Transcript Доказательство Евклида ("Пифагоровы штаны")

Т

В прямоугольном треугольнике квадраты,
построенные на катетах, в сумме
равновелики квадрату построенному на
гипотенузе.
Преобразование квадратов
построенных на катетах:
D
K
А
С
N
В
1.AK ІІ CB AKNB пар-м
KN ІІ AB
SAKNB=AK AC
SAKDC=AK CA
SAKNB = SAKDC
G
D
С
F
E
K
А
В
3. FE ІІ AB
ABEF пар-м
AF ІІ EB
SABEF=CB EB
SBCGE=CB EB
SABEF = SBCGE
а) Квадрат
в равновеликий параллелограмм.
б) Параллелограмм поворачивается на 90°.
в) Параллелограмм преобразуется в прямоугольник.