Transcript Presentation13

Mekanika Fluida II
Benno Rahardyan
Sebuah saluran segiempat dengan lebar 3 m
memiliki slope 0,0009 mengalirkan air
dengan kedalaman 1.5 m. Diasumsikan n
Manning 0,015 dan mengalir menjadi aliran
seragam. Hitunglah ketinggian ambang untuk
menghasilkan kedalaman kritis.
Luas penampang
A= 3 x 1,5 = 4,5 m2
P = 3 + 2x1,5= 6 m
R = A/P = 0,75 m
Dari Manning
V = 1/n R2/3 S1/2
= 1/0,015 x (0,75)2/3 x 0,03
= 1,65 m/det
Es1= 1,5 + 1,652/2x9,81
= 1,64 m
Yc = 2/3 Es = 2/3 x 1,64 = 1,09 m
Ketinggian ambang = 1,5 – 1,09 = 0,41 m
Sebuah weir dengan panjang 4,5 m memiliki
head air sebesar 30 cm. Tentukan debit yang
diairkan jika Cd = 0,6
b = 4,5 m
H = 0,3 m
Q = 2/3 x 0,6 x 4,5 x (2x9,81)1/2 x 0,33/2
= 1,31 m3/det
Sebuah weir dengan panjang 8 m akan dibangun
melintang saluran segi empat dengan aliran 9
m3/det. Jika kedalaman maksimum dari air di hulu
aliran adalah 2 m, berapakah ketinggian weir.
Abaikan kontraksi dan gunakan Cd = 0,62
Q = 2/3 Cd x b x (2g)1/2 x H3/2
9 = 2/3 x 0,62 x 8 x (2x9,81) 1/2 x H3/2
H = 0,723
Ketinggian weir adalah
2-0,723 = 1,277 m.
Data curah hujan harian suatu DAS adalah 0,2 juta kubik meter. Jika
80% dari air hujan mencapai reservoir penampung dan melalui weir
segiempat. Berapakah panjang weir bila air diharapkan tidak
melimpah lebih dari 1m di atas bendung?. Asumsikan koefisien
discharge yang memadai.
Curah hujan = 0,2 x 106 m3/hari
Limpahan ke reservoir = 80% x 0,2 x 106 = 0,16 x 106 m3/hari
= 0,16 x 106 /86400 = 1,85 m3/det
H= 1 m, Cd = 0,6,
Q = 2/3 Cd x b x (2g)1/2 x H3/2
1,85 = 2/3 x 0,6 x b x (2x9,81)1/2 x 13/2 = 1,77 b
b = 1,045 m
Rectangular Weir
Ambang umumnya digunakan memakai ambang dengan pelat.
Biasa digunakan di saluran terbuka seperti aliran untuk menentukan
debit (flowrate).
Prinsip dasar adalah bahwa debit secara langsung terkait dengan
kedalaman air (h).
Ambang dapat bersifat hambatan (lebar) dasar sesuai dengan lebar
saluran, menyempit sebagian ataupun menyempit.
Untuk ambang yang benar-benar menyempit B-b (lebar saluran –
lebar ambang) harus lebih besar dari 4hmax, dimana hmax adalah
maksimum ketinggian yang diperkirakan dari ambang (USBR,
1997).
Ambang terkontraksi sebagian memiliki B-b antara 0 dan 4hmax.
Kontraksi menyebabkan alir mengalir dan mengumpul menuju
ambang.
Francis’s formula :
Q = 2/3 Cd x (b-0,1nH) x (2g)1/2 x H3/2
n = jumlah konstraksi
Cd = 0,623
g = 9,81
Q = 1,84 (b – 0,1 n H) H3/2
Bazin’s formula :
dari Q = 2/3 Cd x b x (2g)1/2 x H3/2
Q = m x b x (2g)1/2 x H3/2
m = 2/3 Cd
= 0,405 + 0,003/H
Hitunglah limpahan air melalui weir segiempat dengan lebar 1,5 m
dengan head 400 mm dengan Bazin’s formula
m = 0,405 + 0,003/0,4 = 0,4125
Q = m x b x (2g)1/2 x H3/2
= 0,4125 x 1,5 x (2x9,81) 1/2 x 0,4 3/2 = 0,693 m3/det
Persamaan Kindsvater-Carter untuk weir segi empat (ISO, 1980):
Jumlah b+Kb disebut "lebar efektif " dan jumlah h+Kh disebut "effective head
Nilai g adalah 9.8066 m/s2 dan Kh=0.001 m.
Ce adalah suatu fungsi b/B dan h/P, dan Kb adalah fungsi dari b/B.
Head (h) harus diukur di hulu dari ambang
pada jarak 4-5 kali head maksimum.
Tidak masalah seberapa tebal ambang dimana air mengalir melalui notch.
Ambang harus memiliki ketebalan 1 dan 2 mm pada bagian bukaannya.
Jika secara keselurhan ambang lebih tebal dari 2 mm,
bukaan dapat di buat pada sudut yang lebih besar dari 45 derajat
untuk mencapat ketebalan batas yang diinginkan.
Permukaan air di hilir ambang sebaiknya sekurang-kurangnya 6 cm
dibawah batas ambang (weir crest) –(di bawah dasar bukaan) (USBR, 1993).
Head yang diukur (h) harus >= 0.03 m (1.2 inch).
P diukur dari dasar hulu saluran dan harus >= 0.1 m (3.9 inch).
Ketebalan notch width (b) dan lebar saluran (B) harus >= 0.15 m (5.9 inch).
0 < b/B <= 1 dan 0 < h/P <= 2.5.
Jika b<B (misalnya weir terkontraksi/contracted weir),
maka (B-b) >= 0.2 m (3.9 inch).
V-Notch (Triangular)
h
dh
H

b  2 H tan

2
lebar  2( H  h) tan

H
3
5 

2
  Hh h 2 
Q  2Cd 2 g tan (
 )
5
2 3

2 0
 2
2

Luas  2( H  h) tan dh
2
V  2 gh (teoritis)

dq  Cd 2( H  h) tan dh 2 gh
2

H
Q   Cd 2( H  h) tan dh 2 gh
2
0
Q  2Cd 2 g tan

H
2 0
( H  h)
h dh
5
8

Q  Cd 2 g tan xH 2
15
2
  90o , Cd  0,6, g  9,81
Q  1,417H
5
2
V-Notch (Triangular)

C = 0.607165052 - 0.000874466963 Ø + 6.10393334x10-6 Ø2
k (ft.) = 0.0144902648 - 0.00033955535 Ø + 3.29819003x10-6 Ø2 1.06215442x10-8 Ø3
dimana Ø adalah sudut dalam derajat.







Bag. V. Weir antara 0.03 dan 0.08 inches (0.8 to 2
mm)
Jika > 0.08 inch, bagian hilir V dipancong pada
sudut > 45o (60o recommended)
Permukaan air setidaknya 0.2 ft. (6 cm) dibawah
dasar V untuk membuat terjunan bebas.
(h) > 0.2 ft. (6 cm)
Persamaan dibuat untuk h<1.25 ft. (38 cm) and
h/P<2.4. h/B sebaiknya <= 0.2.
Rata rata (B) sebaiknya > 3 ft. (91 cm).
Dasar "V" setidaknya 1.5 ft. (45 cm) di atas dasar
hulu aliran.
Cipoletti weir
L is measured along the bottom of the weir (called the crest),
not along the water surface.
Q1  2 / 3Cd 2 g (b  0,2 H ) H 3 / 2

Q 2  8 / 15Cd 2 g tan xH 3 / 2
2
Total debit
Q  Q1  Q 2
Cippoletti:
Q  2 / 3 Cd b 2 g H 3 / 2
2 / 3 Cd b 2 g H 3 / 2  2 / 3Cd 2 g (b  0,2 H ) H 3 / 2 

8 / 15Cd 2 g tan xH 3 / 2
2
Tidak perlu faktor konstraksi.
dibagi 2 / 3 Cd
2 g H 3/ 2
4

b  b  0,2 H  tan xH
5
2
4

tan  0,2
5
2
 1 5 1 (1 horizontal : 4 vertikal)
tan  x 
2 5 4 4
Q  1,84x b xH 3 / 2
atau
Q  1,85x b xH 3 / 2 (Cippoletti)
End Depth Method for Triangular Open Channel
orifice
Rounded
Cc
1.0
Cv
0.98
Sharp-edged
0.62
0.98
Short tube
1.0
0.8
Borda
0.52
0.98
Inverted Siphon (Depressed Sewer)

Aliran dalam pipa siphon pipes dibawah
tekanan dan harus memiliki kecepatan >3
ft/det (0.9 m/det) untuk mencegah material
tidak mengendap
Diagram keseluruhan
Tampak atas dari inlet (3 siphons):
Potonga A-A (skala diperbesar)