Transcript Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3

Bab 15
KRITERIA INVESTASI LAINNYA
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
1
Pendahuluan
Kriteria investasi lainnya yang banyak
digunakan:
1. Periode payback
2. Periode payback didiskontokan atau
discounted payback
3. Indeks profitabilitas
4. Modified IRR atau MIRR
5. Return rata-rata akuntansi
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
2
Periode Payback
 Adalah
periode modal kembali atau lamanya waktu
yang diperlukan untuk mengembalikan investasi awal
atau modal yang sudah dikeluarkan.
 Contoh: Investasi awal Rp 1 miliar dalam rumah koskosan memberikan arus kas tahunan sebesar Rp 60
juta, periode balik modal (payback) 16,7 tahun.
 Untuk menentukan diterima tidaknya sebuah proyek,
kita membandingkan periode payback proyek dengan
batas periode modal kembali yang diinginkan sebagai
benchmarking.
 Contoh: Periode payback sebuah proyek 10 tahun dan
investor menetapkan batas periode kembali modal
adalah 8 tahun.
Proyek ditolak
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
3
 Periode
payback berhubungan erat dan
berbanding terbalik dengan tingkat return yang
diinginkan investor.
 Contoh: return tahunan 12,5% berarti batas
periode payback akan menjadi
1
12,5%/tahun = 8 tahun
 Semakin berisiko sebuah proyek, semakin
tinggi tingkat return yang diinginkan investor
dan semakin pendek batas periode payback
yang disyaratkan.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
4
Contoh 15.2
Sebuah proyek investasi mempunyai payoff sebagai
berikut:
Tahun
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Arus kas (dalam juta)
-Rp 2.000
Rp 150
Rp 200
Rp 250
Rp 300
Rp 350
Rp 400
Rp 450
Rp 500
Rp 550
Rp 600
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
5
Jika investor menetapkan batas periode payback adalah
6 tahun, apakah proyek investasi di atas dapat diterima?
Jawab:
Arus kas masuk sampai tahun ke-6 adalah Rp 1.650 juta
Arus kas masuk sampai tahun ke-7 adalah Rp 2.100 juta
Karena itu, periode payback berada antara 6-7 tahun,
tepatnya:
= 6 tahun Rp 2.000- Rp 1.650tahun
Rp 2.100- Rp 1.650
350
tahun
450
=
= 6,78 tahun atau 6 tahun 9,33 bulan
= 6 tahun 9 bulan 10 hari > 6 tahun
6 tahun 
proyek ditolak
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
6
 Keunggulan kriteria payback:
Mudah dipahami dan dihitung.
2. Menyesuaikan ketidakpastian dari arus kas
periode-periode akhir.
3. Cenderung (bias) menerima proyek-proyek
jangka pendek dan menolak proyek jangka
panjang.
 Kelemahan kriteria payback:
1. Tidak memperhatikan nilai waktu dari uang.
2. Mengabaikan arus kas setelah periode
payback.
1.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
7
Periode Discounted Payback
 Lamanya
waktu yang diperlukan agar present value
dari arus kas bersih proyek dapat mengembalikan
investasi awal.
 Untuk menghitungnya, kita memerlukan tingkat
diskonto. Jika periode discounted payback lebih cepat
dari batas periode modal kembali yang diterapkan,
proyek diterima.
 Periode discounted payback akan selalu lebih lama
daripada periode payback.
 Contoh:
Sebuah proyek dengan investasi awal Rp 500 juta
menghasilkan arus kas bersih tahunan Rp 100 juta
selama 10 tahun, maka:
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
8
a.
b.

500 jut a
Periode payback adalah 5 tahun yaitu Rp
.
Rp 100 jut a
Periode discounted payback adalah 8,1 tahun
atau sekitar 8 tahun 1 bulan, pada tingkat
diskonto 12% per tahun.
Jika batas periode payback dan periode discounted
payback sama, proyek yang diterima berdasarkan
periode payback mungkin saja menjadi ditolak
dengan kriteria periode discounted payback.
 Semua proyek yang diterima berdasarkan kriteria
periode discounted payback akan langsung
diterima dengan kriteria periode payback.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
9
Contoh 15.5
Sebuah proyek mempunyai payoff sebagai berikut:
Tahun
Arus kas (dalam juta Rp)
0
1
2
3
4
5
6
-800
200
250
300
350
400
450
Jika investor menetapkan batas periode discounted
payback adalah 4 tahun dan tingkat diskonto yang
digunakan adalah 10%, tentukan apakah proyek akan
diterima atau ditolak.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
10
Jawab:
Tahun
Arus kas
0
1
2
3
4
5
6
-800
200
250
300
350
400
450

Faktor
diskonto
1
0,9091
0,8264
0,7513
0,6830
0,6209
0,5645
PV arus kas
-800
181,82
206,61
225,39
239,05
248,37
254,01
PV kumulatif
-800
-618,18
-411,57
-186,18
52,87
301,24
555,25
Jadi periode discounted payback adalah antara 3-4
tahun, tepatnya:
= 3 tahun 0 - (-186,18) tahun
52,87- (-186,18)
3 t ahun 
186,18
t ahun=
239,05
=
proyek diterima
3,8 tahun < 4 tahun
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
11
Indeks Profitabilitas (IP)


Rasio manfaat terhadap biaya.
Contoh: Sebuah proyek dengan investasi awal Rp 500 juta
yang menghasilkan present value dari arus kas sebesar Rp
600 juta akan mempunyai IP 1,2 yaitu Rp 600 jut a .
Rp 500 jut a
n

C Fi
Indeks Profitabilitas (IP)
=
i
i 1 1  k 
dengan:
I0
PV
= present value dari arus kas
I0
= investasi awal
k
= tingkat diskonto
CF
= cash flow (arus kas)
n
= jumlah periode
i
= tingkat bunga per periode
=PV
Io
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
12
 Kriteria
IP:
◦ Indeks profitabilitas > 1
◦ Indeks profitabilitas < 1
proyek diterima
proyek ditolak
 Keunggulan
IP daripada NPV adalah kriteria ini sudah
dinyatakan relatif terhadap investasi awal.
 Dengan NPV, sulit menilai apakah suatu proyek lebih
menarik daripada proyek lainnya, karena belum
dibandingkan dengan modal awal yang diperlukan.
 Contoh: NPV sebesar Rp 5 miliar yang dihasilkan dari
investasi awal Rp 100 miliar kalah menarik daripada
NPV Rp 500 juta yang diperoleh dari modal Rp 2
miliar.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
13
Contoh 15.6
Sebuah proyek investasi membuka cafe baru membutuhkan investasi
awal Rp 400 juta dan mampu menghasilkan arus kas bersih Rp 5 juta
per bulan. Jika investor mengharapkan return j12 = 12%, tentukan
apakah proyek ini diterima dengan menggunakan kriteria indeks
profitabilitas.
Jawab:
k
= 12% p.a. atau 1% per bulan
CFi
= A = Rp 5 juta per bulan
I0
= Rp 400 juta
PV
IP =
I0
=
C Fi
k
I0
Rp 5 juta
Rp 500 juta
= 1%
= Rp 400 juta
Rp 400 juta
= 1,25 >1
Proyek diterima
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
14
Modified IRR (MIRR)
MIRR
berusaha mengatasi kelemahan IRR
dengan multipel rate-nya dengan cara
membuat arus kas yang tidak konvensional
menjadi berpola konvensional.
Contoh: Sebuah proyek mempunyai arus
kas sebagai berikut:
Tahun
Arus kas
0
-Rp 60 juta
1
+Rp 155 juta
2
-Rp 100 juta
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
15
Karena
arus
kas
tidak
berpola
konvensional, kita mempunyai dua IRR
yaitu 25% dan 331/3%. Untuk mengatasi
terjadinya multipel IRR ini, kita menghitung
MIRR.
Cara menghitung MIRR:
1. Metode diskonto
2. Metode reinvestasi
3. Metode gabungan
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
16
Metode Diskonto


Metode ini mendiskontokan semua arus kas negatif ke
periode awal sehingga tidak ada lagi arus kas negatif di
periode mendatang.
Jika return yang diharapkan adalah 15% maka arus kas di
atas akan menjadi :
Tahun
0

Arus kas
- Rp 60 juta 
- Rp 100 juta
 -Rp135,614juta
(1,15)2
1
+Rp 155 juta
2
0
Setelah pola arus kas menjadi konvensional seperti di atas,
barulah kita dapat dengan mudah menghitung MIRR
seperti menghitung return biasa (geometrik) yaitu 14,29%.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
17
Metode Reinvestasi

Metode reinvestasi mengumpulkan semua arus kas, baik
positif maupun negatif, kecuali investasi awal, ke periode
akhir. Maksudnya, kita mereinvestasikan semua arus kas
yang terjadi dan tidak pernah mengambilnya hingga
periode akhir.

Dalam contoh proyek sebelumnya, arus kas di periode
1 kita tarik ke periode 2 sehingga menjadi :

Tahun
Arus kas
0
- Rp 60 juta
1
0
2
-Rp 100 juta + (Rp 155 juta x 1,15) = Rp 78,250 juta
Setelah itu, kita menghitung MIRR dan akan mendapatkan
hasil 14,20%.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
18
Metode Gabungan
Metode ketiga menggabungkan kedua metode di atas.
Arus kas negatif yang ada didiskontokan ke periode 0
dan semua arus kas positif ke periode akhir.
 Dalam contoh sebelumnya, arus kas akan berubah
menjadi :

Tahun
0
1
2
Arus kas
- Rp 60 juta 
- Rp 100 juta
 -Rp135,614juta
(1,15)2
0
Rp 155 juta x 1,15 = Rp 178,250 juta
MIRR yang didapat = 14,65%, tertinggi diantara tiga MIRR
yang ada.
 Konsep MIRR dengan metode gabungan inilah yang
digunakan Excel untuk menghitung MIRR.

Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
19
Mana yang lebih baik: IRR atau MIRR?
Pendapat tentang IRR dan MIRR:
 Pendukung MIRR menyatakan MIRR lebih baik karena
MIRR menghasilkan satu angka return, sedangkan IRR
dapat multipel.
 Pendukung IRR menyatakan MIRR itu singkatan dari
meaningless IRR atau IRR yang tidak ada artinya. MIRR
tergantung pada metode yang digunakan dan tidak jelas
metode mana yang paling baik. MIRR yang didapat sangat
terpengaruh pada tingkat diskonto yang digunakan.
 Kelemahan MIRR yang paling utama adalah MIRR
mengharuskan kita mempunyai tingkat diskonto tertentu.
Karena adanya tingkat diskonto ini, MIRR yang diperoleh,
bukan return yang sesungguhnya. Kalau kita mempunyai
tingkat tingkat diskonto yang relevan, kenapa kita tidak
menggunakan NPV atau IP.
20
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Return Rata-rata Akuntansi
Return rata-rata akuntansi (RRA) diperoleh dari laba
bersih rata-rata dibagi nilai buku rata-rata.
Laba bersih rata - rata
 RRA =

Nilai buku rata - rata

Contoh 15.10
Sebuah usaha foto-copy memerlukan investasi awal untuk
seperangkat mesinnya Rp 200 juta. Mesin-mesin ini dapat
digunakan selama 5 tahun dengan nilai sisa Rp 40 juta dan
penyusutan menggunakan metode saldo menurun ganda.
Laba bersih dari usaha ini selama 5 tahun ke depan
diperkirakan Rp 20 juta pada tahun pertama dan kedua,
Rp 25 juta pada tahun ketiga, dan Rp 30 juta pada tahun
keempat dan kelima. Jika investor menginginkan return
akuntansi 15% untuk usaha ini, tentukan kelayakan
investasi ini.
21
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
Jawab:
I0
= -Rp 200 juta
Masa manfaat
= 5 tahun
1
Tarif penyusutan
= 2 x 5 x 100%  40%
Nilai buku tahun 1 = 1 - 40% x Rp 200 juta  Rp 120 juta
Nilai buku tahun 2 = 1 - 40% x Rp 120 juta  Rp 72 juta
Nilai buku tahun 3 = 1 - 40% x Rp 72 juta  Rp 43,2 juta
Nilai buku tahun 4 = 1 - 40% x Rp 43,2 juta  Rp 25,92juta
Tetapi dibulatkan ke nilai sisa Rp 40 juta
Nilai buku tahun 5 = Rp 40 juta
Nilai buku rata-rata:
Rp 200 juta  Rp 120 juta  Rp 72 juta  Rp 43,2 juta  Rp 40 juta  Rp 40juta
6
= Rp 85.867.000
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
22
Laba bersih rata-rata:
Rp 20 juta  Rp 20 juta  Rp 25 juta  Rp 30 juta  Rp 30 juta
5
= Rp 25.000.000
Return rata-rata akuntansi
Rp 25 juta
= Rp 85,867juta x 100%=
29,11%
Karena return akuntansi > 15% maka usaha foto-copy
di atas layak diterima.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
23
Kriteria Investasi dalam Praktik

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Kriteria yang sering digunakan untuk menilai proyek
berdasarkan hasil survei tahun 1999:
IRR
NPV
Periode payback
Periode discounted payback
RRA
Indeks profitabilitas
Kelemahan kriteria investasi di atas adalah semua
kriteria investasi itu hanya memberikan dua pilihan
yaitu menolak atau menerima di tahun 0. Setelah
keputusan ini diambil, hampir tidak ada lagi keputusan
investasi berhubungan dengan keputusan awal ini di
tahun-tahun berikutnya.
Bab 15 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
24
 Teori keuangan modern:
1.
2.
3.



Nilai proyek = NPV + Nilai opsi riil. Opsi riil terdiri atas:
Opsi untuk ekspansi
Opsi untuk menunda
Opsi untuk meninggalkan proyek
Jadi, proyek yang ditolak dengan kriteria investasi NPV
berdasarkan teori keuangan tradisional belum tentu
ditolak jika kita memperhitungkan nilai opsi riil yang ada.
Tidak sedikit pengusaha rumah makan atau salon yang
meneruskan investasi barunya walaupun NPV proyek
negatif. Dalam hitungan mereka, nilai proyek akan positif
jika nilai opsi riil, terutama opsi ekspansi, dimasukkan.
Yang dimaksud opsi ekspansi adalah opsi untuk membuka
cabang di banyak tempat atau bahkan menjual waralaba.
Para pengusaha ini menyimpan mimpi untuk menjadi
rumah makan Sederhana atau salon
berikutnya.
25
Bab 15Rudy
Matematika
Keuangan Edisi 3 - 2010