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POLYNOMDIVISION
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 )
Wie läßt sich so etwas berechnen ??
Hinweis: Bewege Dich mit den Bild auf und Bild ab
Tasten durch die Präsentation
POLYNOMDIVISION
1. Schritt: Teilen (Division)
=
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2
denn:
- 4 x3
x
=
-4 x x x
x
=
- 4 x2
POLYNOMDIVISION
2. Schritt: Rückmultiplikation
*
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2
- 4 x3 + 4 x2
denn:
- 4 x2 * ( x - 1 ) = - 4 x3 + 4 x2
POLYNOMDIVISION
3. Schritt: Subtraktion
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2
3
2
- ( +- 4 x + 4 x )
0 + 6 x2
denn:
Steht ein Minus vor der Klammer
dreht sich um der ganze Jammer!
POLYNOMDIVISION
4. Schritt: Wieder Division
=
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2 + 6 x
3
2
- ( - 4 x + 4 x )
0
+ 6 x2
denn:
2
6 x
x
=
6 x x
x
=
6 x
POLYNOMDIVISION
5. Schritt: Wieder Rückmultiplikation
*
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2 + 6 x
3
2
- ( - 4 x + 4 x )
0
+ 6 x2
6 x2 -
6 x
denn:
6 x
*
( x - 1 ) =
6 x2 - 6 x
POLYNOMDIVISION
6. Schritt: Wieder Subtraktion
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2 + 6 x
3
2
- ( - 4 x + 4 x )
0
+ 6 x2 + 194 x
- (
-
6 x2 -+ 6 x )
0 + 200 x
POLYNOMDIVISION
7. Schritt: Wieder Division
=
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2 + 6 x + 200
3
2
- ( - 4 x + 4 x )
0
+ 6 x2 + 194 x
- (
6 x2 -
6 x )
0 + 200 x
200 x
x
denn:
= 200
POLYNOMDIVISION
8. Schritt: Wieder Rückmultiplikation
*
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2 + 6 x + 200
3
2
- ( - 4 x + 4 x )
0
+ 6 x2 + 194 x
- (
6 x2 -
6 x )
0 + 200 x
200 x - 200
POLYNOMDIVISION
9. Schritt: Wieder Subtraktion
( - 4 x3 + 10 x2 + 194 x - 200 ) : ( x - 1 ) = - 4 x2 + 6 x + 200
3
2
- ( - 4 x + 4 x )
0
+ 6 x2 + 194 x
- (
6 x2 -
6 x )
0 + 200 x - 200
- (
- 200 x +0
200 )
0
Hurra!