Transcript LATIHAN SOAL - Blog Mahasiswa UI

PRESENTASI MEKANIKA FLUIDA
KELOMPOK 6
LATIHAN SOAL
8.4 Air at 100 °F flows at standard atmospheric pressure in a pipe at a rate
of 0.08 lb/s. Determine the maximum diameter allowed if the flow is to be
Turbulent.
DEFINISI ALIRAN LAMINAR :
Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan – lapisan, atau lamina – lamina
dengan satu lapisan meluncur secara lancar .
Ilustrasi aliran laminar
DEFINISI ALIRAN TURBULEN :
Aliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu
karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang
mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida
yang lain dalam skala yang besar.
Ilustrasi aliran turbulent
Secara umum aliran laminar dan turbulen dapat dibedakan sebagai berikut :
NO SIFAT
LAMINAR
TURBULEN
1
Gerakan fluida
Mengikuti garis
lurus
Tidak teratur
2
Kecepatan fluida
Rendah
Relatif tinggi
3
Visikositas
tinggi
Rendah
4
Lintasan gerak fluida
Teratur
Tidak teratur
Aplikasi aliran laminar dan aliran turbulen dalam keseharian :
Aplikasi aliran laminar
pada proses casting Perubahan kecepatan fluida yg tidak Teratur
(aliran turbulen), baik besar maupun arahnya akan menyebabkan
erosi mold yg berlebihan sehingga menyebabkan keausan pada
badan mold (karena aliran metal cair). Hal ini jg dpt menyebabkan
bercampurnya udara dengan material metal cair.
Aplikasi aliran turbulent
1. Pada sistem valve mesin bakar, pada penyemburan bahan bakar
menggunakan aliran turbulen
2.
Pada sistem pendinginan
•
Swirl fan
Aliran laminar dapat terjadi karena besarnya gaya viskos lebih besar dari
gaya inersia yang terjadi dalam suatu aliran. Dalam pipa, aliran laminar
biasanya terjadi pada nilai bilangan Reynolds Re < 2100, aliran transisi
terjadi pada nilai bilangan Reynolds 2100 < Re < 4000, dan aliran turbulen
akan terjadi jika nilai bilangan Reynolds Re > 4000.
untuk kondisi aliran turbulent adalah
Sehingga
Jadi
Diketahui
dimana
Dan
pada table B.3 pada 1000 F nilai
Jadi
Dengan µ=
Maka d dapat dicari
dapat dilihat pada (table B.3) kondisi 100° F
TERIMA KASIH
LATIHAN SOAL
8.8
Sebotol softdrink dengan temperatur 10°C dihisap melalui
sedotan dengan diameter 4mm dan panjang 0,25 m pada debit 4
cm3/s. Apakah keluaran pada sedotan tersebut aliran laminar ?
Apakah terus terjadi?, jelaskan!
PENYELESAIAN:
8.8 Sebuah softdrink dengan temperatur 10°C dihisap melalui sedotan dengan diameter
4mm dan panjan 0,25 m pada debit 4 cm3/s. Apakah keluaran pada sedotan tersebut
aliran laminar. Apakah terus terjadi?, jelaskan!
kondisi pada teperatur 10°C (tabel B.2)
d = 4 mm = 4.10-3 m
Bilangan Reynolds dikenal sebagai suatu bilangan yang menghubungkan besarnya nilai
gaya inersia yang bekerja pada fluida terhadap gaya viskosnya. Bilangan Reynolds
berlaku untuk aliran yang mengalir pada saluran tertutup. Untuk aliran dalam pipa,
besarnya nilai bilangan Reynolds diberikan dalam persamaan berikut
Aliran laminar dapat terjadi karena besarnya gaya viskos lebih besar dari
gaya inersia yang terjadi dalam suatu aliran. Dalam pipa, aliran laminar
biasanya terjadi pada nilai bilangan Reynolds Re < 2100, aliran transisi
terjadi pada nilai bilangan Reynolds 2100 < Re < 4000, dan aliran turbulen
akan terjadi jika nilai bilangan Reynolds Re > 4000.
Ilustrasi aliran laminar
Ilustrasi aliran turbulent
Ilustrasi pada CFD
Maka dapat disimpulkan aliran berada pada daerah fully developed
LATIHAN SOAL
8.4 Udara mengalir melalui jalur berdiameter 0,08 mm di dalam paru-paru
manusia dengan Q=10-9 m/s. Apakah aliran tersebut turbulent atau
laminer?, jelaskan dengan perhitungan !
LATIHAN SOAL
7.6 Air berayun naik turun di belakang dan di depan sebuah tangki
seperti yang terlihat pada Gambar S7.6. Frekuensi ayunan ω,
dianggap sebagai fungsi percepatan gravitasi, g, kedalaman
rata-rata air, h, dan panjang tangki, l. Carilah kumpulan
parameter tak berdimensi yang sesuai untuk soal ini dengan
menggunakan g dan l sebagai variabel berulang!
Gambar S7.6
PENYELESAIAN
Dari soal yang diberikan, dapat kita tulis,
ω = f (g, h, l)
Penyelesaian harus melalui beberapa tahap, antara lain :
•Tentukan
Dimensi dari variabel (dengan memakai sistem dimensi dasar MLT )
adalah,
•
ω = T-1
•
g = LT-2
•
h=L
•
l=L
Dengan teori pi diperlukan 2 bentuk pi untuk menetapkan 4 variabel (4 variabel
dikurangi 2 dimensi = 2 pi). Dengan menggunakan g dan l sebagai variabel
berulang maka,
П1 = ωga lb
Dalam bentuk dimensi :
T-1 (LT-2)a (L)b = L0T0
a+b = 0
-1-2a = 0
a = -½ dan b = ½
Jadi diapat;
П1 = ω x
Cek dimensi :
ω
=
П2 = h ga lb
L (LT-2)a(L)b = L0T0
1+a+b = 0
-2a = 0
a = 0 dan b = -1
Sehingga didapat :
Maka :
Dari analisis ini didapat produk tak berdimensi yang sering dinyatakan dalam
terminology p dan teori ini disebut teori pi Buckingham. Buckingham
menggunakan symbol π untuk menyatakan produk tak berdimensi, dan symbol ini
sudah umum digunakan.