Transcript c - Weebly

STRUKTUR BETON BERTULANG
Ganter Bridge, 1980, Swiss
Komponen
Struktur Beton Bertulang
STRUKTUR BETON BERTULANG
TS3124
DAFTAR PUSTAKA





Beton Bertulang suatu Pendekatan (Edward G. Nawi)
Desain Beton Bertulang
(Chu Kia Wang, Charles G. Salmon, Binsar Hariardja)
SNI 03-2847-2002 Standar Perencanaan Beton Bertulang
Mc Cormac, JC, 2003, Desain Beton Bertulang, Penerbit
Erlangga Jakarta
Wahyudi, L. dan Rahim, SA., 1995, Struktur Beton
Bertulang; Standar Baru SNI T-15-1991-03, PT. Gramedia
Pustaka Utama, Jakarta, 272p
MK. PENDUKUNG
MEKANIKA BAHAN
STATIKA
TEKNOLOGI BAHAN
PRATIKUM TEKNOLOGI BAHAN
MENDUKUNG MK.
PERANCANGAN
STRUKTUR BETON BERTULANG
PERANCANGAN SRUKTUR
BETON PRATEGANG
Standar Kompetensi :
 Menguasai konsep dan mampu merancang elemen
struktur beton bertulang sesuai dengan peraturan
SNI-03-2847-2002.
 Mampu menuangkan hasil rancangan dalam
bentuk gambar struktur.
Beton bertulang :
kombinasi antara beton dan baja, dimana tulangan baja
berfungsi menyediakan kuat tarik yang tidak dimiliki oleh
beton . Tulangan baja juga dapat menahan gaya tekan
sehingga sering digunakan pada kolom atau bagian lain
dari suatu struktur.
Beton dan Beton Bertulang
 Beton adalah campuran pasir, kerikil atau batu pecah, semen, dan




air.
Bahan lain (admixtures) dapat ditambahkan pada campuran beton
untuk meningkatkan workability, durability, dan waktu
pengerasan.
Beton mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dan kekuatan tarik
yang rendah.
Beton dapat retak karena adanya tegangan tarik akibat beban,
susut yang tertahan, atau perubahan temperatur.
Beton bertulang adalah kombinasi dari beton dan baja, dimana
baja tulangan memberikan kekuatan tarik yang tidak dimiliki
beton. Baja tulangan juga dapat memberikan tambahan kekuatan
tekan pada struktur beton.
KELEBIHAN BETON BERTULANG SEBAGAI BAHAN
STRUKTUR







Memiliki kekuatan tekan yang relative lebih tinggi dari pada
kebanyakan bahan lainnya
Struktur beton bertulang sangat kokoh. Tahan terhadap api dan air
Tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi.
Dibanding dengan bahan lain, beton bertulang memiliki masa layan
yang sangat panjang. Sangat ekonomis untuk pondasi tapak, dinding
basement, tiang tumpuan jembatan, dsb.
Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak
menjadi bentuk yang sangat beragam, mulai dari plat, balok, kolom
yang sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar.
Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan local yang murah
(pasir, kerikil, air) dan relative membutuhkan sedikit semen dan baja
yang mungkin saja harus didatangkan dari tempat lain.
Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi
beton lebih rendah bila dibandingkan dengan bahan lain seperti baja
struktur.
KELEMAHAN BETON BERTULANG






Beton memiliki kekuatan tarik yang sangat rendah sehingga
memerlukan penggunaan tulangan tarik.
Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap
pada tempatnyan sampai beton mengeras.
Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton menyebabkan beton
bertulang menjadi berat. Ini akan berpengaruh terutama pada struktur
dengan bentang-bentang panjang dimana beban mati akibat berat
sendiri yang sangat besar akan mempengaruhi momen lentur.
Rendahnya kekuatan per satuan volume mengakibatkan beton
bertulang akan berukuran relative besar. Hal penting yang harus
dipertimbangkan untuk bangunan tinggi dan struktur dengan bentang
panjang.
Sifat beton sangat bervariasi karena bervariasinya proporsi campuran
dan pengerjaannya. Penuangan dan perawatan beton umumnya tidak
bisa ditangani seteliti yang dilakukan pada proses produksi material lain
seperti baja struktur.
Sifat susut (shrinkage) dan rangkak (creep) pada beton bila tidak
diperhatikan dapat menimbulkan masalah yang berarti.
Diagram Tegangan – Regangan BAJA
 Diagram σ-ε bilinier
fs
fy
o
fs
a b
εy
oa = elastis
c
fy
εs
εs
εy
Jika : εs < εy ; fs = εs . Es
ab = leleh
εs ≥ εy ; fs = fy
bc = strain hardening
Es = 200.000 MPa
Diagram Tegangan-Regangan Beton
 Hasil uji tekan silinder beton (28 hari)
 Beton material getas
 Makin tinggi mutu, beton
fc
fc’
0,5 fc’
εc
0
0.001
0.002
0.003
0.004
semakin getas
 fc’ = Tegangan maksimum
hasil uji tekan silinder
standar yg berumur 28 hari
 fc’ = mutu beton
 Nilai yg dipakai dalam
analisis :
fc’ (mutu beton)
εcu’ = 0.003
KEAMANAN STRUKTUR
Ada 2 metode menghitung keamanan struktur :
1. Metode berdasarkan TEGANGAN KERJA
Material masih dalam keadaan elastis. Tegangan-tegangan
akibat beban kerja/layan dibandingkan dengan tegangan yg
diijinkan.
2. Metode berdasarkan DISAIN KEKUATAN
Beban kerja dikalikan dengan faktor beban tertentu yg lebih
besar dari satu. Selain itu juga memperhitungkan berkurangnya
kekuatan struktur akibat ketidakpastian dalam hal kekuatan
bahan, ukuran dan pengerjaan.
DISAIN STRUKTUR BETON BERTULANG BERDASARKAN
DISAIN KEKUATAN
FAKTOR KEAMANAN
BERDASARKAN DISAIN KEKUATAN
A.
KUAT PERLU (U)
Strukur harus dirancang shg. setiap penampang mempunyai kekuatan
sama dengan kuat perlu yg dihitung berdasarkan beban/gaya terfaktor.
Faktor Beban (lihat SNI-03-2002)
U
U
U
B.
= 1,4 D
= 1,2 D + 1,6 L
= 1,2 D + L ± E , dll
D
L
E
= beban mati
= beban hidup
= beban gempa
FAKTOR REDUKSI KEKUATAN (Φ)
Tujuan :
memperhitungkan penurunan kekuatan akibat kesalahan dlm pelaksanaan,
kwalitas material yg tidak sesuai, dll
KUAT RENCANA = KUAT PERLU ( U )
Φ
dimana :
Φ = 0,80 (lentur) ; Kuat Rencana Momen (Mn)= Mu
Φ = 0.75 (geser)
Φ = 0.65 (aksial)
Φ
LENTUR
Lentur disebabkan oleh momen.
Akibat lenturan maka sebagian
penampang
menerima
tekan,
sebagian lagi menerima tarik.
Peralihan daerah tekan dg daerah
tarik disebut garis netral (Daerah dg
Reg dan teg = 0).
Kekuatan tarik beton sangat kecil
sehingga bagian penampang beton
yang menerima tarik kekuatannya
diabaikan dan tugasnya akan
digantikan oleh baja tulangan.
Diagram regangan
sebuah penampang
(selalu linier)
g.n = garis netral
DASAR-DASAR ANGGAPAN DALAM
PERENCANAAN :
1. Regangan dalam beton dan baja tulangan dianggap berbanding
lurus dg jarak terhadap garis netral. (Bentuk diagram regangan
selalu linier)
2. Regangan maks. Beton pada serat tekan terluar εcu’ = 0.003
3. Untuk εs < εy, teg. Baja fs = εs . Es
Untuk εs ≥ εy, teg. Baja fs = fy
4. Kekuatan tarik beton diabaikan
5. Baja tulangan dianggap terekat sempurna dengan beton
sehingga regangan baja sama dengan regangan beton.
HUBUNGAN DIAGRAM REG. DG TEGANGAN
εc≈0.002
fc’
εc≈0.003
fc’
0.002
g.n
g.n
g.n
Reg & teg kondisi
elastis
Reg
Teg
Reg
Teg
εc≈0.003
εc≈0.003
fc’
c
≈
0.85 fc’
a
εcu’=0.003
PENAMPANG DG
TULANGAN TUNGGAL
c
d
Regangan BAJA TARIK :
εs
Ada 3 kondisi :
a. Kondisi seimbang/balance
s
d c
0.003
c
d c
s 
0.003
c

εcu’=0,003
Pada saat regangan beton = 0.003, baja mencapai leleh (εs=εy)
b. Kondisi tulangan lemah/underreinforce
Baja terlebih dahulu leleh shg pada saat regangan beton =
0.003, regangan baja > reg. leleh (εs > εy) (melelehnya baja,
akan memberikan tanda sebelum terjadi kegagalan struktur shg
menghindari keruntuhan secara tiba-tiba).
c. Kondisi tulangan kuat/overreinforce
Beton terlebih dahulu mencapai reg. 0.003, baja belum
mencapai leleh εs <εy ( keruntuhan struktur scr tiba-tiba)
a
c
b
εs=εy
Distribusi tegangan tekan beton dapat didekati dengan suatu distribusi
tegangan beton persegi ekivalen yang
didefinisikan sbb :
1. Teg. Beton sebesar 0,85fc’ diasumsikan terdistribusi secara merata pada
daerah tekan ekivalen yg dibatsi oleh tepi penampang dan suatu garis
lurus sejajar sumbu netral sejarak a=β1.c dari serat dg regangan tekan
maks.
2. Faktor β1 harus diambil sebesar 0,85 untuk beton dg nilai kuat tekan fc’
lebih kecil dari 30 MPa. Untuk fc’ > 30 MPa β1 harus dikurangi sebasar
0,05 untuk setiap kelebihan 7 MPa di atas 30 MPa, tapi β1 tidak boleh
kurang dari 0,65
β1 = 0,85
fc’ ≤ 30 MPa
0,85 – 0,05 (fc’-30)
β1 = -------------------------fc’ > 30 MPa
7
3. Jarak c diukur dari sumbu netral ke serat tekan maksimum tegak lurus
dengan sumbu tsb.
BLOK TEGANGAN
0,85 fc’
εcu’=0,003
c
a
Cc
d
As
As
Ts
εs
b
εc’≈0.003
εc’≈0.003
fc’
≈
c
Cc = 0.85 fc’ a b (tekan)
Ts = fs As
(tarik)
b
0.85 fc’
a=β1c
a
Analisis Penampang dg Tulangan Tunggal
0,85 fc’
εcu’=0,003
c
a
d
Cc
(d-a/2)
As
εs > εy
Ts
b
Keseimbangan Horisontal = 0
Keseimbangan Momen = 0
Cc = Ts
0.85 fc’ a b = As fy
Mn = Cc ( d – a/2 ) (momen thd Ts)
Atau
Mn = Ts ( d – a/2 ) (momen Thd Cc)
Penampang dg tulangan seimbang
εcu’=0,003
cb
0,85 fc’
Cc
ab
d
(d - ab /2)
As
b
cb
c

Ts
εs=fy
(d  cb )
y
cb
c
0.003


d  c   y 0.003 f y
Dengan Es  200.000MP a maka
cb
600

d 600 fy
H 0
Cc  Ts
0.85 fc' ab  Asb . fy dgn a  1cb
Asb 
0.85 fc' 1c
fy
Asb 0.85 fc' c b
b 

1
bd
fy
d
0.85 fc'
600

1
fy
600  fy
Disain penampang dengan tulangan tunggal
∑H
=0
Cc
= Ts
0,85.fc’.a.b = As.fy
As
=
Tulangan minimum dan maksimum:
Rasio tulangan thd luas penampang beton
efektif :
0.85fc'a.b
fy
∑M =0
Mn = Ts ( d-a/2)
= As.fy (d-a/2)
=
0.85fc'ab
a
fy (d  )
fy
2
Dengan menetapkan (Mn) sama dengan
Mn akibat beban luar maka nilai a dan
As dpt dihitung
s 
As
b.d
min 
atau
As   s .b.d
fc'
1.4
atau min 
fy
4 fy
mak  0.75b
mak
 0.85 fc' 1 600 
 0.75

fy
600

fy


Syarat : min  s  mak
ALTERNATIF PENULANGAN BALOK DG TULANGAN TUNGGAL :
Mn 
Mu

Mn
Rn 
b.d 2
m
fy
0,85. f 'c
2m Rn 
1

  1  1 
m
f y 
As  .b.d
dengan:
Mn = Momen lentur nominal
Mu = Momen Ultimate
= Faktor reduksi kekuatan (0,8)
Rn = Koefisien ketahanan
b = Lebar penampang
d = Tinggi efektif penampang, diukur
dari serat tekan terluar ke pusat
tulangan tarik
 min
1,4

fy
atau
 min 
Syarat :
 max  0,75.
0,85 f 'c 1 600
fy
600 f y
ρmin ≤ ρ ≤ ρmak
fc '
4 fy
PENAMPANG DG TULANGAN RANGKAP
d’
εcu’=0,003
As’
c
εs’
0,85 fc’
Cs
Cc
a
d
(d - a/2)
As
b
Ts
εs>fy
A. TULANGAN TEKAN LELEH
εs’ ≥ εy
Pada penampang dengan
penulangan underreinforce,
tulangan tarik leleh (εs > fy),
sedangkan tulangan tekan
sudah /belum leleh
→
fs’ = fy
H  0
C c  Cs  T s
0.85fc'.a.
b  As'.fy  As . fy
(As - As' )fy
0,85fc' b
M  0
a
Mn  Cc (d -
a
)  Cs (d - d' )
2
B. TULANGAN TEKAN BELUM LELEH
εs’ < εy → fs’ = εs’ . Es
H  0
C c  Cs  T s
0.85fc'.a.b  As'.fs' As . fy
0,003
 s'
c - d'

0,003
c
c - d'
 s' 
0,003
c
c - d'
0,003. s  As.fy
c
(0,85fc'.1.b) c 2 - (As'.0,003. s  As.fy)c  As'.0,003. s .d  0
0,85fc'.1c.b  As'
Dg menyelesaikan persamaandi at as, nilai c dan a dapat dihit ung.
M  0
a
Mn  Cc (d - )  Cs (d - d' )
2
d’ ε ’
s
c
ANALISIS PENAMPANG DG TULANGAN RANGKAP
0,85 fc’
εcu’=0,003
d’
As’
c
d
εs’
a
≈
Ts1
εs>fy
b
Z1= (d - a/2)
Cs
Cc
z1
As1
As
As’
+
z2
As2
Z2= (d – d’)
Alternatif lain, secara teoritis gaya-gaya dalam pada penampang dibedakan
menjadi 2 bagian yaitu :
1.
Bagian (1) adalah penampang bertulangan tunggal dengan
luas tulangan tarik As1= As – As
2.
Bagian (2) adalah penampang dg tulangan tarik dan tulangan
tekan ekivalen yang luasnya sama besar (As2=As’)
Shg. Momen Nominal = Mn1 + Mn2
Ts2
Bagian (1) : Penampang bertulangan Tunggal
Keseimbangan gaya horisontal :
∑H =0
Cc = Ts1
0,85.fc’.a.b = As1 .fy
As1. f y
a
0,85 fcb
Dg. As1
= As – As’
Keseimbangan momen
∑M =0
Mn1 = Ts1 ( d-a/2)
= As1.fy (d-a/2)
= (As-As’).fy (d-a/2)
atau
Mn1= Cc (d-a/2)
= 0.85 fc’ a b (d-a/2)
Bagian (2) : Penampang dg tulangan tarik dan tulangan tekan yang
luasnya sama besar As2 = As’
A. Tulangan tekan (As’) leleh
As2 = As’= As-As1
Ts2 = Cs = As2.fy
Mn2= Ts2 (d - d’)
= As2.fy (d – d’) = As’ (d – d’)
Kuat momen nominal penampang bertulangan rangkap :
Mn = Mn1 + Mn2
B. Tulangan Tekan Belum leleh
Jika tulangan tekan belum leleh, maka dalam analisis harus
menggunakan fs’ yang sebenarnya. Pendekatan
perhitungan dapat dijelaskan sbb:
PEMERIKSAAN KESERASIAN REGANGAN
0,85 fc’
εcu’=0,003
d’
As’
c
εs’
a
d
z1
As1
As
εs>fy
b
( As  As ' ) f y (    ) f y bd (    ) f y .d
c



1 1 0.85. fc.b 1 0.85. fc.b
1 0.85. fc
a

As
As

dan   
bd
bd
Cc
Ts1
' 
s
(c  d ' )0,003  d ' 
 1  0,003
c
c


 '  1 

s

 '  1 

s

d'
0,85.1 fc'0,003
(    ' ) fy.d

0,85.1 fc' d ' 
0,003
(    ' ) fy.d 
Bila tulangan tekan leleh : εs’ ≥ εy → εy = fy / Es
 0,85.1 fc' d ' 
fy
1

0
,
003



(



'
)
fy
.
d
200000


 0,85.1 fc' d ' 
fy
1




(



'
)
fy
.
d

 600

0,85.1 fc' d '
fy

1
(    ' ) fy.d 600
0,85.1 fc' d ' 600 fy

(    ' ) fy d
600
  '
0,85.1 fc' d ' 600
fy
d 600 fy
Pers. Ini dpt digunakan
untuk mengetahui apakah
baja tekan sdh leleh / belum
Jika tulangan tekan belum leleh, εs’ < εy → fs’ = εs’ . Es
f s'   s' Es

0,85.1 fc' d ' 
f  1 
0,003 200000
 (    ' ) fy.d 
'
s

0,85.1 fc' d ' 
f  1 
600
 (    ' ) fy.d 
'
s
Pers. digunakan untuk
pendekatan awal
Pemeriksaan keserasian
regangan jika tul. Tekan
belum leleh
Tinggi blok tegangan tekan ekivalen untuk keadaan tulangan tekan
belum leleh :
a
As f y  As' f s'
0,85 fc' b
c 
a
1
KONTROL KESERASIAN REGANGAN
c  d
0.003
c
f s'   s' .Es
 s' 
a 
As f y  As' f s'
0,85 fc' b
 c
a
1
Kontrol kembali keserasian
regangan dg menghitung
kembali εs’, fs’, a , c
sehingga didapat nilai yg
mendekati dengan nilai
sebelumnya.
Momen Nominal dalam keadaan tulangan tekan belum leleh :
Mn = Mn1 + Mn2
= (As.fy – As’.fs’) (d – a/2) + As’.fs’ (d – d’)
DALAM KEADAAN TULANGAN SEIMBANG
(BALANCE REINFORCED) :
b  b   
fs'
fy
Dengan b adalah persentase tulangan dari balok bertulangan tunggal
dengan luas As1 dalam keadaan seimbang
0,85 fc'
600
b 
1
fy
600 f y
Persentase maksimum untuk balok bertulangan rangkap adalah :
fs'
b  0,75 b   
fy
PENAMPANG BUKAN PERSEGI
BALOK T, L → krn. balok dan plat dicor monolit
be
t1
2
2
1
1
L
POT 1-1
bw
L1
hf
t2
L2
be
BALOK T, lebar efektif flens (be) = nilai terkecil dari :
be
< ¼L
be < bw + b1 + b2
b1 = 8 t1 atau ½ L1
hf
b2 = 8 t2 atau ½ L2
BALOK L, lebar efektif flens (be) = nilai terkecil dari :
be
t
< bw + b3 + b2 → b3 = 1/12 L atau 6 t atau ½ L
bw
POT 2-2
ANALISIS BALOK T
 GARIS NETRAL JATUH PADA FLENS (c ≤ hf )
be
0.003
hf
c
0.85 fc’
Cc
a
(d-a/2)
Ts
εs> εy
bw

GARIS NETRAL JATUH PADA BADAN (c > hf )
be
hf
0.003
0.85 fc’
Asf
a
=
As
bw
εs> εy
Cc
(d-a/2)
Cf
+
Ts = As1. fy
Mn1 = Ts (d-a/2)
(d-hf/2)
Tf=As2 fy
Mn2 = Tf (d-hf/2)
a. Garis netral jatuh dalam flens ( c ≤ hf )
 Bila a < hf, balok dianalisa dg analisis balok persegi dg
mengganti b dg be
∑H
Cc
0,85.fc’.a.b
= 0
= Ts
= As.fy
As
=
∑M
Mn
= 0
= Ts ( d-a/2)
0.85 fc' a.be
fy
= As.fy (d-a/2)
= 0.85 fc' a.be fy (d  a )
fy
2
b. Garis netral jatuh dalam badan ( c > hf )
Ada 2 keadaan :
- Bila c > hf tapi a < hf dianalisa sebagai balok persegi dgn b = be
- Bila c > hf tapi a > hf balok dianalisa sebagai balok T
Balok T identik dgn balok persegi dg tulangan rangkap dimana flens kiri & kanan
yg mengalami tekan dianalogikan sbg tulangan tekan imajiner dg resultan gaya
tekan = Cf yang diimbangi oleh gaya tarik Tf dimana :
Cf = 0.85 fc’ (be - bw) hf
Tf = As2 . fy
= Asf . fy
Cf = Tf → 0,85 fc’ (be - bw) hf = Asf . fy
Asf = 0,85 f c ' (be  bw )h f
Asf = tul.imajiner
½Asf
½Asf
Cf
(d-hf/2)
Tf =As2 fy
fy
Pemeriksaan keserasian regangan tidak perlu dilakukan dalam analisa balok T ini,
karena tulangan imajiner (Asf) dianggap selalu dalam keadaan leleh.
Analisa dan disain tulangan Balok T identik dengan Balok bertulangan
tunggal atau rangkap yaitu dengan menganggap tulangan tarik terdiri dari 2
(dua) bagian yaitu As1 yang harus mengimbangi gaya tekan beton dengan luas
(bw x a) dan As2 yang mengimbangi luas baja imajiner Asf.
Kuat Nominal total balok T menjadi :
Mn = Mn1 + Mn2
Mn1= As1 fy (d-a/2)
Mn2 = As2 fy (d-hf/2)
= (As-Asf) fy (d-a/2)
= Asf fy (d-hf/2)
Kuat Momen rencana :
Mn = (As – Asf) fy (d-a/2) + Asf fy (d – hf/2)
Kuat Perlu :
Mu = Φ Mn
P
GESER
P
Akibat beban secara bersamaan
balok menerima momen lentur
dan gaya lintang / gaya geser.
M. y

I

V. S
bI
Kombinasi
kedua
teg.
Tsb.
Menghasilkan tegangan utama
(tekan/tarik).
V=P
Semakin dekat tumpuan momen
lentur mengecil dan gaya geser
meningkat. Tegangan utama tarik
bekerja pd sudut 45o.
V=P
Karena kuat tarik beton sangat
lemah, maka retak tarik diagonal
terjadi didaerah tumpuan.
RAGAM KERUNTUHAN
 Keruntuhan Lentur :
Terjadi pd daerah dg momen lentur besar, dg rasio a/d > 5,5 (b.terpusat) atau
lc/d > 15 (b.merata). Arah retak hampir tegak lurus sumbu balok.
Keruntuhan balok ditandai dg semakin menyebar/melebarnya retak dan
meningkatnya lendutan shg. Memberikan warning yg cukup sebelum runtuh
 Keruntuhan Tarik Diagonal :
Terjadi pada balok dg rasio a/d berkisar antara 2,5 – 5,5 atau lc/d 11 – 16.
Keretakan dimulai dg terbentuknya retak lentur kemudian menyebar
kedaerah dg momen yg lebih kecil tapi geser yg lebih besar. Dg meningkatnya
gaya geser retak akan melebar dan merambat mencapai sisi atas balok dan
balok runtuh. Keruntuhan jenis ini sangat getas/brittle dengan lendutan
relatif kecil
 Keruntuhan Geser Tekan :
Terjadi pada balok dg rasio a/d 1 – 2,5 atau lc/d 1 – 5. Setelah terjadi retak geser
lentur, retak merambat kebelakang sepanjang tulangan lentur yg melepaskan
lekatan tulangan memanjang dengan beton. Balok berperilaku sebagai busur
dua sendi diakhiri dengan keruntuhan tarik diagonal. Masih tergolong
keruntuhan getas dg peringatan terbatas.
a
d
a
d
a
d
MEKANISME TRASFER GESER
PENAMPANG TANPA TULANGAN GESER
C
Vax
Vay
Vcz
T
Tul. lentur
Vd
V
Gaya geser pada penampang tanpa
tulangan geser akan dilawan oleh
komponen gaya Vcz, Vay dan Vd.
Jumlah ketiga komponen tsb. disebut
gaya
geser
yang ditahan oleh
beton ( Vc ).
Vc = Vcz + Vay + Vd
Vcz = gaya geser
beton tekan
pd daerah blok
Vay = gaya geser antara permukaan
retak (interface shear transfer)
Vd = gaya dowel action (aksi pasak)
oleh tulangan memanjang
MEKANISME TRASFER GESER
PENAMPANG DENGAN TULANGAN GESER
s
s
s
s
Va
Va x
y
C
Vcz
1. Sengkang akan memikul sebagian
gaya geser penampang
T
2. Sengkang
akan
menahan
perkembangan lebar retak akibat tarik
diagonal sehingga mempertahankan
adanya interface shear transfer
Vs
Tul. lentur
Vd
V
Akibat adanya tulangan geser,
maka komponen gaya geser
mendapat tambahan dari tulangan
geser yaitu :
Vn = {Vcz + Vay + Vd} + Vs
Vn = Vc + Vs
Sengkang akan meningkatkan kekuatan
balok karena :
3. Sengkang
mengikat
sehingga
capacity
yg cukup rapat akan
tulangan
memanjang
meningkatkan
dowel
SPASI MAKSIMUM :
Sengkang tidak dapat diperhitungkan sebagai penahan geser apabila sengkang tersebut
tidak terpotong oleh retak miring. Untuk menjamin sengkang terpotong oleh retak
miringn maka perlu pembatasan thd jarak sengkang (s) sbb :
 Bila Vs < 1/3 √fc’ bw d
smak < ½ d
 Bila Vs > 1/3 √fc’ bw d
smak < ¼ d
 Sengkang miring atau tulangan longitudinal yang dibengkokkan harus
dipasang dg spasi sedemikian rupa shg. Setiap garis miring 45 o yang ditarik
dari tengah tinggi komponen d/2 ke tulangan tarik diagonal harus
memotong paling sedikit satu garis tulangan geser.
Disamping untuk alasan tersebut, persyaratan ini untuk meningkatkan dowel
action, karena makin kecil jarak sengkang, maka dowel action makin besar.
s
s
Retak tidak memotong
tulangan geser
s
s
s
s
s
Retak memotong
tulangan geser
s
s
s
s
s
Tul.miring min memotong
1 tulangan geser
Pada balok beton dengan web (badan) yang sangat tipis, keruntuhan
biasanya diawali oleh hancurnya beton pada web sebelum
melelehnya sengkang.
Untuk mencegah keruntuhan semacam ini, maka tegangan geser
harus dibatasi. Oleh karena itu gaya geser pada sengkang dibatasi
maks:
Vs ≤ 2/3 √fc’ bw d
Bila Vs yang dipikul terlalu besar :
Vs > 2/3 √fc’ bw d → penampang harus diperbesar !!
PERENCANAAN PENAMPANG THD GESER
Perencanaan penampang terhadap geser menggunakan metode ” Modified
Truss Analogi ” yang mengasumsikan bahwa tulangan geser sengkang akan
memikul semua gaya geser total.
Pendapat lain dari beberapa peneliti juga menyimpulkan bahwa :
Kekuatan geser yang disumbangkan oleh beton dpt diambil sebesar gaya
geser yg dapat menyebabkan keretakan miring pd beton, sehingga tulangan
geser hanya bertugas memikul kelebihan geser.
Ada 4 asumsi :
1. Balok tanpa tulangan geser, gaya geser Vcr yang menyebabkan
retak diagonal pertama dianggap sebagai kapasitas geser dari balok.
2. Balok dengan tulangan geser, beton dianggap dapat memikul gaya
geser konstan Vc.
Setiap penulangan geser direncanakan hanya memikul kelebihan
gaya geser dari Vc tsb.
Vn = Vc + Vs atau Vs = Vn – Vc
3. Gaya geser konstan Vc dapat diambil sebesar Vcr (gaya geser yg
menyebabkan retak diagonal pertama)
4. Gaya geser Vs yang ditahan oleh sengkang, dg anggapan kemiringan retak
45o dan kemiringan sengkang α dapat ditentukan sbb :
d
Vs 
Av f y (sin   cos )
d
α
45o
s
s
s
s
Bila   90 :
Av f y
Vs 
d
s
Penampang Kritis
Gaya geser akibat beban, dihitung pada penampang kritis.
Tumpuan (kondisi tekan) : penampang kritis sejauh d dari muka tumpuan.
Tumpuan (kondisi tarik) : penampang kritis terletak pada muka tumpuan
d
Vu
Vu
Vu
Vu
d
d
d
Vu
Vu
d
Vu
Tahapan mendisain tulangan geser
1.
Tentukan penampang kritis & hitung gaya terfaktor (Vu) yang terjadi
sejarak d dari muka tumpuan (bila tidak ada beban terpusat pada jarak ini)
2. Cek apakah Vu≤ {Φ Vc + Φ 2/3 fc’ bw d }
Bila tidak → perbesar penampang
3. Gunakan tulangan geser minimum bila 0,5 ΦVc ≤ Vu ≤ ΦVc
4. Bila Vu > ΦVc perlu tulangan geser
Vn ≤ Vc + Vs
Vu/Φ ≤ Vc + Vs
Vs = Vu/Φ – Vc
Vn = kuat geser rencana
= kuat geser perlu (Vu) / Φ
Vs = gaya geser pd tul. geser
Bila Vs > 2/3 √fc’ bw d → penampang diperbesar
Jarak tulangan geser (sengkang) :
Av.fy.d
S
=
Vs
d
1
bila Vs 
2
3
d
1
 bila Vs 
4
3
smak 
fc' bw.d
smak
fc' bw.d
TULANGAN GESER MINIMUM
Vc merupakan parameter penentu dalam desain.
Karena keruntuhan balok tanpa tulangan geser terjadi secara tiba-tiba
( tanpa adanya tanda-tanda yg cukup), sehingga harus dipasang tulangan
geser minimum.
Bila 0.5 ΦVc < Vu < ΦVc harus menggunakan tulangan geser minimum
sebesar :
bw . S
Av =
3 fy
Vu = gaya geser terfaktor
s
= jarak tulangan geser
bw = lebar balok
Av = luas tulangan geser
Av = 2x luas bagian tul. yg Vertikal
( Av = 2.1/4.π.D2 )
Tu ≤ Φ Tn
Tn = Tc + Ts
Tu < Φ [ (√fc’/20) ∑x2 y ]
Tu < Φ [ (√fc’/20) ∑b2 h ]
TORSI
→ untuk balok
→ Torsi diabaikan
Kuat Momen Torsi yg disumbangkan Beton :
Vc 
1
Tu

1   2,5.Ct

Vu 

2
fc'
bw.d
6
Torsi Murni :
Tc 
fc'
x 2 y
15
Torsi dg Gaya Lintang :
Tc 
fc'
x 2 y
15
 0,4 Vu 
1 

 Ct T u 
2
Ct 
bw.d
x 2 y
Bila terdapat gaya normal Nu, maka :
Tc 
Vc 
fc' 2
x y
15
 0,4 Vu 
1 

Ct
T
u


2

Nu 

* 1  0,3
Ag 

fc'
bw.d
6

Nu 

* 1  0,3
2
Ag 
Tu 

1   2,5.Ct 
Vu 

Nu positif (+) = tekan
Nu negatif (-) = tarik
Kuat Momen Torsi Nominal yg disumbangkan oleh Tulangan
Ts 
A t  t x1 y1 f y
s

y1 
 2  
x1 

t 
 1,50
3
Sekang minimal :
3 f y Av  2At
bw s
Av  2At 
atau s 
3 fy
bw
At = luas tulangan sengkang satu kaki (1Ø)
S = jarak sengkang
Tulangan memanjang diambil yg terbesar dari :
 x1  y1 
A l  2 At 

 s 


 2,8 s  T
u

A1  
 f y  T  Vu
 u 3C

t


Atau,



 x y
  2 A  1 1 
t

 s 




Bila Tu dan ΦTc diketahui,
Ts  Tu  Tc 
At
s
At t x1 y1 f y
s
Ts

 t x1 y1 f y
Ts maks :
Ts ≤ 4 Tc
Tahapan Desain Kombinasi Geser dan Torsi
Ketahui dulu apakah Torsi Kesetimbangan atau Torsi Kompatibilitas
1. Tentukan penampang kritis dan cari Momen Torsi Berfaktor Tu
fc' 2
T u 
x y 
20
Torsi Diabaikan
2. Hitung Tahanan Torsi Nominal Tc dari beton
Tc 
fc' 2
x y
15
 0,4 Vu 
1 

Ct
T
u


Tn = Tu/Φ
2

Nu 

* 1  0,3
Ag 

Untuk Torsi Kesetimbangan :
Ts  Tn  Tc
Untuk Torsi Kompatibilitas :
Jika :
Tu ≤ ΦTc → Torsi diabaikan
Tu > ΦTc → Cari Ts
Ts > 4 Tc → penampang diperbesar
fc' x 2 y
T s
 Tc
9
3
Tn
Hitung :
X1 = lebar teras
At
Ts

s
 t x1 y1 f y
Y1 = tinggi teras
1
y1 

2
Dgn :  t  

3
x1 

3. Hitung Tulangan Geser
At = luas satu kaki sengkang
bw .s
Avt  2 At  Av 
3 fy
Vs  Vn - Vc
Vc 
 1,5
4. Luas Tulangan Geser Torsi
Av
V
 s
s
fy d
Dgn :
S = jarak sengkang

Vn 
fc'
bw d
6

Tu 

1   2,5Ct
Vu 

2
Vu 5. Luas Tulangan memanjang :

 x1  y1 
Al  2 At 
 atau
 3 


 2,8  s  T
u

Al  
 f y  T  Vu
 u 3C

t





 x  y 
  2A  1 1
t

s





6. SUSUN PENULANGAN DG ATURAN SBB :





Jarak spasi sengkang s ≤ (x1+y1)/4 atau 300 mm
Tulangan memanjang disebar merata dg jarak pkp
≤
300 mm & paling tidak satu tulangan di pojok
Diameter tulangan > D12
fy ≤ 400 MPa
Tulangan Torsi harus disediakan paling tidak (b+d) dari
titik kritis yang diperlukan.