1. Sediakan array TabCount[MIN...MAX] yang
diinisialisasikan dengan nol dan pada akhir proses
TabCount[i] berisi banyaknya data pada tabel asal yang
berharga i.
2. Tabel dibentuk kembali dengan menuliskan kembali
nilai-nilai yang ada
Algoritma
cont….
procedure CountSort(var TabInt:array[1..N] of
integer);
var i,j,k,Min, Max : integer;
TabCount : array[Min..Max] of integer;
begin
for ( i:=Min to Max ) do begin
TabCount[i]:=0;
end;
Algoritma
for ( i:=1 to n ) do begin
TabCount[TabInt[i]]:=TabCount[TabInt[i]]+1;
end;
k:=0;
for(i:=Min to Max) do
if TabCount[i] <> 0 then
for(j:=1 to TabCount[i]) do begin
k:=k+1;
TabInt[k]:=i;
end;
cont….
Tracing Algoritma
Original : TabInt[1..7] berisi data : 2 3 5 6 5 1 2
Nilai MIN = 1 dan nilai MAX = 6
Maka akan diinisialisasikan array TabCount[1..6] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 }
Isi TabCount pada :
Pass 1 : { 0, 1, 0, 0, 0, 0 }
Pass 2 : { 0, 1, 1, 0, 0, 0 }
Pass 3 : { 0, 1, 1, 0, 1, 0 }
Pass 4 : { 0, 1, 1, 0, 1, 1 }
Pass 5 : { 0, 1, 1, 0, 2, 1 }
Pass 6 : { 1, 1, 1, 0, 2, 1 }
Pass 7 : { 1, 2, 1, 0, 2, 1 }
Sehingga pada saat dituliskan kembali ke TabInt[1..7] = { 1, 2, 2, 3, 5, 5, 6 }
Bubble Sort

Idenya adalah :




Lakukan pengulangan ( pass ) pada array, tukar elemen yang
bersebelahan jika diperlukan ( perbandingan nilainya tidak
sesuai ); jika tidak ada pertukaran elemen maka array sudah
terurut.
Dalam pass pertama, temukan elemen dengan nilai tertinggi
( maksimal ) dalam array dan tukarkan dengan elemen di
sebelah kanannya dan seterusnya sampai dengan mencapai
posisinya di ujung array sebelah kanan.
Kemudian dalam pass kedua, nilai tertinggi kedua dalam array
akan ditempatkan dalam posisinya ( di sebelah kiri elemen
dengan nilai tertinggi ( maksimal ).
Teruskan langkah ketiga sampai semua elemen array terurut.
Algoritma
procedure bubbleSort(var a : array[1..size] of integer );
var
int i,j, tmp;
begin
for ( i: = size downto 2) do begin
for (j := 2 to i) do begin
if (a[j-1] > a[j]) then begin
tmp = a[j-1];
a[j-1] = a[j];
a[j] = tmp;
end;
end;
end;
end; {end of procedure}
Tracing Algoritma
Array asal :
P=6:
34
34
8
8
8
8
akhir pass 6 : 8
p = 5:
8
8
8
8
akhir pass 5 : 8
8
8
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
64
64
64
64
51
51
51
51
51
51
32
32
cont…
51
51
51
51
64
32
32
32
32
32
51
21
32
32
32
32
32
64
21
21
21
21
21
51
21
21
21
21
21
21
64
64
64
64
64
64
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
j=2
j=3
j=4
j=5
Tracing Algoritma
P = 4:
8
34
8
34
8
32
akhir pass 4 : 8 32
P=3:
8
32
8
32
akhir pass 3 : 8 21
P = 2:
8
21
akhir pass 2 :8
21
32
32
34
21
21
21
32
32
32
cont…
21
21
21
34
34
34
34
34
34
51
51
51
51
51
51
51
51
51
64
64
64
64
64
64
64
64
64
j=2
j=3
j=4
j=2
j=3
j=2
j=2
Selection Sort
Mirip dengan bubble sort, namun algoritma ini
lebih sedikit usaha untuk menempatkan setiap
elemen ke posisinya
Idenya :
 Pertama temukan elemen array terkecil
( minimum ) dan pertukarkan dengan elemen
array di posisi ( indeks ) pertama
 Kemudian temukan elemen array terkecil
kedua dan pertukarkan dengan elemen array
di posisi ( indeks ) kedua
 Ulangi langkah-langkah diatas sampai semua
array terurut

Algoritma
Procedure selectionSort(var a : array[1..size] of integer );
var
integer i,j, min, tmp;
begin
for( i:=1 to size-1) do begin
min = i;
for (j = i + 1 to size ) do begin
if (a[j] < a[min]) then
min = j;
tmp = a[min];
a[min] = a[i];
a[i] = tmp;
end;
end;
end; { end of procedure }
Tracing Algoritma
Original :
after p = 1 :
after p = 2 :
after p = 3 :
after p = 4 :
after p = 5 :
34
8
8
8
8
8
8
34
21
21
21
21
64
64
64
32
32
32
51
51
51
51
34
34
32
32
32
64
64
51
21
21
34
34
51
64
Insertion
Idenya :
 Perhatikan elemen-elemen array pada setiap saat,
penyisipan dilakukan pada tempat yang tepat untuk
setiap elemen array dengan menggunakan sequential
search ( untuk menjaga elemen-elemen array tetap
terurut ).
 Elemen array yang akan disisipkan ke posisi yang tepat
akan memindahkan elemen array yang lebih besar satu
posisi ke kanan dan kemudian akan menempati posisi
yang ditinggalkan ( pencarian posisi yang tepat akan
dilakukan selama masih ada elemen array yang di
sebelah kirinya yang mempunyai nilai lebih besar ).
Algoritma
procedure insertionSort(var a : array[1..size] of integer );
var
int i,j,tmp;
bagin
for(i:=2 to size)do begin
tmp:=a[i];
j=i;
while ((j>1) and ( tmp < a[j-1])) do begin
a[j]:=a[j-1];
j:=j-1;
end;
a[j]:=tmp
end;
end;
Tracing Algoritma
Original :
after p = 1 :
34
8
8
34
64
64
51
51
after p = 2 :
8
34
64
51
after p = 3 :
8
34
51
64
after p = 4 :
8
32
34
51
after p = 5 :
8
21
32
34
32
21
32
21
positions moved: 1
32
21
positions moved: 0
32
21
positions moved: 1
64
21
positions moved: 3
51
64
positions moved: 4