Transcript NIWELACJA

NIWELACJA
WYKŁAD 5
NIWELACJA
 Pomiary wysokościowe wykonuje się w
celu wyznaczenia wysokości punktów
w terenie w stosunku do przyjętych
poziomów porównawczych.
 Najczęściej w tym celu wykonywane są
pomiary niwelacyjne.
NIWELACJA
 Niwelacja polega na wyznaczeniu
wysokości wybranych punktów
terenowych, przez pomiar ich
odległości od ustalonego poziomu
odniesienia.
 Powierzchnią odniesienia dla
pomiarów wysokościowych jest
geoida zerowa nazywana potocznie
„poziomem morza".
NIWELACJA
Wyróżniamy dwa poziomy odniesienia:
 bezwzględny poziom odniesienia;
 względny (lokalny) poziom odniesienia;
W pomiarach geodezyjnych w zależności
od poziomu odniesienia określa się:
 wysokości bezwzględne;
 wysokości względne.
WYSOKOŚCI BEZWZGLĘDNE
 Wysokości bezwzględne są to
wyniesienia punktów nad
powierzchnią geoidy (nad poziomem
morza) mierzone wzdłuż linii
pionowych przechodzących przez te
punkty.
GEOIDA
1. Morze
2. Elipsoida
3. Pion lokalny
4. Kontynent
5. Geoida
ELIPSOIDA I GEOIDA
Elipsoida ziemska - spłaszczona elipsoida
obrotowa, której powierzchnia jest
najbardziej zbliżona do hydrostatycznej
powierzchni Ziemi.
Geoida – bryła, której powierzchnia w
każdym miejscu jest prostopadła do
pionu wyznaczonego przez siłę
ciężkości.
NIWELACJA
 W Polsce za „punkt zerowy” przyjmuje
się obecnie średni poziom morza na
podstawie wieloletnich obserwacji w
Kronsztadzie (Zatoka Fińska).
 Pomiary poziomu morza wykonuje się
za pomocą urządzenia samopiszącego,
zwanego mareografem.
POMIAR WYSOKOŚCI
POZIOMY PORÓWNAWCZE
Morze Bałtyckie Morze Północne Morze Adriatyckie Morze Śródziemne
Kronsztad
Amsterdam
Triest
Marsylia
0.000
-0.114m
+0.450m
-0.932m
-0.114m
0.000
+0.564m
-0.818m
-0.450m
-0.564m
0.000
-1.382m
+0.932m
+0.818m
+1.382m
0.000
WYSOKOŚĆ WZGLĘDNA
 Wysokość względna jest to wysokość
punktu nad dowolnie wysoko przyjętą
powierzchnią poziomą (względnym lub
lokalnym poziomem odniesienia), ale
obraną tak, aby nie otrzymywać
wysokości ujemnych.
LOKALNY POZIOM ODNIESIENIA
OSNOWA WYSOKOŚCIOWA
 Nawiązanie pomiarów niwelacyjnych do
bezwzględnego poziomu odniesienia
możliwe jest dzięki istniejącej na terenie
całego kraju osnowie wysokościowej.
OSNOWA WYSOKOŚCIOWA
 Osnowa wysokościowa jest to
usystematyzowany zbiór punktów
niwelacyjnych, których położenie
względem poziomu odniesienia
zostało wyznaczone przy zastosowaniu
odpowiedniej, precyzyjnej techniki
geodezyjnej.
ZNAKI WYSOKOŚCIOWE
 W punktach, których wysokość ma być
określona z wymaganą dokładnością za
pomocą niwelacji, osadza się znaki
wysokościowe.
 Znaki te mogą mieć charakter:
- stały;
- tymczasowy.
ZNAKI WYSOKOŚCIOWE
 Za pomocą znaków wysokościowych
stałych utrwala się punkty wysokościowe:
- sieci państwowej;
- sieci miejskich;
- kolejowe;
- drogowe;
- rzeczne i inne.
REPERY
 Elementem zasadniczym każdego
znaku wysokościowego jest reper,
wykonany najczęściej z metalu i mający
jednoznacznie określony
charakterystyczny punkt, którego
wysokość jest wyznaczona.
REPERY
 Repery sieci niwelacji
państwowej są
równomiernie
rozmieszczone na
obszarze całego kraju i
dzielą się na pięć klas.
 Wysokości reperów w
Polsce zostały
wyznaczone w
nawiązaniu do poziomu
morza w Kronsztadzie.
REPER ŚCIENNY
REPERY ŚCIENNE
REPERY ZIEMNE
REPERY
Znaki tymczasowe osadza się w pobliżu :
 prowadzonych robót ziemnych;
 trasowanych dróg.
Noszą one nazwę reperów roboczych,
gdyż korzysta się z nich tylko w okresie
prowadzenia robót.
REPERY ROBOCZE
Do tymczasowych znaków
wysokościowych przeznaczonych tylko na
okres pomiarów krótkotrwałych zaliczamy:
 słupy drewniane z poprzeczkami i z
wycięciem na głowicy, gdzie właściwy punkt
wysokościowy (reper) oznacza główka
gwoździa;
 haki wbite w pnie drzew;
 paliki wbite w ziemię.
RODZAJE NIWELACJI
Rozróżniamy następujące rodzaje
niwelacji:
 geometryczną;
 trygonometryczną;
 barometryczną;
 hydrostatyczną;
 satelitarną.
NIWELACJA GEOMETRYCZNA
 Niwelacja geometryczna polega na
wyznaczaniu różnic wysokości
punktów przy spoziomowanej osi
celowej instrumentu na podstawie
odczytów na pionowo ustawionych
łatach niwelacyjnych.
PODSTAWOWE LINIE W NIWELACJI
GEOMETRYCZNEJ
 Powierzchnią poziomą
nazywamy taką powierzchnię do
której linia pionu jest prostopadła
w każdym jej punkcie.
 Powierzchnia horyzontalna
jest styczna do powierzchni
poziomej w jednym punkcie.
 Linię celową nazywamy linię
optyczną lunety instrumentu.
 Powierzchnia pozioma jest
definiowana przez średni poziom
morza.
ZASADA NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ
Kierunek poziomy
tB
tA
B
HAB
st N
A
HAB  HB  HA  t A  t B
PODZIAŁ NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ
Zależnie od stopnia uzyskiwanej dokładności
niwelację geometryczną dzieli się na:
 niwelację precyzyjną – wykonywaną dla
wyznaczenia wysokości stałych punktów z
bardzo dużą dokładnością, punkty te tworzą
precyzyjną sieć niwelacyjną, zwaną
podstawową osnową wysokościową,
która jest oparciem dla osnowy
szczegółowej;
PODZIAŁ NIWELACJI
GEOMETRYCZNEJ
 niwelację techniczną reperów –
wykonywaną dla wyznaczenia wysokości
szeregu stałych punktów, które tworzą
sieć niwelacyjną, zwaną szczegółową
osnową wysokościową, która stanowi
zagęszczenie osnowy podstawowej;
PODZIAŁ NIWELACJI
GEOMETRYCZNEJ
 niwelację techniczną – wykonywaną
dla wyznaczenia pomiarowej osnowy
wysokościowej, która stanowi
zagęszczenie osnowy szczegółowej i
służy do takich celów technicznych jak
wyznaczanie przekroju terenu lub jego
rzeźby;
NIWELACJA
Celem niwelacji jest:
 wyznaczenie wysokości punktów;
 sporządzenie przebiegu warstwic na
mapach;
 dostarczenie informacji o profilach terenu
budowanych dróg i związanych z tym
pracach ziemnych;
 wyznaczenia w terenie poziomych i
pochyłych powierzchni w pracach
budowlanych.
NIWELACJA GEOMETRYCZNA
W niwelacji geometrycznej muszą być
spełnione dwa warunki:
 oś celowa musi być pozioma;
 łata niwelacyjna musi być równoległa
do linii pionu na stanowisku instrumentu.
NIWELACJA GEOMETRYCZNA
Ze względu na technikę wykonania
pomiaru rozróżniamy dwie metody
niwelacji geometrycznej:
 niwelację w przód;
 niwelację ze środka.
NIWELACJA W PRZÓD
 Różnica wysokości między punktem A
(o znanej wysokości) a punktem B (którego
wysokość mamy określić):
ΔHAB =HB – HA = i – p
NIWELACJA GEOMETRYCZNA
HA, HB - wysokość punktu A i B;
i – tzw. wysokość instrumentu ustawionego nad
punktem A, tj. wysokość linii celowania nad
punktem A mierzona do 1 cm ruletką lub łatą
niwelacyjną;
p – odczyt (do 1 mm) na ustawionej pionowo
nad punktem B łacie wykonany na poziomej
kresce krzyża w lunecie niwelatora;
Wysokość punktu B:
HB = HA + ΔHAB = HA + (i – p)
NIWELACJA ZE ŚRODKA
 Różnica wysokości między punktem „wstecz” A a
punktem „w przód” B:
 Wysokość punktu B:
HB = HA + ΔHAB = HA + (w – p)
NIWELACJA ZE ŚRODKA
 gdzie: w, p – odczyty (do 1 mm) na
łatach ustawionych pionowo nad
punktami A i B, wykonane na poziomej
kresce krzyża w lunecie niwelatora
ustawionego pośrodku odległości dAB ;
NIWELACJA TECHNICZNA
Niwelację techniczną stosuje się do budowy
dróg, wodociągów i kanalizacji, urządzeń
melioracyjnych, regulacji rzek itp. lub też
dla wyznaczenia rzeźby terenu.
Możemy ją podzielić na:
 niwelację podłużną i poprzeczną trasy;
 niwelację rzek i zbiorników wodnych;
 niwelację terenową.
NIWELACJA PODŁUŻNA TRASY
 Ma na celu wyznaczenie przekroju
terenu wzdłuż pewnej określonej
linii;
 rozpoczynamy ją od wyznaczenia na
gruncie osi niwelacji tzw. osi
trasowania, trasa składa się z
prostych i łuków;
 z reguły jest stosowana metoda
niwelacji ze środka.
NIWELACJA PODŁUŻNA TRASY
 optymalna odległość łaty od
niwelatora wynosi ok. 50m (przy tej
odległości błąd odczytu łaty nie powinien
przekraczać 1 mm)
 na podstawie odczytów wykonanych w
terenie i zanotowanych w dzienniku
niwelacyjnym przystępuje się do
obliczenia rzędnych wszystkich
wyniwelowanych punktów terenu.
NIWELACJA PODŁUŻNA TRASY
Rzędne punktów terenu możemy obliczyć
sposobem:
1. różnic wysokości
 najpierw na podstawie par odczytów
wstecz i w przód zanotowanych w
dzienniku niwelacji obliczamy na
każdym stanowisku po dwie różnice
wysokości:
 ΔHi’ = wi’ – pi’
ΔHi” = wi” – pi”
NIWELACJA PODŁUŻNA TRASY
 a z nich średnie różnice wysokości:
 znając wysokość punktu początkowego,
obliczamy wysokości następnych punktów
wiążących, dodając kolejno średnie różnice
wysokości:
 H1 = H0 +ΔH1 H2 =H0 +ΔH2
NIWELACJA PODŁUŻNA TRASY
2. Sposobem poziomu instrumentu (osi
celowej)
 rzędne punktów pośrednich na osi trasy i
na przekrojach poprzecznych najczęściej
obliczamy sposobem poziomu instrumentu
 najpierw obliczamy dla każdego
stanowiska poziom niwelatora i, dodając
do rzędnej H wstecznego punktu
wiążącego odczyt wstecz w:
i=H+w
NIWELACJA POPRZECZNA TRASY
 Prowadzona jest na
charakterystycznych przekrojach
poprzecznych, pewnego wąskiego pasa
terenu, na którym ma być wykonana
budowla.
NIWELACJA POPRZECZNA TRASY
 Szerokość pasa terenu na którym ma
być ona przeprowadzona zależy przede
wszystkim od szerokości korony
projektowanej drogi.
 Przekroje poprzeczne tyczymy we
wszystkich charakterystycznych
punktach załamań terenu w kierunkach
prostopadłych do osi trasy.
NIWELACJA
TRYGONOMETRYCZNA
 Niwelacja trygonometryczna polega
na określeniu różnic wysokości punktów
(zarówno bliskich jak i odległych) na
podstawie pomierzonego kąta
pionowego i odległości.
NIWELACJA
TRYGONOMETRYCZNA
 Różnice wysokości na stanowisku
mogą być większe niż w niwelacji
geometrycznej, gdzie różnice wysokości
są ograniczone długością łat w zasięgu
poziomej osi celowej niwelatora.
NIWELACJA
TRYGONOMETRYCZNA
 Zdejmowane punkty metodą niwelacji
trygonometrycznej mogą być
niedostępne (punkty na masztach,
kominach, wieżach).
 W niwelacji trygonometrycznej używa
się teodolitów.
NIWELACJA
TRYGONOMETRYCZNA
NIWELACJA
TRYGONOMETRYCZNA
Różnica wysokości pomiędzy punktami: P i K
HPK = i + D tg  - S
NIWELACJA BAROMETRYCZNA
 Ciśnienie powietrza, którego średnia
wartość wynosi 760 mm słupa rtęci,
zmniejsza się wraz ze wzrostem
wysokości.
 Spadek ciśnienia na jednostkę
wysokości nie jest stały i jest mniejszy
na wyższych wysokościach.
NIWELACJA BAROMETRYCZNA
 Na poziomie morza zmianie ciśnienia o
1mm Hg odpowiada zmiana wysokości o
10m, natomiast w górach na wysokości
2000m zmianie ciśnienia o 1mm Hg
odpowiada zmiana wysokości o 14m.
NIWELACJA BAROMETRYCZNA
 Niwelacja barometryczna jest bardzo
rzadko stosowana w rozwiniętych
krajach Europy, Ameryki czy Australii.
 Natomiast jest bardzo często
stosowana w słabo rozwiniętych krajach
Azji, Afryki i Ameryki Południowej.
NIWELACJA HYDROSTATYCZNA
 Wykorzystuje zasadę naczyń
połączonych. Jeśli dwa naczynia
połączone ze sobą wężem zostaną
częściowo napełnione płynem to
poziom płynu w obydwu naczyniach
będzie wskazywał ten sam poziom.
NIWELACJA HYDROSTATYCZNA
NIWELACJA SATELITARNA
 Niwelacją satelitarną nazywamy
czynności, których rezultatem jest
wyznaczenie wysokości
ortometrycznych (odległości od
powierzchni Ziemi do geoidy mierzone
wzdłuż linii pionu w rzeczywistym polu
siły ciężkości) na podstawie wysokości
geometrycznych wyznaczanych techniką
satelitarną GPS.
NIWELACJA SATELITARNA
ZESTAW DO NIWELACJI
 W skład zestawu do niwelacji wchodzi:
 niwelator;
 statyw;
 komplet łat niwelacyjnych;
 podstawki pod łaty tzw. żabki.
ŁATY NIWELACYJNE
 Łaty niwelacyjne służą do mierzenia
odległości pionowej od niwelowanego
punktu do płaszczyzny poziomej
wyznaczonej przez oś celową niwelatora.
 Tradycyjne łaty są wykonane z drewna
jodłowego impregnowane i pomalowane
farbą olejną.
ŁATY NIWELACYJNE
 Obecnie łaty wykonuje się z aluminium
lub z włókna szklanego. Na
powierzchnię łaty naniesiona jest
podziałka centymetrowa lub kodowa.
ODCZYT Z ŁATY
 Odczytu dokonujemy w tym miejscu na
obrazie łaty, widzianym w lunecie, gdzie
pozioma kreska siatki celowniczej
przecina obserwowany podział.
ODCZYT Z ŁATY
 Odczyt z łaty jest czterocyfrowy.
Pierwsze dwie cyfry - oznaczają metry i
decymetry, które odczytujemy według
opisu na łacie. Centymetry liczymy od
ostatniej opisanej działki decymetrowej
do kreski poziomej, a milimetry
szacujemy na oko.
ODCZYT Z ŁATY
ŁATY NIWELACYJNE
Sprawdzenie niwelatora
1. Etap I – niwelacja ze środka
t’A
tA
t’B
tB
st I


C
A
CA = CB
∆H’AB = t’B – t’A
∆HAB
B
Sprawdzenie niwelatora
1. Etap II – niwelacja w przód
t”B
st II
t”A

tA

tB
D
∆HAB
B
A
DA < DB
H”AB.= t”B – t”A ;
>
odchyłka:  = |H’AB - H”AB.| < 3 mm
ZASADY NIWELACJI
 Zawsze zaczynaj i kończ pomiar na reperze;
 Staraj się zachować jednakowe odległości do
łaty wstecz i w przód;
 Staraj się nie przekraczać długości linii
celowej ponad 50 m;
 Nigdy nie czytaj łaty poniżej 0,5 m (refrakcja);
 Na punkty pośrednie wykorzystuj stabilne
dobrze określone punkty np. żabki.
BŁĘDY NIWELACJI TECHNICZNEJ
Niwelacja, jak każda czynność pomiarowa
jest obarczona błędami o charakterze:
- systematycznym;
- przypadkowym.
BŁĘDY NIWELACJI TECHNICZNEJ
Błędy niwelacji wywołane są przez:
 wpływ środowiska zewnętrznego (zmiana
warunków zewnętrznych i trudności
terenowe);
 niedoskonałość instrumentu i łat
niwelacyjnych;
 niedoskonałość zmysłów obserwatora.
BŁĘDY NIWELACJI TECHNICZNEJ
I. Wpływ środowiska zewnętrznego
powoduje:
 zakrzywienie powierzchni ziemskiej;
 refrakcję pionową atmosferyczną;
 refrakcję pionową przyziemną;
 osiadanie instrumentu i łat w czasie
pomiaru.
BŁĘDY NIWELACJI TECHNICZNEJ
2. Niedoskonałość instrumentu i łat
powoduje:
 nierównoległość osi celowej lunety do
osi libelli;
 niejednakowo umieszczony początek
podziału obu łat;
BŁĘDY NIWELACJI TECHNICZNEJ
 błędny podział łaty wskutek naniesienia
niewłaściwej jednostki długości na łatę;
 błędny podział łaty wskutek
niedokładnego położenia dowolnej
działki względem zera podziału łaty.
BŁĘDY NIWELACJI TECHNICZNEJ
3. Niedoskonałość zmysłów obserwatora
powoduje:
 błędny odczyt z łaty;
 odchylenie łaty od pionu.
DZIĘKUJĘ
ZA UWAGĘ