Transcript Korelasi Spearman

KOEFISIEN KORELASI
TATA JENJANG SPEARMAN
(rho = ρ  rs)
Kegunaan:
 Dipakai untuk mengukur asosiasi antara dua variabel
yang berskala ordinal, sehingga memungkinkan obyek
yang diteliti dapat diberi jenjang.
Metode:
N
6
rs  1 
d
i 1
3
N
2
i
 N
Contoh :
suatu penelitian bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat
hubungan antara Pendidikan (X) dengan Partisipasi Politik (Y)
Soal:
Resp.
Tabel kerja :
Nilai
X
Y
A
20
44
B
17
C
Resp.
Ranking
di
di2
X
Y
A
1
1
0
0
37
B
4
6
-2
4
10
39
C
8
4
4
16
D
19
33
D
2
7
-5
25
E
13
30
E
5
10
-5
25
F
6
42
F
12
2
10
100
G
11
40
G
7
3
4
16
H
18
29
H
3
11
-8
64
I
9
38
I
9
5
4
16
J
7
27
J
11
12
-1
1
K
8
31
K
10
9
1
1
L
12
32
L
6
8
-2
4
 =
272
Langkah berikutnya:

Dari tabel kerja diperoleh nilai di2 = 272

Menghitung nilai koefisien korelasi Spearmen (rs):
N
6
rs  1 
d
i 1
3
2
i
N  N
6 (272)
rs  1 
(12)3  12
1.632
rs  1 
 0,049
1.716
Hasil Perhitungan Spearman by SPSS:
Correlations
Spearman's rho
EDUC
PARTIPOL
Correlation Coefficient
Sig . (2-tailed)
N
Correlation Coefficient
Sig . (2-tailed)
N
EDUC
1.000
.
12
.049
.880
12
PARTIPOL
.049
.880
12
1.000
.
12
Langkah berkutnya: uji signifikansi
 Mancari besarnya nilai tabel  tabel koefisien korelasi rs
 Membandingkan
besarnya nilai hitung (rs) dengan nilai tabel
 Merumuskan kesimpulan hasil penelitian

Maka:
 hasil hitung (rs) = 0,049
 n = 12, maka nilai tabel = 0,506 (5%), dan 0,712 (1%)
 dengan demikian nilai rs < nilai tabel baik pada taraf 5% maupun 1%
 Kesimpulan, H0 diterima pada taraf 5%
 Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara tingkat pendidikan
dengan partisipasi politik, dan korelasi ini berlaku dalam populasi.
Soal latihan:
Suatu penelitian ingin mengetahui, adakah hubungan yang signifikan
antara kondisi ekonomi (X) dengan tingkat religiusitas (Y).
Pertanyaan:
1. Rumuskan hipotesisnya (Ho & Ha)!
2. Hitunglah besarnya angka korelasinya (rs)!
3. Rumuskan kesimpulannya, jika ditetapkan taraf probabilitas 5%!
Data yang berhasil dikumpulkan, sbb:
Var.
Resp. & Nilai
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
X
21
27
19
17
22
26
25
28
16
15
23
24
18
14
Y
19
31
33
32
29
23
22
21
28
27
24
20
30
26
Tabel kerja :
Resp.
Ranking
di
di2
X
Y
A
8
14
-6
36
B
2
3
-1
1
C
9
1
8
64
D
11
2
9
81
E
7
5
-2
4
F
3
10
-7
49
G
4
11
-7
49
H
1
12
-11
121
I
12
6
6
36
J
13
7
6
36
K
6
9
-3
9
L
5
13
8
64
M
10
4
6
36
N
14
8
6
36
0
622
 =
Langkah berikutnya:

Dari tabel kerja diperoleh nilai di2 = 622

Menghitung nilai koefisien korelasi Spearmen (rs):
N
6
rs  1 
d
i 1
3
2
i
N  N
6 (622)
rs  1 
3
(14)  14
3.732
rs  1 
 1  1,367
2.730
rs   0,376
Hasil Perhitungan Spearman by SPSS:
Correlations
Spearman's rho
ECO
RELIGIUS
Correlation Coefficient
Sig . (2-tailed)
N
Correlation Coefficient
Sig . (2-tailed)
N
ECO
1.000
.
14
-.376
.185
14
RELIGIUS
-.376
.185
14
1.000
.
14
Langkah berkutnya: uji signifikansi
Menentukan degree of freedom (df)  = N - 2
 Mancari besarnya nilai tabel  tabel koefisien korelasi rs
 Membandingkan besarnya nilai hitung (rs) dengan nilai tabel
 Merumuskan kesimpulan hasil penelitian


Maka:
 hasil hitung (rs) = - 0,376
 df = (14 - 2) = 12, dengan nilai tabel = 0,506 (5%), dan 0,712 (1%)
 dengan demikian nilai rs < nilai tabel baik pada taraf 5% maupun 1%
 Kesimpulan, H0 diterima pada taraf 5%
 Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara tingkat pendidikan
dengan partisipasi politik, dan korelasi ini berlaku dalam populasi.
Korelasi Spearman untuk nilai kembar:
 Hal yang amat sangat mungkin terjadi pada tataran empiris,
adalah munculnya nilai-nilai kembar pada variabel yang kita
ukur.
 Jika proporsi nilai kembar ≥ 20% dari seluruh kasus,
maka digunakan rumus sbb.:
Metode:
rs 
x  y   d
2
2
2
x y
2
2
2
Dimana:
N N
1)  x 
  Tx
12
3
2
N N
2)  y 
  Ty
12
3
2
t t
3)  Tx /  Ty  
12
3
Penyesuaian ranking, dengan rumus :
4) R s 

Rg
Ng
Dimana :
•  Rg = jumlah ranking untuk grup yang bernilai sama.
• Ng
= jumlah n (subyek) didalam satu grup yang memiliki nilai sama
Contoh :
suatu penelitian bermaksud untuk mengetahui
apakah terdapat hubungan antara Pendidikan (X)
dengan Partisipasi Politik (Y)
Var.
Resp. & Nilai
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
X
20
17
20
19
17
9
19
18
9
7
13
12
8
11
Y
44
44
39
33
30
33
40
39
38
27
33
32
29
28
Step-1:
Resp.
Step-2: Penyesuaian ranking
Rank Sementara
X
Variabel X :
Y
A
1 (20)
1 (44)
B
6 (17)
2 (44)
C
2 (20)
4 (39)
D
3 (19)
7 (33)
E
7 (17)
11 (30)
F
11 (9)
8 (33)
G
4 (19)
3 (40)
H
5 (18)
5 (39)
I
12 (9)
6 (38)
J
14 (7)
14 (27)
K
8 (13)
9 (33)
L
9 (12)
10 (32)
M
13 (8)
12 (29)
N
10 (11)
13 (28)
Variabel Y :
R s 20 
1 2
 1,5
2
R s 44 
1 2
 1,5
2
R s19 
34
 3,5
2
R s 39 
45
 4,5
2
R s17 
67
 6,5
2
Rs9 
11  12
 11,5
2
R s 33 
789
8
3
Step-3:
Tabel kerja
Resp.
Rank. Smtr.
Rank. Disesuaikan
di
di2
X
Y
X
Y
A
1
1
1,5
1,5
0
0
B
6
2
6,5
1,5
5
25
C
2
4
1,5
4,5
-3
9
D
3
7
3,5
8
-4,5
20,25
E
7
11
6,5
11
-4,5
20,25
F
11
8
11,5
8
3,5
12,25
G
4
3
3,5
3
0,5
0,25
H
5
5
5
4,5
0,5
0,25
I
12
6
11,5
6
5,5
30,25
J
14
14
14
14
0
0
K
8
9
8
8
0
0
L
9
10
9
10
-1
1
M
13
12
13
12
1
1
N
10
13
10
13
-3
9
 =
0
128,5
3
t t
Step - 4 :  T /  T  
x
y
12
3
(2)  2 (2)3  2
(2)3  2 (2)3  2
T 



 2
x
12
12
12
12
3
(2)  2 (2)3  2
(3)3  3
T 


 3
y
12
12
12
3
N N
2
2
Step - 5 :  x /  y 
T / T
x
y
12
3
(14)
 14
2
x 
 2  227,5  2  225,5
12
3
(14)
 14
2
y 
 3  227,5  3  224,5
12
2
 x   y2   d 2
Step - 6 : r 
s
2
 x 2  y2
225,5  224,5  128,5
r 
s
2 (225,5) (224,5)
r 
s
2
321,5
321,5

50.624,75 449,99
r  0,71446  0,714
s
Hasil Perhitungan Spearman by SPSS:
Correlations
Spearman's rho
EDUC
PARTIPOL
Correlation Coefficient
Sig . (2-tailed)
N
Correlation Coefficient
Sig . (2-tailed)
N
**. Correlation is significant at the .01 level (2-tailed).
EDUC
PARTIPOL
1.000
.714**
.
.004
14
14
.714**
1.000
.004
.
14
14
Latihan :
suatu penelitian bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat
hubungan antara Status Sosial Ekonomi (X) dengan Partisipasi
Politik (Y)
Var.
Resp. & Nilai
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
X
37
22
20
37
20
34
34
31
36
37
21
29
28
28
Y
44
44
39
33
30
33
40
39
38
27
33
32
29
28
Pertanyaan:
1. Rumuskan hipotesisnya (Ha dan H0)!
2. Hitunglah besarnya angka korelasi (rs)!
3. Rumuskan kesimpulannya, jika ditentukan taraf probabilitas 5%!
Hasil Perhitungan Spearman by SPSS:
Correlations
Spearman's rho
SSE
PARTIPOL
Correlation Coefficient
Sig . (2-tailed)
N
Correlation Coefficient
Sig . (2-tailed)
N
SSE
1.000
.
14
.066
.823
14
PARTIPOL
.066
.823
14
1.000
.
14