Transcript Transportasi - WordPress.com
TRANSPORTASI
Pemahaman Transportasi
Tujuan dari pembelajaran Mencari pola pendistribusian dan banyaknya komoditi yang di angkut dari sumber ke tujuan yang meminimalkan ongkos angkut dengan kendala-kendala yang ada.
Skema/Formulasi
Diketahui : 1.
Hanya ada 1 macam komoditi yang diangkut 2.
Meminimalkan ongkos angkut 3.
Adanya fungsi sasaran yang di asumsikan linear
Penyajian data masalah transportasi
Metode Penyusunan tabel awal dan Uji Optimal
Terdapat 2 metode yang bisa digunakan yaitu 1.
Metode Sudut Barat Laut (North West Corner) 2.
Metode OngkosTerkecil (Least Cost Method) Terdapat proses Uji Optimalitas C ij = - ∆F ij dengan syarat 1.
Menentukan Loop yang diperoleh dari m+n-1 2.
3.
Solusi sudah optimal jika Opportunity Cost (dilambangkan dengan C ij ) <=0 untuk semua kotak alias bernilai negatif Solusi belum optimal sebaliknya alias bernilai positif sehingga perlu proses memperbaiki tabel.
Contoh Soal Metode NWC
Penyelesaian
PenyusunanTabel D O O 1 O 2 a 1 D 1 D 2 bi 30 C21 ??
30 -3 20 +1 40 60 +5 -2 90 50 40 90
Penyelesaian
Langkah selanjutnya dengan Uji Optimalitas Menghitung Opportunity Cost (Cij) Cij = - ∆F ij C 21 = ∆F 21 atau C 21 – C 11 + C 12 – C 22 = - ( 1 – 3 + 5 – 2 ) = - 1 Karena nilai Cij bernilai negatif maka solusi sudah optimal Menghitung nilai Fungsi Sasaran ( f ) = f = 30 (3) + 20 (5) + 40 (2) = 270
Contoh Soal Cerita
Suatu perusahaan yang memproduksi kain mempunyai 3 tempat penyimpanan kainnya di kota yang berbeda yaitu kota A, B, C. Perusahaan tersebut akan mengirimkan kain nya menggunakan truk pengangkut ke 3 kota yang berbeda yaitu kota 1, 2, 3. Setiap truk pengangkut mampu memuat 1 ton kain. Data persedian kain dan permintaan kain adalah sebagai berikut:
Data Persediaan Kain
Tempat Penyimpanan Kota A Kota B Kota C
Total
Jumlah 125 100 175
400
Data Permintaan Kain
Tempat Permintaan Kota 1 Kota 2 Kota 3
Total
Jumlah 200 75 125
400
Data biaya pengiriman kain adalah sebagai berikut: Dalam satuan US$
Kota Penyimpanan Kain
Kota
A
Kota
B
Kota
C
Kota
1
3 7 1
Kota Permintaan Kain
Kota
2
6 2 4 Kota
3
5 6 8 Gunakan metode sudut barat laut, untuk menghitung ongkos paling kecil pengangkutan kain perusahaan tersebut!
Penyelesaian
PerbaikanTabel Perhatikan biaya yang bernilai negatif Hitung m+n- 1 75+7 – 1 = 81 50+4 – 1 = 53 Ambil Nilai yang paling kecil / melarat untuk dialokasikan ke kotak Cij
Karena belum Optimal maka ada yang namanya memperbaiki tabel untuk mendapatkan solusi yang optimal.
Masih terdapat Cij yang bernilai positif sehingga dilakukan perbaikan tabel lagi
Perbaikan tabel karena masih terdapat nilai positif
Contoh Metode Least Cost Method
Terdapat 3 kota yang dapat men-supply cabai yaitu kota A, B, C, yang akan mengirimkan ke 3 kota yang berbeda yang membutuhkan pasokan cabai yaitu kota 1, 2, 3. Cabai ini akan dikirim menggunakan truk dan setiap truk mampu memuat 1 ton cabai. Data pasokan cabai dan pengiriman cabai adalah sebagai berikut:
Data Pasokan Cabai
Pemasok Jumlah Kota A Kota B Kota C
Total
80 200 120
400 Data Permintaan Cabai
Kebutuhan Jumlah Kota 1 Kota 2 Kota 3
Total
130 170 100
400
Data biaya pengiriman kain adalah sebagai berikut: Dalam US$
Kota Penyedia Cabai
Kota
A
Kota
B
Kota
C
Kota
1
1 6 4
Kota Permintaan Cabai
Kota
2
5 7 2 Kota
3
6 3 5 Gunakan Least Cost Method untuk mengetahui biaya minimal yang dibutuhkan untuk setiap pengiriman cabai!.
Penyelesaian
Yukkss ,, Mari tes Jawaban di atas sama dengan jawaban di QM ……………………
Contoh soal
Selesaikan dengan: Metode North West Corner (NWC)
Tugas
Sebuah perusahaan negara berkepentingan mengangkut pupuk dari tiga pabrik ke empat pasar. Kapasitas penawaran ketiga pabrik, permintaan pada keempat pasar dan biaya transport perunit adalah sebagai berikut:
Pasar I II III IV Pabrik Permintaan A B C
11 16 21
200
13 18 24
225
17 14 13
275
14 10 10
250
Buatlah solusi dari masalah transpotasi diatas menggunakan metode North West Corner untuk mencari biaya minimal pengangkutan pupuk!
Penawaran
250 300 400
950