Transcript Der Schallpegel

Bauphysik
7. Physikalische
Grundlagen
und Schallschutz
E.K. Tschegg,
Labor für Materialwissenschaften E206-4, TU Wien
SS
7. PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DES SCHALLSCHUTZES
Luftschall
Körperschall, Trittschall
7.2 Schall als Druckwelle
Schall  elastische Druckwellen. Diese können sich in Festkörpern
(Körperschall), in Flüssigkeiten und Gasen ausbreiten (Luftschall)
Ein bauphysikalisch wichtiger Körperschall ist der sog. Trittschall, der beim
Begehen einer Decke entsteht.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls
c = f (Dichte, elastische Eigenschaften (Trägheit))
Berücksichtigt man die Temperaturabhängigkeit der Dichte und des Kompressionsmoduls bei Luft, so erhält man:
Schallgeschwindigkeit in m/s
In der uns umgebenden Luft ist eine Schallwelle lokal als Druckschwankung
festzustellen. Diese Druckschwankungen überlagern sich dem stationären
atmosphärischen Druck (Barometerdruck) und werden als Schalldruck bezeichnet.
Gemessen wird nicht der momentane
Schalldruck, sondern (ähnlich wie
beim Wechselstrom) der effektive
Schalldruck als zeitlicher
quadratischer Mittelwert des
momentanen Schalldruckes p(t)
Für eine Druckschwankung folgt :
peff = p0 / √ 2
bar
Beispiele von Schalldrücken (Peff) :
Hörschwelle des menschlichen Ohres
Lesesaal Bibliothek
Normale Unterhaltungssprache
Straßenkreuzung
Untergrundbahn
Presslufthammer
Schmerzschwelle des menschlichen Ohres
(im Vergleich dazu mittlerer Luftdruck )
Nm-2
ca. 2 x 10-5
1 x 10-3
5 x 10-2
1 x 10-1
1
50
100
Charakteristische Schallspektren
TON:
a) Ton
Ein Ton  reine harmonische
Schwingung  Sinus- oder
Cosinuston
b) Klang
Eine Schwingung  zwar nicht
harmonisch, aber doch periodisch
 in harmonischen Schwingungen
(Grundton und Obertöne) wird
zerlegt  Klang
.
KLANG:
GERÄUSCH
c) Geräusch
Geräusche  unperiodischen Schwingungsvorgang,  ein kontinuierliches
Fourierspektrum
7.3 Beschreibung des Schallfeldes, Schallschnelle und Schallimpedanz
p = p0sin (ω t - kx)
k = ω/c
Ableitung der Gleichung der harmonischen Welle erhält man für die Geschwindigkeit v
der Teilchenbewegung
Auslenkungsamplitude
Ihre Amplitude vo wird als Schallschnelle [m/s] bezeichnet.
Das Verhältnis zwischen Druckamplitude und Schallschwelle heißt Schallimpedanz Z (auch
Schallwellenwiderstand, Schallkennimpedanz genannt).
Wichtige Rolle bei der Beurteilung der Schalldämmung.
einfache Faustregel ableiten  dass man
Luftschall dämmen  dicke Wand (schweren Körpern),
Körperschall mit Luftzwischenräumen wirksam dämmen kann.
Schallimpedanz Z einiger Baustoffe
Beton
8 x 106
Mauerwerk
Glas
14 x 106
Holz
Stahl
39 x 106
Kork
1 x 105
Luft
~ 430
Wasser l,4 x 106
6,3 x 106
2,5 x 106
Stoffe gleicher Impedanz  passiert der Schall ohne Schwächung.
Schallintentsität, -leistung und -energie
Anstelle des Schalldruckes wird häufiger die Schallintensität I, d.h. die durch
eine Flächeneinheit im Zeitintervall dt hindurchtretende Schallenergie dW, verwendet .
Druck
P ... Schallleistung [W]
A ... Fläche, senkrecht zur
Ausbreitungsrichtung [m2]
1/A dW ... Schallenergiedichte
Schallpegel
p … Schalldruck [Pa]
Das menschliche Ohr ist ein außerordentlich empfindliches Sinnesorgan und sein
Hörbereich erstreckt sich über einen Schalldruckbereich von 2 x 10-5 Nm-2 bis zu
2 x 10 Nm-2 . Da dieser enorme Druckbereich für die Behandlung schalltechnischer
Probleme doch relativ unhandliche Zahlenwerte liefert und die Reize im Ohr ungefähr logarithmisch verarbeitet werden, ist es nützlich, gewisse Kenngrößen
des Schallfeldes im logarithmischen Maßstab zu erfassen
Schallpegel
Der Schallpegel  eine dimensionslose Größe.
Die Einheit Dezibel (dB) wird einfach angefügt.
Die logarithmische Definition reduziert den riesigen Bereich der hörbaren Intensitäten
von etwa 12 Zehnerpotenzen auf eine Skala mit 120 dB-Stufen. Der Schallpegel ist
eine relative Größe, die bezüglich eines Referenzniveaus Iref & pref gemessen wird. Die
dem kleinsten wahrnehmbaren Schalldruck sprechende kleinste hörbare Schallintensität
beträgt.
Iref = 10-12 Wm-2 (pref = 2.10-5 Pa)
Zwei Schallpegel werden
„intensitätsmässig" addiert
und nicht algebraisch:
Lärm und Mensch
Menschliches Ohr  Geräusche im
Frequenzbereich von etwa 16 Hz bis
20.000 Hz wahr.
Empfindlichkeit  von Frequenz wie Intensität des einfallenden Schalls.
Hör- und Schmerzschwelle frequenzabhängig.
Bei 1000 Hz liegt die Hörschwelle
bei ca. 0 dB und nimmt für tiefe
Frequenzen bis zu 70 dB zu.
Die 1000 Hz-Schmerzschwelle liegt bei
ca. 120 dB. Die vom Ohr physiologisch
I0 = Iref = 10-12 Wm-2
(pref = 2.10-5 Pa)
Schallpegel(physical.)
empfundene Lautstärke Λ ist
proportional zum Logarithmus der
Schallintensität I (Webner-FechnerGesetz).
Lautstärke(physiolog.)
Lautstärke Λ (Phon)
Töne verschiedener Frequenz, aber gleichen Schalldruckpegels,
werden vom Menschen nicht gleich laut empfunden. Um ein
Geräusch hinsichtlich seiner subjektiven Wirkung zu
charakterisieren, genügt es deshalb nicht, seinen objektiven
Schalldruckpegel anzugeben.
Um die subjektive Lautstärke einer Schalleinwirkung zu
bestimmen, vergleicht man den erzeugten Schall mit dem 1000
Hz-Ton, bis man gleiche Lautstärke empfindet.
Um die Schallmessung dem
menschlichen Gehörsinn anzupassen,
müssen die Messwerte in den
verschiedenen Frequenzbereichen
korrigiert werden.
Den Geräten werden dabei
Bewertungsfilter vorgeschaltet, die
entsprechend den
Frequenzbewertungskurven das Signal
frequenzabhängig abschwächen oder
anheben (teilweise auch unter
Berücksichtigung der Art und Stärke
der zu untersuchenden Lärmquelle)
Bewertungskurven A - D. Die Kurven
A, B und C wurden zuerst eingeführt
und zwar für:
- niedrige Schallpegel
 Kurve A
bis zu 55 dB
- mittlere Schallpegel
von 55 dB bis 85 dB  Kurve B
-´hohe Schallpegel
über 85 dB
 Kurve C
Derzeit wird meistens die Kurve A angwandt
Die später entwickelte Kurve D soll der größeren Empfindlichkeit des Ohres in hohen
Frequenzbereichen Rechnung tragen und wird hauptsächlich für die Bewertung von
Düsenflugzeuglärm angewendet. Die Resultate der Schallpegelmessung werden in dB
(A), dB (B) etc. angegeben, je nach verwendeter Bewertungskurve. Bei der Messung
besteht meistens auch noch die Möglichkeit, die Antwortsgeschwindigkeit des
Gerätes, d.h. seine Zeitkonstante einzustellen:
SLOW (langsam) für Mittelwerte
FAST (rasch)
für rasch veränderliche Geräusche
IMP
für Schüsse, Schläge etc.
(Impuls)
Der für den Schallschutz im Bauwesen wichtigste Frequenzbereich liegt zwischen
100 Hz und 3200 Hz (ein Bereich in dem das menschliche Ohr am empfindlichsten und
der Lautstärkeanteil normaler Geräusche am größten ist).
7.5 Schallquellen und Schallausbreitung
Kugelwelle:
Freien Atmosphäre breitet sich der Schall
von einer punktförmigen Schallquelle inForm einer Kugelwelle nach allen Seiten aus.
Die Schallintensität nimmt deshalb im
Verhältnis des Quadrates des Abstandes ab,
der Schalldruck dementsprechend
proportional dem Abstand und der Schallpegel im Logarithmus des Abstandes:
Zylinderwelle:
Ist die Schallquelle linienförmig (z. B.Verkehrsband) , so sind:
Ebene Welle: Gibt es ein solche Welle?
Zusätzlich zu dieser "geometrischen Dämpfung" wird Schallenergie durch
Luft absorbiert. Gegenstände, die sich in der Ausbreitungszone befinden,
beeinflussen ebenfalls die Schallausbreitung (Reflexion, Absorption, Beugung).
Reflexion
Die Gesetze der geometrischen Optik (Strahlenoptik) sind auch in der Akustik anwendbar,
wenn die Dimension d der Objekte, welche von der Schallwelle getroffen werden, größer
ist, als die Wellenlänge  des Schalls (d >>  ). So wird z.B. ein Teil der Energie der
einfallenden Welle an der Grenzfläche Luft/Festkörper reflektiert
(
Schalldämmung).
Auftreffender und reflektierter Welle  Phasendifferenz,
Schallharten Wänden (Schallschnelle v  0)  eine Druckverdoppelung auf
(keine Phasendifferenz).
Weichen Wänden (p  0)  Verdoppelung der Schallschnelle.
Stimmen Wandimpedanz und Wellenwiderstand überein, so tritt keine reflektierte
Welle auf (Anpassung, Schallabsorption 
Reflexionsgrad (senkrechter Einfall) :
Schalldämpfung) .
Absorptionsgrad (senkrechter Einfall) -.
Schallimpedanz Z
In geschlossenen Räumen werden Schallwellen an den Wänden z.T. mehrmals
reflektiert, so dass bei ungenügender Schallabsorption der Wandoberfläche aufgrund
der Laufzeiten der einzelnen Schallwellen ein Nachhall entsteht, der die
Verständlichkeit und Klangfarbe eventuell störend beeinflusst.
Beugung
Wellenlängen des Schalles?
Zentimeter bis mehrere Meter
Schallabsorption (Schalldämpfung)  sind innere
Reibung (hauptsächlich in porigen Stoffen (Watte, Filz,
Faserstoffen etc.) und Wärmeleitung.
Vorgänge  lokalen Ausgleich der Unterschiede in
Geschwindigkeit (Impuls zwischen verschieden
"schallschnellen" Molekülen) und der Temperatur
(Wärmebewegung schallerregter Moleküle)
(Umwandlung in Wärmeenergie: Dissipation).
Anordnung absorbierender Beläge an Böden, Wänden und
Decken der Räume  die Intensität der reflektierten Welle
werden reduzieren.
Der Schallpegel sinkt und der Nachhall wird verkürzt.
Zu starke Absorption andererseits kann aber zu einem
unangenehmen Raumgefühl (schalltoter Raum) führen.
Koinzidenz (Spuranpassung)
Ebene Schallwelle  auf eine Wand  die Masseteilchen der Wandoberfläche
nicht mehr als Spurwelle (erzwungene Biegewelle mit  S) bezeichnet.
Einschalige Wänden  durch Luftschallwellen angeregt  Biegewellen 
Wellenlänge (W ) von Rohdichte, E-Modul, Wandstärke und Erregerfrequenz
Stimmen die Wellenlänge S der Spurwelle und W der Biegewelle überein  Amplitude der Wandschwingung maximal ( Spuranpassung, Koinzidenz)
.