Transcript BSc_05-3034_9
Energiebilanzmodelle
Energiebilanzmodelle in der Vorlesung von T. Stocker • Abschnitt 2.2 (S. 27ff): Punktmodell der Strahlungsbilanz • Abschnitt 2.3 (S. 30ff): Numerische Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleicung 1. Ordnung • Abschnitt 2.4.1 (S. 36f): Eis-Albedo-Feedback • Abschnitt 4.3 (S. 65f): Breitenabhängiges Energiebilanzmodell • Abschnitt 9.3 (S. 127): Multiple Gleichgewichte in einem einfachen Atmosphärenmodell
Fortran-Frage
• Kann man den Ausdruck a**(-2) bilden? (Antwort wird nachgeliefert)
Runge-Kutta-Verfahren 4.Ordnung
• Das Runge-Kutta-Verfahren 4.Ordnung verwendet "Halbschritte" im Zeitintervall D t und gewinnt dadurch 4 "Hilfssteigungen" K 1 , K 2 , K 3 , K 4 , deren gewichtetes arithmetisches Mittel K = 1/6*(K 1 +2 K 2 +2 K 3 + K 4 ) die zur linearen Fortsetzung der Funktion f benutzte Steigung darstellt. Durch die doppelte Gewichtung der beiden "mittleren Hilfssteigungen” K 2 und K 3 wird dabei im Allgemeinen ein spürbarer zusätzlicher Genauigkeitsgewinn erzielt (http://www.learn line.nrw.de/angebote/modell/runge.htm)
Oberflächenalbedo
• Die Oberflächenalbedo a
s
ist definiert als der Bruchteil der Sonneneinstrahlung, der von der Erdoberfläche reflektiert wird.
Oberflächenalbedo
Sonneneinstrahlung
S
Reflektierte Sonnen strahlung
S
a
s S
Erdoberfläche
Oberflächenalbedo
• Schwankt zwischen 5% (oder noch weniger) für die Meeresoberfläche bei ruhiger See und 90% für trockenen Neuschnee • Reflexion an der Meeresoberfläche hängt ab von Sonnenhöhe (Zenitwinkel) , Bewölkung , Seegang und Trübung • Reines Wasser reflektiert am meisten blaues Licht . Natürliches Wasser enthält Schwebstoffe, die bevorzugt grünes Licht reflektieren.
Planetare Albedo
• Die planetare Albedo a
p
bezieht sich auf den Oberrand der Atmosphäre .
• Im wolkenlosen Fall gilt a
p
a
s
, weil dann die Atmosphäre nahezu transparent für kurzwellige Strahlung ist.
Planetare Albedo
Sonneneinstrahlung
S
0 4 Reflektierte Sonnen strahlung a
p S
0 4 Atmosphäre Erdoberfläche
Oberflächenalbedo
• Im “Punktmodell der Strahlungsbilanz” nach T. Stocker (Aufgabe 4): a 0.42, 0.62, falls
T
falls
T C C
, .
Oberflächenalbedo
• Flächengewichtete Oberflächenalbedo nach Jentsch (1987): a
s
x
a ocn a ocn 0.1
x
a ice Albedo der Meeresoberfläche a ice 0.6
Albedo der Eisoberfläche
Eisgrenze = arcsin
x, xquer
= 0.95 entspricht 71.8
°, Tquer=16.8°
x
tanh
x
0
T
0
T
T f
T f
x
1
x
0 arctanh
Oberflächenalbedo
• Ausblick - im “breitenabhängigen Energiebilanzmodell” nach T. Stocker (Aufgabe 9):