Transcript Document

1.4 Promjena brzine u vremenu
nejednoliko gibanje
 Akceleracija ili ubrzanje:

◦ svaka promjena brzine u vremenskom
intervalu
◦ omjer brzine i promjene vremena
v
a
t

mjerna jedinica: [a]= m/s2
1.4 Promjena brzine u vremenu

deceleracija ili usporenje
◦ negativna akceleracija
◦ u vremenskom intervalu brzina se smanjila ili
promijenila orijentaciju

srednja akceleracija:
v
a
t

Za jednoliko pravocrtno gibanje vrijedi:
a=0
v=konst.
Primjer: Brzina nekog automobila za 5 s se povećala od 70
km h-1 do 90 kmh-1. Kolikom se srednjom akceleracijom
ubrzavao automobil?
Rješenje:
v1 = 70 km h-1 = 19,4 m s-1
v2 = 90 km h-1 = 25 m s-1
t=5s
a ?
v2  v1 25 m s -1  19,4 m s -1
a

5s
t
a  1,1 m s -2
Zadatak 1: Brzina se vlaka smanji od 72 km h-1 na 36 km h-1
za pola minute. Kolika je akceleracija vlaka u m s-2?
Rješenje:
v1 = 72 km h-1 = 20 m s-1
v2 = 36 km h-1 = 10 m s-1
t = 0,5 min = 30 s
a=?
v2  v1 10 m s -1  20 m s -1
a

30 s
t
a = - 0,33 m s-2
1.4.1 Jednoliko ubrzano gibanje
Brzina se u jednakim vremenskim intervalima povećava za
jednake iznose.
Jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje bez
početne brzine:
v/m s-1
4 m s -1  2 m s -1
a
 2 m s -2
2 s 1s
8
6 m s -1  0 m s -1
a
 2 m s -2
3s  0s
4
0
0
1
2
3
4 t/s
aa 
v2  v1
 konst.
t 2  t1
a
a
v
t
t
Za t1 = 0, v1 = 0, t2  t, v2  v
v
možemo pisati: a 
t
odnosno: v = at
v/m s-1
v  3(m s-2 )t
v  2(m s-2 )t
8
4
0
0
1
2
3 4
t/s
Akceleracija je koeficijent smjera pravca na kojem leži v,t- graf
Površina ispod v,t – grafa brojčano je jednaka prijeđenom putu
vt
s
2
v
s
v
t
t
at 2
s
2
v 2  2as
Zadatak 1: Pri polasku sa stanice tramvaj se giba jednoliko
ubrzano akceleracijom 1 m s-2. Na kojem putu postigne brzinu
10 m s-1? Koliko je trajalo ubrzavanje?
Rješenje:
a = 1m s-2
v = 10 m s-1
s = ?, t = ?
v2
v 2 (10 m s -1 ) 2
, s = 50 m
= 2as | : 2a, s 

-2
2a 2 1 m s
v (10 m s -1 ) 2

v = at | : a , t 
1 m s -2
a
,
t = 10 s
Zadatak 2: Izračunajte akceleraciju tijela koje u četvrtoj
sekundi prijeđe 18 m gibajući se jednoliko ubrzano.
Rješenje:
 s = 18 m
a=?
s
at42 at32
 s4  s3  
2
2




a 2
2 | 2
s 
t

t
3
2 4
2 s  a t42  t32 | : t42  t32 
2s
a  2 2  2 218 m 2
t 4  t3 (4 s)  (3 s)
a = 5,1 m s-2
Zadatak 3: Neki se automobil kreće akceleracijom 4 m/s2. U
tom trenutku pretječe ga drugi automobil koji se giba jednoliko
po istom pravcu brzinom 108 km/h. Koliko su automobili
daleko jedan od drugoga deset sekunda nakon pretjecanja?
Rješenje:
a = 4 m s-2
v = 108 km/h = 30 m/s
t = 10 s
s = ?
at 2 4 m s -2  (10 s) 2
 200 m
s1 

2
2
s2  vt  30 m s-1 10 s  300 m
s = s2 – s1 = 300 m – 200 m
s = 100 m
Zadatak 4: Trkač i automobilist krenu usporedno i u istom
trenutku prelaziti stazu dugu 100 m. Pritom trkač cijelu stazu
prelazi brzinom 10 m/s, a automobilist akceleracijom
1,5 m/s2. Tko će koga čekati na cilju i koliko dugo?
Rješenje:
s = 100 m
v = 10 m s-1
a = 1,5 m s-2
t = ?
s
s 100 m
v   t1  
 10 s
-1
v 10 m s
t1
t  t 2 - t1  11,5 s - 10 s
t  1,5 s
at22
2s
2 100 m
s
 t

 11,5 s
-2
2
a
1,5 m s