MacchInAzione

Il laboratorio entra in classe

Nicoletta Nolli & classe 4 A Liceo Scientifico “G. Aselli” Cremona MateLaboratorio 10 novembre 2011

Il laboratorio

Indicazioni per il curricolo per la scuola dell’infanzia e per il primo ciclo d’istruzione L’ambiente di apprendimento Area matematico-scientifica-tecnologica

Il laboratorio

La scuola secondaria di II grado Assi culturali Il nuovo obbligo di istruzione Decreto 22/8/07 Matematica 2003 La matematica per il cittadino

Il laboratorio in classe

Due percorsi in tre anni (triennio del liceo) Disciplinare matematica Multidisciplinare matematica, italiano, latino, storia, disegno Due classi

Macchina

Il laboratorio in classe

Percorso disciplinare matematica Il compasso Costruzioni con riga e compasso Problemi non risolubili con riga e compasso Il compasso di Nicomede

Il laboratorio in classe

Percorso disciplinare matematica Le coniche come sezioni del cono Menecmo – Euclide

Il laboratorio in classe

Percorso disciplinare matematica Menecmo ortotome studio del sintomo della parabola Nel piano di base per il teorema di Euclide: CE 2 = DE·EF Nel piano del triangolo per l'asse i triangoli DAE e VHA sono simili, quindi DE:AE=AV:AH cioè DE:AE=2AV:2AH ma 2AH=AI=EF e AV=AG (parametro) e quindi DE:AE=2AV:EF cioè DE·EF = AE·2AV.

Segue che CE 2 = AE·2AV.

Il laboratorio in classe

Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Apollonio Confronto con Menecmo - Euclide Coniche e conicografi Compasso perfetto -Differenze Menecmo vs Apollonio Perché “Perfetto”?

-Come fa a costruire le coniche?

-Costruzione Difficoltà e/o problemi β>α → Iperbole (Amblitome) β=α → Parabola (Ortotome) α=90°→ Circonferenza β<α → Ellisse (Oxitome)

Il laboratorio in classe

Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Coniche e conicografi Parabolografo del Cavalieri Coniche: la visione bidimensionale La differenza tra questo e gli altri conigrafi y²=p*x Costruzione Modifiche apportate

Il laboratorio in classe

Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Coniche e conicografi

Parabolografo a Filo

  Com'è stata costruita la macchina?

Cosa realizza?

 Per quale motivo?

Il laboratorio in classe

Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Coniche e conicografi

Parabolografo a Filo

Che problematiche si riscontrano nell'utilizzo della macchina?

  Filo lungo → Direttrice Traslata Fissaggio corretto del filo

Il laboratorio in classe

Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Coniche e conicografi

- Materiali - Costruzione - Cosa fa la macchina - Come fa a costruire la conica - Proprietà della macchina PF-PG=l-a

Iperbolografo a filo

Il laboratorio in classe

- Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Trasformazioni geometriche e pantografi Le trasformazioni geometriche del piano Simmetria assiale Dilatazione Isometrie Omotetie e similitudini Affinità Omotetia / Sheiner Simmetria centrale Traslazione Rotazione

Il laboratorio in classe

- Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Trasformazioni geometriche e pantografi Omotetia Costruzione: -base di cartone -aste di legno Cosa fa?

Ingrandimento o riduzione in scala.

Perché lo fa?

Le caratteristiche fondamentali sono il parallelismo e l'allineamento dei tre punti.

Il laboratorio in classe

- Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Trasformazioni geometriche e pantografi SIMMETRIA CENTRALE Costruzione: 4 aste forate incernierate con 5 perni, che formano un rombo con un' asta prolungata Cosa fa: realizza una simmetria rispetto al punto fissato alla base Invarianti : mantiene tutti gli invarianti Perchè: la distanza tra il perno fissato alla base e il puntatore è uguale alla distanza tra il tracciatore e il perno

Il laboratorio in classe

- Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Trasformazioni geometriche e pantografi Traslatore del Kempe Costruzione Invarianti: allineamento dei punti, parallelismo, lunghezza segmenti, ampiezza degli angoli, aree, orientamento dei punti, direzione

Il laboratorio in classe

- Le macchine dei ragazzi Percorso disciplinare matematica Trasformazioni geometriche e pantografi

Rotazione

 Costruzione macchina  Centro e angolo di rotazione  Invarianti: allineamento punti, lunghezza segmenti, ampiezza angoli, orientamento punti del piano, aree  Punto fisso:centro di rotazione

per finire …………

Approccio più pratico ad una materia che normalmente si configura come teorica Lezioni più coinvolgenti - Condivisione delle conoscenze - Favorisce la concentrazione …