Transcript 2_Primene_operacionih_pojacavaca

PRIMENE OPERACIONIH
POJAČAVAČA
Johan Huijsing, OPERATIONAL AMPLIFIERS, Theory and Design, Kluwer Academic
Publishers, 2001, Ch 3.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
1
Primene koje su ovde prikazane pogodne su za kvantifikovanje zahteva koje operacioni
pojačavači treba da zadovolje. Greške u prenosu su određene neidealnostima operacionih
pojačavača. Uzroci grešaka su:
ulazni napon operacionog pojačavača nije jednak nuli
ulazna struja operacionog pojačavača nije jednaka nuli
srednja vrednost ulazne struje neuzemljenog ulaznog para krajeva
srednja vrednost izlazne struje neuzemljenog izlaznog para krajeva
Zahtevi koje operacioni pojačavači treba da zadovolje mogu da se izraze u funkciji
željenog dinamičkog opsega. Pokazuje se da za optimalan odnos dinamičkog opsega i
napona napajanja izlaz operacionog pojačavača treba da ima strujno efikasnu polarizaciju
u klasi AB i naponski efikasan “rail to rail” opseg izlaznog napona. U nekim slučajevima
ulaz takođe treba da ima naponski efikasan “rail to rail” opseg srednje vrednosti ulaznog
napona.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
2
Operacioni invertujući pojačavač
Ima uzemljen ulazni i izlazni par krajeva, što ograničava povratnu spregu na paralelno
vezivanje, pa stoga i malu ulaznu i izlaznu impedansu.
Transimpedansni pojačavač (konvertor struje u napon)
Za opis prenosa bira se matrica koja jasno prikazuje nominalni prenos i sve greške u
odnosu na ulazne veličine Vi i Ii . Za mrežu sa dva para krajeva ukupna matrica je
jednaka lančanoj matrici.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
3
gde su:
i:
Nominalni član 1/Ztn predstavlja negativnu recipročnu vrednost nominalne impedanse 1/Z2.
Ostali članovi predstavljaju greške usled neidealnosti i mogu da se predstave zbirom
parcijalnih grešaka koje potiču, prvo, od ulaznog napona Vi različitog od nule i, drugo, od
ulazne struje Ii različite od nule. Prvi član greške 1/Zte predstavlja struju greške ulaznog
para krajeva V2/Zte kao funkciju izlaznog napona V2 pri -I2 = 0. Ova struja greške se sastoji
od dve parcijalne struje greške: V2Y2(Y2+Y0)/Yt koja teče kroz Y2 kao posledica postojanja
ulaznog napona Vi = -V2(Y2+Y0)/Yt i od ulazne struje Ii = -V2Yi(Y2+Y0)/Yt .
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
4
Drugi član koji predstavlja grešku, 1/Aie , predstavlja struju greške ulaznog para krajeva
I2/Aie kao funkciju -I2 pri V2 = 0. Ovu struju greške čine dve komponente: I2Y2/Yt kroz Y2
zbog ulaznog napona Vi = I2/Yt i ulazne struje Ii = I2Yi /Yt . Na isti način su formirani i
drugi članovi greške. Ulazni ofset napon i struja operacionog pojačavača proizvode ulazni
ofset napon V1offs i struju I1offs na ulaznom paru krajeva mreže sa povratnom spregom.
Ulazni napon Vin i struja Iin šuma operacionog pojačavača su superponirani na
odgovarajuće ofset komponente. Na ulaznom paru krajeva mreže sa povratnom spregom
prisutna je i dodatna ulazna struja šuma Iin koju uzrokuje struja šuma IZ2n impedanse Z2 .
Invertujući naponski pojačavač
Matrica je data sa
gde su:
Značajna mana ovog pojačavača je velika struja greške ulaznog para krajeva V2 /Zte  -V2/Z2 .
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
5
Operacioni naponski pojačavač
Neinvertujući naponski pojačavač
Prenos se predstavlja nominalnom vrednošću
i članovima greške koji imaju male vrednosti:
gde su:
 recipročna nominalna vrednost naponskog pojačanja
(Y1)
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
6
Prvi član greške 1/Ave je napon greške na ulaznom paru krajeva (1) pojačavača sa
povratnom spregom V2/Ave kao funkcija napona izlaznog para krajeva V2 pri -I2 =0. Ima
četiri komponente. Prva komponenta
predstavlja diferencijalni napon na
ulazu operacionog pojačavača potreban da generiše napon V2 na izlaznom paru krajeva.
Druga komponenta je gubitak napona
na paralelnoj admitansi
kola povratne sprege kao rezultat diferencijalne ulazne struje
. Treća
komponenta
je ekvivalentni diferencijalni ulazni napon Vid stvoren
preslušavanjem 1/Hi od ulaznog napona srednje vrednosti
. Četvrta komponenta
je gubitak napona na paralelnoj admitansi
kola povratne sprege
kao rezultat ulazne struje srednje vrednosti
. Na sličan način su
predstavljeni i drugi članovi greške. Pored komponenata ofseta i šuma kao kod OIA, ovde
postoji i ulazna struja polarizacije Iibias i šum ove struje Ibn . Takođe postoji dodatni napon
šuma ulaznog para krajeva (1) pojačavača sa povratnom spregom usled napona šuma VZpn
paralelne impedanse Zp = 1/Yp .
Jedinični naponski pojačavač
Važi prethodna analiza uz uslov Z1 =  i Z2 = 0. Svi članovi greške sa Yp u imeniocu se
anuliraju.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
7
Mostni instrumentacioni pojačavač (pojačavač razlike)
Može da se napravi od OVA i mosta od četiri impedanse Z11 do Z22 .
Ako je most dobro balansiran tj.
napona, Vid, a potiskuje njihova srednja vrednost, Vic.
Matrica sa nominalnim pojačanjem i članovima greške je:
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
, pojačava se razlika ulaznih
8
gde su:
Otpornici mosta povezuju ulazne krajeve OVA sa izlazom i uzemljenjem. Ovo uništava
izolacionu barijeru za srednju vrednost napona ulaznog para krajeva OVA a time i CMRR
kola. Stoga je odnos preslušavanja srednje vrednosti napona 1/He direktno određen
debalansom Zb /Zb mosta i faktorom 1/(Avn+1).
Sem toga, ulazna impedansa za srednju vrednost signala ulaznog para krajeva kola je mala
(1/Z1cc = 1/(Z11+Z21), što je takođe posledica odsustva izolacione barijere za srednju
vrednost napona. Ovo se može otkloniti stavljanjem bafera odnosno naponskih pojačavača
ispred ulaznih priključaka (instrumentacioni pojačavač sa tri operaciona pojačavača).
Instrumentacioni pojačavač koji ima izolacionu barijeru za srednju vrednost ulaznih napona
može da se napravi korišćenjem OFA.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
9
Operacioni strujni pojačavač
Strujni pojačavač
Matrica sa nominalnim pojačanjem i članovima greške je:
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
10
Operacioni neuzemljeni pojačavač
Transadmitansni pojačavač (konvertor napona u struju)
Matrica sa nominalnim pojačanjem i članovima greške je:
nominalna transadmitansa

 članovi greške





Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
-”-”-”-”-”11
Invertujući strujni pojačavač
Dobija se od transadmitansnog pojačavača
dodavanjem admitanse Y1 na ulazni par krajeva.
Za Y1 = Y2  strujno ogledalo
 recipročna vrednost nominalnog pojačanja
Mana je relativno veliki ulazni napon
, kakvog nema kod neinvertujućeg
strujnog pojačavača (napravljenog korišćenjem OCA).
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
12
Diferencijalni transadmitansni pojačavač (konvertor napona u struju)
Neuzemljeni ulaz i strujni izlaz (kada je redna povratna sprega na izlazu) omogućavaju
ostvarivanje izolacije za srednju vrednost signala, potrebne za ulazno kolo
instrumentacionog pojačavača. Ulazni OFA, vezani kao jedinični naponski i strujni
pojačavači, prenose diferencijalni ulazni napon Vid na krajeve konduktanse Y2 , a zatim
prenose struju kroz Y2 prema izlaznim priključcima. Srednja vrednost ulaznih napona
utiče na izlaznu struju samo preko neidealnosti OFA.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
13
Ako se uračuna konverzija u napon na impedansama potrošača ZL1 i ZL2 , dobija se
kompletan naponski instrumentacioni pojačavač pojačanja Avn i ukupnog CMRR = Hi
Definiše se i faktor diskriminacije Fe:
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
14
Instrumentacioni naponski pojačavač
Da bi se dobila mala izlazna impedansa, u prethodni diferencijalni transadmitansni
pojačavač dodaje se balansirani neuzemljeni transimpedansni pojačavač sa OFA i dve
impedanse, Z11 i Z12 .
Instrumentacioni naponski pojačavač ima neuzemljeni par ulaznih krajeva i nezavisno
neuzemljeni par izlaznih krajeva. On meri diferencijalni ulazni napon pri nominalno nultim
ulaznim strujama. Diferencijalni izlazni par krajeva je tipa naponskog izvora.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
15
Instrumentacioni strujni pojačavač
Dobija se izmenom redosleda transadmitansnog i transimpedansnog pojačavača u
prethodnom primeru.
Ukupno strujno
pojačanje je
Instrumentacioni strujni pojačavač ima neuzemljeni ulazni par krajeva i nezavisno
neuzemljeni izlazni par krajeva. Meri diferencijalnu ulaznu struju pri nominalno nultom
diferencijalnom ulaznom naponu. Izlazni par krajeva je tipa strujnog izvora.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
16
Neuzemljeni žirator
Sastoji se od dva transadmitansna pojačavača.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
17
Ako se na oba para krajeva priključe kondenzatori C1 = C2 = C, i ako je Y1 = Y2 = 1/R,
nominalna prirodna učestanost i Q-faktor su
 drugi član je zbog faznog kašnjenja
transadmitansnih pojačavača.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
18
Dinamički opseg
Postoje tri osnovna kriterijuma performansi elektronskih kola:
Snaga šuma (N)
Snaga signala (S)
Frekventni opseg (Bw)
SN
C  Bw log 2 
  Bw log 2  DR 
 N 

Međusobna veza je data Shannon-ovom formulom,
dinam. opseg
gde je C kapacitet kola u pogledu obrade signala.
To je mera za količinu informacija koju kolo može da obradi u jednoj sekundi.
Kapacitet linearno raste sa frekventnim opsegom i logaritmom odnosa signal šum. Kola sa širokim frekventnim opsegom, za obradu signala sa malim
dinamičkim opsegom, imaju veliki kapacitet C (npr. digitalna kola i signali).
Ako je frekventni opseg ograničen, povećanje kapaciteta kola se može postići
povećanjem odnosa signal - šum  analogna kola visokih performansi.
Dinamički opseg je ograničen snagom, pa je zahtev za velikim dinamičkim
opsegom suprotan zahtevu za malom potrošnjom.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
19
Odnos dinamičkog opsega i snage izvora
Pri naponu napajanja Vsup maksimalna amplituda signala sinusnog oblika je Vsup /2, a
efektivna vrednost Vsup /22.Ako se radi o naponu na otporniku Rs , snaga izvora za pobudu
ovog otpornika u klasi B je Psup =VsupIav = V2sup /2Rs . Napon termičkog šuma na ovom
otporniku je VN = (4kTBeRs)1/2 , gde je k Bolcmanova konstanta, a Be efektivna širina
propusnog opsega. Maksimalni dinamički opseg kao funkcija snage izvora je
a odnos maksimalnog dinamičkog opsega i snage izvora je
Isti izraz se dobija i za balansirani (simetrični) slučaj. Tada je amplituda signala jednaka
naponu napajanja, ali je za istu snagu potrebna četiri puta veća vrednost otpornika
Rb = 4Rs.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
20
Konvertor struje u napon (sa OVA)
Za VSP – VSN = 1V na 10k je Psup = 16W pri maksimalnom sinusoidalnom naponu.
Ako je Be = 1MHz, dobija se maksimalni dinamički opseg DRmax = 89dB.
Ako je izlazni stepen u klasi A umesto u klasi B, struja polarizacije mora da bude
minimalno jednaka maksimalnoj struji, pa je DRmax/Psup odnos manji minimalno  puta tj.
5dB. Ako izlaz nije rail-to-rail, odnos se dalje smanjuje.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
21
Invertujući naponski pojačavač
Ulazni bafer troši snagu istu
kao glavni pojačavač, pa je
zbog toga gubitak 2 puta tj.
3dB. Zbog dva otpornika snaga
šuma je dva puta veća, što je
gubitak još 3dB. Pri Vsup = 1V i
Be = 1MHz dobija se DRmax =
83dB. Ako pojačavač treba da
ima pojačanje -10, tj. R1 = 2k,
zbog uvećane snage bafera i
ovog otpornika dobija se DRmax
= 76dB. Isto se dobija za
balansiranu verziju.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
22
Neinvertujući naponski pojačavač
DRmax = 79dB pošto nema
ulaznog bafera na kojem se gubi
snaga. Isto važi za balansirani
pojačavač.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
23
Invertujući naponski integrator
Gube se 3dB zbog ulaznog bafera. Kondenzatori ne doprinose šumu. DRmax = 86dB .
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
24
Strujno ogledalo
Veliki gubitak dinamičkog opsega.
Gubi se 5dB (za faktor ) zbog rada u
klasi A.
Gubi se 16dB (za faktor 40) zbog
kompresije signala u naponski opseg od
VT  25mV.
DRmax = 68dB.
Gubitak može da se smanji ubacivanjem
otpornika u emitore. U MOS tehnologiji
gubitak je manji zbog većih vrednosti
sopstvenih otpornosti u sorsu (1/gm).
Zbog korišćenja strujnih ogledala, “current-mode” pojačavači imaju mali odnos
dimnamičkog opsega i snage izvora. Takođe, kola sa širokim propusnim opsegom koja
koriste “current-mode feedback” imaju veći šum i ofset, i ne zadovoljavaju pristup
zasnovan na nuloru.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
25
Neidealni operacioni pojačavači
Neidealnosti pojačavača dodatno smanjuju odnos DR/Psup . Značajne neidealnosti su
posledica ulaznog napona šuma i smanjenog opsega izlaznog napona.
Zbog smanjenja potrošnje struja ulaznog stepena treba da bude mala, a zbog smanjenja
ulaznog napona šuma treba da bude velika. Ekvivalentna redna otpornost šuma na ulazu je za
bipolarne tranzistore Rneqs = re /2 = VT /2IE , a za MOS tranzistore
Rneqs =  /gm =  /(2Cox(W/L)ID)1/2. Za W/L ~ 100 Rneqs ~10 /(ID)1/2 , pri čemu je  ~ 2.
Velika vrednost W/L povećava gm i smanjuje ulazne napone ofseta i šuma. Optimalno bi bilo
da isti pojačavački stepen bude i ulazni i istovremeno izlazni stepen.
Jednostepeni konvertor struje u napon (bipolarni ili MOSFET) sa uzemljenim i
neuzemljenim ulazom.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
26
Zbog rada u klasi A gubi se 5dB. Sa bipolarnim tranzistorima je Rneqs  700 za uzemljeni
ulaz odnosno 1500 za neuzemljeni ulaz pri struji napajanja od 16A, što smanjuje odnos
DR/Psup za manje od 1dB. Sa MOS tranzistorima smanjenje je oko 2dB. Opseg promene
izlaznog napona sa marginom od 100mV u odnosu na napon napajanja predstavlja dodatno
smanjenje od 1dB.
Puš-pul konfiguracijom u klasi AB može da se izbegne gubitak od 5dB zbog rada u klasi A.
Kolo može da se realizuje kao na slici, ako je napon napajanja oko 1,2V. Zbog smanjenja
struje polarizacije u klasi AB, ulazni napon šuma je povećan. Ako je struje polarizacije oko
10% od maksimalne struje, gubi se još 2dB ako su tranzistori bipolarni a 5dB ako su MOS.
Ako se uzme u obzir i ofset, dinamički opseg se još više smanjuje. Za nultu učestanost je
DRmax DC = V2supp /V2offs . Kod BJT uz ofset od npr. 0,3mV je DRmax DC =70dB pri napajanju
od 1V. Kod MOS, za ofset od 3mV je DRmax DC =50dB.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
27
Operacioni pojačavač mora pre svega da pobudjuje potrošač u celom opsegu napona
napajanja (RR), kao i da efikasno predaje struju napajanja u klasi AB potrošaču ili
otporniku povratne sprege. Pored toga, npr. kod jediničnog naponskog bafera, srednja
vrednost ulaznog napona takodje treba da se menja RR. Ova tri zahteva diktiraju
projektovanje ulaznih i izlaznih stepena.
Okt 08
MS1AIK Željko Aleksić
28