Transcript BANGUN RUANG - sulistyana71

BRSL
(Bangun Ruang Sisi Lengkung)
KELAS IX SMP
Desain Ulang : Sulistyana, SMP 1 Wno Jogja
(Bangun Ruang Sisi Lengkung
BANGUN RUANG
(Bangun Ruang Sisi Datar)
(Bangun Ruang Sisi
Datar)
Close
BOLA
TABUNG
BRSL
KERUCUT
BENDA
TABUNG
Soal
Lsp
UNSUR
VOLUME
BENDA
Tabung api
Tabung Gas
Tabung Ring
Bensin
Tabung Vial dan
Tutup
UNSUR-UNSUR TABUNG
r
3
2
t
r
1
1. jari-jari tabung (r) =
jari-jari lingkaran bidang paralel
2. tinggi tabung (t) =
jarak antara bidang alas dan bidang datar
3. Sisi tabung
Selimut tabung, alas dan tutup
=
MENEMUKAN RUMUS VOLUME TABUNG
r
r
r
t
• Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar
• Susun hingga membentuk prisma
diatas
Volume Prisma
Volume Tabung
=
Lalas x tinggi
=
Lalas x tinggi
=
r.r x t
=
r
Jadi Volume Tabung
2
t
= r 2 t
MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG
r
L= L■ + 2L Ο
L= r 2
t
= 2rt + 2 r 2
= 2r(t+r)
L=pxl
= 2rt
r
Lsp = 2r(r+t)
Contoh Soal 1
Sebuah kaleng berbentuk prisma
tegak berisi minyak tanah 27 liter,
bila luas alas kaleng 450 cm2.
Hitunglah tinggi kaleng minyak
tanah !
Pembahasan
Diketahui :
Volum = 27 liter = 27.000 cm3
Luas alas = 450 cm2
Volum
= Luas alas x Tinggi
Tinggi
= Volum : Luas alas
= 27.000 cm3 : 450 cm2
= 60 cm
Jadi, tinggi tabung adalah 60 cm.
CONTOH SOAL - 2
Bagian dalam sebuah pipa
paralon yang berjari-jari 21 cm
dan panjangnya 6 m berisi air
penuh. Hitunglah volum air
dalam pipa tersebut !
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari alas = 21 cm.
Tinggi/panjang = 6 meter = 600 cm
Volum = Luas alas x tinggi
= ( r2 ) x t
= (22/7 x 21 x 21 ) x 600
= 831.600 cm3
Jadi, volum prisma adalah 831.600 cm3
CONTOH SOAL - 3
Luas selimut suatu tabung 528 cm2.
Jika tinggi tabung 12 cm dan  = 22/7 ,
hitunglah panjang jari-jari alasnya.
Pembahasan
CONTOH SOAL - 4
Volume suatu tabung 4.312 cm3.
Jika jari-jari tabung 14 cm dan  = 22/7,
hitunglah luas selimut tabung.
Pembahasan
Diketahui :
Volume tabung = 4.312 cm3
Jari-jari tabung = 14 cm
tinggi =
=
=
=
Volume : luas alas
4.312 : 22/7 x 14 x 14
4.312 : 616
7 cm
Pembahasan Lanjutan
Diketahui :
Jari-jari tabung
Tinggi tabung
L. selimut =
=
=
=
= 14 cm
= 7 cm
2rt
2 x 22/7 x 14 x 7
2 x 22 x 14
616 cm2
SOAL - 1
Sebuah tangki berbentuk tabung
tertutup, berisi penuh minyak tanah
770 liter. Jika panjang jari-jari alas
tangki 70 cm, hitunglah luas selimut
tangki!
1 liter = 1 dm3 = 1.000 cm3
Pembahasan
Diketahui:
Volume = 770 liter = 770.000 cm3
Jari-jari = 70 cm
Tinggi
=
=
=
=
Volume : luas alas
770.000 : 22/7 x 70 x 70
770.000 : 15.400
50 cm
Pembahasan
Diketahui:
Jari-jari tabung
Tinggi tabung
= 70 cm
= 50 cm
L. selimut = 2rt
= 2 x 22/7 x 70 x 50
= 44 x 500
= 22.000 cm2 .
Soal 2:
20 cm
Tentukan Luas terkecil aluminium yang
diperlukan untuk membuat kaleng
berbentuk tabung disamping
Jawab:
Diketahui : - Sebuah tabung
- d = 20 cm, r = 10 cm
- t = 10 cm
Ditanyakan :
Lsp?
Penyelesaian :
L= 2r(r+t)
= 2.3,14.10(10+10) cm
= 1256
t=10cm
SOAL 3 :
Kue disamping mempunyai jari-jari 10 cm dan
tinginya 5 cm. Carilah Volumenya
Jawab :
Diketahui : Roti tart
r = 10 cm
r = 5 cm
Ditanyakan : V ?
Penyelesaian : V = r 2 t
= 3,14.10.10.5
= 1570 cm 3
CLOSE
25
2. KERUCUT
Kerucut adalah dibatasi oleh
garis pelukis yang ujungnya
bergerak mengelilingi sisi alas
berupa lingkaran dan
pangkalnya diam di titik puncak
kerucut.
Monjali
Anak Gunung Krakatau
Kerucut yang penuh
arti
CLOSE
Kerucut gunung
27
KERUCUT SEBELUM DIGUNTING
A
s
Selimut Tabung

P
B
Alas Kerucut
28
KERUCUT SESUDAH DIGUNTING
B’
s
A
s
B
Selimut Kerucut
r
Alas Kerucut
29
B’
s
A s
B
Selimut Kerucut
r
 Diperoleh Rumus :
Panjang Busur
Luas selimut kerucut (Juring) =
Keliling Lingkaran
 Luas Lingkaran

= 2 r
s2


2 s
=
Luas sisi kerucut
 rs
= Luas Alas + Luas Selimut
 r 2 +  rs
=  r ( r + s)
= 1  Luas Alas  tinggi
3
=
Volum kerucut
= 1  r 2t
3
Alas Kerucut
Buktikan !!
Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang
mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama
Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian
tuangkan pada pada tabung!!
Lihat
Percobaannya
Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali
menuang air dengan menggunakan wadah kerucut
Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:
Volume Tabung
r2t
1/3 r2t
= 3 x Volume Kerucut
= 3 x Volume Kerucut
= Volume Kerucut
Contoh Soal
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan
tingginya 30 cm, Tentukan volume kerucut
tersebut!
Jawab :
Volum kerucut
= 1/3  r²t
= 1/3 x
x 14 x 14 x 30
= 6160 cm³
Jadi volume kerucut tersebut adalah 6160 cm³
Contoh - 2
Jari-jari alas sebuah
kerucut 3,5 cm dan
tingginya = 15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !
13/04/2015
33
Pembahasan
Diketahui:
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum = 1 x r2t
3
= 1 x 22 x 3,5 x 3,5 x 15
3
7
= 11 x 3,5 x 5
= 192,5 cm3
Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3
13/04/2015
34
Contoh - 3
Jari-jari alas sebuah
kerucut 6 cm dan
tingginya =8 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !
8
6
13/04/2015
35
Pembahasan
Diketahui:
r = 6 cm
t = 8 cm
s =  r2 + t 2
=  62 + 82
=  36 + 64 =  100
= 10 cm
13/04/2015
36
Luas sisi =
=
=
=
=
=
L. alas + L. selimut
r2 + rs
r ( r + s )
3,14 x 6 ( 6 + 10 )
3,14 x 96
301,44 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2
13/04/2015
37
LATIHAN SOAL
13/04/2015
38
Soal 1
Jari-jari alas sebuah
kerucut 8 cm dan
tingginya =15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !
Pembahasan
Diketahui:
r = 8 cm
t = 15 cm
1
Volum = 3 x r2t
= 1 x 3,14 x 8 x 8 x 15
3
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm3
Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm3
Soal 2
Jari-jari alas
sebuah kerucut 12
cm dan tingginya =
16 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !
Pembahasan
Diketahui:
r = 12 cm
t = 16 cm
s =  r2 + t2
=  122 + 162
=  144 + 256 =  400
= 20 cm
Luas sisi = L. alas + L. selimut
= r2 + rs
= r (r + s)
= 3,14 x 12 (12 + 20)
= 3,14 x 384
= 1205,76 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2
Soal 3
Volum suatu kerucut 462 cm3.
Jika tinggi kerucut 9 cm dan
hitunglah panjang jari-jari
alas kerucut tersebut!
Pembahasan
Diketahui :
Volum = 462 cm3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm
1
Volum = 3 x r2t
462 = 1 x 22 x r x r x 9
3
7
462 = 66 x r2
7
r2 = 462 x 7
66
r2 = 49  r = 7 cm
Soal 4
Jari-jari alas sebuah kerucut = 5
cm dan t = 12 cm, dan nilai
pendekatan  = 3,14, hitunglah
luas selimut kerucut!
Pembahasan
Diketahui:
r = 5 cm dan t = 12 cm
S =  r2 + t2
=  52 +122
=  25 +144
=  169
= 13 cm
Luas selimut kerucut:
Ls = rs
= 3,14 x 5 x 13
= 3,14 x 65
= 204,1 cm2
Jadi, luas selimut kerucut
adalah 204,1 cm2.
BENDA
BOLA
Lsp
SOAL
UNSUR
VOLUME
Bola-bola ubi
Gantungan Kunci
Bola bilyard
Matahari sebesar
debu
UNSUR-UNSUR BOLA
P = PUSAT BOLA
= titik tertentu pada bola
p
r
d
r = JARI-JARI
= Jarak antara dua
pusat bola dengan
lengkung
d = diameter
= tali busur yang melalui,
pusat bola
Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut
yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama
Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian
tuangkan pada setengah bola!!
Lihat
Percobaannya
Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali
menuang air dengan menggunakan wadah kerucut
Rumus Prasarat :
Volume kerucut
=
1
3
r
2
t
Untuk mengisi dua belahan bola diperlukan
pengulangan 4 kali
Volume Bola =
4 Vol . ker ucut
1
4. .r 2  t
3
1
4. .r 2  r
3
4
r 3
3
4
r 3
Jadi Rumus Volume bola =
3
MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA
Siapkan Alat dan Bahan : Gunting, Cater, Selotif Bolak-Balik,
Bola plastik, benang kenur
Caranya…..
1. Belah bola menjadi 2, Buat beberapa lingkaran dengan jari-jari
sama dengan jari-jari bola
2. Salah satu belahan bola diberi selotif bolak-balik menyilang
3. Lilitkan belahan bola dengan benang kenur penuh.
4. Setelah penuh, lepas kembali lilitan benang kenur, pindahkan ke
dalam lingkaran yang telah disediakan sampai penuh. Catat berapa
lingkaran yang diperoleh
Dari hasil percobaan tercatat :
1
Bola dipindah menjadi 2 lingkaran penuh
2
Jadi Rumus Luas seluruh permukaan Bola adalah :
L 1 Bola
2
= 2 Luas Lingkaran
L Bola
= 4 Luas Lingkaran
= 4r
2
Jadi Rumus Luas seluruh Permukaan bola = 4r 2
Contoh Soal 1
Sebuah bola mempunyai jari-jari 28 cm,
Tentukan volume bola tersebut !
Jawab :
Volume Bola
= 4/3  r³
= 4/3 x
x 28 x 28 x 28
= 91989,33 cm³
Jadi volume Bola adalah 91989,33 cm³
13/04/2015
58
13/04/2015
59
SOAL 3:
Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm.
Carilah Volume ?
Jawab :
Diketahui
: r bola =3 cm
Ditanyakan :
Vol ?
Penyelesaian : Vol Bola =
=
=
4
3
r
3
4
. .33
3
36
SOAL 4:
Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm.
Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ?
Jawab :
Diketahui
: r bola =3 cm
Ditanyakan : Lsp ?
Penyelesaian : Lsp Bola =
=
=
4r
2
4 3
2
36
CLOSE