Transcript VARIACION DE LA PRESIÒN CON LA ALTURA

Universidad Nacional
Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
“Calculo II”
Prof. Ing. Gustavo Rocha V.
PROYECTO INDIVIDUAL
Alumno: Jesús León Espíndola.
Grupo: 9
Equipo: 6
VARIACION DE LA
PRESIÒN
CON LA
ALTURA
Por: Jesús León
Presión Atmosférica
•
Es la presión que ejerce la atmósfera sobre los cuerpos sumergidos en ella.
•
En un nivel determinado, la presión atmosférica es igual al peso de la columna de
aire existente encima de dicho nivel. Al nivel del mar, su valor normal se considera
de 760 mm Hg. (1.013 mbar), mientras que a una altura de 5.500 m este valor se
reduce a la mitad. El aire frío pesa más que el caliente, y éste es uno de los
factores que influyen en las diferencias de presión atmosférica a un mismo nivel.
Además, los anticiclones y las borrascas generan corrientes de aire en sentido
vertical que modifican sustancialmente el valor de la presión atmosférica,
circunstancia que se utiliza de forma importante en la previsión de la evolución del
tiempo.
Variación de la presión
con la altura:
•
•
•
A medida que uno asciende la
presión atmosférica decrece. En
capas bajas cerca de la superficie la
disminución de la presión con la
altura es de aproximadamente 1hPa
cada 8m. Esta relación va
disminuyendo a medida que la
altura aumenta.
Ejemplo de la variación de presión
con la altura
Una forma de poder identificar la
presión en distintos lugares es por
medio de isobaras.
Isobaras
Si sobre un mapa se anota en cada lugar la
presión, medida simultáneamente en distintos
observatorios, y se unen los puntos de igual
presión, se obtendrá un conjunto de líneas que
no presentan una configuración caótica, sino
un patrón bien definido.
•
Estas líneas que unen puntos de igual presión
se denominan Isobaras (iso = igual; baras =
presión).
•
•
•
De esta forma aparecen sobre el mapa áreas
bien definidas que siguen unos modelos:
1.- Baja, depresión, borrasca o ciclón: Esta
constituida por un área donde la presión es
relativamente baja y las isobaras toman formas
más o menos circulares y concéntricas. La
presión disminuye hacia el centro donde es
mínima. En el centro se dibuja con una B.
2.- Depresión secundaria o mínimo
secundario: Es una pequeña depresión dentro
del área cubierta por una gran borrasca, en la
que actúa como un satélite de ella. Se
representa con una b.
3.- Anticiclón o alta presión: Constituye una
región de presión relativamente alta, con
isobaras en formas más o menos elípticas
concéntricas, que encierran en un centro de
presión máxima. Se representa en su centro
con la letra A.
4.- Collado: Es el área entre dos altas y dos
bajas, y las isobaras en sus proximidades
tienen el aspecto de dos hipérbolas. A veces se
representa con una letra c.
Modelo matemático Problema. 93.,Sec. 5.1
La presión atm. disminuye con la altitud. Al nivel del mar la presión
media es una atmósfera (1.033227 Kg./cm2).La tabla muestra los
valores de p a varias alturas (en Km.).
• Modelar con la forma p = a + b(ln p)
h
p
0
1
5
0.55
10
0.25
15
0.12
20
0.06
25
0.02
Resolucion 3D
p (atm)
h
1
1
0
0.8
5
0.6
0.55
10
0.4
15
0.25
0.2
0.12
0
20
0.060.02
25
h (Km)
p (atm)
Resolucion
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
0.55
0.25
0.12
0
5
10
15
0.06
20
0.02
25
30
h (km)
Respuestas del problema
Utilizando regresión lineal, obtenemos que el modelo matemático de la
forma:
h = a + b(ln p)
es:
h = 0.86 – 6.45(ln p)
Ahora bien, con este modelo podemos saber:
a)
b)
La altura en la que la presión es 0.75 atmósferas. (R= 2.7 Km.)
La presión a una altura de 13 Km. (R = 0.15 atmósferas)
Bibliografía:
• Larson. ” Calculo y Geometria Analitica.” Mc Graw Hill. 6ª edicion.
Mexico 1994.
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