Transcript Czym się różni kopuła geodezyjna od tradycyjnych

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
KOPUŁĄ GEODEZYJNĄ
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Kto to wymyślił?
Buckminster Fuller i jego dzieło
Walter Bauersfeld
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Cóż to takiego…?
Wielościan, który odwzorowuje
powierzchnię kuli.
‘zdjęcie’
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Składa się zazwyczaj z trójkątów równoramiennych, gdyż dzięki
nim siły działające na kopułę są rozkładane w dół.
Jakie figury można jeszcze rozpoznać?
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Trójkąty dzielimy na:
• równoramienne, równoboczne, różnoboczne
• prostokątne , ostrokątne, rozwartokątne
A kopuły geodezyjne???
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Jak dzielimy kopuły?
Na stopnie: 1, 2, 3… ?...
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Kopuła 1- Stopnia(1V)
Kopuła 1V to dwudziestościan foremny.
Przy kopule V2 każda krawędź zostałaby podzielona na 2 części,
przy kopule V3 na 3 części itd.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Jak konstruujemy kopuły?
Kopuły geodezyjna V4 na bazie dwudziestościanu foremnego
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Jak konstruujemy kopuły?
Teraz podzielmy każdą jego krawędź na 4 równe części.
Otrzymane na krawędziach punkty podziału generują podział
każdej ściany bryły na 16 trójkątów równobocznych.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Jak konstruujemy kopuły?
Teraz wielościan ma:
-
162 wierzchołki
-
480 krawędzi
-
320 ścian
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Jest tu pięć różnego typu trójkątów
Wielościan dość dokładnie przybliża kulę
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bardziej kulista kula?
Rysunki przestawiają kolejno kopuły odpowiednio 8 i 16 stopnia.
Kopuła 16 stopnia składa się z 5120 ścian !
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Cechy kopuł geodezyjnych
 wytrzymałe
 samonośne (niewymagające wewnętrznych podpór)
 stabilne
 łatwe do wybudowania
 tanie koszty produkcji
 lekkie
 efektowne
 oszczędne
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Oszczędność
Koszty materiałów przy domu „kopulastym” są mniejsze
o 14%.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Z jakich materiałów
jest zbudowana?
Kształt i samonośność kopuły pozwala na zastosowanie lżejszych
i tańszych materiałów
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Oto jeden z nich
Fulerenem jest każda cząstka składająca się tylko z atomów węgla
o zamkniętej budowie klatkowej, pustej wewnątrz.
Na podstawie twierdzenia Eulera, aby powstała zamknięta klatka, musi znaleźć
się w niej nie mniej i nie więcej jak 12 pięciokątów.
20 ≤ liczba atomów węgla ≤ 960
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Podział fullerenów
Dzielimy je na:
 Właściwe (C60, C70),
 Nanocebulki (wielowarstwowe),
 Olbrzymie (pow. 500 atomów).
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Geometria fulerenu C60
• 20 sześciokątów
• 12 pięciokątów
32 ściany
(20-ścian ścięty)
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Geometria fulerenu C60
Każdy sześciokąt graniczy z:
- 3 pięciokątami
- 3 sześciokątami
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Geometria fulerenu C60
- środek symetrii
- 12 pięciokrotnych osi symetrii
- 20 trzykrotnych osi symetrii
- 30 dwukrotnych osi obrotu
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Geometria fulerenu C60
C60 jest cząsteczką o najwyższej symetrii (Ih)
występującej w przyrodzie.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zastosowania fullerenów
Zastosowanie fulerenów:
• przewodniki
• półprzewodniki
• nadprzewodniki
• smary
• włókna sztuczne
• nośnik lekarstw (aids)
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Co to jest?
Nanorurki to zwinięte płachty grafenu w postaci długich walców.
Grafen to siatka węglowa o grubości jednego atomu
Grafen
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Małe, a mocne
Osiągają wytrzymałość rzędu 63GPa(gigapaskali)!
Pascal to 1newton na 1 metr kwadratowy.
1 Gpa to 1 000 000 000(miliard) ok. 6424211 t/m2
Dla porównania, stal hartowana ma zaledwie 1.2GPa[122366 t/m2].
Mają przy tym gęstość zaledwie 1,3-1,4 g/cm3, a stal aż 7,86 g/cm3!
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Podział nanorurek
Nanorurki dzielimy na:
 Jednowarstwowe
 Wielowarstwowe
 Fulleryty
 Nanotorusy
Nanorurka jedn.
Nanorurka wiel.
Fulleryt
C60
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Nanotorus
Bibliografia
 http://www.alverniastudios.com/pl/
 http://www.matematyka.wroc.pl/book/kopuly-geodezyjne-i-sferywenningera
 http://www.sergiel.pl/ekonomia-domu-kopuy.html
 http://pubserv.uprp.pl/PublicationServer/Temp/gjmdlq00k1idv6tdrmid
rfoqg1/PL45507B1.pdf
 http://pl.wikipedia.org/wiki/Kopu%C5%82a_geodezyjna
 http://www.reflexstock.com/search/fullerene.html - opracowanie
Anna Pieńkowska
 Andrzej Huczko – „Fulereny i nanorurki”
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Autorzy
Dziękujemy za uwagę!
• Kinga Bieniarz
• Jakub Płachta
• Justyna Molczyk
• Ewa Serafińska
• Przemysław Stinia
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego