Transcript Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

TRƯỜNG THCS HÒA ĐỊNH
TỔ: TOÁN – LÍ – TIN
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 8/4!
GV: TRẦN ANH TUẤN
Tiết 43
KIEÅM TRA BAØI CUÕ:
1/ Neâu hai quy tắc biến đổi phương trình. Cách giải
phương trình bậc nhất một ẩn?(4đ)
2/ AÙp duïng: Giaûi phöông trình: 3x – 12 = 0 (6đ)
ÑAÙP AÙN:
*/ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương
trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
**/ Trong một phương trình ta có thể nhân
(hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0.
Cách giải: ax + b = 0
Giải pt : 3x – 12 = 0
 ax = - b
 3x = 12
b
 x =
 x = 4
a
Vậy phương trình có
tập nghiệm S = {4}
Tiết 43
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ
DẠNG ax + b = 0
Trong bài này, ta chỉ xét các phương
trình mà hai vế của chúng là hai biểu
thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu
và có thể đưa được về dạng ax + b = 0
hay ax = - b.
Tiết 43
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
1/ Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình
4(x – 1) – (x + 2) = – x + 10
 4x – 4 – x – 2 = –x + 10

4x – x + x = 4 + 2 + 10

4x = 16

x=4
Vậy phương trình có tập
nghiệm S = {4}
Phương pháp giải
Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc
Chuyển hạng tử chứa
ẩn sang VT, các hằng
số sang VP
Thu gọn và giải pt
nhận được
Giải phương trình: 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
5 – x + 6 = 12 – 8x
– x + 8x = 12 – 5 – 6

7x = 1

1
x=
7
1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {
}
7
Ví dụ 2: Giải phương trình
5 x  2 5  3 x Thảo luận nhóm 5 phút
3

2
2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
10x – 4 = 15 – 9x
10x + 9x = 15 + 4

19x = 19

x=1
Quy đồng và khử mẫu
Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc
Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang VT, các hằng số sang VP
Thu gọn và giải phương trình
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0}
Hãy nêu các bước chủ yếu để giải
4(x – 1)
– (x + 2)
= – trong
x + 10hai5ví
x
5  3x
phương
trình
dụ2trên.

4x – 4 – x – 2 = –x + 10
3
2
4x – x + x = 10 + 4 + 2 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
**Để giải phương trình đưa được về dạng
– 4hiện
= 15
– 9xcác
ax + b =
ta thực
theo

4x0=hay
16 ax = - b,10x
bước:
10x + 9x = 15 + 4

x=4
Bước 1: Sử dụng các phép tính để bỏ ngoặc

19x = 19
hay quytrình
đồngcó
vàtập
khử mẫu…
Vậy phương
nghiệm
S = 2:
{4}Chuyển các hạng
Bước
 tử chứa
x = 1ẩn sang
VT, các hằng số sang VP.
Vậy phương trình có

Bước 3: Thu gọn và giải
phương
tập
nghiệmtrình
S = {1}
nhận được.
2/ Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải pt
(PHIẾU HỌC TẬP)
5 x  2 7  3x
x

6
4
2/ Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải pt (PHIẾU HỌC TẬP)
5x  2
7  3x
x

6
4
 1 2x  2(5 x  2)  3(7  3 x )
 1 2x  1 0x  4  2 1 9 x
 1 2x  1 0x  9 x  2 1 4
 1 1x  2 5
25
 x
11
Vậy phương trình có
tập nghiệm S = { 25 }
11
**Chú ý:
1/ Khi giải một phương trình, người ta
thường tìm cách biến đổi để đưa
phương trình đó về dạng đã biết cách
giải(đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay
ax = - b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy
đồng mẫu chỉ là những cách thường
dùng để nhằm mục đích đó. Trong một
vài trường hợp, ta còn cách biến đổi
khác đơn giản hơn.
Ví dụ 4: Giải phương trình.
x 1 x 1 x 1


2
2
3
6
1 1 1
 ( x  1)     2
2 3 6
2
 ( x  1)  2
6
 x 1  6
 x5
Vậy pt có tập nghiệm
S = {5}
Ví dụ 5. Giải phương trình:
x–1=x+1
x – x = 1 + 1
0x = 2
Phương trình vô nghiệm
Ví dụ 6. Giải phương trình:
x–1=x–1
x – x = – 1 + 1
2/ Quá trình
giải có thể
dẫn đến
trường hợp
đặc biệt là hệ
số của ẩn
bằng 0. khi
đó, phương
trình có thể
vô nghiệm
hoặc nghiệm
đúng với mọi
x.
0x = 0
Phương trình có nghiệm đúng với mọi x
Tìm chỗ sai trong lời giải sau và chữa lại cho đúng
a) 3x – 6 + x = 9 – x
3x + x –
+6
+ x = 9–
3 x = 15
3
5
x =3
1
Vậy pt có tập nghiệm S = {3}
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t – 4t = 12 –
+3
3t
t
= 15
9
=
5
3
Vậy pt có tập nghiệm S = {5}
Lưu ý
a=0
0x +b =0, b 0
Pt vô nghiệm
0x = 0
Pt có vô số nghiệm
Höôùng daãn học ở nhà
* Học bài và làm các bài tập đã giải.
* Làm bài tập 11, 12,17 SGK.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập.