Transcript Khối lượng riêng

Bài tập
Chương I
Bài I.9
Khoaûng caùch giöõa hai nguyeân töû laân caän trong tinh
theå NaCl baèng 0,282 nm. Tính khoái löôïng rieâng cuûa
NaCl.
Khối lượng
riêng:
m

V
V=?
a = 2dNaCl
dNaCl(0,282nm)
2dNaCl
Cấu trúc tinh thể NaCl
 V = a3
V = 8(dNaCl)3
m=?
Soá nuùt maïng:
1
12   1  1  4
4
1
1
8  6  4
8
2
m  4  m1 haït Na  4  m1 haït Cl

23
35.5 
 4
  4


23
23 
6,02.10
6,02.10


Khối lượng riêng:
m  4  m1 haït Na  4  m1 haït Cl
V = 8(dNaCl)3
m

V
4  m1 haït Na  4  m1 haït Cl

8d3NaCl
4

23
6,02.1023
 4
35.5
6,02.1023
8(0,282.109 )3
 2,165.103 kg/ m3
Bài I.12
Chöùng minh trong caáu truùc luïc giaùc xeáp
chaët, tyû soá
c/a = a3/a1 = 1,633
c
A
a
h=c/
2
A
B
D
B
C
a=
2r
D
H
M
C
A
BCD là tam giác đều
 BM = a 3
h=c/
2
B
a=
2r
2
H là tâm của BCD
BH = 2 BM  2 a 3  a
D
H
M
3
C
3 2
ABH có AB = a; BH =a 33 ; vuông tại H:
2
a 3
a 2
h  AH  AB  BH  a  


 3 
3


a 2
2
c 2h
8
3



 1.633
a a
a
3
2

2
2
3
3
Bài I.13
Tính heä soá laáp ñaày cuûa maïng kim
cöông vaø cuûa caáu truùc xeáp chaët.
Voâ = a3
1
2 1 3
Vvaät lieäu  a a  a
4
4
1
a
4
1 3
a
V
1
vaä
t lieä
u
Heä soá laáp ñaày =
4

  0,25  25%
Voâ
4
a3
Maïng kim cöông
Vvật liệu =
?
Soá nuùt maïng:
1
8  1
8
1
6  3
2
8
4 1  4
Maïng kim cöông
Thể tích vật liệu:
4 3
Vvaät lieäu  8 r
3
A
B
C
D
E
A1
D1
G
A
B
C1
E1
F
H
B1
F1
H1
G1
A1
C1
a 2
a
D
a
2
a 2
2
a 3
2
C
E1
G1
A1
C1
a 2
a
2
2
a 3
4r = a 3
2
E1
G1
2r
a 3
2
2
a
3
r=
8
Thể tích ô:
Thể tích vật liệu:
3
Voâ a
4 3
Vvaät lieäu  8 r
3
r = a 38
Heä soá laáp ñaày:
3
4 3
Vvaät lieäu 8 3 r


Voâ
a3
4 a 3
8 


3  8 
a3
 0.34  34%
Soá nuùt maïng
1
2 1
2
1
12   2
6
6
31  3
Lục giác xếp chặt
4 3
Thể tích vật liệu: Vvaät lieäu  6 r
3
c
a
a 3 1
8
Voâ Sluïc giaùc  c = 6  S  c = 6  a
 
a
2
2
3
= a33 2
Thể tích ô:
3
Voâ a 3 2
4 3
Thể tích vật liệu: Vvaät lieäu  6 r
3
a
r=
2
Heä soá laáp ñaày:
Vvaät lieäu
Voâ
 0.74  74%
Bài I.14
Tính khoái löôïng rieâng cuûa CsCl. Bieát baùn kính ion
cuûa Cs baèng 0,167 nm vaø cuûa Cl baèng 0,181 nm.
A1
B1
D1
Cs
C1
Cl
a 2
a
E1
a 3
F1
H1
G1
rCs
rCs  2rCl  rCs  a 3
rCl  0.181nm
rCl
rCs  0.167nm
a=
0.400nm
C1
A1
a 3
E1
G1
Cs
Cl
m 1 m1 haït Cl  1 m1 haït Cs



3
V
a
1
35.5
6,02.1023
 1
133
6,02.1023
(0,4.109 )3
 4,375.103 kg/ m3
Bài I.15
Xaùc ñònh soá oâ ñôn vò coù trong 1 ñôn vò theå tích cuûa tinh theå:
a/ ClCs (Laäp phöông P)
b/ Cu (laäp phöông taâm maët F )
c/ Co (luïc giaùc xeáp chaët).
Cho bieát khoái löôïng rieâng cuûa ClCs baèng 4,027.103 kg/m3.


Khối lượng riêng của CsCl: 4,027.103 kg/m3
Khối lượng mol của CsCl: 133+35,5=168,5g
ClCs lập phương nguyên thủy 1 ô đơn vị chứa: 1 hạt
Mà 1 mol CsCl có: 6,021023 hạt
 1 mol CsCl chứa: 6,021023 ô đơn vị
Mà 1 mol CsCl nặng: 168,5g
 6,021023 ô đơn vị nặng: 168,5g hay 168,510-3kg
Mà 1m3 CsCl nặng: 4,027.103kg
3
3
4
.
027
.
10
.
168
,
5
.
10
28 ô đơn
 1m3 CsCl chứa:
=
1,44.10
23
6
,
02
.
10
vị
Bài I.11
Xaùc ñònh a vaø c cuûa maïng tinh theå Mg coù
caáu truùc luïc giaùc xeáp chaët.
c=
8
3
a
Soá nuùt maïng: 6
c
Voâ Sluïc giaùc  c
= 6  S  c
a
a 3 1
8
= 6  a
 
a
2
2
3
3
=a 3 2


Khối lượng riêng của Mg: 1,74 g/cm3
Khối lượng mol của Mg: 24,73g/mol
 1cm3 Mg nặng: 1,74g
6,021023 hạt nặng: 24,73g
23
6,02.10
.1,74
3
 1cm chứa:
hạt
24,73
24,73
3
 1 hạt chiếm thể tích:
cm
6,02.1023.1,74
24,73
3
1 hạt chiếm thể tích:
cm
6,02.1023.1,74
c
Mà 1 ô LGXC chứa 6 hạt
6.24,73
3
6 hạt chiếm thể tích:
cm
23
6,02.10 .1,74
a
3
Voâ= a 3 2
Soá nuùt maïng: 6
6.24,73
a 3 2 =
23
6,02.10 .1,74
3
 a = 3,2.108 cm
o
 a = 3,2A
o
8
c=
a = 5,2A
3
Bài I.10
Tính haèng soá maïng cuûa Si.
Soá nuùt maïng: 8
3
Voâ a
a


Khối lượng riêng của Si: 2,33 g/cm3
Khối lượng mol của Si: 28,1g/mol
 1cm3 Si nặng: 2,33g
6,021023 hạt nặng: 28,1g
23
6,02.10
.2,33
3
 1cm chứa:
hạt
28,1
28,1
3
 1 hạt chiếm thể tích:
cm
6,02.1023.2,33
28,1
3
1 hạt chiếm thể tích:
cm
23
6,02.10 .2,33
Mà 1 ô đơn vị Si chứa 8 hạt
a
Voâ= a3
Soá nuùt maïng: 8
8.28,1
3
8 hạt chiếm thể tích:
cm
6,02.1023.2,33
8.28,1
 a =
23
6,02.10 .2,33
3
 a = 5,43.108 cm
o
 a = 5,43A
Bài I.16
Cr keát tinh theo maïng laäp phöông taâm khoái. Töø pheùp phaân
tích nhieãu xaï tia X, suy ñöôïc khoaûng caùch giöõa hai maët laân
caän thuoäc hoï maët (211) d = 1,18 angstrom. Haõy xaùc ñònh
khoái löôïng rieâng cuûa tinh theå Cr.
Cho bieát khoái löôïng cuûa 1 mol Cr baèng 50,0 g .
Khối lượng
riêng:
m

V
V = a3
Mà d211 = 1,18 angstrom
a

a
h k l
2
2
2
= 1,18
h = 2; k = 1; l = 1
 a = 2,89 angstrom
Khối lượng
riêng:
m

V
m=?
a
Khối lượng mol (NA hạt) của Cr: 50g/mol
Khối lượng của 1 nguyên tử
50
Cr:
6,02.1023
g
1 ô đơn vị Cr chứa 2 nguyên tử Cr.
m
2.50
=
23 =
6,02.10
1,66.1022g
a = 2,89 angstrom = 2,89.10-10m
m = 1,66.10-22g = 1,66.10-25kg
Khối lượng
riêng:
25
m m
1,66.10
  3 
3

10
V a  2, 89.10 
6877kg/ m3
Bài I.17
Khi duøng chuøm tia X vôùi böôùc soùng 1,54 angstrong,
tinh theå laäp phöông cho cöïc ñaïi nhieãu xaï döôùi goùc
33o töø hoï maët (130). Xaùc ñònh haèng soá maïng cuûa
tinh theå ñoù.
Tinh theå laäp phöông;
= 1,54 angstrong;
= 33o;
d130: h =1; k =3; l = 0.
d hkl 
2dhklsin  = n
 d hkl
a
h 2  k 2  l2
n

2sin 
n: baäc nhieãu xaï, thöôøng cho baèng 1
10
n
1.1,54.10
2
2
2
a 
h 2  k 2  l2 
1

3

0
2sin 
2sin 33o
 4,47.1010 m
 4,47angstrong
Bài I.18
Kim loaïi keát tinh theo maïng laäp phöông cho nhieãu xaï töø hoï
maët (111) döôùi goùc 22o62 vôùi böôùc soùng cuûa tia X  = 1,54
angstrom. Kim loaïi ñoù coù theå laø chaát gì, Al, Cu hay Cr ?
Kim loaïi ñoù coù theå laø chaát gì, Al, Cu hay Cr ?
Hằng số mạng a = ?
nhieãu xaï töø hoï maët (111) döôùi goùc 22o62 vôùi böôùc soùng
cuûa tia X  = 1,54 angstrom
Công thức nhiễu xạ
Bragg: 2dhklsin = n
n là bậc nhiễu xạ, thường cho bằng 1

dhkl =
2sin 
1,54.1010
=
2sin  22o62
2.1010 m
dhkl = 2.10-10m
Mà:
Mà:
dhkl =
a
h2  k 2  l 2
 a = dhkl h2  k 2  l 2
10
a = d111 1  1  1  2.10
2
Mà
2
2
aCr  2,89angstrom
aAl  4,05angstrom
aCu  3,61angstrom
10
3  3,47.10
o
m  3,47A
 Kim loại đang khảo sát là Cu