VẼ ĐỒ THỊ TRONG 2D

 Các lệnh vẽ đồ thị thường yêu cầu bộ nhớ lớn do đó cần làm sạch bộ nhớ bằng > restart;  Sau đó nạp các gói chuyên dụng cho vẽ đồ thị.

> with(plots); > with(plottools); 

> with(plots); > with(plottools); [Interactive, animate, animate3d, animatecurve, arrow, changecoords, complexplot, complexplot3d, conformal, conformal3d, contourplot, contourplot3d, coordplot, coordplot3d, cylinderplot, densityplot, display, display3d, fieldplot, fieldplot3d, gradplot, gradplot3d, graphplot3d, implicitplot, implicitplot3d, inequal, interactive, interactiveparams, listcontplot, listcontplot3d, listdensityplot, listplot, listplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, multiple, odeplot, pareto, plotcompare, pointplot, pointplot3d, polarplot, polygonplot, polygonplot3d, polyhedra_supported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptions3d, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot, textplot3d, tubeplot] Warning, the assigned name arrow now has a global binding [arc, arrow, circle, cone, cuboid, curve, cutin, cutout, cylinder, disk, dodecahedron, ellipse, ellipticArc, hemisphere, hexahedron, homothety, hyperbola, icosahedron, line, octahedron, parallelepiped, pieslice, point, polygon, project, rectangle, reflect, rotate, scale, semitorus, sphe stellate, tetrahedron, torus, transform, translate, vrml]

VẼ ĐỒ THỊ HÀM THÔNG THƯỜNG

 Có thể vẽ đồ thị hàm y = f(x) bằng cú pháp > plot (f(x) , x=a..b , y=c..d , title=‘hello’);  Đồ thị hàm số sẽ được vẽ trong hình chữ nhật [a,b] x [c,d].

Nếu không cung câp c,d , Maple sẽ tự chọn.

MỘT SỐ VÍ DỤ

 Vẽ đồ thị hàm số y= xsin(x) + 1 trên [-4,4] >

plot(x*sin(x) +1,x= -4..4,title=`xsinx+1`);

 Vẽ đồ thị y=x^2 và y=x^3+1 trên cùng hệ trục tọa độ với màu đỏ và xanh.

>

plot([x^2,x^3+1],x=0..2,color=[red,green]);

 Vẽ đồ thị hàm số  sin(

x x



x

2 )  Có thể nhận thấy mặc dù hs không liên tục tại x=0 nhưng đồ thị bị nối liền tại x=0

MỘT SỐ VÍ DỤ

 Để tránh tình trạng này dùng tùy chọn discont=true.

>

plot(sin(x+x^2)/abs(x),x=-2..2,discont=true);

VẼ ĐỒ THỊ HÀM ẨN

 Hàm ẩn là hàm cho bởi công thức h(x,y)=0. Dưới một số điều kiện nhất định ta có thể giải được y=f(x).

 Cú pháp: > implicitplot(h(x,y)=0,x=a..b,y=c..d);  Ví dụ : Vẽ đường cong

x

2 

y

2 

x

4 

y

3  0 >

implicitplot (x^2-y^2-x^4+y^3=0, x= 1..1, y=-0.5 ..1.5 );



VẼ ĐỒ THỊ HÀM ẨN

Rõ ràng đồ thị là hai phần rới nhau và không đi qua điểm (0,0) mặc dù về phương diện lí thuyết nó phải đi qua điểm này. Giải quyết tình trạng này tăng độ chính xác của việc vẽ bằng cách đặt số điểm vẽ numpoints=10000.

>

implicitplot(x^2-y^2-x^4+y^3=0,x=-1..1,y= 0.5..1.5,numpoints=10000);

  Maple có thể vẽ tất cả các đường conic trong chương trình phổ thông.

Ví dụ: Vẽ ellipse:

x

9 2 

y

4 2  1 >

implicitplot(x^2/9+y^2/4=1,x=-3..3,y=-2..2);

VẼ ĐƯỜNG CONG TRONG TỌA ĐỘ CỰC

 như sau: 

x y

   > plot([x(t),y(t),t=a..b],[options]);  Ví dụ: >

plot([ sin(t), cos(t) , t=0..2*Pi ]);

 Cần phân biệt lệnh trên với: >

plot([ sin(t) ,cos(t)] , t=0..2*Pi);

CÁC TÙY CHỌN CỦA VẼ ĐỒ THỊ

 Cú pháp tổng quát để vẽ đồ thị: > Plot (expr,range,options);  Range là tahm số chỉ vùng vẽ đồ thị .Nếu bỏ qua tham số range thì Maple sẽ mặc định lấy x=-10..10.

 Options là tập các thiết lập tùy chọn giúp cho việc vẽ đồ thị. Các thiết lập này có dạng thuộc_tính = giá_trị.

CÁC TÙY CHỌN CỦA VẼ ĐỒ THỊ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Thiết lập hệ trục tọa độ thông qua axes với các giá trị none,normal,boxed,frame.

Màu của đồ thị được ấn định bằng thuộc tính color với các màu red,green,blue… Chọn lọai đường viền(liền hay đứt đọan) thông qua linestyle với giá trị 0,1,2… Chọn số điểm để vẽ đồ thị thông qua numpoints. Mặc định, numpoints bằng 50.

Tùy chọn line cho phép ta biểu diễn đồ thị bằng đường hay điểm. Trong trường hợp sau tiếp tục tùy chọn symbole để chọn cách biểu diễn các điểm dưới dạng : circle,cross,box và diamond.

Tỉ lệ co giãn được thiết lập thông qua scaling với uncontrained và constrained.

Chọn hệ trục để vẽ đồ thị thông qua coords.

VẼ ĐỒ THỊ TRONG 3D

 Vẽ đồ thị trong không gian 3D là một tính năng tuyệt vời của Maple.

 Để vẽ đồ thị trong 3D ta dùng plot3d.

 Cũng giống như trong trường hợp 2d, ta cần phải xả bộ nhớ và nạp các gói chuyên dụng.

> restart; > with(plots); > with(plottools);

VẼ ĐỒ THỊ HÀM HAI BiẾN

  Maple có thể vẽ đồ thị hàm hai biến hay mặt cong z= f(x,y) tường minh, dưới dạng ẩn hay nghiệm của phương trình vi phân…Ta có thể thiết lập màu sắc, lưới và thay đổi góc nhìn… Ví dụ: vẽ mặt cong

z



x

2 

y

2 

xy

>

plot3d(x^2*cos(y)+y^2*cos(x)-x*y*sin(x)* sin(y) ,x =-10..10, y= 10..10,grid=[50,50]);

 Ví dụ : Vẽ hai mặt cong cắt nhau

z

 cos 1 

x

2 

x

8 2

y

2 ;

z

3 2

x

2  19

y

2 >

plot3d({cos(sqrt(x^2+y^2))/(1+x^2/8),1/3-(2*x^2+y^2)/19},x=-3..3,y= 3..3,grid=[41,41],orientation=[-26,71]);

Vẽ đường ống trong 3D

 Đường ống là một dạng đường cong đặc biệt. Nó thường xác định bởi một đường cong sinh tâm (đường cong chạy dọc theo trục tâm ống) và bán kính vòng tròn tại thiết diện mỗi điểm.

 Ví dụ: Vẽ đường ống [x(t),y(t),z(t)]=[10cost,10sint,0] r(t)=2+cos6t >

tubeplot([10*cos(t),10*sin(t),0,t=0..2*Pi,radius= 2+cos(6*t),numpoints=200,tubepoints=50]);

SỰ VẬN ĐỘNG CỦA ĐỒ THỊ

 Vận động của đồ thị diễn tả sự biến thiên của đồ thị theo tham số.

 Ví dụ: Vẽ đồ thị của họ y=t*sin(t*x) khi x = Pi..Pi và t=-2..2.

>

animate(t*sin(t*x),x=-Pi..Pi,t= 2..2,color=green);

 Có thể animate trong không gian 3d.

>

animate3d(cos(t*x)*cos(t*y),x=-Pi..Pi,y= Pi..Pi,t=1..2);