Transcript 4. Gerak Vertikal

Gerak
Vertikal
Gerak Jatuh Bebas
Gerak Bebas
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat atau menemui benda
yang mengalami gerak jatuh bebas, misalnya gerak buah yang jatuh dari
pohon, gerak benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu atau bahkan
gerak manusia yang jatuh dari atap rumah (hii  )
• Mengapa benda mengalami gerak
jatuh bebas?
• GJB merupakan salah satu contoh umum
dari Gerak Lurus Berubah Beraturan. Apa
hubungannya ?
Apa yang anda amati ketika melihat benda melakukan gerak jatuh
bebas ?
• misalnya ketika buah anggur yang sangat enak, lezat,
manis dan bergizi jatuh dari pohonnya. Biasa aja… Jika
kita amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak
jatuh bebas seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap atau
dengan kata lain benda tersebut tidak mengalami
percepatan. Kenyataan yang terjadi, setiap benda yang
jatuh bebas mengalami percepatan tetap. Alasan ini
menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk contoh umum
GLBB.
Bagaimana membuktikan bahwa
benda yang mengalami gerak
jatuh bebas mengalami
percepatan tetap ?
secara matematis akan kita buktikan pada pembahasan Penurunan
persamaan Jatuh Bebas
• Lakukanlah percobaan berikut ini. Tancapkan dua paku di tanah yang
lembut, di mana ketinggian kedua paku tersebut sama terhadap
permukaan tanah. Selanjutnya, jatuhkan sebuah batu (sebaiknya batu
yang permukaannya datar) dengan ketinggian yang berbeda pada
masing-masing paku. Anda akan melihat bahwa paku yang dijatuhi
batu dengan ketingian lebih tinggi tertancap lebih dalam dibandingkan
paku yang lain. hal ini menunjukkan bahwa adanya pertambahan laju
atau percepatan pada gerak batu tersebut saat jatuh ke tanah.
Semakin tinggi kedudukan batu terhadap permukaan tanah, semakin
besar laju batu tersebut saat hendak menyentuh permukaan tanah.
Dengan demikian, percepatan benda jatuh bebas bergantung pada
ketinggian alias kedudukan benda terhadap permukaan tanah.
• percepatan atau pertambahan kecepatan benda saat jatuh
bebas bergantung juga pada lamanya waktu. benda yang
kedudukannya lebih tinggi terhadap permukaan tanah
akan memerlukan waktu lebih lama untuk sampai pada
permukaan tanah dibandingkan dengan benda yang
kedudukannya lebih rendah. Anda dapat membuktikan
sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Pembuktian
secara matematika akan saya jelaskan pada penurunan
rumus di bawah
Dibaca terus ya sabar 
• Pada masa lampau, hakekat gerak benda jatuh merupakan
bahan pembahasan yang sangat menarik dalam ilmu filsafat
alam. Aristoteles, pernah mengatakan bahwa benda yang
beratnya lebih besar jatuh lebih cepat dibandingkan benda
yang lebih ringan. Pendapat aristoteles ini mempengaruhi
pandangan orang-orang yang hidup sebelum masa Galileo,
yang menganggap bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih
cepat dari benda yang lebih ringan dan bahwa laju jatuhnya
benda tersebut sebanding dengan berat benda tersebut.
• Misalnya kita menjatuhkan selembar kertas dan
sebuah batu dari ketinggian yang sama. Hasil yang
kita amati menunjukkan bahwa batu lebih dahulu
menyentuh permukaan tanah/lantai dibandingkan
kertas. Sekarang, coba kita jatuhkan dua buah batu
dari ketinggian yang sama, di mana batu yang satu
lebih besar dari yang lain. ternyata kedua batu
tersebut menyentuh permukaan tanah hampir pada
saat yang bersamaan, jika dibandingkan dengan batu
dan kertas yang kita jatuhkan tadi. Kita juga
dapat melakukan percobaan dengan menjatuhkan batu
dan kertas yang berbentuk gumpalan.
Apa yang berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas
pada batu atau kertas ?
• Gaya gesekan udara ! hambatan atau gesekan udara sangat
mempengaruhi gerak jatuh bebas. Galileo mendalilkan bahwa semua
benda akan jatuh dengan percepatan yang sama apabila tidak ada udara
atau hambatan lainnya. Galileo menegaskan bahwa semua benda, berat
atau ringan, jatuh dengan percepatan yang sama, paling tidak jika tidak
ada udara. Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan
untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang
luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa
diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah diisap, benda ringan
seperti selembar kertas yang dipegang horisontal pun akan jatuh dengan
percepatan yang sama seperti benda yang lain. Ia menunjukkan bahwa
untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh
akan sebanding dengan kuadrat waktu. Kita dapat melihat hal ini dari
salah satu persamaan GLBB di bawah. Walaupun demikian, Galileo
adalah orang pertama yang menurunkan hubungan matematis.
Sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai gerak
benda jatuh, dapat dirangkum sebagai berikut
• Pada suatu lokasi tertentu di
Bumi dan dengan tidak adanya
hambatan udara, semua benda
jatuh dengan percepatan
konstan yang sama.
Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan yang disebabkan
oleh gravitasi pada bumi dan memberinya simbol g. Besarnya kira-kira
9,8 m/s2. Dalam satuan Inggris alias British, besar g kira-kira 32 ft/s2.
Percepatan yang disebabkan oleh gravitasi adalah percepatan sebuah
vektor dan arahnya menuju pusat bumi.
•
•
Persamaan Gerak Jatuh Bebas
Selama membahas Gerak Jatuh Bebas, kita menggunakan
rumus/persamaan GLBB, yang telah dijelaskan pada pokok
bahasan GLBB (dibaca dahulu pembahasan GLBB biar
nyambung). Kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap bumi.
Kita menggantikan x atau s (pada persamaan glbb) dengan y,
karena benda bergerak vertikal. Kita juga bisa menggunakan h,
menggantikan x atau s. Kedudukan awal benda kita tetapkan y0
= 0 untuk t = 0. Percepatan yang dialami benda ketika jatuh
bebas adalah percepatan gravitasi, sehingga kita menggantikan
a dengan g. Dengan demikian, persamaan Gerak Jatuh Bebas
tampak seperti pada kolom kanan tabel.
Penggunaan y positif atau y negatif pada arah ke atas atau ke
bawah tidak menjadi masalah asal kita harus konsisten selama
menyelesaikan soal.
• Pembuktian Matematis
• Pada penjelasan panjang lebar di atas, anda telah
saya gombali untuk membuktikan secara matematis
konsep Gerak Jatuh Bangun, eh Gerak Jatuh Bebas
bahwa massa benda tidak mempengaruhi laju jatuh
benda. Di samping itu, setiap benda yang jatuh
bebas mengalami percepatan tetap, semakin tinggi
kedudukan benda dari permukaan tanah, semakin
cepat gerak benda ketika hendak mencium tanah.
Demikian pula, semakin lama waktu yang dibutuhkan
benda untuk jatuh, semakin cepat gerak benda
ketika hendak mencium batu dan debu.
• Sekarang, rumus-rumus Gerak Jatuh Bebas yang telah
diturunkan diatas, kita tulis kembali untuk pembuktian
matematis.
vy = vyo + gt —— Persamaan 1
y = vyot + ½ gt2 —— Persamaan 2
vy2 = vyo2 + 2gh —— Persamaan 3
INGAT
embel-embel y di belakang v hanya ingin
menunjukan bahwa benda bergerak
vertikal atau benda bergerak pada sumbu
y, bila kita membayangkan terdapat sumbu
kordinat sepanjang lintasan benda. Ingat
lagi pembahasan mengenai titik acuan
Pembuktian Nol
Setelah mengamati rumus di atas, apakah dirimu melihat lambang massa
alias m ? karena tidak ada, maka kita dapat menyimpulkan bahwa massa
tidak ikut bertanggung jawab dalam Gerak Jatuh Bebas. Setuju ya ? jadi
masa tidak berpengaruh dalam GJB.
•
Pembuktian Pertama
• vy = vyo + gt —— Persamaan 1
• Misalnya kita meninjau gerak buah mangga yang jatuh dari tangkai pohon
mangga. Kecepatan awal Gerak Jatuh Bebas buah mangga (vy0) dengan
demikian, persamaan 1 berubah menjadi :
• vy = gt
• Melalui persamaan ini, dapat diketahui bahwa kecepatan jatuh buah mangga
sangat dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g) dan waktu (t). Karena g bernilai
tetap (9,8 m/s2), maka pada persamaan di atas tampak bahwa nilai kecepatan
jatuh benda ditentukan oleh waktu (t). semakin besar t atau semakin lamanya
buah mangga berada di udara maka nilai vy juga semakin besar.
• Nah, kecepatan buah mangga tersebut selalu berubah terhadap waktu atau
dengan kata lain setiap satuan waktu kecepatan gerak buah mangga bertambah.
Percepatan gravitasi yang bekerja pada buah mangga bernilai tetap (9,8 m/s2),
tetapi setiap satuan waktu terjadi pertambahan kecepatan, di mana pertambahan
kecepatan alias percepatan bernilai tetap. Alasan ini yang menyebabkan Gerak
Jatuh Bangun termasuk GLBB.
Contoh :
Gerak jatuh bebaS
on
Pembuktian kedua
• Sekarang kita tinjau hubungan antara jarak atau ketinggian dengan kecepatan
jatuh benda
• vy2 = vyo2 + 2gh —— Persamaan 3
• Misalnya kita meninjau batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu, di mana
batu tersebut dilepaskan (bukan dilempar ke bawah). Jika dilepaskan maka
kecepatan awal alias v0 = 0, seperti buah mangga yang jatuh dengan sendirinya
tanpa diberi kecepatan awal. Jika batu tersebut dilempar, maka terdapat
kecepatan awal. Paham ya perbedaannya….
• Karena vy0 = 0, maka persamaan 3 berubah menjadi :
• vy2 = 2gh
• Dari persamaan ini tampak bahwa besar/nilai kecepatan dipengaruhi oleh jarak
atau ketinggian (h) dan percepatan gravitasi (g). Sekali lagi, ingat bahwa
percepatan gravitasi bernilai sama (9,8 m/s2). Karena gravitasi bernilai tetap,
maka nilai kecepatan sangat ditentukan oleh ketinggian (h). semakin tinggi
kedudukan benda ketika jatuh, semakin besar kecepatan benda ketika hendak
menyentuh tanah. setiap satuan jarak/tinggi terjadi pertambahan kecepatan
saat benda mendekati tanah, di mana nilai pertambahan kecepatan alias
percepatannya tetap.
Contoh soal :
Sebuah batu dijatuhkan dari puncak gedung setinggi 20m berapa waktu yang
2
diperlukan untuk mencapai bumi dan pada kecepatan berapa? (g = 10 m/s )
• Penyelesaian
• Rumus yang kita gunakan adalah rumus untuk gerak jatuh
bebas
Ketinggian gedung, h = 20m
Percepatan grafitasi g = 10 m/s2
h = 1 gr 2
2
2h
t=
2(20m) = 2 s
=
g
10 m/s 2
Kecepatan akhir , v = gt = (10 m/s2 ) (2 s)
= 20 m/s
Evaluasi
• Karena marah seorang wanita melemparkan cincin tunangannya
vertikal ke atas dari atas gedung yang tingginya 12 m , dengan
kelajuan awal 6 m/s. Untuk gerak mulai dari tangan hingga ke
tanah,Tentukan kelajuan cincin saat akan menyentuh tanah. (g = 10
m/s 2 )
• Seorang atlet peloncat indah akan melakukan loncatan setinggi 8 m
dari permukaan air kolam renang. Jika pada saat dia lepas dari
papan tumpuan kelajuan ke bawahnya sekitar 6 m/s , tentukan
kelajuaannya saat akan menyentuh air ( g = 10 m/s2 )
Jawaban no 1
Jawaban no 2
• Proses gerak dalam soal ini adalah gerak vertikal ke bawah ,maka
kita gunakan rumus dasar
Kelajuan awal vo = 6 m/s
Ketinggian , h = 8 m
Kelajuan saat akan menyentuh air
2
2
V = v + 2 gh
0
= (6 m/s ) 2+ 2 (10 m/s 2) (8 m)
2
= 36 m 2 / s 2 + 160 m 2 / s2 = 196 m / s 2
V =
= 14 m / s
196 m 2/ s 2
Gerak Jatuh Bebas
• Creatif By : Nurlia Enda
• Kelas : Rombel 3