Transcript 16.15 a 16.30 IAG301-01

EVALUACIÓN DE
MODELOS
REOLÓGICOS PARA EL
MÓDULO COMPLEJO
DE ASFALTOS
Juliana Puello Méndez, Ph.D.
Karen Johana Silgado Correa
Programa de Ingeniería Química, Universidad
de San Buenaventura, Cartagena, Colombia
Natalia Afanasjeva, Ph.D.
Departamento de Química
Universidad del Valle, Cali, Colombia
Mario Álvarez Cifuentes, Ph.D.
Escuela de Ingeniería Química
Universidad Industrial de Santander,
Bucaramanga, Colombia
INTRODUCCIÓN
Asfaltos
Materiales viscoelásticos
Propiedades mecánicas
Análisis reológico. Ensayos dinámicos oscilatorios.
Módulo complejo G* = G’ + iG’’
Módulo de almacenamiento G’ = G* cos 
Módulo de pérdidas G’’ = G* sin 
Tangente de pérdidas tan  = G’’ / G’
Ángulo de fase 
2
INTRODUCCIÓN
3
INTRODUCCIÓN
Principio de superposición tiempo-temperatura (TTSP)
Curva maestra (módulo complejo G*)
Comportamiento viscoelástico lineal
Relación entre propiedades mecánicas y propiedades a nivel
molecular
Envejecimiento termooxidativo
4
1E+10
1E+09
1E+08
1E+07
|G*| (Pa)
1E+06
1E+05
1E+04
1E+03
Apiay Inicial
1E+02
1E+01
Apiay RTFOT
1E+00
Apiay PAV
1E-01
1E-02
1E-08
1E-04
1E+00
1E+04
1E+08
ω (rad/s)
5
MODELOS REOLÓGICOS
•Modelo Sigmoidal
•Modelo Sigmoidal Generalizado
•Modelo de Christensen y Anderson
•Modelo de Christensen-Anderson-Marasteanu
6
MODELOS REOLÓGICOS
Modelo Sigmoidal
Pellinen y Witczak (2002)
Mezclas asfálticas….en este estudio se usa para asfaltos
•
•
•
•
•
|G*| =Magnitud del módulo complejo,
Log(ω)=Logaritmo de la frecuencia reducida,
δ = Valor de la asíntota inferior,
α = Diferencia entre los valores de la asíntota superior e
inferior,
,  forma entre asíntotas, punto de inflexión.
7
MODELOS REOLÓGICOS
8
MODELOS REOLÓGICOS
Modelo Sigmoidal Generalizado
Rowe et al. (2008)
Donde:
•
•
•
•
•
λ=Parámetro asociado a la asimetría de la curva del
módulo complejo.
Log(ω)=Logaritmo de la frecuencia reducida,
δ = Valor de la asíntota inferior,
α = Diferencia entre los valores de la asíntota superior e
inferior,
β , γ forma entre asíntotas.
9
MODELOS REOLÓGICOS
Modelo de Christensen y Anderson (1992)
Gg = módulo vítreo,
ωc = Frecuencia de transición,
R = índice reológico
10
MODELOS REOLÓGICOS
Modelo Christensen - Anderson
11
MODELOS REOLÓGICOS
Modelo
de
Christensen–AndersonMarasteanu (1999)
Fue desarrollado para mejorar la descripción de asfaltos modificados y
no modificados.
w = Parámetro Incluido para mejorar la convergencia de los datos de
|G*| entre las asíntotas superior e inferior,
v=log2/R
12
METODOLOGÍA
Muestras estudiadas. Asfaltos:
•
•
•
Apiay (PG 64-22, penetración 60-70)
Barrancabermeja (PG 64-22, penetración 60-70)
Boscán (PG 70-22, penetración 60-70)
Cada uno en estado inicial, envejecido en RTFOT
y envejecido en RTFOT+PAV, para un total de
nueve muestras.
Equipo:
•
Reómetro universal, deformación controlada.
13
METODOLOGÍA
•
•
•
•
•
Temperaturas: -5, 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65 y 75°C.
Barridos de deformación (frecuencia fija 100 rad/s, a cada
temperatura, para determinar límites de región
viscoelástica lineal).
Barridos de frecuencia (fijando deformación y temperatura)
Construcción de curvas maestras.
Determinación de parámetros (análisis de regresión no
lineal, mínimos cuadrados, Yussof et al, 2010).
14
1,0000E+09
1,0000E+08
-5°C
1,0000E+07
5°C
G* (Pa)
1,0000E+06
15°C
1,0000E+05
25°C
1,0000E+04
35°C
1,0000E+03
45°C
1,0000E+02
55°C
1,0000E+01
1,0000E+00
0,10000
65°C
1,00000
10,00000
100,00000
75°C
Frecuencia reducida (rad/s)
Barridos de frecuencia a diferentes temperaturas para el
asfalto Apiay Inicial.
15
1E+09
1E+08
1E+07
1E+06
|G*| (Pa)
1E+05
1E+04
Boscán Inicial
Boscán RTFOT
Boscán PAV
1E+03
1E+02
1E+01
1E+00
1E-01
1E-08
1E-06
1E-04
1E-02
1E+00
1E+02
 (rad/s)
1E+04
1E+06
1E+08
1E+10
11
RESULTADOS
Parámetros - Modelo Sigmoidal
Valores iniciales α=10 ; β =-1 ; γ =1 ; δ=-1




17,06
13,24
19,57
-0,90
-0,75
-1,50
-0,22
-0,24
-0,18
-7,05
-3,60
-9,97
0,04 0,932 0,262
0,30 0,970 0,173
0,09 0,906 0,307
31,71
12,95
12,62
-1,53
-0,95
-1,12
-0,22
-0,30
-0,27
-21,53
-3,75
-3,51
0,28 0,993 0,086
0,01 0,989 0,106
0,01 0,839 0,397
13,17
15,70
16,89
-0,65
-0,98
-1,16
-0,27
-0,24
-0,19
-3,58
-5,98
-6,83
0,03 0,988 0,110
0,02 0,979 0,147
0,17 0,953 0,217
ECM
R2
Se/Sy
Apiay
Inicial
RTFOT
RTFOT+PAV
B.bermeja
Inicial
RTFOT
RTFOT+PAV
Boscán
Inicial
RTFOT
RTFOT+PAV
Parámetros - Modelo Sigmoidal Generalizado
Valores iniciales α=10 ; β =-1 ; γ =1 ; δ=0





ECM
21,20
36,59
436,83
-1,07
-1,94
-4,55
-0,24
-0,13
-0,17
-11,33
-26,03
-427,04
2,18
-0,61
46,10
0,03
0,04
0,06
0,931 0,262
0,953 0,217
0,900 0,315
33146,00
10,35
10,23
-8,40
-0,78
-0,95
-0,25
-0,27
-0,26
0,26
0,01
0,01
0,938 0,250
0,898 0,319
0,912 0,296
11,93
16,66
17,13
-0,58
-1,02
-1,17
-0,26
-0,24
-0,19
0,03
0,01
0,13
0,940 0,245
0,927 0,271
0,898 0,319
R2
Se/Sy
Apiay
Inicial
RTFOT
RTFOT+PAV
B.bermeja
Inicial
RTFOT
RTFOT+PAV
-33136,08 3845,89
-1,06
0,16
-1,07
0,29
Boscán
Inicial
RTFOT
RTFOT+PAV
-2,32
-6,95
-7,11
0,63
1,22
1,13
Parámetros - Modelo Christensen-Anderson
Valores iniciales Gg = 1x109 Pa ; c gráficamente ; R gráficamente
Asfalto Apiay
Inicial RTFOT
Gg (Pa)
RTFOT
+
PAV
2,6x109 1,5x109 1,5x109
Asfalto B.bermeja
Inicial
RTFOT
RTFOT
+
PAV
4,2x108 6,5x108 9,4x108
Asfalto Boscán
Inicial
RTFOT
RTFOT
+
PAV
1x109 1,2x109 1,3x109
Log c
3,51
2,66
0,59
4,40
2,76
1,66
3,44
2,95
1,88
R (Pa)
2,1
2,19
2,83
0,69
1,48
2,03
1,67
1,77
1,97
ECM
0,02
0,37
0,18
3,69
0,12
0,03
0,10
0,16
8,19
R2
0,939
0,905
0,915
0,901
0,930
0,841
0,989
0,937
0,908
Se/Sy
0,247
0,307
0,291
0,314
0,264
0,397
0,106
0,252
0,302
Modelo Christensen-Anderson-Marasteanu
Asfalto Apiay
Inicial
Gg (Pa)
RTFOT
Asfalto Barrancabermeja
RTFOT
+
PAV
Inicial
2,1 x109 1,5 x109 1,5 x109 5,3 x109
RTFOT
RTFOT
+
PAV
Asfalto Boscán
Inicial
RTFOT
RTFOT
+
PAV
1 x109 9,3 x109 1,1 x109 1,1 x109 1,3 x109
Log c
3,71
3,13
0,68
2,11
2,07
1,30
3,44
3,18
3,22
v
0,15
0,14
0,11
0,12
0,16
0,14
0,18
0,18
0,16
w
0,97
0,94
0,99
1,96
1,12
1,05
1,00
0,97
0,79
ECM
0,04
0,35
0,17
0,26
0,04
0,02
0,09
0,12
0,18
R2
0,929
0,942
0,989
0,988
0,935
0,998
0,939
0,993
0,971
Se/Sy
0,267
0,242
0,106
0,110
0,256
0,050
0,248
0,086
0,173
21
Comparación gráfica
Modelo sigmoidal
9
8
Log G*
7
6
Apiay INICIAL
5
Apiay RtFOT
4
Apiay RTFOT+PAV
3
2
1
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Logaritmo de frecuencia reducida
21
Comparación gráfica
Modelo sigmoidal generalizado
9
8
7
Log G*
6
Apiay INICIAL
5
Apiay RTFOT
Apiay RTFOT+PAV
4
3
2
1
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Logaritmo de frecuencia reducida
22
Comparación gráfica
Modelo Christensen - Anderson
9
8
7
Log G*
6
5
Apiay INICIAL
4
Apiay RTFOT
3
Apiay RTFOT+PAV
2
1
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Logaritmo de frecuencia reducida
23
Comparación gráfica
Modelo Christensen-AndersonMarasteanu
9
8
7
Log G*
6
5
Apiay INICIAL
4
Apiay RTFOT
3
Apiay RTFOT+PAV
2
1
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Logaritmo de frecuencia reducida
24
CONCLUSIONES
•
•
•
Se determinaron los parámetros de cuatro modelos reológicos
para el módulo complejo de tres asfaltos en tres estados de
envejecimiento, y se evaluó la capacidad predictiva de cada
modelo.
Se observó que los cuatro modelos evaluados permiten describir
apropiadamente el módulo complejo de los asfaltos Apiay,
Barrancabermeja y Boscán a 25°C.
Los valores de los parámetros  y  obtenidos para los asfaltos
Apiay, Barrancabermeja y Boscán según el Modelo Sigmoidal,
son similares a los reportados por Yusoff et al. (2010). Los otros
parámetros ( y ) difieren, debido a que en el presente estudio
se consideró el módulo vítreo (Gg) como parámetro variable.
CONCLUSIONES
•
•
•
•
Los valores de los parámetros del Modelo Sigmoidal y Sigmoidal Generalizado
no muestran dependencia con el grado de envejecimiento de los asfaltos
estudiados.
Modelos no lineales. Entre más parámetros, más complejo atribuirles un
significado físico. Adicionalmente, la no linealidad de los modelos hace que los
valores de los parámetros dependan de los valores iniciales para el método de
mínimos cuadrados.
Se observaron diferencias en los resultados de los asfaltos colombianos para el
modelo de Christensen-Anderson, al ser comparados con los resultados del
asfalto Boscán. Estas diferencias pudieron ser explicadas con base en el
significado físico atribuido a los parámetros del módulo vítreo, índice reológico y
frecuencia de transición.
El modelo de Christensen-Anderson-Marasteanu mejora la capacidad predictiva
por la inclusión de la variable v, pero a su vez este es un parámetro
matemático, lo cual dificulta la atribución de un significado físico.
AGRADECIMIENTOS
Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e
Innovación, Colciencias. Colombia.
Profesor Ludo Zanzotto, Centro de Investigación en
Materiales Bituminosos, Escuela de Ingenierías,
Universidad de Calgary. Canadá.
Juliana Puello Méndez
Programa de Ingeniería Química
Universidad de San Buenaventura
Cartagena de Indias, Colombia
[email protected]
[email protected]
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