Transcript Les diagrammes à bandes

Chapitre 8: La
gestion des données
Consulte les pages 366 et 367 pour
les concepts et vocabulaire clés
1
Chapitre 8: Prépare-toi

1.
2.
3.
4.
Avant de commencer le chapitre 8, il faut
réviser ces concepts:
Représenter des données
Les diagrammes à boîte et à moustaches
Les mesures de tendance centrale
Interpoler et Extrapoler des valeurs
2
8.1: Les diagrammes de dispersion

Statistique Canada collectionne et organise
des données pour aider les Canadiens à
mieux comprendre leur pays: sa
population, ses ressources, son économie,
sa société et sa culture.
3
Les diagrammes de dispersion


Un diagramme de dispersion est un
diagramme qui permet de représenter
graphiquement des couples de données
numériques.
Il sert à voir des relations entre deux
variables.
4
La droite la mieux ajustée

La droite la mieux ajustée est la droite qui
passe par les points représentés dans un
diagramme de dispersion ou qui passe le
plus près possible de ces points.
5
Une valeur aberrante
Une valeur aberrante est une donnée qui
ne suit pas la régularité qui se dégage des
autres données.
 Cette donnée semble très à l’écart de la
plupart des données.

6
Interpoler des valeurs
 Interpoler
des valeurs veut dire
l’estimer des valeurs qui se trouvent
entre des données connues.
7
Extrapoler des valeurs
 Extrapoler
des valeurs veut dire
l’estimer des valeurs qui se trouvent
à l’extérieur des données connues.
8
Les variables indépendantes



Dans une relation, la variable indépendante est
la variable qui détermine la valeur de la variable
dépendante.
Par exemple, avec la vitesse, distance/temps, le
temps est la variable indépendante parce que la
distance le dépend.
D’habitude, la variable indépendante est x
9
Les variables dépendantes



Dans une relation, la variable dépendante est la
variable dont la valeur est déterminée par la
variable indépendante
Par exemple, avec la vitesse, distance/temps, la
distance est la variable dépendante parce que
la distance dépend sur le temps pour sa valeur.
D’habitude, la variable dépendante est y
10
Les types des données

Il y a deux types:
1.
2.
des données
continus
des données
discrètes
11
Des données continues



Si une variable peut représenter n’importe
quel nombre réel, les données sont des
données continus.
Quand les données sont rattachées
ensemble pour former une droite, cela
représente des données continues.
Un exemple des données continus est la
température.
12
Des données discrètes



Si la variable ne peut pas être n’importe
quel nombre réel (i.e. un nombre décimal),
les données sont des données discrètes.
Quand les données ne sont pas rattachées
ensemble, cela représente des données
discrètes.
Un exemple des données discrètes sont
comme le nombre des pages dans un livre.
13
Une corrélation #1

Pour mieux comprendre et mieux organiser
les données, Statistique Canada trace des
diagrammes de dispersion pour déterminer
une corrélation entre deux variables.
14
Une corrélation #2

Une corrélation est la mesure de la
dispersion des points autour d’une droite
dans un diagramme de dispersion (le degré
de relation entre deux variables)
15
Les adjectifs d’une corrélation

La corrélation entre 2
variables peuvent être:





Forte
Faible
Positive
Négative
N’est pas apparente
16
Une corrélation forte

Si la plupart des points sont groupés
autour d’une droite, la corrélation est forte.
17
Une corrélation faible

Si les points sont dispersés, mais
montrent une tendance générale, la
corrélation est faible.
18
La corrélation positive
Une corrélation positive veut dire que la
relation entre les variables est positive.
 Par exemple, quand la variable
indépendante augmente, la variable
dépendante augmente alors la pente
est positive (elle monte de gauche à
droite)

19
La corrélation négative
Une corrélation négative veut dire que
la relation entre les variables est
négative.
 Par exemple, quand la variable
indépendante augmente, la variable
dépendante diminue alors la pente est
négative (elle descend de gauche à
droite)

20
Une corrélation n’est pas apparente

Si les points sont dispersés et ils ne
montrent pas de tendance générale, il n’y a
pas de corrélation ou la corrélation n’est
pas apparente.
21
Une relation
 Une
relation est une régularité entre
deux ensembles de nombres.
 Une relation = « a relationship »
22
Les types des relations

Avec la gestion des
données, il y a 2 types
de relations:


Une relation
linéaire (elle forme
une ligne droite)
Une relation non
linéaire (elle ne
forme pas de ligne
droite)
23
8.2: Analyser des données et faire des
prévisions


Pour analyser les données, il est utile à
représenter les données à l’aide d’un
diagramme de dispersion.
Puis, trace, à vue, la droite la mieux
ajustée.
24
La qualité de l’ajustement de la droite

Une grille de corrélation est un guide pour
indiquer de la qualité de l’ajustement de ta
droite.
25
Une grille de corrélation
Corrélation
La qualité de l’ajustement
+1
L’ajustement parfait sur une droite de pente
positive.
Forte et positive
La plupart des points sont groupés autour
d’une droite de pente positive.
Faible et positive
Les points sont dispersés, mais montrent
une tendance générale positive.
0
Aucune relation apparente.
Faible et négative
Les points sont dispersés, mais montrent
une tendance générale négative.
Forte et négative
La plupart des points sont groupés autour
d’une droite de pente négative.
-1
L’ajustement parfait sur une droite de pente
négative.
26
8.3: Représenter des données

Voici 6 types de
représenter des
données: (9ième année)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Un diagramme de
dispersion
Un histogramme
Un diagramme circulaire
Un diagramme à tiges et
à feuilles
Un diagramme à boîte et
à moustaches
Un diagrammes à
bandes
27
Un diagramme à bandes
 Un
diagramme à bandes est un
diagramme qui représente des
données à l’aide de bandes
horizontales ou verticales.
 Il sert à comparer des catégories.
28
Un diagramme circulaire
 Un
diagramme circulaire est un
diagramme qui représente un
ensemble de données par un cercle
divisé en secteurs.
 Il sert à comparer des catégories
entre elles et à comparer chaque
catégorie à l’ensemble complet.
29
Un diagramme à tiges et à feuilles
 Un
diagramme à tiges et à feuilles
est une façon d’organiser des
données numériques qui représente
une partie de chaque nombre par
une tige et l’autre partie par une
feuille.
30
Un histogramme
 Un
histogramme est un diagramme à
bandes juxtaposés qui représente
des données groupées par
intervalles.
31
Un diagramme à boîte et à moustaches
 Un
diagramme à boîte et à
moustaches est un diagramme qui
indique la médiane et l’étendue d’un
ensemble de données numériques.
32
Le fonction des diagrammes à boîte et
à moustaches
 Un
diagramme à boîte et à
moustaches illustre la dispersion des
données autour de la médiane d’un
ensemble de données.
33
Le vocabulaire des diagrammes à
boîtes et à moustaches




La boîte contient ou représente au moins
50% des données.
La plus petite valeur et la plus grande se
nomment la valeur minimum et la valeur
maximum respectivement.
Le quartile inférieur est la médiane de la
moitié inférieure des données.
Le quartile supérieur est la médiane de la
moitié supérieure des données.
34
Comment choisir la représentation la
plus appropriée

Le diagramme le plus approprié
dépend du type de données que tu
veux communiquer.
35
Les indices pour choisir la
représentation correcte #1
1.
2.
Les diagrammes à ligne brisée et les
diagrammes de dispersion servent à
analyser des tendances.
Les histogrammes, les diagrammes à boîte
et à moustaches et les diagrammes à tiges
et à feuilles servent à analyser l’étendue des
données.
36
Les indices pour choisir la
représentation correcte #2
3.
Les diagrammes à bandes et les
diagrammes circulaire servent à comparer
des catégories.
37
Les mesures de tendance centrale
 Le
mesure de tendance centrale
est la valeur qui représente le
centre d’un ensemble de
données.
38
Les types de mesure de tendance
centrale
 Il
y a trois types
de mesure de
tendance
centrale:
1.
2.
3.
La moyenne
La médiane
Le mode
39
La moyenne



La moyenne est la somme des valeurs d’un
ensemble divisé par le nombre de valeurs
dans l’ensemble.
L’avantage de la moyenne: elle donne des
renseignements sur la somme des valeurs.
Le désavantage de la moyenne: les valeur
aberrantes ont une incidence sur elle.
40
Le médiane



La médiane est la valeur du milieu quand
les données d’un ensemble sont placées
par ordre croissant.
L’avantage de la médiane: les valeurs
aberrantes ont peu d’incidence sur elle.
Le désavantage de la médiane: elle ne
fournit aucun renseignements sur la
somme des valeurs.
41
Le mode



Le mode est la valeur la plus courante dans
un ensemble de données.
L’avantage du mode: il est facile à trouver
dans des tableaux de fréquence, des
diagrammes, des diagrammes à bandes ou
des histogrammes.
Le désavantage du mode: il peut changer
énormément quand il y a ajout de nouvelles
données.
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