Transcript O Espectro Atômico A Série de Balmer
O Modelo Atômico de Bohr
A estrutura do átomo revelada.
O Espectro Atômico
Radiação Contínua Hidrogênio Hélio Mercúrio
O Espectro Atômico A assinatura do átomo
Produção e observação do espectro: Descarga elétrica passa através de gás monoatômico contido em um tubo.
Colisões com elétrons e mesmo entre si levam os átomos a energias mais altas.
Ao retornarem para o estado normal os átomos liberam esse excesso de energia na forma de radiação eletromagnética.
Ao passar por uma rede de difração (ou prisma) o espectro é separado em seus comprimentos de onda e registrado em uma placa fotográfica para medição.
A natureza do espectro atômico: Ao contrário do espectro contínuo emitido por corpos sólidos a altas temperaturas, o espectro atômico revela-se como um conjunto discreto de comprimentos de onda.
Emissão característica: Átomos de diferentes elementos revelam espectros discretos específicos.
Informação de grande importância prática na identificação atômica.
Contudo apresenta em geral grande complexidade com espectros de centenas de linhas.
O átomo de Hidrogênio A Série de Balmer
0
n
2
n
2 4 O espectro atômico do Hidrogênio O espectro do H é o mais simples.
Parte do espectro característico do H se localiza na região do visível.
Observa-se que os ’s diminuem em separações cada vez menores, indicando uma série que converge para um valor limite
0 = 364,56 nm
.
J. Balmer (1885) estabeleceu empiricamente a fórmula que reproduz os valores da série de linhas para
n= 3, 4, 5 ...
A fórmula de Rydberg J.R. Rydberg (1890) desenvolveu uma forma mais conveniente de expressar as séries em termos do recíproco do comprimento de onda (
= 1/
) Para a série de Balmer: 1
R H
1 2 2 1
n
2
R H = (10.967.757
1) m -1 (por medidas espectroscópicas)
O Átomo de Bohr Modelo para o átomo de um elétron
Os postulados de Bohr (1913) 1.
2.
3.
4.
O elétron orbita o núcleo em movimento circular sob a ação da força coulombiana conforme as leis da mecânica clássica.
Só é possível ao elétron mover-se em órbitas para as quais o seu momento angular seja múltiplo inteiro de ћ (h/2 ).
Apesar do elétron estar constantemente acelerado, ele não irradia.energia eletromagnética na órbita permitida .
Radiação eletromagnética só é liberada quando o elétron “salta” de forma descontínua de uma órbita com energia
E i
para outra com energia
E f
, tal que a frequência da radiação emitida é dada por:
= (E i – E f )/h
.
Desenvolvimento do modelo Núcleo: carga
+Ze
e massa
M
Elétron: carga
–e
e massa em órbita circular de raio
r
.
m F c = mv 2 /r = (1/4
0 ).Ze
2 /r 2
(
m << M
)
L= mvr= cte
.
Quantização:
L= n.
ћ (n= 1, 2, 3 ...) Raio e velocidade das órbitas
r
4 0
n
2 2
mZe
2 v 1 4 0
Ze
2
n
Energia total
E= U + K
U
Ze
2 4 0
r K
Ze
2 8 0
r
A solução de Bohr Átomo nuclear estável e espectro explicados
Níveis discretos de energia
E n
mZ
2
e
4 ( 4 0 ) 2 2 2 1
n
2 O Espectro atômico discreto Salto quântico do nível
n i
n f
1
c
E i
E f hc
1 4 0 2
mZ
2
e
4 4 3
c
1
n
2
f
1
n i
2
k
1
R
Z
2 1
n
2
f
1
n i
2 Constante de Rydberg calculada pelo modelo para o H, com os valores conhecidos das constantes universais:
R
me
4 8 0 2
h
3
c
1 , 096897 10 7
m
1
A solução de Bohr A precisão do modelo para o átomo de Hidrogênio
Núcleo de massa finita Até para o
H
M
(
M
2000.m
), a aproximação é bastante razoável.
Contudo pode se adotar a correção de massa finita do núcleo com (
M
1836.m
), substituindo o valor da massa do elétron pela sua massa reduzida nas equações:
m.M/(m+M)
A Cte. de Rydberg corrigida:
R M
R
.
/m= 10.968.100 m -1
Valor que concorda com dados de medidas espectroscópicas em cerca de 3 partes por 100.000!
R H = (10.967.757
1) m -1
Como apresentado antes.
O caso do Deutério (D) Isótopo do
H
com 1 neutron: M D 2M Produz um deslocamento das linhas ( ) do espectro para valores ligeiramente menores.
Linha H (vermelha) da série de Balmer para D:
O Experimento de Franck-Hertz
Comprovação independente dos estados quantizados de energia do átomo J. Franck e G. Hertz (1914) Tradução comentada Michael Richmond Copyright © Simulação do Experimneto de Franck Hertz