Transcript Modulo 연산

Modulo 연산
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modulo 정의
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modulo 연산은 나누기(division)과 나머지
(remainder)에 대한 연산이다. 다음과 같이
정의한다.
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11 mod 7 = 4, 왜냐하면 11 = 7X1 +4
4 mod 7 = ?
4 = 7 X(-1) + 11 , 따라서 4 mod 7 = 11
-11 mod 7 = ?
-11 = 7X(-2) + 3, 따라서 -11 mod 7 = 3
3 mod 7 = ?
3 = 7X2 -11, 따라서 3 mod 7 = -11
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Knapsack에서
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modulo 연산도 여러가지 연산 규칙이 성립한
다. 여기서는 공개키 암호 방식을 공부할 때
나온 것을 이해하기 위한 규칙만 따져 본다.
41-1 mod 491 = 12 왜?
492 = 41 X 12 = 41 X 41-1 mod 491
⇒ 41-1 mod 491 = 12 (41과 491은 서로 소)
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RSA에서
x = x’ mod a 이고 y = y’ mod a ⇒ xy = x’y’ mod a
M = Cd mod N
= (Me mod N)d mod N
= (Med mod N) mod N
= Med mod N
Med = M(ed  1) + 1
= MMed  1
= MMk(N)
= M(M(N))k mod N
= M1k mod N
= M mod N
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