TRANSPORTASI

Pemahaman Transportasi

 Tujuan dari pembelajaran Mencari pola pendistribusian dan banyaknya komoditi yang di angkut dari sumber ke tujuan yang meminimalkan ongkos angkut dengan kendala-kendala yang ada.

Skema/Formulasi

 Diketahui : 1.

Hanya ada 1 macam komoditi yang diangkut 2.

Meminimalkan ongkos angkut 3.

Adanya fungsi sasaran yang di asumsikan linear

Penyajian data masalah transportasi

Metode Penyusunan tabel awal dan Uji Optimal

 Terdapat 2 metode yang bisa digunakan yaitu 1.

Metode Sudut Barat Laut (North West Corner)  2.

Metode OngkosTerkecil (Least Cost Method) Terdapat proses Uji Optimalitas C ij = - ∆F ij dengan syarat 1.

Menentukan Loop yang diperoleh dari m+n-1 2.

3.

Solusi sudah optimal jika Opportunity Cost (dilambangkan dengan C ij ) <=0 untuk semua kotak alias bernilai negatif Solusi belum optimal sebaliknya alias bernilai positif sehingga perlu proses memperbaiki tabel.

Contoh Soal Metode NWC

Penyelesaian

 PenyusunanTabel D O O 1 O 2 a 1 D 1 D 2 bi 30 C21 ??

30 -3 20 +1 40 60 +5 -2 90 50 40 90

Penyelesaian

  Langkah selanjutnya dengan Uji Optimalitas Menghitung Opportunity Cost (Cij) Cij = - ∆F ij C 21 = ∆F 21 atau C 21 – C 11 + C 12 – C 22 = - ( 1 – 3 + 5 – 2 ) = - 1 Karena nilai Cij bernilai negatif maka solusi sudah optimal Menghitung nilai Fungsi Sasaran ( f ) = f = 30 (3) + 20 (5) + 40 (2) = 270

Contoh Soal Cerita

  Suatu perusahaan yang memproduksi kain mempunyai 3 tempat penyimpanan kainnya di kota yang berbeda yaitu kota A, B, C. Perusahaan tersebut akan mengirimkan kain nya menggunakan truk pengangkut ke 3 kota yang berbeda yaitu kota 1, 2, 3. Setiap truk pengangkut mampu memuat 1 ton kain. Data persedian kain dan permintaan kain adalah sebagai berikut:

Data Persediaan Kain

Tempat Penyimpanan Kota A Kota B Kota C

Total

Jumlah 125 100 175

400

Data Permintaan Kain

Tempat Permintaan Kota 1 Kota 2 Kota 3

Total

Jumlah 200 75 125

400

Data biaya pengiriman kain adalah sebagai berikut: Dalam satuan US$

Kota Penyimpanan Kain

Kota

A

Kota

B

Kota

C

Kota

1

3 7 1

Kota Permintaan Kain

Kota

2

6 2 4 Kota

3

5 6 8 Gunakan metode sudut barat laut, untuk menghitung ongkos paling kecil pengangkutan kain perusahaan tersebut!

Penyelesaian

PerbaikanTabel  Perhatikan biaya yang bernilai negatif   Hitung m+n- 1 75+7 – 1 = 81   50+4 – 1 = 53 Ambil Nilai yang paling kecil / melarat untuk dialokasikan ke kotak Cij

 Karena belum Optimal maka ada yang namanya memperbaiki tabel untuk mendapatkan solusi yang optimal.

 Masih terdapat Cij yang bernilai positif sehingga dilakukan perbaikan tabel lagi

 Perbaikan tabel karena masih terdapat nilai positif

Contoh Metode Least Cost Method

 Terdapat 3 kota yang dapat men-supply cabai yaitu kota A, B, C, yang akan mengirimkan ke 3 kota yang berbeda yang membutuhkan pasokan cabai yaitu kota 1, 2, 3. Cabai ini akan dikirim menggunakan truk dan setiap truk mampu memuat 1 ton cabai. Data pasokan cabai dan pengiriman cabai adalah sebagai berikut:

Data Pasokan Cabai

Pemasok Jumlah Kota A Kota B Kota C

Total

80 200 120

400 Data Permintaan Cabai

Kebutuhan Jumlah Kota 1 Kota 2 Kota 3

Total

130 170 100

400

 Data biaya pengiriman kain adalah sebagai berikut: Dalam US$

Kota Penyedia Cabai

Kota

A

Kota

B

Kota

C

Kota

1

1 6 4

Kota Permintaan Cabai

Kota

2

5 7 2 Kota

3

6 3 5 Gunakan Least Cost Method untuk mengetahui biaya minimal yang dibutuhkan untuk setiap pengiriman cabai!.

Penyelesaian

Yukkss ,, Mari tes Jawaban di atas sama dengan jawaban di QM ……………………

Contoh soal

Selesaikan dengan:  Metode North West Corner (NWC)

Tugas

 Sebuah perusahaan negara berkepentingan mengangkut pupuk dari tiga pabrik ke empat pasar. Kapasitas penawaran ketiga pabrik, permintaan pada keempat pasar dan biaya transport perunit adalah sebagai berikut:

Pasar I II III IV Pabrik Permintaan A B C

11 16 21

200

13 18 24

225

17 14 13

275

14 10 10

250

  Buatlah solusi dari masalah transpotasi diatas menggunakan metode North West Corner untuk mencari biaya minimal pengangkutan pupuk!

Penawaran

250 300 400

950