Transcript S - 5A Guarini

UNITÀ H1 - 1
MISURE INDIRETTE
LE RAGIONI DEL METODO DI
MISURA INDIRETTA
I metodi di misura indiretta delle distanze sono stati concepiti e si sono
sviluppati nell’800 con lo scopo di sostituire la misura diretta, quando la
richiesta di precisione della misura era modesta, utilizzando
goniometri corredati da opportune mire.
In effetti la misura diretta delle distanze in passato era la sola a
garantire, con opportune modalità di esecuzione, buone precisioni.
Tuttavia era, ed è, anche un tipo di misura molto onerosa, per i tempi di
esecuzione che richiede e per le condizioni che esige (terreno
pianeggiante, assenza di ostacoli).
Dunque la misura indiretta si svolge con modalità più rapide e più
semplici, senza la necessità di accedere al terreno compreso tra gli
estremi del tratto da misurare (anche se la visibilità rimane una
condizione necessaria). Naturalmente tali semplificazioni sono pagate in
termini di precisione, che è decisamente minore rispetto a quella
ottenibile nella misura diretta.
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LA TECNICA DELLA MISURA INDIRETTA
La misura indiretta della distanza compresa tra due estremi A e B,
qualunque sia il metodo utilizzato, si sviluppa sempre con la seguente
tecnica operativa:
1.
collocamento di un goniometro su uno dei due
estremi;
2.
collocamento di una mira
(di diverse tipologie) sul
secondo estremo;
3.
esecuzione di misure di
alcune grandezze (variabili
a seconda del metodo
impiegato);
4.
applicazione di una legge
matematica per ottenere il
valore della distanza.
MIRA
GONIOMETRO
B
A
D
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LE MIRE UTILIZZATE PER LA MISURA INDIRETTA
STADIA VERTICALE
È costituita da una tavola in legno o alluminio, lunga 3-4 m, pieghevole o
telescopica, disposta verticalmente, su cui è riportata una scala ai centimetri,
raggruppati in decimetri numerati, e sulla quale si stimano i millimetri.
La stadia viene sostenuta da un operatore che la mantiene verticale
verificando il centramento della bolla di una livella sferica montata su apposito
supporto angolare.
Attualmente, di fatto, non viene più usata per la misura della distanza, ma per
la misura dei dislivelli.
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LE MIRE UTILIZZATE PER LA MISURA INDIRETTA:
MIRA ORIZZONTALE (stadia base)
È costituita da un’asta metallica tubolare pieghevole ai cui estremi sono collocati
due scopi, mantenuti a una distanza precisa di 2 m da un sistema di molle e di
cavi in acciaio invar che li isolano dalle dilatazioni delle aste metalliche di
supporto.
Viene montata su un tripode, e disposta orizzontale e perpendicolare alla
linea di mira del goniometro. Forniva discrete precisioni, ma attualmente, per le
lungaggini richieste dal suo impegno, è stata abbandonata.
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IL RETICOLO DISTANZIOMETRICO
DEL COLLIMATORE
Nei
goniometri
otticomeccanici
il
reticolo
del
collimatore era costituito da una
croce composta da un filo
orizzontale (filo medio) e uno
verticale, oltre a una coppia di
brevi
fili
orizzontali
(filo
superiore e filo inferiore),
equidistanti dal filo medio e detti
fili distanziometrici.
filo sup.
s/ 2
filo medio
s/ 2
filo inf.
La misura indiretta con il
metodo ad angolo parallattico
costante utilizza questi due fili
distanziometrici,
mentre
il
metodo ad angolo parallattico
variabile impiega solo il filo
medio.
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LETTURE ALLA STADIA
Le letture alla stadia consistono nella rilevazione in m, dm, cm e mm
(questi ultimi stimati) di uno o più punti sulla stadia in corrispondenza dei
fili (orizzontale o distanziometrici) del reticolo, che rappresentano l’altezza
da terra degli stessi punti.
l = 1,453
l = 1,400
l = 1,380
l = 1,350
l = 1,330
l = 1,310
l = 1,300
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CONTROLLO DELLE LETTURE
Eseguendo sia la lettura lm al filo medio,
sia quelle li e ls ai fili estremi, è possibile
eseguire il seguente controllo:
li + ls
2
= lm
1,455 + 1,331
----------------- = 1,393
2
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METODO AD ANGOLO PARALLATTICO COSTANTE
Immaginiamo il goniometro con cannocchiale a lunghezza variabile e linea di mira orizzontale:
S
s
----- = ----D’
f
f
D’ = S ----s
f
K = ----s
D’ = K S
D=KS+c
s
f
s
s
O

lm
c
S = (li – ls)
li
ls
B
A
D’
c
D
s dimensionato in modo che:
K = 100
nei cannocchiali a lunghezza
costante si ha: c = 0
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D=KS
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METODO AD ANGOLO PARALLATICO COSTANTE
Immaginiamo il goniometro con cannocchiale a lunghezza variabile e linea di mira inclinata:
S’= S sen
+ c sen 
li
S’/2

S’/2
sen

K S sen  cos
O
Si tratta di un metodo semplice, poco
costoso e rapido da eseguire.
Tuttavia la distanza D deve essere tenuta
sotto i 100 m e, in ogni caso, la sua
precisione è assolutamente modesta per
via delle numerose cause d’errore che
intervengono nella misura (media-mente D
= 10-20 cm/100 m).
A
S= (li – ls)
D=KS
sen2
ls
B
D’
c
D
nei cannocchiali a lunghezza
costante si ha: c=0
D = K S sen2
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METODO AD ANGOLO PARALLATTICO VARIABILE
con stadia o mira verticale
S = D  tg1 – D  tg2 = D  (tg1 – tg2) = D  (cotg1 – cotg2)
D = ------------------------cotg1 – cotg2
1
S= (l1 – l2)
l1 – l2
S
l1
D = ------------------------------cotg1 – cotg2
2
l2
1 
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Metodo più preciso del precedente, in
particolare se gli angoli zenitali vengono letti con
un teodolite (mediamente D = 6-8 cm/100 m).
A
B
D
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METODO AD ANGOLO PARALLATTICO VARIABILE
con mira orizzontale
S
S=2m

D = ---- cotg ---2
2
B

S
----2
D = cotg ---2
D
L1
A

L2
/2
/2
S
----2
La distanza D ottimale è di 7080 m; per distanze maggiori si
seziona il segmento in tratte
(D = 4-5 cm).
M
D = d1 + d2 + d3 + d4

= L2 - L1
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N
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