Transcript "Надежность технологических машин"

Надежность
технологических
машин
• Доцент Глухов Леонид Михайлович,
• [email protected]
Рекомендуемая литература
1. Шишко В.Б., Чиченев Н.А. Надежность технологического
оборудования. – М.: Изд.дом МИСиС, 2012.
2. 2. Проников А.С. Параметрическая надежность машин. – М.:
МГТУ, 2003.
3. Решетов Д.Н., Иванов С.А., Фадеев В.З. Надежность машин. –
М.:Высшая школа,1988.
4. Жиркин Ю.В. Надежность, эксплуатация, техническое
обслуживание и ремонт металлургических машин. –
Магнитогорск, МГТУ, 1998.
5. Жиркин
Ю.В. Надежность, эксплуатация и ремонт
металлургических машин. – Магнитогорск, МГТУ, 2002.
6. Гребенник В.Н., Цапко В.К. Надежность металлургического
оборудования (оценка эксплуатационной надежности):
Справочник. – М.: Металлургия, 1980.
7.
Проников
А.С.
Надежность
машин:
Кн.1
–
М.:
Машиностроение, 1978.
Надежность технологического
оборудования: актуальность и
тенденции развития
•Качество и конкурентная
способность
технических
устройств и машин в первую
очередь определяется их
надежностью.
Надежность технологического
оборудования: актуальность и
тенденции развития
• Совершенствуются существующие и появляются
новые
образцы
технических
устройств.
Характерным является:
• повышение степени автоматизации и технических
характеристик таких, как скорость, уровень
нагрузки, температура и др.
• растут требования к точности функционирования и
эффективности работы машин
• происходит их объединение в системы с единым
управлением.
Надежность технологического
оборудования: актуальность и
тенденции развития
Исторически развитие науки о надежности
происходило с одной стороны с развитием
математических
методов
обработки
экспериментальной информации, а с другой
стороны - с изучением физических процессов
старения таких, как изнашивание, коррозия,
усталостное разрушение и другие. Настоящий
уровень развития науки о надежности является
слиянием этих двух направлений.
Надежность технологического
оборудования: актуальность и
тенденции развития
• На современном уровне задачи надежности
решаются с использованием
• теории вероятности,
• математической статистики,
• теории случайных чисел,
• методов теории автоматического
управления
• других разделов математических наук.
Надежность технологического
оборудования: актуальность и
тенденции развития
• Другой теоретической основой теории
надежности являются разделы науки,
изучающие физико-химические процессы
разрушения, изнашивания и старения
материалов такие, как:
• сопромат,
• трибология,
• коррозия металлов и другие.
Надежность оборудования:
актуальность и тенденции
развития
• Одной из основных для машиностроения
задач, на решение которой направлены
методы теории надежности, является
установление
временных
закономерностей процессов старения. В
этом большую роль играет механика и, в
частности, ее раздел «Теория механизмов
и машин».
Определение понятия
надежность
Понятие надежности в соответствии с ГОСТ
27.002-89 (Надежность в технике. Понятия и
определения) определяется как свойство объекта
сохранять во времени в установленных пределах
значения всех параметров, характеризующих
способность выполнять требуемые функции в
заданных режимах и условиях применения,
технического
обслуживания,
ремонтов,
хранения и транспортировки.
Обеспечение надежности машин
при проектировании и
конструировании
• Огромные средства затрачиваются для поддержания
машин в работоспособном состоянии. Это является
следствием того, что со временем в силу различных
обстоятельств,
происходит
старение
машин.
Недостаточный уровень надежности машин влечет за
собой значительное снижение не только их
конкурентных возможностей, но и влечет за собой
значительные экономические потери. Все это выдвигает
на первый план решение вопросов обеспечения
необходимой надежности машин еще на стадии их
проектирования и конструирования.
Надежность: цели и задачи
•Современный
уровень
развития
техники
позволяет обеспечить практически любой уровень
надежности технической системы. Однако при
этом уровень затрат должен быть соизмерим с
достигаемым эффектом. Важную роль в решении
этих
проблем
играет
развитие
методов
прогнозирования надежности еще на стадии
проектирования, конструирования и испытания
опытных образцов.
Надежность: цели и задачи
•Формирование показателей надежности независимо от
разнообразия типов машин и условий их эксплуатации
происходит по общим законам в соответствии с логикой
событий. Раскрытие и изучение этих законов является
основой для прогнозирования, расчета и оценки
надежности и построения на их основе наиболее
рациональных условий производства, испытания и
эксплуатации
технических
систем.
Основным
содержанием и целью теории надежности технических
систем
является
разработка
методов
оценки
показателей надежности на различных стадиях с
учетом конструкции, создания, назначения и условий
эксплуатации.
Термины и определения теории
вероятности
•Вероятность – число, заключенное между 0 и 1,
характеризующее меру
возможности наступления
случайного события в результате испытаний при
заданной совокупности событий.
•Вероятность
доверительная
–
вероятность,
оценивающая достоверность характеристик, полученных
на основании выборочных наблюдений.
•Вероятность условная – вероятность события А,
вычисленная при условии существования другого
события Б. Обычно обозначается Р(А/Б) или РА/Б .
. Выборка – часть генеральной совокупности, элементы
которой
подвергаются статистической обработке.
.
Термины и определения
теории вероятности
• Выборочная дисперсия  2 
1


 xi  x 

N  1 i1 

N
_
2
• Выборочное среднеарифметическое в
выборке x – сумма значений рассматриваемой
величины, полученной по результатам выборки
N
испытаний, деленной на ее объем _
1
x
x

N
i 1
• Выборочное среднеквадратичное -    2
i
Термины и определения
теории вероятности
• Дисперсия – характеристика случайной
величины,
определенная
как
математическое
ожидание
квадрата
отклонения случайной величины от ее
математического ожидания
Dx  М /x  М x
2
Dx  2   2 
2
1
Термины и определения
теории вероятности
• Доверительный интервал – интервал,
который с заданной вероятностью q  1  
накроет неизвестное значение x
оцениваемого параметра распределения
или показателя надежности.
•
ά – уровень значимости.
Термины и определения
теории вероятности
Двусторонний доверительный
интервал
Односторонний доверительный
интервал
Термины и определения
теории вероятности
• Квантиль – числовая характеристика
распределения вероятностей.
• Квантиль порядка P0 p1 -значение случайной
величины , для которой функция
распределения принимает значение P.
• Коэффициент асимметрии – числовая
характеристика асимметрии распределения
вероятностей, определяемая через
центральные моменты второго и третьего
порядков
Термины и определения
теории вероятности
2

3
A 
 23

3

3
Термины и определения
теории вероятности
• Коэффициент вариации ν – отношение
среднеквадратичного отклонения к
математическому ожиданию   D
М
• Критерий согласия – правило,
позволяющее принять или отвергнуть
некоторую статистическую гипотезу на
основании данной выборки.
Термины и определения
теории вероятности
• Математическое ожидание –
средневзвешенное по вероятности значение
случайной величины. Является численной
характеристикой, фиксирующей положение
случайной величины на числовой оси. N
Для дискретной случайной величины М x  xi pi
Для непрерывной случайной величины i 1


Мx 
 xf x dx

Термины и определения
теории вероятности
• Медиана Ме – квантиль порядка p=0,5.
Является характеристикой положения
случайной величины.
Термины и определения
теории вероятности
• Мода Мо – значение случайной величины,
соответствующее локальному максимуму
плотности вероятности. Является
характеристикой положения случайной
величины.
Термины и определения
теории вероятности
Момент порядка q – математическое
ожидание
q-той
степени
отклонения
случайной величины от некоторого заданного
числа, q = 1,2,3,…
q
q  М / x  a  /
при a=0
 q  М / x  /
q
Термины и определения
теории вероятности
• Накопленная частота – отношение числа
наблюдаемых единиц, которые не
превосходят заданного значения, к общему
числу наблюдений.
• Нулевая гипотеза – гипотеза, подлежащая
проверке; H0 .
• Относительная частота – отношение числа
наблюдаемых единиц, которые принимают
заданные значения, к общему числу
наблюдений.
Термины и определения
теории вероятности
• Оценивание – определение приближенного
значения неизвестного параметра
генеральной совокупности по результатам
наблюдений.
• Оценивание с помощью доверительного
интервала – способ оценки, при котором с
заданной доверительной вероятностью
устанавливают границы доверительного
интервала.
• Оценка – статистика, являющаяся основой
для оценивания неизвестного параметра.
Термины и определения
теории вероятности
• Оценка несмещенная – оценка параметра,
математическое ожидание которого равно
оцениваемому параметру.
• Оценка состоятельная – оценка
параметра, которая при увеличении объема
выборки сходится по вероятности к
оцениваемому параметру.
• Оценка эффективная – оценка параметра,
дисперсия которой принимает минимальное
значение.
Термины и определения
теории вероятности
• Ошибка первого рода – ошибка,
заключающаяся в том, что отвергают
нулевую гипотезу, в то время как в
действительности эта гипотеза верна.
• Ошибка второго рода – ошибка,
заключающаяся в том, что принимают
нулевую гипотезу, в то время как в
действительности эта гипотеза не верна.
Термины и определения
теории вероятности
• Параметры распределения вероятностей –
числовые характеристики, позволяющие судить
о свойствах функции или кривой распределения
вероятностей данной случайной величины.
• Плотность вероятностей – производная
функции распределения случайной величины
f x  dFx dx
• Размах выборки – разность между наибольшим
и наименьшим значением в выборке.
Термины и определения
теории вероятности
• Распределение случайной величины –
функция Px  , которая однозначно
определяет вероятность того, что случайная
величина принимает заданное значение или
принадлежит к некоторому заданному
интервалу Px   PX  x .
• Случайное событие – событие, которое при
данной совокупности условий может либо
произойти, либо не произойти, но для
которого определена вероятность его
осуществления.
Термины и определения
теории вероятности
• Случайная дискретная величина –
дискретная величина, для каждого значения
которой задана вероятность его
осуществления.
• Случайная непрерывная величина –
случайная величина, для которой
существует плотность вероятности.
• Смещение оценки – разность между
математическим ожиданием оценки и
оцениваемым параметром.
Термины и определения
теории вероятности
Совокупность генеральная – идеализация
реальной совокупности (теоретически
бесконечная), из которой производится выборка
конечного объема для статистического
изучения данной величины, рассматриваемой
как случайная величина.
Среднее квадратичное отклонение –   D
Стандарт – средняя квадратичная погрешность

Статистика – функция от результатов
наблюдений, являющаяся случайной
величиной.
Термины и определения
теории вероятности
• Статистическая функция распределения
– функция, которая выражает зависимость
между значениями количественного
признака и накопленной частотой.
• Теоретические частоты pi - частоты,
соответствующие теоретическому
распределению, с которым сравнивается
статистическое. Рассчитывается для
нахождения критерия Пирсона.
Термины и определения
теории вероятности
• Уровень значимости α – вероятность
ошибки первого рода.
• Функция распределения F x - функция,
равная вероятности того, что случайная
величина X принимает значение не
превышающее x, т.е. F x  P X  x .
• Центральный момент порядка q –
математическое ожидание q – той степени
отклонения случайной величины x от ее
математического ожидания .




Термины и определения
теории вероятности
Центрированная случайная величина Y –
разность между данной случайной величиной
и ее математическим ожиданием Y  x  М x  .
Цепь Маркова – последовательность
состояний системы при переходах, когда
вероятность любого состояния системы в
будущем зависит только от состояния
системы в настоящий момент и не зависит от
того, каким образом система пришла в это
состояние.
Термины и определения
теории вероятности
Эксцесс – мера крутизны распределения
случайной величины, характеризующая
отклонение вершины данного распределения от
вершины нормального распределения и
определяемая через центральные моменты
второго и четвертого порядков.
Методология и методы науки о
надежности
• Надежность - основная характеристика качества и
конкурентоспособности современных машин, к
выходным параметрам которых предъявляются высокие
требования. В основу методологического подхода
положена физико-вероятностная модель надежности,
которая учитывает как физические закономерности
процессов старения, снижающих работоспособность
машины, так и вероятностную природу всех явлений.
• Надежность - это наука об оценке будущего
состояния исследуемого объекта: как долго он будет
жить и функционировать.
Методология и методы науки о
надежности
• Наука о надежности машин опирается на трех китов механику, теорию вероятностей и трибологию.
• Для эффективного использования машин необходимо,
чтобы они обладали высокими показателями качества и
надежности. Под качеством технического устройства
понимается обычно совокупность свойств,
определяющих степень его пригодности для
использования по назначению.
• Надежность - это свойство машины сохранять
требуемые показатели качества в течение всего
периода ее использования.
Надежность машин
Машина - это устройство, выполняющее
механические движения с целью преобразования
энергии, материалов, информации или для
совершения какой-либо необходимой работы.
В мире идет непрерывный процесс обновления
машинного парка: появляются новые образцы машин,
совершенствуются
существующие,
ликвидируются
отжившие свой век экземпляры. При создании новых
машин идет постоянный поиск решений, которые
позволят
повысить
технико-экономические
характеристики машины, придать ей новые функции,
обеспечить конкурентоспособность.
Надежность машин
•Для всех без исключения типов машин
характерны такие направления их развития как:
• увеличение степени автоматизации
• повышение режимов работы - нагрузок, скоростей,
температур
• борьба за малые габариты и массу
• повышение
требований
к
точности
функционирования
•повышение требований к эффективности их работы
(производительности, мощности, КПД)
• объединение машин в системы с единым
управлением.
Надежность машин
•Надежность - это свойство машины сохранять
требуемые показатели качества в течение всего
периода ее использования.
•Изменение технических характеристик машины во
времени является закономерным проявлением
важнейшего и неотъемлемого свойства всех
материальных объектов - движения в его
философском понимании, ибо ничего неизменного в
природе нет. Можно замедлить нежелательные
процессы,
сделать
так,
чтобы
отклонения
качественных показателей машины находились в
течение необходимого времени в допустимых
пределах, но исключить их полностью нельзя.
Надежность машин
• Любая машина, выполняя определенные
функции, находится во взаимодействии с
окружающей
средой,
с
человеком,
управляющим машиной, с объектом, для
которого она предназначена. Нельзя создать
идеальную, абсолютно надежную машину,
которая неизменно находилась бы в том же
состоянии, что и новая. При этом изменение
показателей качества машины во времени
может быть абсолютным и относительным
Качество машин
• Абсолютное изменение качества связано с различными
процессами, действующими на машину, которые изменяют
свойства или состояние материалов, из которых она
выполнена, за счет чего изменяются характеристики
машины и происходит ее физическое старение.
• Относительное изменение качества машины связано с
появлением новых машин с более совершенными
характеристиками. Поэтому показатели данной машины
становятся более низкими по сравнению со средним
уровнем, хотя их абсолютные значения могут и не
измениться. Снижение показателей машины относительно
требований сегодняшнего дня приводит к ее моральному
износу.
Качество и надежность машин
•Наука о надежности изучает изменение
показателей качества машины под влиянием тех
причин, которые приводят к абсолютным
изменениям свойств изделий. Надежность изделия
является одним из основных показателей его
качества.
•Мероприятия, проводимые в этой области,
затрагивают все стадии создания и реализации
изделия,
включая
этапы
проектирования,
изготовления,
испытания,
хранения
и
эксплуатации.
Качество и надежность машин
• Каждый этап жизненного цикла машины
вносит свою лепту в решение трудной
задачи создания машины требуемого
уровня надежности с наименьшими
затратами времени и средств. Особое
значение для создания высоконадежных
машин
имеет
этап
расчета
и
проектирования
изделия,
когда
закладываются все основные технические
характеристики машины.
Качество и надежность машин
•При проектировании машины устанавливаются
и обосновываются необходимые требования к
надежности, что обеспечивается за счет
конструкции и применяемых материалов. На этой
стадии разрабатываются:
• методы защиты машины от различных вредных
воздействий,
• рассматриваются возможности автоматически
восстанавливать утраченную работоспособность,
• оценивается приспособленность машины к
ремонту и техническому обслуживанию.
Качество и надежность машин
• При изготовлении (производстве) машины
обеспечивается и контролируется ее надежность,
так как она зависит от:
• качества изготовленных деталей,
• методов контроля выпускаемой продукции,
возможностей
управления
ходом
технологического процесса,
• качества сборки машины и ее узлов,
• методов испытания и доводки и других
показателей технологического процесса.
Качество и надежность машин при
эксплуатации
•При эксплуатации машины реализуется ее
надежность, при этом она зависит от:
• методов и условий эксплуатации машины
• системы ее ремонта
• методов технического обслуживания
• применяемых режимов работы
• других эксплуатационных факторов.
Уровень надежности машины должен быть таким,
чтобы при ее использовании в любых, оговоренных
техническими условиями (ТУ) ситуациях не
возникали отказы, т.е. не нарушалась ее
работоспособность.
Качество и надежность машин при
эксплуатации
•Во многих случаях желательно, чтобы машина имела
запас надежности для повышения сопротивляемости
экстремальным воздействиям, когда машина попадает
в условия, не предусмотренные ТУ. Кроме того, запас
надежности
необходим
для
обеспечения
работоспособности машины при ее износе. Износ
приводит к постепенному ухудшению технических
характеристик машины. Поэтому, чем выше запас
надежности, тем дольше при прочих равных условиях,
машина будет находиться в работоспособном
состоянии.
Качество и надежность машин
•Поведение
машины
с
позиций
надежности связано с изменением во
времени тех ее «выходных» параметров,
которые характеризуют назначение и
качество машины и должны находиться
в установленных пределах.
Качество и надежность машин
•Огромные средства затрачиваются в мире для того,
чтобы
машинный
парк
находился
в
работоспособном состоянии. Создание ремонтных
предприятий и заводов по изготовлению запасных
частей, применение многоцелевых служб по
ремонту и техническому обслуживанию машин,
включая системы информации, транспортировки и
снабжения, - все это является следствием того, что
машины теряют свою работоспособность из-за
процессов изнашивания, коррозии, усталостного
разрушения и других процессов, приводящих к
«старению» машины.
Ремонт и техническое
обслуживание машин
•По разным источникам на ремонт и
техническое обслуживание машин за все
время их эксплуатации затрачивается в 5-10
раз больше средств, чем на изготовление
новых. Эти данные, а также результаты
многих
исследований
и
анализов
показывают, что повышение надежности
машин
приведет
к
существенному
сокращению непроизводительных затрат.
Ремонт и техническое обслуживание
машин
• Целесообразно
увеличивать
затраты
на
повышение надежности
вновь создаваемой
машины, чтобы существенно сократить затраты
на ее ремонт и техническое обслуживание в
процессе
эксплуатации
Последствия
недостаточной надежности машины связаны не
только с необходимостью восстанавливать ее
работоспособность или заменять новой, но и с
тем, что в этот период она не выполняет своих
функций.
Качество и надежность машин
•С большими затратами времени и средств для восстановления
работоспособности всего предприятия связан выход из строя
уникальных машин, таких, например, как мощные турбины,
прокатные станы, доменные печи, тяжелые краны.
•Недостаточный уровень надежности изделий приводит к большим
экономическим потерям. Но могут быть такие последствия
ненадежности изделий, которые нельзя оценить никакими
экономическими показателями. Это гибель людей в результате
авиационных или других катастроф, отказы военной техники в
ответственные моменты, необратимые разрушения окружающей
среды. Достаточно вспомнить аварию на Чернобыльской атомной
электростанции или гибель космического корабля «Челленджер».
Статистика показывает, что ежегодно в мире происходит около
1200 крупных аварий на судах. На дне мирового океана после
аварий находится более 50 ядерных боеголовок и более 10 ядерных
реакторов
Качество и надежность машин
В проблеме создания конкурентоспособной продукции и
отыскания наиболее эффективных путей ее сбыта
существенную роль играет уровень надежности поставляемых
потребителю
машин.
Чем
выше
гарантированный
изготовителем уровень надежности машины, тем, при прочих
равных условиях, большей конкурентоспособностью она будет
обладать. Чем выше технические характеристики машины, тем
актуальнее проблема повышения ее надежности. Современный
уровень развития техники позволяет достичь практически
любых показателей качества и надежности изделия. Все дело
заключается в затратах для достижения поставленной цели.
Сделанные затраты на эти мероприятия могут быть столь
высоки, что эффект от повышенной надежности объекта не
возместит их, и суммарный результат от проведенных
мероприятий будет отрицательным.
Качество и надежность машин
• Таким
образом,
высоконадежную
машину
целесообразно создавать не только по требованиям
безотказности и престижности, но и с позиции
экономической эффективности.
• При увеличении затрат на изготовление новой машины
надо решить вопрос, какую долю этих средств следует
использовать
для
повышения
технических
характеристик и какую - на повышение надежности.
• Время создания и освоения новых моделей в сильной
степени
связано
с
развитием
методов
прогнозирования
надежности
на
стадии
проектирования и испытания на надежность опытных
образцов машины.
Качество и надежность машин
•Формирование показателей надежности происходит
по общим законам и раскрытие этих связей является
основой для оценки, расчета и прогнозирования
надежности, а также для построения рациональных
систем производства, испытания и эксплуатации
машин.
•Наука о надежности изучает закономерности
изменения показателей качества изделий с течением
времени, и на основании этого разрабатываются
методы, обеспечивающие с наименьшими затратами
времени и средств необходимую продолжительность и
безотказность работы технических устройств.
Направления развития науки о надежности
• Исторически наука и исследования в области надежности
развивались по двум основным направлениям.
• Первое направление, которое возникло в радиоэлектронике,
связано с развитием математических методов оценки
надежности, особенно применительно к сложным системам, со
статистической обработкой эксплуатационной информации, с
разработкой методов, обеспечивающих высокий уровень
надежности, в первую очередь, за счет оптимизации структуры
сложной системы.
• Второе направление, которое возникло в машиностроении,
связано с изучением физики процессов старения (изнашивания,
усталостного разрушения коррозии и др.), с разработкой
соответствующих методов расчета на долговечность, с
применением технологических приемов, обеспечивающих
необходимую надежность машины.
Направления развития науки о
надежности
• Настоящий уровень развития науки о надежности отражает
процесс взаимного слияния этих двух направлений,
перенесение рациональных идей из одной области в
другую и формирование на этой основе единой науки о
надежности изделий.
• Как всякая прикладная отрасль знаний наука о надежности
использует математические и естественные науки, те их
разделы
и
теоретические
разработки,
которые
способствуют
решению
поставленных
задач.
Математические методы теории надежности получили в
настоящее время достаточно широкое развитие и дают
инженеру большие возможности для удовлетворения
разнообразных запросов практики.
Направления развития науки о
надежности
•Для
решения
задач
надежности
используются
• теория вероятностей
• математическая статистика
• теория случайных процессов
• теория информации
• методы
теории
автоматического
управления
• теория массового обслуживания
•другие
разделы
прикладных
математических наук.
Направления развития науки о
надежности
•Второй теоретической основой надежности
являются результаты тех естественных наук,
которые
изучают
физико-химические
процессы разрушения, старения и
изменения свойств материалов, из
которых изготовлены машины или
которые
необходимы
для
их
функционирования
(топливо,
смазочные материалы).
Направления развития науки о
надежности
•Сюда относятся науки, изучающие:
• механические
виды
разрушения
материалов (например, сопротивление
материалов)
• изменения,
происходящие
в
поверхностных
слоях
материалов
(трибология)
• химические процессы разрушения в
материалах
(коррозия
металлов,
старение) и др.
Направления развития науки о
надежности
• Основной особенностью исследований, связанных с
изучением материалов и направленных на решение
задач надежности, является нахождение временных
закономерностей процессов старения.
• Для машиностроения при решении задач надежности
большую роль играет механика и особенно ее раздел
«Теория механизмов и машин».
• Разработка различных методов оценки показателей
надежности, особенно на ранних стадиях создания
машин с учетом специфики их конструкции,
назначения и условий эксплуатации, является
основным содержанием и целью теории надежности
машин.
Разработка методов оценки
показателей надежности на
различных этапах
• На этапе проектирования:
• расчет сроков службы основных элементов машины
(по износу, усталостной прочности),
• прогнозирование надежности машины по ее выходным
параметрам,
• анализ вариантов и выбор рациональной конструкции
по показателям надежности,
• оценка оптимальных режимов работы и области
применения машины с учетом заданного периода
сохранения работоспособности.
Разработка методов оценки
показателей надежности на
различных этапах
• На этапе создания нового образца
• создание системы управления качеством и
надежностью
• обеспечение надежности технологического
процесса изготовления деталей и узлов
машины
• разработка методов испытания образцов машин
по параметрам качества и надежности
Разработка методов оценки
показателей надежности на
различных этапах
• На этапе эксплуатации
• разработка рациональной системы технического
обслуживания и ремонта машины
• создание
методов
и
средств
для
диагностирования состояния машины в процессе
эксплуатации
• создание информационной базы данных о
надежности машины и ее элементов
Процессы, происходящие в
машинах
•Наиболее
характерными
необратимыми
процессами в машинах являются:
• изнашивание;
• коррозия;
• усталость;
• перераспределение внутренних напряжений;
• коробление деталей с течением времени.
•Процессы,
изменяющие
начальные
характеристики
машины,
протекают
с
различной скоростью и могут быть разделены
на три основные категории.
Процессы, происходящие в машинах
•Быстро протекающие процессы возникают сразу
же, как только машина начинает функционировать.
Эти процессы имеют периодичность изменения,
измеряемую обычно долями секунды. Они
заканчиваются в пределах цикла работы машины и
вновь возникают при следующем цикле. Сюда
относятся:
• вибрации узлов
• изменения сил трения в подвижных соединениях
• колебания рабочих нагрузок
• другие процессы, влияющие на взаимное
положение узлов машины в каждый момент
времени и искажающие цикл ее работы.
Процессы, происходящие в машинах
•Процессы средней скорости связаны с периодом
непрерывной работы машины, их длительность
измеряется обычно в минутах или часах. Они
приводят к монотонному изменению начальных
параметров машины. К этой категории относятся:
• обратимые процессы (например, изменение
температуры самой машины и окружающей
среды)
• необратимые процессы (например, процесс
изнашивания режущего инструмента, который
протекает во много раз интенсивнее, чем
изнашиваются детали и узлы металлорежущего
станка).
Процессы, происходящие в машинах
•Медленно протекающие процессы проявляются в
течение всего периода эксплуатации машины. Они
длятся дни и месяцы. К таким процессам относятся:
• изнашивание основных механизмов машины,
• ползучесть металлов,
• загрязнение поверхностей трения,
• коррозия,
• сезонные изменения температуры.
•Следует отметить, что все процессы являются
случайными функциями, для которых характерно
рассеивание значений. Для многих машин
наибольшую роль играет процесс изнашивания.
Основные понятия теории надежности
•Теория надежности – это теория, которая
• устанавливает
закономерности
возникновения отказов объектов и методы
их прогнозирования
• изыскивает
способы
повышения
надежности изделий при конструировании,
изготовлении, а также поддержании их
работоспособного
состояния
при
эксплуатации
• разрабатывает
методы
контроля
надежности изделий
Основные понятия теории
надежности
• Надежность является сложным свойством,
которое в зависимости от назначения объекта и
условий его применения состоит из сочетания
свойств:
• безотказности,
• долговечности,
• ремонтопригодности
• сохраняемости
Основные понятия теории
надежности
• В соответствии с ГОСТ 27.002-89 (Надежность в
технике. Понятия и определения) содержание
понятия надежность определяется как свойство
объекта сохранять во времени в установленных
пределах
значения
всех
параметров,
характеризующих
способность
выполнять
требуемые функции в заданных режимах и условиях
применения, технического обслуживания, ремонтов,
хранения
и
транспортировки.
Для
металлургического оборудования характерным
является сочетание трех первых из перечисленных
свойств.
Основные понятия теории
надежности
• Безотказность – свойство объекта сохранять
работоспособное состояние в течение некоторого
времени или некоторой наработки.
• Долговечность – свойство объекта сохранять
работоспособное
состояние
до
наступления
предельного состояния при установленной системе
технического обслуживания и ремонтов.
• Ремонтопригодность
–
свойство
объекта,
заключающееся
в
приспособленности
к
предупреждению
и
обнаружению
причин
возникновения отказов и повреждений, а также
поддержанию и восстановлению работоспособного
состояния
путем
проведения
технического
обслуживания и ремонтов.
Работоспособное состояние
объекта
• Под
работоспособным
состоянием
объекта понимают такое состояние, при
котором
значения
всех
параметров,
характеризующих способность выполнять
заданные
функции,
соответствуют
требованиям нормативно-технической и\или
конструкторской документации. Нарушение
работоспособного
состояния
является
событием, получившим название отказ.
Виды отказов
По характеру своего проявления отказы
подразделяются на
• внезапные;
• постепенные.
•Внезапный отказ характеризуется скачкообразным
изменением значений одного или нескольких
параметров объекта.
•Постепенный отказ обусловлен естественными
процессами старения, изнашивания, коррозии и
усталости при соблюдении всех установленных
правил и\или норм проектирования, изготовления и
эксплуатации.
Виды отказов по причинам их
возникновения
• Отказы, являющиеся следствием ошибок
конструирования или нарушения правил
или норм проектирования, называют
конструктивными.
• Отказы, связанные с несовершенством или
нарушением установленного
процесса
изготовления или ремонта, выполненного
на ремонтном предприятии, называют
производственными.
Виды отказов
• Нарушение установленных правил и\или
условий эксплуатации приводит к отказам,
называемым эксплуатационными.
• Для металлургических машин при пуске их
в эксплуатацию наиболее характерными
являются
внезапные
конструктивные
отказы. При установившемся процессе
эксплуатации наиболее часто возникают
внезапные эксплуатационные отказы.
Схема отказов в результате перегрузок
На рис. приведена схема отказа конкретной детали вследствие
перегрузки, т.е. нарушения правил технической эксплуатации. Если
прочностные свойства детали не изменяются, то в момент времени
t1произойдет отказ, связанный с перегрузкой. Если же в результате
многократного воздействия предельной нагрузки происходит
снижение прочностных свойств, то в момент времени t2 произойдет
постепенный отказ.
Схема отказов при разбросе значений нагрузки
и прочностных свойств материала детали
• Внезапные отказы могут являться следствием разброса
механических свойств материала, из которого изготовлена
деталь, и уровня нагрузок, действующих на нее.
Схема возникновения постепенных отказов в
узлах трения вследствие процессов износа
•
Схема возникновения постепенных отказов в
узлах трения вследствие процессов износа
• Здесь - J max максимально допустимая величина
износа (отказ),
• ∆ - исходный зазор в соединений,
• f  - плотность распределения зазора в соединении,
• f u
- плотность интенсивности отказов u  dJ dt ,
•
f t  - плотность вероятности отказов,
•
T - средняя наработка.

•Первоначальный разброс величины зазора вследствие допуска
на изготовление в процессе эксплуатации увеличивается и
определяется скоростью изнашивания u , которая имеет
нормальный закон распределения. Поэтому наработка до
отказа также имеет нормальный закон распределения.
Система и элемент
• В теории надежности введено понятие система и элемент.
Под системой понимают множество элементов и связь
между ними, образующих некоторую целостность. Под
элементом понимают часть системы, предназначенную для
выполнения определенных функций и неделимую на
составные части при данном уровне рассмотрения. Таким
образом только уровень рассмотрения определяет
отношение того или иного объекта, образующего некоторую
целостность, к системе или элементу.
• В
металлургической
практике
при
исследовании
надежности в процессе эксплуатации в качестве элементов
принимают детали или узлы, которые подвергаются замене
или восстановлению в процессе технического обслуживания
или ремонта.
Система и элемент
• Элементы и системы, которые в случае отказа заменяют,
называют невосстанавливаемыми, Элементы и системы,
которые в случае отказа подвергаются восстановлению,
называют восстанавливаемыми.
• Важным понятием является наработка. Под ним понимают
продолжительность или объем работы. Различают
наработку до отказа и наработку между отказами или
наработку на отказ. Наработка до отказа это наработка
объекта от начала его эксплуатации до возникновения
первого отказа. Наработка между отказами (на отказ) это
наработка объекта от момента восстановления его
работоспособного состояния после отказа до возникновения
следующего отказа. Это понятие относится только к
восстанавливаемым объектам.
Возможные переходы видов
технического состояния
Техническое состояние
Исправное
Работоспосо
бное
Неработоспо
собное
Предельное
Дефект
Поврежд
ение
Отказ
Вид ТО и Р
Неустрани
мый отказ
Поддержан
ие
Текущий
ремонт
Капитальн
ый ремонт
Показатели надежности
•Для оценки свойств надежности введены показатели надежности,
которые подразделяются на одиночные, характеризующие одно из
свойств, составляющих надежность объекта, и комплексные,
характеризующие несколько свойств, составляющих надежность
объекта.
•К показателям, характеризующим безотказность объекта,
относятся
•- вероятность безотказной работы P t ;
•- вероятность отказа Q t ;
• - интенсивность отказов t ;
• - средняя наработка до отказа T;
• -гамма- процентная наработка до отказа (наработка до любого
заданного значения γ в % вероятности безотказной работы) T ;
• - параметр потока отказов  t ;


Показатели надежности
• Характеристики долговечности объекта:
•
•
•
•
средний ресурс Тр ;
гамма-процентный ресурс Тγр ;
средний срок службы Тсл ;
гамма-процентный срок службы Тγс
.
Показатели надежности
• Характеристики ремонтопригодности:
•
вероятность восстановления P(tв );
•
среднее время восстановления Тв ;
•
средняя трудоемкость восстановления Qв .
• Комплексные показатели надежности:
•
коэффициент готовности Кг
•
коэффициент оперативной готовности Ког
•
коэффициент технического использования Кти .
Показатели надежности
•Коэффициент готовности – вероятность того,
что оборудование окажется в работоспособном
состоянии в произвольный момент времени
кроме периодов, в которых эксплуатация не
предусматривается. Коэффициент определяется
как отношение математических ожиданий
времени нахождения в работоспособном
состоянии к математическим ожиданиям суммы
этого времени и времени внеплановых
ремонтов.
Показатели надежности
•Коэффициент оперативной готовности –
вероятность того, что оборудование окажется
в
работоспособном
состоянии
в
произвольный момент времени кроме
планируемых периодов, в течение которых
применение объекта по назначению не
предусматривается, и начиная с этого
момента, будет работать безотказно в
течение заданного интервала времени.
Показатели надежности
• Коэффициент технического использования –
отношение математического ожидания
времени работоспособного состояния за
некоторый период эксплуатации к сумме
математических ожиданий времени
работоспособного состояния и всех простоев
для ремонтов и технического обслуживания.
• Названные коэффициенты применяются в
основном для автоматических комплексов и
сложных систем.
Вероятность отказов и
безотказной работы
• Вероятность отказов и вероятность безотказной
работы можно представить в следующем виде
Qt  - вероятность отказа, численно равна площади под кривой
плотности вероятности отказа до момента t1;
Pt  - вероятность безотказной работы , численно равна площади
под кривой плотности вероятности отказов с момента времени t1.
Распределения, используемые
в теории надежности
Оценивание
показателей
надежности
исследуемого объекта производится на основании
сведений о наработках до отказа элементов.
Получение оценок надежности основано на
различных
предположениях
о
законах
распределения наработок до отказа. Выдвижение
гипотезы о принадлежности наработок к тому или
иному распределению основывается либо на
изучении физики явления, приводящего к
отказу, либо на основе аналитического
исследования статистических данных об
отказах оборудования.
Распределения, используемые
в теории надежности
Исследования надежности металлургического
оборудования позволяет считать, что
наработки
оборудования
в
своем
большинстве
подчиняются
следующим
четырем распределениям:
• экспоненциальному (показательному);
• нормальному;
• логарифмическому нормальному;
• Вейбулла.
Распределения, используемые
в теории надежности
• Экспоненциальное распределение характерно
для начального периода эксплуатации. В этот
период постепенные отказы еще не проявляются
и надежность оборудования характеризуется
внезапными отказами, которые вызываются
неблагоприятным
стечением
многих
обстоятельств
и
имеют
постоянную
интенсивность, которая не зависит от возраста
изделия.
Распределения, используемые в
теории надежности
• Для постепенных отказов, или их обычно
называют износовые отказы, характерен закон
распределения времени безотказной работы,
которые вначале дают низкую плотность
распределения, затем максимальную и далее
падение, связанное с уменьшением числа
работоспособных
элементов.
Этот
закон
называют нормальным распределением.
Распределения, используемые
в теории надежности
•Логарифмическое нормальное распределение
описывает наработки до отказа вследствие развития
усталости и представляет собой логарифм
случайной
величины
распределенной
по
нормальному закону. Это распределение точнее, чем
нормальное распределение. Удобно для случайных
величин, представляющих собой произведение
значительного числа случайных величин, что
характерно для наработки подшипников качения,
электронных ламп и других изделий.
Распределения, используемые в
теории надежности
• Для элементов, подверженным как внезапным, так
и постепенным отказам наиболее приемлемым
является распределение Вейбулла.
• В каждом конкретном случае решение о
принадлежности полученных наработок к тому
или иному распределению принимается на
основании исследования характера повреждений.
Принимаемое решение (гипотеза) не является
окончательным и должно проходить проверку по
критериям согласия.
Экспоненциальный
(показательный) закон
• Экспоненциальным законом называют распределение,
для которого Pt   e. t
• Так как интенсивность отказов не зависит от возраста
изделия (отказы в период нормальной работы) .
t     Const
• Соответственно, плотность вероятности отказов будет
f t   e
 t
• Числовые характеристики экспоненциального закона
1
1
1


D
T  М
 
следующие:
T



• Коэффициент вариации   T  1 .
• Коэффициент асимметрии - А =2, эксцесс - Е=6.
2
Экспоненциальный
(показательный) закон
•Характерным признаком является равенство

 1 ).
коэффициента вариации единице (  
T
Так как   Const
распределение является
распределением без последствий, т.к. вероятность
отказов в каждую последующую единицу времени
остается неизменной сколько бы ни проработал
безотказно элемент до данного момента времени.
Экспоненциальный
(показательный) закон
•Экспоненциальным законом распределения возможно
аппроксимировать время безотказной работы широкого круга
объектов:
• 1) особо ответственные машины, эксплуатируемые в период
после приработки и до существенного проявления
постепенных отказов;
• 2) машины с последовательной заменой отказавших деталей;
• 3) электро- и гидрооборудование, гидроприводы;
• 4) системы управления сложных объектов, состоящих из
многих элементов. Время безотказной работы каждого из них
может быть и не распределено по экспоненциальному закону.
Нужно только, чтобы отказы одного элемента, не
подчиняющегося этому закону, не доминировали над другими.
Экспоненциальный закон распределения
Экспоненциальный закон распределения
• Достоинством экспоненциального закона
распределения является его простота. Распределение
зависит только от одного параметра. Принимая во
внимание, что обычно
t  0.1 ,
вероятность безотказной работы после разложения в ряд и
отбрасывания малых членов ряда можно записать
• Pt   1  t . Вероятность безотказной работы в
 t t
зависимости от
составит
•  t t 1;
0,1; 0,01; 0,001; 0,0001
• Pt 
0,368; 0,9; 0.99; 0,999; 0,9999
Экспоненциальный закон распределения
t
1
1 ( T 
• Так как при  t t 
N
T
t )
i
вероятность Pt   0,37 , то 63% отказов возникает
за время t  T и только 37% отказов возникает
позднее! Из приведенных значений следует, что
для обеспечения вероятности безотказной
работы 0,9 или 0,99 можно использовать только
малую долю среднего срока службы (0,1 и 0,01).
Экспоненциальный закон распределения
•Если работа изделия происходит при разных
режимах, а следовательно и вероятность отказов 1
(за время от 0 до t ) и  2 (за время от 0 до t ) , то в
соответствии с теоремой умножения вероятностей
 1t1   2 t 2 
.
Pt   e
•Используя экспоненциальный закон
распределения можно определить среднее число
изделий n, которое выйдет из строя к заданному
моменту времени N p и среднее число изделий ,
которое останется работоспособным t  0,1
1
n  Nt
2
N p  N 1  t 
Нормальный закон распределения
•Распределение всегда подчиняется нормальному закону, если на
изменение случайной величины оказывают влияние многие
примерно равнозначные факторы. Нормальному закону
распределения подчиняются наработки до отказа многих
восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, размеры и
ошибки измерений и т.п. Нормальное распределение является
двухпараметрическим распределением с плотностью

1
f t  
e
 2
t  М t 2
22
где математическое ожидание М t и среднее квадратичное
отклонение  два независимых параметра распределения
1
Мt  T 
N
t
i


1
ti  T

N 1

2
Нормальный закон распределения
•Для вычисления функции плотности используют таблицы,
x

рассчитанные для функции
, имеющей одну
1
2
f 0 x  
2
2
e
переменную x, являющейся центрированной М x  0 и
нормированной  x  1 . Для использования таблиц следует
t  Мt
x

применять подстановку
. При этом x называется

квантилем нормированного нормального распределения и
обозначается u p . Соответственно, функция распределения будет
F0  x  
x


f o  x dx F0  x   1  F0 x 
Нормальный закон распределения


•В соответствии с этим плотность распределения f t  f 0 x  и
вероятность безотказной работы Qt   F0 x  определяют с
использованием таблиц.
Например
x
•
0
1
2
3
4
f 0  x  0,3889 0,2420 0,0540 0,0044 0,0001
•
•
0,5
0,8413 0,9772 0,9986 0,9999
F0 x
F0 x  2
Часто вместо интегральной функции распределения
x
x
x

1
пользуются функцией Лапласа Ф  x   f  x dx 
2
e
dx
0
0

2 0
 
Тогда F0 x  
.
0
x
 f x dx   f x dx
0

0
0
и, соответственно, F x   0,5  Фx  .
0
Нормальный закон распределения
• С использованием функции Лапласа вероятность
отказов и вероятность безотказной работы будет
 t  Мt 
Q t   0,5  Ф




 t  Мt 
P t   0,5  Ф




• Функция Лапласа имеет свойство
Ф0  0 Ф x   Фx  Ф   0,5
Графическое представление нормального закона
- вероятность
безотказной работы
- плотность вероятности
отказов
- интенсивность отказов
-
page 41
.
Числовые характеристики
нормального закона распределения
up
• Интенсивность отказов  t  
.
P t 
• Средняя наработка и дисперсия T  Мt D  

• Коэффициент вариации  
Мt
• Коэффициент асимметрии А = 0
• Эксцесс Е = 0
2
Усеченный слева нормальный закон
распределения
• Наработки являются неотрицательными
величинами, поэтому в теории надежности
должен использоваться усеченный слева
нормальный закон распределения с плотностью

•
C
f t  
e
•
 2
t  М t 2
22
• Ф – функция Лапласа

 Мt
, где C  1  Ф 
 




Усеченный слева нормальный закон
распределения
- вероятность
безотказной
работы
- плотность
вероятности
отказов
- интенсивность
отказов
Усеченный слева нормальный закон
распределения
• Коэффициент С для распределения,
ограниченного пределами изменения t от a до
b, определяется из условия
b
 f t dt  1  C F b   F a 
• где F a  и F b - значения функции
нормального распределения для предельных
значений t. Тогда
1
a
C 
F b   F a 
Усеченный слева нормальный закон
распределения
• Использовав функцию F0
нормально
распределенной,
нормированной
и
центрированной случайной величины получим:
C
1
 b  Мt 
 a  Мt 
F0 
  F0 

 

 

• Основное применение усеченное нормальное
распределение,
принимая
во
внимание
невозможность отказов при отрицательном
значении времени, имеет при a = 0 и b = ∞.
1
C

• Тогда
F М  
0
t
Усеченный слева нормальный закон
распределения
• Например
• Mt 
1
2
3
•
С
1,189
1,023
1,001
• При Mt   2 , как видно из приведенных
данных, коэффициент С близок единице и
поэтому характеристики усеченного
нормального распределения практически
совпадают с характеристиками нормального
распределения
Усеченный слева нормальный закон
распределения
• Вероятность безотказной работы Pt   CF0  t0  t  .
  
t
t

• Средний ресурс m  t  f    , где f 





определяют по таблице, t 0 - значение
случайной величины, соответствующее
максимальному значению f t  и называется
модой.
•
0
t
0
0
Логарифмическое нормальное
распределение
• При
логарифмическом
нормальном
распределении логарифм случайной величины
распределяется по нормальному закону. Это
распределение несколько точнее нормального
распределения описывает наработку деталей, т.к.
представляет
собой
распределение
положительных величин. Этот закон успешно
применяют, например, для описания наработки
подшипников качения.
Логарифмическое нормальное
распределение
• Логарифмическое
нормальное
распределение
удобно для случайных величин, представляющих
собой произведение значительного числа случайных
исходных величин, подобно тому, как нормальное
распределение удобно для суммы случайных
величин.
Логарифмическое
нормальное
распределение двухпараметрическое с плотностью

ln t  m 2
распределения

1
22
f t  
e
t 2
• где
иm
-
параметры распределения.
Логарифмическое нормальное
распределение
• Вероятность безотказной работы
 ln t  m 
Pt   0,5  Ф




• Интенсивность отказов
 ln t  m 





 t  
tP t 
•
 ln t  m 
Ф
Функции   


 ln t  m 





и
определяют по
таблицам для нормального распределения в


ln
t

m
зависимости от квантиля u p 

Логарифмическое нормальное
распределение
• Для логарифмического нормального распределения
характерно возрастание интенсивности отказов с
увеличением срока эксплуатации  m   2 

2 


• Средняя наработка : T  e
2m   2
2
• Дисперсия:
De
e 1
2
• Коэффициент вариации:
  e 1
• Математическое ожидание наработок до отказа:

2
m
2


Мt  e
2m  2 2
• Среднее квадратичное отклонение: t  e
e 1
• Здесь m   ln ti
1
2
ln ti  m


N
N 1
Логарифмическое нормальное
распределение
• Следует отметить, что для вероятности
безотказной работы Pt   0,99 и
коэффициента вариации t  0,3
логарифмический нормальный закон можно
заменить нормальным законом с параметрами
• mt и t и плотностью

1
f t  
e
t 2 
t  m t 2
2t
Логарифмическое нормальное
распределение
- вероятность
безотказной
работы
- плотность
вероятности
отказов
- интенсивность
отказов
Распределение Вейбулла
• Распределение Вейбулла довольно универсально
путем варьирования параметров охватывает
широкий
диапазон
случаев
изменения
вероятностей. Он удовлетворительно описывает
наработку
деталей
по
усталостным
разрушениям, наработку до отказа подшипников
и других деталей. Используется для оценки
металлургического оборудования, автомобилей,
подъемно - транспортных машин и других.
Применяется также для оценки надежности по
приработочным данным.
Распределение Вейбулла
• Распределение (закон) Вейбулла это
двухпараметрическое распределение с
b 1
плотностью отказов
b t 
f t  
• Здесь b - параметр формы,
характеристика.
 
aa
a
e
 t 
 
a
- ресурсная
b
Распределение Вейбулла
• Вероятность безотказной работы P t   e
b t 
• Интенсивность отказов t    
aa
• Средняя наработка
1

T  aГ 1  
b

1 
  2
2
• Дисперсия D  a  Г 1    Г 1  
 b 
  b
2
 t 
 
a
b 1
b
Распределение Вейбулла
• Коэффициент вариации

D

T
2
1

2
Г 1    Г 1  
b
b
Cb



1
1


Г 1  
Г 1  
b
b


• Здесь Г ... -гамма-функция (определяется по
таблице Приложения 4)
• Надежность системы из последовательно
соединенных
одинаковых
элементов,
подчиняющихся
распределению
Вейбулла,
также подчиняется распределению Вейбулла.
Распределение Вейбулла
Возможности и универсальность распределения
Вейбулла видны из следующих закономерностей:
- при b  1 функции t  и f t  от наработки
до отказа - убывающие;
- при b=1 распределение превращается в
экспоненциальное, т.е. t   Const ,
f t  - убывающая;
- при b  1 функция f t  одновершинная, а
функция t  непрерывно возрастающая;
Распределение Вейбулла
- при 1  b  2 функция t  с выпуклостью
вверх, а при b  2 - с выпуклостью вниз;
- при b  2 функция t  линейная и
распределение Вейбулла превращается в
частный случай, называемый распределением
Рэлея;
- при b  3,3 распределение Вейбулла близко
к нормальному.
Распределение Вейбулла
- вероятность
безотказной
работы
- плотность
вероятности
отказов
- интенсивность
отказов
Совместное действие внезапных и
постепенных отказов
Вероятность безотказной работы изделия за времяt
если до этого оно проработало время T , по
теореме умножения вероятностей равна ,
Pt   Pв t   Pп t 

 t

  
Pп t  Pп T  t / Pп T где Pв t  e
и
вероятность
отсутствия,
соответственно,
внезапных и постепенных отказов.
Совместное действие внезапных и
постепенных отказов
• Для системы из последовательно соединенных
элементов вероятность безотказной работы за
период t будет
Pст t   e 
t
• Для новых изделий
i


Pпi T  t
Pпi T 
T 0

 
и Pп T  1 .
i
Кривые вероятности отказов
Вероятности отсутствия
внезапных отказов Pв t  ,
постепенных отказов Pп t и
безотказной работы, при
одновременном действии
постепенных и внезапных
отказов Pt  . В начале, когда
интенсивность постепенных
отказов низка, кривая
соответствует кривой
внезапных отказов, а потом
резко снижается. В период
постепенных отказов их
интенсивность, как правило,
значительно выше, чем
внезапных отказов.

Надежность элементов и систем
технологического оборудования
Надежность невосстанавливаемого
элемента
Вероятность отказа и вероятность безотказной работы
Невосстанавливаемым называют такой элемент, который
после работы до первого отказа заменяют на такой же
элемент, так как его восстановление в условиях
эксплуатации
невозможно
или
экономически
нецелесообразно.
В
качестве
примеров
невосстанавливаемых элементов можно назвать шпонки,
разрушаемые элементы предохранительных устройств,
гидроклапаны и т.п.
Вероятность отказа и вероятность
безотказной работы
•Будем считать, что время безотказной работы
(наработка) t есть случайная величина ζ
• с функцией распределения F t  , для которой
существует плотность
f t  dF t dt.
•Функция распределения есть вероятность того,
что на интервале [0,t] произойдет отказ, или
величина случайной наработки будет ζ меньше
заданной величины t. Называют эту функцию
n
вероятностью отказа и обозначают Qt  
.
N
•Если испытание производились как выборочное,
то Qt  статистическая оценка вероятности
отказов.


Вероятность отказа и вероятность
безотказной работы
n
• Вероятность Pt   1  Qt   P  t   1 
называют
N
вероятностью безотказной работы Pt   Qt   1 .
• Таким образом, вероятность безотказной работы
есть вероятность того, что элемент будет
работоспособным в заданный момент времени,
или это есть вероятность того, что случайная
величина ζ будет больше заданного времени t.

• Соответственно P t    f  x dx
Qt  
t
 f x dx
0
dQ t 
f t  
dt
t
Интенсивность отказов
•Схема распределения отказов на заданном интервале
времени.
•А – событие, в котором на интервале [0,t1 ] не
произошло отказа;
•В – событие, в котором на интервале [t1,t2] произошел
отказ;
•С – событие, в котором на интервале [0,t1] не
произошло отказа, а на интервале [t1,t2] произошел
отказ;
Интенсивность отказов
•Допустим на интервале [0,t] отказ не произошел и
нужно выяснить какова вероятность отказа в
последующую единицу времени . В этом случае
вероятность события С запишется как
PC 
PC   P A  B   P A  PB A , PB A 
Вероятность отказа в промежутке [t ,t ] можно P  A
1 2
выразить через вероятность безотказной работы
t2


t1
t1
t2
Q t    f t dt   f t dt   f t dt  P t1   P t2 
Интенсивность отказов
Тогда вероятность того, что в этом интервале
произойдет отказ за единицу времени t2  t1 при
условии, что отказа не было до момента времени t1
, будет иметь вид
PB A Pt1   Pt 2 

t2  t1 Pt1 
t 2  t1
или приняв t1 ,t2  как
t1 ,t1  t 
P B A P t   P t  t 

t
t  P t 
получим
Интенсивность отказов
Это соотношение характеризует вероятность
отказов за единицу времени на интервале t1 ,t2 
при условии, что до момента времени t1 отказов не
было. Оно получило название интенсивность
отказов.
Мгновенная интенсивность отказов определяется
как предел интенсивности отказов при длине
интервала стремящейся к нулю
Pt  Pt  t  1  dPt   1 dQt  f t 



 t   lim


t  Pt 
Pt   dt  Pt  dt
Pt 
Интенсивность отказов
Мгновенное значение интенсивности отказов
показывает изменение интенсивности отказов на
протяжении
срока
службы
некоторой
совокупности объектов
Схема изменения интенсивности отказов в процессе
службы изделия
Изменение интенсивности отказов в
процессе службы изделия (анализ)
Для начального периода 0,t  характерны отказы
1
вследствие дефектов материалов, конструкторских
недоработок, дефектов изготовления. Этот отрезок
кривой получил название период “детской смертности”
Второй отрезок кривой t ,t  отображает случайные
1 2
внезапные отказы, вызванные неожиданным
увеличением нагрузки, предельно тяжелыми условиями
работы и т.д.
Отрезок кривой после t2 характеризует старение
объекта, является следствием, как правило, проявлением
износовых отказов. Интенсивность отказов
характеризует изменения качества изделия в
процессе эксплуатации.
Интенсивность отказов
•Интенсивность отказов связана с вероятностью
 t

безотказной работы соотношением Pt   exp   t dt  ,
 0

а с плотностью вероятности отказов соотношением

f t    t   exp



0 t dt 
t
•Интенсивность отказов, рассматриваемая на каком-то
промежутке времени, называется накопленной
интенсивностью отказов  t  и связана с
мгновенным значением tинтенсивности отказов
соотношением  t     t dt а с вероятностью
0
безотказной работы соотношением t    ln Pt  .
Средняя наработка до отказа и другие
числовые характеристики надежности
•На практике часто затруднительно оценить
надежность функциональными характеристиками.
В этом случае надежность элемента характеризуют
числовыми характеристиками. Наиболее важными
из этих характеристик являются среднее время
безотказной работы (средняя наработка до отказа)
T  и дисперсия D  2  ,
где    среднее квадратичное отклонение случайной
величины  .
Средняя наработка до отказа
•Средняя наработка на отказ есть математическое
ожидание М  случайной величины наработки  ,
а дисперсия или среднее квадратичное отклонение
служит мерой отклонения случайной величины 
наработки от ее математического ожидания М 
или, что то же самое , от средней наработки T .
Для характеристики степени разброса величины
случайной наработки применяют коэффициент
вариации, равный отношению среднего
квадратичного отклонения к средней наработке .
 T
Средняя наработка до отказа
•Величина значения случайной наработки T
практически не выходит за пределы интервала .
T

 3
•Это правило носит название правило трех сигм. В
ряде случаев для характеристики надежности
используют медианное значение наработки Mo .
Медиана это квантиль порядка 0,5, т.е. M o это
значение наработки для вероятности безотказной
работы Pt   0,5 .
•Значение наработки для любого заданного
значения в % вероятности безотказной работы
получило название гамма-процентной наработки
Надежность восстанавливаемого
элемента
•Для
металлургического
оборудования
значительная часть элементов при отказах не
заменяется на новые, а восстанавливается.
Рассмотрим главную линию прокатного стана, в
состав которой входит:1) привод; 2) муфта;
3)редуктор;
4)
соединительный
вал;
5)шестеренная клеть; 6) шпиндели; 7) рабочая
клеть с установленными в ней рабочими
валками. В целом главную линию стана можно
считать системой, а входящие в нее узлы –
элементами.
Надежность восстанавливаемого
элемента
•Если отказы входящих в нее элементов устраняются
заменой, то система называется восстанавливаемой, а
элементы невосстанавливаемыми. В том случае, когда
отказы устраняются путем восстановления элементов,
например для шпинделей заменяют только вкладыши,
такой элемент (узел шпинделей) называется
восстанавливаемым. При анализе надежности
восстанавливаемого элемента рассматриваются два
варианта:
•- мгновенное восстановление (время восстановления
мало и им можно пренебрегать);
•-конечное время восстановления.
Мгновенное восстановление
элементов
•Следует различать два типа восстановления – замену
и
ремонт.
При
этом
предполагается,
что
восстановление полное, т.е. после восстановления
элемент имеет такую же надежность, что и в
начальный момент.
•Рассмотрим
особенности
мгновенного
восстановления элементов.
•Допустим - 0  t1  t2  ...tn
последовательные
моменты отказов (и восстановлений) элемента. ε1 =t1 ,
ε2 =t2 –t1 , …
εn=tn-tn-1 – время безотказной работы
до первого отказа, после первого восстановления,
после второго восстановления и т.д.
Мгновенное восстановление
элементов
•Последовательность случайных моментов t1 ,t2 ,t3 ...tn
называют процессом восстановления.
Характеристиками процесса восстановления являются
характеристики надежности восстанавливаемого
объекта. Основные из них следующие:
1.Число отказов V t до момента
, имеющее
PV t   r   Fr t   Fr 1 t 
распределение
где Fr t   Ptr  t 
2. Функция восстановления (поток отказов) H t  среднее число отказов до момента t :

t

H t   МV t    Fк t 
к 1
Мгновенное восстановление
элементов
•Отсюда среднее число отказов на интервале (t, t + Δt)
равно H (t + Δt) – H(t).
3. Интенсивность отказов (плотность
восстановления)

h* t   H t  
 f t 
к
к 1
Интенсивность отказов имеет двойной смысл. С одной
стороны, это среднее число отказов за малую единицу
времени, следующую за моментом t . С другой стороны ,
- h* t  это вероятность отказа за малую единицу
времени.
4. Остаточное время жизни ζt - это интервал от момента
t до ближайшего следующего отказа.
Мгновенное восстановление
элементов
•Принимая во внимание, что наработки на отказ
сложных технических систем распределяются по
экспоненциальному закону, число отказов в интервале
продолжительностью t является случайной
величиной, распределенной по закону Пуассона. Во
многих случаях восстанавливаемый элемент
функционирует в течении времени t, которое во много
раз больше средней наработки на отказ. В этом случае
среднее число отказов на интервале 0,t 
приближенно равно
2
t
 T
H t   
2
T
2T
2
Мгновенное восстановление
элементов
•Если элемент восстанавливается заменой
входящей в него части (вкладыш шпинделя) и
функционирует время t , то V t   n0 , т.е. число
отказов V t  для исправной работы элемента до
времени t должно быть не более, чем количество
2
t

t
запасных элементов n0 . Тогда n0   u p
3
T
1
T
•где u p1 - квантиль для   0,025  0,05 .
•Среднее остаточное время безотказной работы:
T
2
m 

2
2T
Параметр потока отказов сложных
систем
•В сложных системах параметр потока отказов
рассматривается как сумма параметров потоков
отказов. Составляющие потоки возможно
рассматривать по узлам или типам устройств,
например, механическим, электрическим,
гидравлическим и др. Соответственно, средняя
наработка между отказами:
1
1
1


 ...
T
T1 T 2
Параметр потока отказов сложных
систем
•Вероятность безотказной работы от момента t до
момента t  t для экспоненциального закона
• будет Pt   e
потока отказов;
•.


t
d mt 
где  
- параметр
dt
1
mt  
N
n
i
Параметр потока отказов сложных
систем
•Для систем с последовательным соединением
t  i
элементов
.
Pст  e
•Одним из основных комплексных показателей
надежности восстанавливаемых систем является
коэффициент технического использования
К ти 
Tp
Tp
 T п  T рем
Распределение Пуассона
•Распределение Пуассона описывается законом:
• Pvt   r  
 e
r
r
 r
r!
где
r  t
•Распределение Пуассона дискретно. При  r  
распределение Пуассона приближается к
нормальному.
Основные числовые характеристики
распределения Пуассона
•Среднее число отказов до момента времени t
Мvt   r  H t   t
•Интенсивность отказов ht    ,
•Дисперсия Dvt   r .
1
•Коэффициент асимметрии A 
r
1
•Эксцесс E 
.
r
•
1
•Коэффициент вариации  
r
Распределение Пуассона
• 1 - μ= 4
1
• 2 - μ= 6
2
• 3 - μ= 8
3
Основные числовые характеристики
распределения Пуассона
•Отличительной особенностью распределения
Пуассона является то, что среднее число отказов,
появляющееся в единицу времени, есть величина
постоянная. Параметр пуассоновского
распределения r равен одновременно
математическому ожиданию и дисперсии
случайной величины. Функция Pvt   r  фактически
определяет вероятность появления 0 или 1
отказов, так как вероятность появления 2-х и более
отказов мала.
Основные особенности распределения
Пуассона
•Вероятность появления хотя бы одного отказа равна
Pr  1  1  Pvt   1
•Вероятность появления не менее 2-х отказов
определяется зависимостью
Pr  1  1  Pvt   0  Pvt   1 t
Распределение остаточного времени  t P t  x  e
.
• Иначе говоря, если за x принять время от последнего
отказа до планового ремонта, то P  x  представляет
вероятность того, что в момент времени,
предшествующий ремонту, оборудование будет находится
в работоспособном состоянии.
•
Восстанавливаемый элемент с конечным
временем восстановления
•Допустим время восстановления имеет конечную
величину и им пренебречь нельзя.
Последовательность интервалов безотказной
работы обозначим  1 ,  2 ,  3 ,,  n , а
последовательные участки восстановления через
•1 , 2 ,3 ,, n .
•Допустим, что величины i и i независимы
М i  Ti
в совокупности. Тогда P i  t   Qt 
Мi T 2
Pi  t   Gt 
Di   22 D i  12
•В этом случае моменты отказов и моменты
восстановления не совпадают.
Восстанавливаемый элемент с конечным
временем восстановления
•Число отказов до момента t обозначим v1 t  , а
восстановлений - v 2 t  . Тогда среднее число
отказов и восстановлений будет равно:
H1 t   Мv1 t  H 2 t   Мv2 t 
•Остаточное время  t будет равно 0 ( t  0), если
момент t попал на участок восстановления, в
противном случае  t есть время до первого после
момента t отказа.
Восстанавливаемый элемент с конечным
временем восстановления
•Тогда P  0 
t
T1
T1  T2
 КГ .
•Эта величина называется коэффициентом
готовности и характеризует вероятность того, что
в наугад взятый момент в стационарном режиме
элемент будет исправен. Для элементов с
конечным временем восстановления важную роль
играет суммарная наработка S t . Суммарная
наработка это суммарное время работы элемента
до момента t. Мs  T1
t
T1  T 2
Надежность систем. Общие сведения
•Большинство изделий в технике при определении их
надежности рассматриваются как системы. Сложные
системы делятся на подсистемы. С позиций
надежности
системы
могут
быть
последовательными,
параллельными
и
комбинированными.
•Надежность системы определяется надежностью
входящих в нее элементов и для оценки надежности
важно выяснить влияние на вероятность ее
безотказной работы следующее:
• количество входящих в систему элементов;
• вероятность безотказной работы элементов;
• способ соединения элементов в систему.
Надежность систем. Общие сведения
•Системы, в которых отказ элемента приводит к
отказу системы называются последовательными.
Примером такой системы может служить привод
любой технологической машины, в котором
последовательно соединены электродвигатель,
муфты, механические передачи и т.д..
•Параллельные системы характерны тем, что
отказ одного элемента не приводит к отказу
системы в целом. Примером могут служить
циркуляционные смазочные станции, в которых
предусмотрено дублирование фильтров и
масляных насосов.
Надежность систем. Общие сведения
•Комбинированные
(смешанные,
последовательно-параллельные) системы - это
частично или полностью резервированные
системы.
• С точки зрения пригодности для
ремонта
системы делятся на восстанавливаемые и
невосстанавливаемые.
•При
анализе
надежности
системы
рассматривается её структура, представленная в
виде блок-схемы.
Система с последовательным
соединением элементов
•Системы с последовательным соединением элементов
являются наиболее характерными для металлургических
машин и наиболее простыми для анализа надежности.
Примером может служить привод рабочих валков
прокатных станов. Для такой системы при известной
вероятности безотказной работы элементов Pi
вероятность ее безотказной работы Pс определяется
n
зависимостью
Pi   Pi
1
Система с последовательным
соединением элементов
•Надежность такой системы быстро убывает при
увеличении последовательно соединенных элементов.
Надежность системы всегда меньше надежности
наименее надежного входящего в нее элемента. Для
оценки надежности системы в зависимости от
времени, допустим, что  - случайная величина,
i
соответствующая наработке до отказа i – го элемента.
Тогда вероятность безотказной работы системы,
состоящей из n последовательно соединенных
элементов будет
Pc t   P1  t   P2  t Pn  t 
n
или Pc t    Pi t  , где Pi t  - вероятность безотказной
i
работы i - того элемента
Надежность системы, состоящей из
последовательно соединенных элементов
одинаковой надежности
Число
элементов
Надежность системы при надежности каждого элемента, %
99,99
99,90
99,00
90,00
1
99,99
99,90
99,00
90,00
2
99,98
99,80
98,01
81,00
5
99,95
99,50
95,10
59,05
10
99,90
99,00
90,44
34,87
20
99,80
98,02
81,79
12,16
50
99,50
95,12
60,50
0,51
100
99,00
90,48
36,60
0,0002
Система с последовательным
соединением элементов
• Интенсивность отказов системы при
последовательном соединении элементов равна
сумме интенсивности отказов отдельных
элементов при любом распределении наработки
элементов до отказа.
n
 c t     i t 
1
• где i t  - интенсивность отказов i – го элемента
Система с параллельным
соединением элементов
•Системы с параллельным
соединением элементов не выходят
из строя пока не отказали все ее
элементы. Вероятность безотказной
работы такой системы
n
Pc  1   1  Pi 
1
•При этом подразумевается, что при
включении системы включаются все
элементы и что отказы не влияют на
надежность продолжающих работать
элементов.
Система с параллельным
соединением элементов
• Параллельное соединение возникает тогда, когда
все элементы выполняют одну функцию. Для ее
выполнения достаточно одного элемента, а
остальные элементы играют роль резервных.
Такой тип резервирования называют горячим
или нагруженным резервированием. В такой
ситуации элементы обычно одинаковые и имеют
одинаковую надежность .
Pc t   1  1  Pt 
n
Система с параллельным
соединением элементов
• В случае экспоненциального распределения
средняя наработка системы
Tc 
1
1
1
1
1







2
3
n
• , где n - число элементов в системе.
t
2t
• Для n  2 (дублирование) Pc t  2e  e
, а
средняя наработка на отказ
.

3
Tc 
2
Система с ненагруженным резервом
•Системы с параллельным
соединением, у которых в каждый
момент времени работает только
один элемент называются
системами с ненагруженным
резервированием . Если выходит из
строя работающий элемент, то
включается резервный элемент.
Примером таких систем могут
служить циркуляционные
смазочные станции, в которых
предусмотрены резервные масленые
насосы, которые включаются при
отказе основного насоса.
Система с ненагруженным резервом
•В общем случае для n резервных элементов при
безотказной работе переключателя и постоянной
интенсивности отказов элементов
Pc t   e
 t
n
t 
1
i!

i
•Наиболее распространенным случаем является
дублирование n  2 , тогда
Pc t   e
t
1  t 
.
Система с дублированием
•Если возможны отказы переключателя с
интенсивностью отказов , то при дублировании и
постоянной интенсивности отказов элементов
Pc t   e
 t


 пt 
1   1  e

п




•Параллельное соединение элементов или
подсистем является эффективным средством
повышения надежности машин. Наиболее
эффективным является дублирование.
Резервирование - способ повышения
надежности оборудования
•В конкретных механических системах
резервирование очень сложно реализовать и
тем ни менее резервирование наиболее
распространенный
способ
повышения
надежности
металлургического
оборудования (механизмы главного подъема
разливочных кранов, резервные моталки на
листовых
и
проволочных
станах,
циркуляционные смазочные системы и т.п.).
Способы повышения надежности
оборудования
• Другим
направлением
повышения
надежности машин является конструирование
машин
на
нагрузки,
превышающие
эксплуатационные нагрузки, т.е. путем
избыточности
оборудования
сверх
необходимого количества. Например, в
чистовой группе прокатного стана 8 клетей
при достаточном количестве для прокатки 7
клетей.
Надежность восстанавливаемых
систем
• Восстанавливаемые системы описываются
регенерационными процессами, т.е. для них
существуют моменты остановки системы ε,
которые формируют моменты tп  1  2    n ,
называемые моментами регенерации. В моменты
регенерации процесс, “забывший” прошлое,
начинается заново, причем отсчитываемый от
момента процесс имеет то же распределение ,
что и с момента t0  0
.
Надежность восстанавливаемых
систем
• Отказ в системе может возникнуть на любом
периоде регенерации. Момент появления
первого отказа τ. Вероятность появления отказа
на n – ом периоде регенерации - q  P Aп .
• Если отказ наступает через большое число
• периодов регенерации P  t   e
T0  М1
• Рассмотрим два типичных случая.
qt
T0
, где
Ненагруженное дублирование с
восстановлением
•Допустим система состоит из двух равно
надежных элементов, из которых один работает, а
другой находится в выключенном состоянии. В
момент отказа первого элемента на его место
мгновенно становится и включается второй
элемент, а первый элемент поступает в ремонт, в
результате которого полностью восстанавливается
его первоначальная надежность и после окончания
ремонта становится в резерв, и т.д. Каждый
элемент многократно проходит цикл работа –
ремонт – резерв.
Ненагруженное дублирование с
восстановлением
• Отказ системы наступает тогда, когда
неисправными оказываются оба элемента.
f 0 T1
P  t   e


T
t
• где T   P t dt среднее время безотказной
0
работыэлемента, T - среднее время ремонта,
1
• T1   G t dt , f 0 - плотность
0
вероятности отказов для t  0
.
Облегченное дублирование с
профилактиками
•Допустим система состоит из двух элементов –
рабочего и с интенсивностью отказов λ и
резервного с интенсивностью отказов 1   .
При отказе рабочего элемента на его место
мгновенно подключается резервный элемент и
его интенсивность отказов возрастает до
величины λ. Через время h, начиная с очередной
профилактики, производится следующая
профилактика, во время которой все отказавшие
элементы мгновенно заменяются новыми.
Облегченное дублирование с
профилактиками
•Если в течение периода h отказов в системе не
обнаруживается,
то
очередная
профилактика
производится как назначено – через время h. Если
отказ обнаружен, то назначается профилактика, а
следующая профилактика назначается через время h.
Предположим далее, что отказ рабочего элемента
обнаруживается сразу, а отказ резервного элемента не
наблюдается. Он восстанавливается либо во время
запланированной профилактики, либо тогда, когда
отказал рабочий элемент, и проводят досрочную
профилактику, обнаруживается, что отказал и
резервный элемент.
Облегченное дублирование с
профилактиками
• Отказ системы происходит в тот момент, когда
до начала запланированной профилактики
сначала отказывает резервный элемент, отказ
которого мы не обнаружили, а потом отказывает
рабочий элемент.
• Если величина 1   2 h мала, а это значит, что
мала вероятность отказа на периоде между
смежными профилактиками хотя бы одного
 1 2 h .
элемента, то
t


PT t e
2
Ремонтопригодность машин
• Затраты на поддержание оборудования в
работоспособном состоянии во многом зависит
от его надежности, одним из свойств которого
является
ремонтопригодность.
Ремонтопригодность это свойство машины,
которое способствует предупреждению и
обнаружению причин возникновения отказов,
восстановлению работоспособного состояния
путем проведения технического обслуживания и
ремонтов.
Ремонтопригодность машин
• Ремонтопригодность, как свойство машины,
закладывается при конструировании. На стадии
конструирования в машину должны быть
заложены возможности предупреждения и
обнаружения возможных отказов (система
технической диагностики, система контроля
параметров), а также обеспечение возможности
минимальных затрат времени и трудовых
ресурсов на восстановление работоспособности
машины. Мерой ремонтопригодности является
время и затраты на восстановление
работоспособного состояния.
Показатели ремонтопригодности
машин, используемые на стадии
проектирования
• Для оценки ремонтопригодности машин на
стадии проектирования используют следующие
относительные показатели ремонтопригодности:
• - коэффициент взаимозаменяемости S ДМ
КВ 
S ДМ  S П
• - коэффициент доступности - .
SO
КД 
SO  S В
Показатели ремонтопригодности
машин, используемые на стадии
проектирования
•Здесь - S ДМ демонтажно-монтажные работы,
• S П - трудоемкость пригоночных работ,
• SO - трудоемкость основных операций,
• S В - трудоемкость вспомогательных работ;
•коэффициент унификации КУ  NУ
N
N
КСТ 
•коэффициент стандартизации
N
•где NУ и NСТ число унифицированных и
стандартных, соответственно, сборочных единиц
или деталей , не вошедших в состав сборочных
единиц, N = общее число составных единиц.
СТ
Экспертная оценка ремонтопригодности
новых конструкций машин
•При оценке ремонтопригодности новых конструкций машин
применяют качественную или экспертную оценку. При
экспертной оценке выделяют параметры, определяющие
трудоемкость и длительность восстановления. Например:
• количество сборочных единиц;
• количество снимаемых элементов для доступа к месту
отказа;
• технологичность процесса сборки;
• рабочие позы ремонтников;
• возможность использования средств механизации;
• наличие средств контроля и систем технической
диагностики
•организация технического обслуживания и ремонта
Экспертная оценка ремонтопригодности
новых конструкций машин
•Оценки могут осуществляться количественно в баллах или
качественно – «лучше» и «хуже».
• Для
металлургических
машин
характерна
низкая
ремонтопригодность оборудования. Иногда для демонтажа
одной тонны отказавшего оборудования приходится разбирать
20 тонн исправного оборудования. Основными причинами
низкой ремонтопригодности оборудования являются:
• отсутствие средств контроля и технической
диагностики
• низкий уровень слесарно-сборочных работ
• неоптимальность сроков плановых ремонтов с точки
зрения
минимума
затрат
на
восстановление
работоспособности и потерь от простоев оборудования.
Показатели ремонтопригодности машин,
используемые в процессе их эксплуатации
•Ремонтопригодность характеризуется одиночными и
комплексными показателями. Единичные показатели
следующие:
• - среднее время восстановления работоспособного
состояния (математическое ожидание времени Tв
восстановления работоспособного состояния) ;
•- вероятность восстановления работоспособного
состояния Pt   Ptв  t  (вероятность того, что
время восстановления работоспособного состояния не
превышает заданного – аналогия вероятности отказов);
•- средние затраты на восстановление работоспособного
состояния –С.
Комплексные показатели
ремонтопригодности
•К комплексным показателям относятся
следующие: К  T T T
•- коэффициент готовности - - это вероятность
того, что объект окажется в работоспособном
состоянии в произвольный момент времени, кроме
планируемых периодов, в течение которых
применение объекта по назначению не
предусмотрено ( T - средняя наработка на отказ);
Г
в
Комплексные показатели
ремонтопригодности
• Коэффициент оперативной готовности - это
вероятность безотказной работы объекта в
течение заданного времени t, начиная с
произвольного, достаточно удаленного момента
времени t  , т.е. отношение числа объектов
n, исправных в произвольный, достаточно
удаленный момент времени и проработавших
затем безотказно в течение заданного времени ,
к общему числу объектов;
КОГ
n t ,t  t 

N
Комплексные показатели
ремонтопригодности
• - коэффициент технического использования это отношение математического ожидания
наработок на отказ за некоторый период
эксплуатации к сумме математических ожиданий
наработок на отказ, плановых ремонтов и
аварийных простоев оборудования.
КТИ
T

T  Tв  TР
Эксплуатационная надежность
металлургических машин.
Испытания на надежность.
•Уровень надежности машин формируется в
процессе конструирования, обеспечивается при
изготовлении
и
реализуется
в
процессе
эксплуатации.
•Металлургические
машины
это
крупногабаритные уникальные агрегаты, для
которых, как правило, не возможны контрольные
испытания с целью определения фактического
уровня надежности не только для агрегата в целом,
но и для отдельных его составных частей.
Испытания на надежность
•Установить
фактический
уровень
надежности
представляется
возможным
только
в
процессе
эксплуатации, собирая информацию о техническом
состоянии,
нарушениях
и
причинах
нарушения
работоспособного состояния.
•При
экспериментальных
оценках
надежности,
независимо от исследуемого свойства, многообразие
оцениваемых параметров сводится к показателям двух
типов:
•показатели типа наработок - средняя или γ – процентная
наработка до отказа, между отказами, до предельного
состояния и т.д.;
•- показатели типа вероятности безотказной работы,
Испытания на надежность
• При определении показателей типа наработок
наблюдаемыми величинами являются случайные
интервалы наработки до отказа, на отказ, до
предельного состояния, времени восстановления
и т.д.
• При определении показателей типа вероятности
наблюдаемыми случайными величинами
являются числа событий в испытаниях, числа
отказов, числа предельных состояний, числа
восстановлений и т. д.
Испытания на надежность
•Собранная по определенным правилам и подвергнутая
статистической обработке информация позволяет решать
задачи, связанные с эффективностью эксплуатации и
модернизации оборудования. Накопление информации
необходимо для оценивания надежности с целью:
• анализа надежности;
• определения необходимого количества запасных
элементов;
• планирования объема ремонтных работ;
• установления оптимальных межремонтных
периодов;
• планирования оптимальной периодичности
диагностики.
Испытания на надежность
•Выбор метода оценивания показателей надежности
определяется характером сведений о функции
распределения наработок до отказа. Если вид функции
известен то задача сводится к определению
показателей надежности. Когда вид функции
распределения случайной величины неизвестен или
известен предположительно, то процесс оценивания
показателей надежности в качестве обязательных
должен включать:
•- сбор информации об отказах;
•- статистическая обработка информации;
•- оценивание показателей надежности.
Испытания на надежность
• Под испытаниями (наблюдениями) на
надежность понимают испытания на
безотказность с оценкой и контролем
соответствующих показателей безотказности,
вычисляемых по статистическим данным о
результатах испытаний. Главным фактором в
сборе информации о техническом состоянии
оборудования является объективность и
полнота. Эти требования на металлургических
предприятиях выполнять довольно сложно.
Испытания на надежность
•Для сбора информации о техническом состоянии
оборудования предусматривается ведение
технической документации по учету отказов
оборудования. Предполагалось, что содержащаяся в
ней информация должна позволить проводить:
• анализ работы оборудования
• планировать объемы ремонтных работ,
• осуществлять заказы на изготовление запасных
частей.
Однако этой документацией весьма затруднительно
пользоваться для принятия решений из-за отсутствия
какой-либо систематизации информации и
надежности ее полноты.
Испытания на надежность
•В такой ситуации все решения по поддержанию
оборудования в работоспособном состоянии
принимаются интуитивно на основе прошлого
опыта и, естественно, далеко не оптимальны.
Кроме того, при таких условиях опыт
эксплуатации металлургического оборудования не
может в полной мере использован при создании
новых металлургических машин и агрегатов.
Решение этой задачи возможно на базе создания
автоматизированной информационной
системы об отказах оборудования.
Испытания на надежность
• Основу этой системы должна составлять
база данных, включающая:
• каталог оборудования и его составных
частей;
• каталог видов отказов;
• каталог видов ремонтов и профилактик;
• мониторинг состояния оборудования.
Испытания на надежность
•Вся эта информация об отказах и заменах
оборудования должна храниться в течение всего срока
эксплуатации и по мере ее накопления подвергаться
статистической
обработке.
По
требованию
пользователя в любой момент должна выдаваться
информация о состоянии оборудования. Наиболее
важным является сохранение информации о
наработках
оборудования.
Это
позволяет
использовать теорию надежности для решения
практических задач по планированию ремонтных
работ по минимуму затрат на поддержание
оборудования в работоспособном состоянии.
Биноминальный план испытаний
•Биноминальный план испытания применяется,
чтобы в процессе эксплуатации оборудования
установить вероятность его безотказной работы.
Этим планом предусматриваются наблюдение на
интервале 0,t  . Значения наработок
не
регистрируются.
•Информация о результатах испытаний
(наблюдений) должна регистрироваться в виде
совокупности двух величин (схема Бернулли):
•- объем N (количество объектов) испытаний;
•- число r отказов в N испытаниях.
t
Биноминальный план испытаний
•Физическая природа объектов испытания
значения не имеет. Предполагается, что отказы
при каждом испытании независимы, а их
вероятности равны. Точечной оценкой для
неизвестной вероятности является статистика.
r
P 1
N
•Хорошую оценку нижней доверительной
границы с заданной доверительной вероятностью
1
q дает формула P  P1  q  N  r .
Планы испытания на надежность с
измерением наработок
•Экспериментальные методы оценки показателей надежности
основаны на использовании статистических данных, получаемых
при испытаниях изделий на надежность, или данных опытной или
подконтрольной эксплуатации. План испытаний на надежность
должен содержать:
•число испытуемых образцов;
•стратегию проведения испытаний с восстановлением и (или)
заменой отказавших изделий, без восстановления и (или) замены
отказавших изделий;
•правила прекращения испытаний;
•число независимых наблюдений и отрицательных исходов этих
наблюдений, позволяющих принять решение о соответствии или
несоответствии изделий заданным требованиям к уровню
надежности;
•правила принятия решения
Планы испытания на надежность с
измерением наработок
•При испытаниях на надежность наблюдением может
быть время безотказной работы изделия,
продолжительность его восстановления и т.п.
•Отрицательным исходом наблюдения – наступление
отказа (предельного состояния), невозможность
восстановления в течение заданного времени и т.п.
•При контроле надежности невосстанавливаемых
изделий объем выборки (число испытуемых объектов)
равен необходимому числу наблюдений. Для
восстанавливаемых изделий объем выборки может быть
уменьшен (до одного образца), если независимость
наблюдений обеспечена к началу очередного наблюдения.
Планы испытания на надежность с
измерением наработок
• ГОСТ 27.410 – 87 предусматривает 16
разновидностей
планов
испытаний
на
надежность.
Основные
варианты
планов
испытаний металлургического оборудования
приведены в таблице. Каждый план имеет
условное обозначение в виде трех (иногда
четырех) буквенных символов, заключенных в
квадратные скобки [***].
Варианты планов испытаний на
надежность
Условие
прекращения
испытаний
Степень и характер восстановления отказавших изделий
U – изделия не
R – изделия
восстанавливаются
и не заменяются
заменяются новыми восстанавливаются
после отказа
M - изделия
По истечении времени
испытаний или
наработки Т
[NUT]
[NRT]
[NMTΣ]
После наступления
установленного числа
отказов r
[NUr]
[NRr]
[NMr]
После наступления r
отказов или по
истечении времени Т
[NU(r, T)]
[NR(r, T)]
[NM(r, TΣ)]
[NUz]
-
-
При достижении
наработки изделия до
отказа или наработки
изделий, снятых с
испытаний z
Условные обозначения планов
испытаний
• На первой позиции символом N указывается
объем выборки.
• На второй позиции проставляется один из
следующих символов, характеризующих план
испытаний:
• U - отказавшие изделия не восстанавливаются
и не заменяются;
• R - отказавшие изделия заменяются новыми;
• М - работоспособность изделий
восстанавливается после каждого отказа.
Условные обозначения планов
испытаний
•На третьей позиции записывается один или два символа,
указывающих на условие окончания испытаний:
• N – после отказа всех изделий, поставленных на испытания;
•r - отказ r изделий r  N  или наступление r отказов, при
отказе всех изделий r = N;
•Т – по истечении определенного времени (наработка);
• Z – при наработке каждого изделия zi  min ti ,i , где i=1,2,…
- ti наработка до отказа i-го изделия, N - номер изделия,
•  i - наработка до снятия с испытаний работоспособного i – го
изделия. Таким образом по этому плану испытание прекращается
при достижении наработки z с учетом как наработок изделия до
отказа, так и наработок работоспособных изделий, но снятых с
испытаний по какой либо причине (плановая замена), если
величина этой наработки меньше z.


Условные обозначения планов
испытаний
•На третьей позиции может записываться два
символа, например [**(r,T)]. Это означает , что
испытания прекращаются либо при появлении r
отказов, либо по истечению времени Т , но к
этому моменту времени не произошло r отказов.
•Например, план испытания типа [NUN] при
записи [10U10] означает, что исследуется 10
объектов, которые при отказах не заменяются и
не восстанавливаются. Испытания заканчиваются
при отказе всех 10 объектов.
Условные обозначения планов
испытаний
• Для плана [NMT] запись [4M150] означает, что
испытываются 4(четыре) объекта, причем
изделия восстанавливаются после каждого
отказа. Испытания заканчиваются после
истечения 150 суток.
• Для плана [NRr] выражение [10R5]
характеризует испытание 10 объектов, причем
отказавшие изделия заменяются новыми.
Испытание заканчивается, когда произойдет
отказ 5 объектов.
Условные обозначения планов
испытаний
•В плане [NU(r, T)] запись [10U(5, 100)] обозначает,
что испытанию подвергается 10 объектов, при отказе
объекты не заменяются и не восстанавливаются.
Испытания прекращаются после истечения 100 суток,
если при этом не произошли отказы 5 объектов.
•Для плана [NUz] запись [20Uz] характеризует
испытание 20 объектов, которые при отказе не
заменяются новыми и не восстанавливаются.
Испытания прекращаются, когда из всех объектов
одна часть изделий откажет, другая часть изделий
будет снята с испытаний в произвольный момент
времени.
Выбор планов испытаний для
металлургических машин
При выборе планов испытаний для металлургических машин и
агрегатов следует учитывать следующие факторы:
• металлургические агрегаты (машины) являются сложными,
непрерывно действующими техническими системами;
• существует график остановки агрегата на плановые
текущие ремонты для восстановления исходных показателей
надежности;
• из-за высокой интенсификации производства для
металлургических агрегатов характерна высокая
интенсивность отказов;
• восстановление исходных показателей надежности, а также
работоспособного состояния осуществляется либо путем
замены изношенной (отказавшей) детали, либо заменой узла в
который входит отказавшая деталь.
Выбор планов испытаний для
металлургических машин
Для деталей, узлов и машин металлургических
агрегатов наиболее приемлемы планы типа [NR*] и
[NM*], результаты испытаний по которым можно
привести к результатам по плану [NU *], если начало
испытаний каждого объекта перенести к некоторому
условному началу испытаний всех объектов. План
типа [NM*]также можно привести к плану [NU *],
если предположить, что каждая наработка между
отказами соответствует некоторому условному
невосстанавливаемому объекту.
Цензурирование (прекращение
испытаний)
• Ряд планов типа [NU *] предусматривают снятие
объектов с испытаний до наступления отказов.
Такое событие называется цензурированием.
Различают три типа цензурирования
(прекращения испытаний):
• I тип – при заданной наработке, ему
соответствует план [NUT];
• II тип – при заданном числе отказов, ему
соответствует план [NUr] ;
• III тип – случайное, ему соответствует план
[NUz].
Цензурирование
• Наработка объекта от начала испытаний до
наступления цензурирования (прекращения
испытаний) называется наработкой до
цензурирования. Выборка, элементами которой
служат значения наработки до отказа и
наработки до цензурирования называется
цензурированной выборкой.
• Выборки могут быть однократно и многократно
цензурированными.
Однократно и многократно
цензурированные выборки
• Однократно цензурированная выборка - это
цензурированная выборка, в которой значения
всех наработок до цензурирования равны между
собой. Многократно цензурированная выборка
- это цензурированная выборка, в которой
значения всех наработок до цензурирования не
равны между собой. Для планов [NUT] и [NUr]
характерна однократно цензурированная
выборка. В общем случае для планов характерна
случайно цензурированная выборка.
Планы испытаний
металлургических машин
•В зависимости от принятой системы технического обслуживания
для металлургических машин возможны следующие планы
испытаний с учетом приведения к плану типа [NU*]:
• [NUN] - замена детали или узла производится только после
отказа;
• [NUT] - замена детали или узла производится только после
отказа или в каждый плановый ремонт, если в межремонтный
период отказа не произошло;
• [NUz] - замена деталей или узла производится после отказа или в
плановый период, наработка до которого есть величина случайная.
•Для выбранного плана испытаний объем выборки N, который
обеспечивает требуемую точность и достоверность оценки
показателя надежности, может быть определен по специальным
формулам, номограммам или таблицам.
Оценка показателей безотказности.
Оценивание показателей на основе
параметрических методов
• Для оценки показателей безотказности могут
использоваться параметрические и
непараметрические методы.
• При параметрическом методе известен закон
распределения. Когда известен вид закона
распределения наработки до отказа, то точечное
и интервальное оценивание показателей
безотказности осуществляют в зависимости от
вида распределения по формулам.
Оценивание показателей на основе
параметрических методов
• Экспоненциальное распределение
•
•
•
•
•
Точечное оценивание:
1
– средняя наработка T  
t   
– интенсивность отказов
1
1
T  ln
– гамма - процентная наработка


– вероятность безотказной работы Pt   et
• Здесь  - точечная оценка параметра
экспоненциального распределения.
Экспоненциальное распределение
N 1

• при плане [NUN]
N
t
i
1
• при плане [NUT]

r
r
t
i
 N  r T
1
• Здесь T соответствует величине Т в плане [NUT].
• при плане [NUZ]
• где N  r  n

r
N
N

N 1
n
t   
i
i
Экспоненциальное распределение
• Здесь
ti - наработка до отказа,
•
•
•
•
•
•
•
•
•
i
- наработка до цензурирования,
r
- число наработок до отказа,
n - число наработок до цензурирования.
Нижняя доверительная граница:
средней наработки T  T 2N2  1
 q ;2 N
2N  1 1
гамма - процентной наработки
T  T
ln
2
 q; 2 N

где N  r при плане [NUT] ;
при плане [NUz] ;
N 1  N
значение критерия  2
находят по таблице
q; 2 N
(Прил.6)
Нормальное распределение
• Точечное оценивание:
• – средняя наработка T  
• – гамма - процентная наработка T     U  
• – интенсивность отказов
 t

 




 t  
  t

  0,5
 Ф

   

• – вероятность безотказной работы
 t
  0,5
P t   Ф




Нормальное распределение
• Здесь U  - квантиль порядка γ, определяется по
таблице приложения 3;
• Фz  - нормированная функция Лапласа (см.
приложение 2);
•  z  - плотность нормированного нормального
распределения (см. приложение 2);
•  и  - параметры нормального
распределения
Нормальное распределение
•Значения средней наработки до отказа 
и
среднеквадратичного отклонения  определяются
следующим образом:
1

N
N
t
i
1

N 1
Нижняя доверительная граница

T  T  t q ; r 1
где
t q ; r 1
(см. Прил. 5)
 t
N
i


2
при плане [NUN]

r
- критерий распределения Стьюдента
Логарифмическое нормальное
распределение
• Средняя наработка
2




T  exp  

2 


• Гамма-процентная наработка T   exp  U  
• Интенсивность отказов
   ln t 







 t  
   t 

 Ф
  
  0,5



 

• Вероятность безотказной работы
   ln t 
  0,5
Pt   Ф
  
Распределение Вейбулла
• Точечные оценки:
• средняя наработка T  aГ 1 

• гамма-процентная наработка
• интенсивность отказов
1

b
 1
T   a ln 


b 1
1
b
bt
 t  
b
a
  t b 
• вероятность безотказной работы Pt   exp   
a  



• Здесь a и b - оценки параметров
распределения Вейбулла, значения гаммафункции берутся по таблице (Приложение 4).
Оценка показателей безотказности
на основе непараметрических методов
•Оценку показателей безотказности возможно получить и
тогда, когда не известен вид закона распределения или
известно, что распределение относится к классу возрастающей
функции интенсивности отказов. В этом случае оценивание
осуществляют на основе непараметрических методов, одним
из которых является метод множественной оценки
показателей безотказности. Начинают с вычисления функции
распределения наработок непосредственно с упорядоченной
статистической совокупности, в которой наработки до отказа и
до цензурирования выстроены в порядке не убывания. Если
значения наработки до цензурирования и до отказа равны, то
сначала указывают наработку до отказа, а затем наработку до
цензурирования.
Оценка показателей на основе
непараметрических методов
• Для каждой наработки до отказа ti вычисляют
оценки вероятности безотказной работы Pti  и
вероятность отказа Qti  по формулам:
• при планах [NUN] и [NUT]
i
, i  1, r , N > 10.
P ti   1 
N
при плане [NUz]

1 

P ti    1 
 Nк  1
где N к - число работоспособных изделий после
отказа при наработке t к .
Оценка показателей на основе
непараметрических методов
• Точечное оценивание производят по формулам:
• средняя наработка до отказа
T 
 t Qt   1  Qt  Z
r
i
i
r
N
• где Z N  maxtr , n  - наработка до отказа,
•  n - наработка до цензурирования,
• Qti   Qti   Qti 1  , t0  0
Оценка показателей на основе
непараметрических методов
• гамма-процентная наработка

1     Qti 1 
ti  ti1 
T   ti 1 
Qti 
• где Qti 1   1     Qti , t0  0
• вероятность безотказной работы
t  ti 1
ti  t
Pt   Pti 
 Pti 1 
ti  ti 1
ti  ti 1
• ti 1  t  ti , t  t r , t0  0 , r  1, r
Оценка показателей на основе
непараметрических методов
• Нижняя допустимая граница средней наработки
до отказа определяется по формуле :
T  T  Uq
r

1
Q ti  ti  T

r

2
Оценка показателей безотказности при
испытаниях
с измерением определяющего параметра
(величины износа)
•В ряде случаев условия работоспособности машины можно
определить параметрами износа, прочности, нагружения.
Эти параметры называют определяющими. Модели отказов,
использующие определяющие параметры, называют
параметрическими моделями надежности, а надежность
изделий, оцениваемую на основе этих моделей, называют
параметрической надежностью. При этом случае оценка
параметрической надежности изделия возможна по
результатам измерения определяющих параметров, не
дожидаясь появления отказов изделия, и появляется
возможность прогноза уровня его надежности.
Допусковые модели
•Частным случаем таких моделей являются
допусковые модели, в которых величина
определяющего параметра не должна выходить за
некоторую допустимую область. Условие
работоспособности для таких моделей имеет вид
A  U  D
D  U  ,U Д 
•где U – определяющий параметр (износ),
рассматриваемый в некоторый критический момент
времени на интервале 0, t 0  (t0 – заданная
продолжительность функционирования изделия).
•U  - величина допуска, заданного ТУ.
• U Д - максимальная допустимая величина износа
Допусковые модели
A  U  D означает, что мы имеем дело с
•Запись
событием А, заключающемся в том, что величина
износа U находится в допустимой области,
ограниченной величиной допуска [U] , заданной ТУ, и
максимальной допустимой величиной износа UД. Это,
так называемая, статистическая (допусковая) модель,
в которой точечная оценка вероятности безотказной
работы , принимая во внимание, что величина износа
имеет нормальный закон распределения, находится по
формуле
P  Ф h  0,5

•где
h
- нормированный допуск, h 
UД  

Допусковые модели
• Нижняя и верхняя доверительные границы
безотказной работы определяются по формулам:
P  Фh  0,5
P  Фh  0,5


Ф
h
•
где
- функция Лапласа,
2
h  h Uq
h
1
2
N 1
2
h  h Uq
h
1
2
N 1
U
• где q - квантиль порядка q , определяемый по
таблице (см. Прил.3).
Оценка показателей долговечности.
Модели оценивания.
• Для оценки долговечности металлургических
машин обычно используют средний ресурс Т.
Средний ресурс - это математическое ожидание
ресурса, т.е. наработка объекта от начала его
эксплуатации или ее возобновления после
капитального ремонта до перехода в предельное
состояние. При решении вопроса о плановой
замене важное значение приобретает среднее
значение остаточного ресурса T   , где τ –
наработка, после которой производится оценка
данного показателя.
Оценивание среднего ресурса
• Оценивание среднего ресурса по результатам
испытаний можно свести к оцениванию функции
надежности, т.е. вероятности
безотказной

T   P t dt
работы Pt 
• В ряде случаев, широко распространенных на
практике, для оценки среднего ресурса можно
получить зависимость без использования
функции надежности. Исходными данными для
оценки показателей долговечности служат
результаты испытаний N образцов изделия. В
общем случае результаты таких испытаний
представляют в виде:
Оценивание среднего ресурса
• - выборочные значения наработок до
предельного состояния (отказы) – t1;t2;…tr;
• - выборочные значения наработок до
цензурирования τ1; τ2;… τn, причем N  r  n .
Наиболее распространенными являются планы
[NUN] и [NUZ].
•По исходным результатам испытаний и
априорной информации о виде и характере закона
распределения наработки до отказа находят
точечные оценки ресурса и его доверительные
границы на основе параметрической модели
оценивания.
Оценивание среднего ресурса
• Оценивание среднего ресурса возможно и в том
случае, если известна функция распределения
определяющего параметра (например, функция
изменения величины износа во времени).
• Если о функции распределения ничего не
известно (кроме ее непрерывности) или известна
ее принадлежность к некоторому
непараметрическому классу распределений, то
используются непараметрические модели
оценивания.
Непараметрические модели оценивания
•Непараметрические модели оценивания
долговечности используют в тех случаях, когда
отсутствует априорная информация о виде закона
распределения и объем имеющихся данных не
позволяет достаточно обоснованно его установить.
Различают непараметрические модели общего
вида, справедливые для произвольных функций
распределения ресурса, и непараметрические
модели частного вида, когда функция
распределения ресурса принадлежит к
возрастающей функции интенсивности (ВФИ).
Непараметрические модели оценивания
• Для металлургического оборудования наработки
до отказа деталей и узлов обычно описываются
распределением с возрастающей функцией
интенсивности отказов. В этом случае точечные
оценки среднего ресурса можно получить,
используя следующие статистики
N
1
• - для плана [NUN] T   ti
tm
tm
N
T 
• - для плана [NUz]
2 ln 2 N  1 ln 2
N
• где m  2 , если N - четное число и m  2 ,
если N - нечетное число.
•
Непараметрические модели оценивания
• Нижняя доверительная граница оценки среднего
ресурса
• - для плана [NUN]
T
2
2
1 N
T  T  Uq
T 
ti  T

N 1
N
• - для плана в случае распределения с
возрастающей функцией интенсивности отказов

T 
1
T
Uq
N

Оценивание среднего ресурса на
основании информации о величине износа
• В тех случаях, когда величина износа
подвержена контролю, появляется возможность
прогнозировать величину среднего ресурса
изделия не дожидаясь появления отказов.
• Величину износа U можно описать функцией
U  U0  I t t
• где U0 - начальный зазор в паре трения,
•
I t - скорость изнашивания.
Оценивание среднего ресурса на
основании информации о величине износа
•Оценкой параметров U, U0, It являются ,1 ,2 ,
2
2
2 2
тогда      t ,      t
1
1
2
2
•и точечная оценка среднего ресурса Т
T

U   1

2
•где [U] - предельно допустимая величина износа.
•
Методики проведения измерения
величины износа
•Оценки математических ожиданий 1 и  2 зависят от
методики проведения измерения величины износа.
•По первой методике измерения зазора в узлах трения или
размеров изнашиваемой детали производится для N
объектов в начальный момент времени t  0 и через
заданный момент времени t  t1 .
•По второй методике измерение зазора в узле трения или
размеров изнашиваемой детали производят для N
объектов в начальный момент времени и через
определенный заданный промежуток времени t1;t2;…tr, где
r – число измерений.
•Вторая методика позволяет более точно определить
средний ресурс, но существенно усложняются расчеты.
Методики проведения измерения
величины износа
•При использовании первой методики нижнюю
доверительную границу среднего ресурса находят из

U   1
соотношения
, где U q - квантиль
Tq 
 2  Uq 2
нормального распределения для доверительной
вероятности q (см. Прил.3). Это соотношение дает
несколько завышенное значение нижней доверительной
границы среднего ресурса, так как получено из условия
постоянного начального зазора. Более точное значение
нижней доверительной границы среднего ресурса
получается при использовании второй методики,
производя несколько измерений в заданные моменты
времени.
Оценивание остаточного ресурса
• Вопрос о замене того или иного узла
металлургического оборудования в плановый
ремонт может определяться величиной
остаточного ресурса соответствующего узла на
данный момент времени. Под остаточным
ресурсом объекта (на момент времени τ)
понимают его наработку, начиная с момента τ до
перехода в предельное состояние при
установленных режимах применения и условиях
эксплуатации.
Оценивание остаточного ресурса
• Одним из основных показателей остаточной
долговечности является средний остаточный
ресурс T   - математическое ожидание
остаточного ресурса после времени τ:
1
T   

P  P dt
• где P  - вероятность безотказной работы в
момент времени τ.
Оценивание остаточного ресурса
• Точечную оценку остаточного ресурса T  
находят с использованием зависимости
N
T   
z
i  k 1
i
K N  N  K 
• где zi  ti   . t i - наработка после времени τ.
• k - число отказавших объектов на интервале
[0,τ]. Коэффициент
1
K N    1   
N
N
Оценивание остаточного ресурса
• Нижняя доверительная граница остаточного
ресурса уровня q определяется зависимостью

 t
1
T q     z i  r   t  
r 1
 2
q
r 1  q 
•где r и ρ - число объектов на интервале [τ;τ+t],
соответственно, наблюдаемых и отказавших; t продолжительность наблюдения после времени τ.
ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
• Важность проблемы повышения надежности
непрерывно возрастает с интенсификацией
технологических процессов, повышением
производительности оборудования и
увеличением воздействующих на него нагрузок.
Низкая надежность металлургического
оборудования приводит к вынужденным
простоям, которые влекут за собой
невосполнимые потери в производстве металла и
требуют существенных затрат на восстановление
его работоспособности.
Пути повышения надежности
•По подсчетам специалистов на все виды ремонтов
технологического оборудования ежегодно
расходуется около 25 % капитальных вложений. В
машиностроении и металлообработке на
ремонтных работах занято более 20% всех
рабочих, а количество проката черных металлов,
расходуемого на ремонт машин и оборудования,
составляет более 15 % годовой потребности.
Пути повышения надежности
•Металлургическое оборудование имеет весьма
низкие показатели эксплуатационной надежности и
долговечности, поэтому для него проблема
повышения надежности приобретает особое
значение. В ремонтной службе занято около 30 %
общей численности производственного персонала, а
стоимость механического оборудования достигает
40 % общей стоимости основных производственных
фондов. По разным источникам на техническое
обслуживание и ремонт оборудования за время его
эксплуатации затрачивается в 5—10 раз больше
средств, чем на изготовление нового.
Пути повышения надежности
•Мероприятия, проводимые по обеспечению
высокого качества и надежности оборудования,
затрагивают все стадии его создания и реализации,
включая этапы
• проектирования
• изготовления
• испытания
• хранения
• эксплуатации.
Пути повышения надежности
•Каждый этап жизненного цикла вносит свой вклад
в
решение
задачи создания
оборудования
требуемого уровня надежности с наименьшими
затратами времени и средств. Основные решения по
обеспечению надежности оборудования, принятые
на этапах его проектирования и изготовления,
сказываются
на
его
эксплуатационных
и
экономических показателях. Поэтому необходимо
выявлять связи между показателями надежности и
возможностями их повышения на каждом этапе
создания и реализации оборудования.
Повышение надежности на этапе
проектирования
•Особое значение для создания высоконадежных машин и
агрегатов имеет этап их расчета и проектирования,
когда закладываются их основные технические
характеристики. При проектировании оборудования
устанавливаются и обосновываются необходимые
требования к надежности, что обеспечивается за счет
конструкции и применяемых материалов. На этом этапе
разрабатываются методы защиты оборудования от
вредных воздействий, рассматриваются возможности
автоматически восстанавливать утраченную
работоспособность, оценивается приспособленность к
ремонту и техническому обслуживанию.
Повышение надежности на этапе
изготовления
• При изготовлении (производстве) оборудования
его надежность зависит от: 1) качества
изготовления деталей и сборочных единиц;
• 2) методов их контроля; 3) возможностей
управления ходом технологического процесса;
4) качества сборки оборудования в целом и его
узлов; 5) методов испытания и доводки и
других показателей технологического
процесса.
Обеспечение надежности на этапе
эксплуатации
•При эксплуатации оборудования реализуется его
надежность, при этом она зависит от: 1) условий
эксплуатации; 2) принятой системы
технического обслуживания и ремонта (ТОиР),
3) режимов работы и других факторов.
•Уровень надежности машины должен быть таким, чтобы
при ее использовании в оговоренных техническими
условиями (ТУ) ситуациях не возникали отказы, т.е. не
нарушалась ее работоспособность. Кроме того,
желательно, чтобы оборудование имело запас
надежности для повышения сопротивляемости
экстремальным воздействиям, когда машина попадает в
условия, не предусмотренные ТУ.
Обеспечение надежности на этапе
эксплуатации
•Запас надежности также необходим для обеспечения
работоспособности оборудования при его износе, который
приводит к постепенному ухудшению технических
характеристик машины. Поэтому, чем выше запас
надежности, тем дольше при прочих равных условиях,
машина будет находиться в работоспособном состоянии.
•Современный уровень развития техники позволяет
достичь практически любых показателей качества и
надежности изделия. Однако сделанные затраты на эти
мероприятия могут быть столь высоки, что эффект от
повышенной надежности объекта не возместит их, и
суммарный результат от проведенных мероприятий будет
отрицательным.
Экономическая эффективность от
использования оборудования
•Высоконадежную машину целесообразно
создавать не только по требованиям
безотказности и престижности, но и с позиции
экономической эффективности.
•В общем случае, суммарный экономический
эффект (прибыль) Сэфф от использования
оборудования определяется разницей между
доходом Сдох, который обеспечивает применение
данного оборудования, и затратами на создание и
эксплуатацию оборудования Сзат = Сизг + Сэкс
Экономическая эффективность от
использования оборудования
Изменение экономической эффективности
С технологического оборудования во
времени
• Сизг - начальная стоимость; Сэкс эксплуатационные расходы; Сзат - суммарные
затраты; Сдох - доходы от применения; Сэфф положительный эффект от применения; Ток —
срок окупаемости; Tlim - предельный срок,
соответствующий нулевой прибыли; Тmах — срок
эксплуатации, соответствующий максимальной
прибыли
Экономическая эффективность от
использования оборудования
•Затраты на создание оборудования СИЗГ
включают все этапы от его проектирования и
изготовления до пуска в эксплуатацию. Они
отражают
начальную
стоимость
оборудования в зависимости от его
конструкции, технологии изготовления,
выбранных материалов и др.; их можно
рассматривать как условно постоянные в
процессе эксплуатации.
Экономическая эффективность от
использования оборудования
•Затраты на эксплуатацию Сэкс связаны с
расходами, по поддержанию и восстановлению
работоспособности
оборудования;
они
включают
затраты
на
техническое
обслуживание и ремонт. Эти затраты, как
правило, возрастают с течением времени
вследствие старения элементов оборудования и
ухудшения ее технических характеристик, что
приводит к увеличению средств на проведение
ТОиР.
Экономическая эффективность от
использования оборудования
•Применение оборудования дает положительный
экономический эффект (доход) Сдох, который для
технологического оборудования обусловлен выпуском
продукции, повышения ее качества и т.п.
Интенсивность роста величины Сдох во времени имеет
тенденцию к снижению, так как в процессе работы
оборудования увеличивается продолжительность и
частота ремонтов и технического обслуживания.
•Кривая Сдох два раза пересекает кривую суммарных
Сзат; разница между ними показывает, какая прибыль
получена в каждый период времени при
использовании оборудования по назначению.
Экономическая эффективность от
использования оборудования
• Период времени до первой точки пересечения
соответствует сроку окупаемости t = Ток, к этому
времени оборудование окупило средства,
вложенные при его приобретении. Начиная с
этого момента, т.е. при t > Ток, оборудование
дает прибыль Сэфф.
• При некотором значении Тmах значение прибыли
достигает максимального значения (СЭфф)mах,
после чего постепенно снижается из-за роста
эксплуатационных затрат Сэкс.
Экономическая эффективность от
использования оборудования
•Вторая точка пересечения t = Тlim кривых Сдох и
Сзат соответствует случаю нулевой прибыли СЭФФ
= 0, когда доход от использования оборудования
полностью идет на эксплуатационные расходы.
При t > Т lim оборудование эксплуатировать
экономически нецелесообразно, поскольку затраты
на ТОиР превышают экономический эффект от его
применения. Продолжительность экономически
целесообразной эксплуатации Тэкс оборудования
находится в диапазоне Ток < Тэкс < Тlim
Повышение надежности оборудования
при проектировании
•Одним из разделов технического задания на
разработку любой технической системы является
раздел, определяющий требования к надежности. В
нем указывают количественные показатели
надежности, которые необходимо подтверждать на
каждом этапе создания системы. Требования к
количественным показателям надежности
возрастают тогда, когда отказы технической
системы приводят к большим затратам
материальных средств, либо угрожают безопасности
жизнедеятельности и экологии окружающей среды.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
• В
процессе
проектирования
необходимо
стремиться не только к снижению массы и
упрощению конструкции оборудования, но и к
повышению безотказности и долговечности
деталей, сборочных единиц и оборудования в
целом. Выполнение этих требований достигается
путем рационального выбора конструктивных
решений и применения соответствующих
материалов, различных видов обработки,
упрочнения и других методов.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
•Конструктивные методы повышения надежности
предусматривают: 1) создание запасов прочности деталей
машин и элементов конструкций; 2) оптимизацию
режимов работы и упрощение конструкции
оборудования; 3) использование стандартных деталей и
сборочных единиц; 4) обоснованное использование
методов резервирования. Кроме общих правил
конструирования при создании технологического
оборудования следует предусматривать удобную замену
быстро выходящих из строя деталей и сборочных единиц,
т.е. 5) обеспечить высокие показатели
ремонтопригодности.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
•Достижение оптимальной прочности базовых деталей и
узлов на стадии проектирования машин,
совершенствование системы смазки и защиты от пыли и
грязи трущихся поверхностей, применение в конструкции
оборудования прогрессивных видов материалов
позволяют сократить физический износ оборудования в
процессе эксплуатации в несколько раз. Все это дает
возможность значительно уменьшить объем ремонтов.
Повышение уровня унификации и стандартизации в
конструкции машин на стадии проектирования уменьшает
объем работ по изготовлению более трудоемких
оригинальных запасных частей для ремонта.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
•Упрощение конструкций машин, повышение их ремонтной
технологичности и снижение сложности ремонта повышают
технический уровень проектируемого оборудования и
эффективность его ремонтного обслуживания. Здесь должен
работать один из принципов - если деталь неэкономична
или ее технически сложно выполнить с заданными
показателями долговечности, она должна иметь
повышенную ремонтопригодность, быть легко и
быстросъемной. Рациональное расположение деталей и
узлов в конструкции машин позволяет при ТОиР
значительно уменьшить объем демонтажно-разборочных и
сборочно-монтажных работ, составляющих в общей
трудоемкости капитального ремонта до 40.. .50 %.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
• Интенсификация рабочих процессов приводит к
повышению динамических нагрузок, что
приводит к поломкам деталей, и, как следствие,
к снижению производительности оборудования
и увеличению затрат не эксплуатацию и ремонт.
В этом случае повышение надежности деталей
путем увеличения их статической прочности без
расчета их на выносливость, бессмысленно, так
как увеличения размеров и массы деталей
приводит к еще большему росту динамических
нагрузок и вероятности разрушения.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
•Увеличение срока службы деталей, работающих в
условиях циклического нагружения, обеспечивается за
счет ослабления концентрации местных напряжений.
Концентрацию
напряжений
можно
уменьшить
приданием детали плавных очертаний, применения
разгрузочных канавок и отверстий, удалением
неработающего материала, перемещением источников
концентрации в менее нагруженные зоны и др.
Например,
снижение
прочности
валов
от
напрессованных деталей можно уменьшить за счет
выполнения круговых выточек у кромок, применения
плавных галтелей, обкатки роликами поверхности вала.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
•Важное место в обеспечении надежности системы
занимает
подбор
металла,
из
которого
конструируют силовые узлы металлоконструкций,
так как от них зависит надежность и
долговечность изделия в целом. Для изделий,
работающих в стационарных условиях, чаще всего
используют обычные углеродистые стали, а для
изделий, работающих в условиях переменных
нагрузок
с
высокой
интенсивностью,
высоколегированные стали.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
• В зависимости от внешних воздействующих
факторов и условий нагружения подбирают
соответствующие материалы с определенными
характеристиками. Так, детали, для которых
основным
критерием
работоспособности
является контактная прочность (зубчатые колеса,
звездочки цепных передач, направляющие и др.),
следует
изготавливать
из
металлов,
позволяющих упрочнять рабочие поверхности до
высокой твердости при сохранении необходимой
пластичности сердцевины.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
• Надежность технологического оборудования в
значительной мере зависит от состояния и
физико-механических свойств поверхностных
слоев деталей, где происходят процессы износа,
а также зарождаются и развиваются процессы
усталостного разрушения. В настоящее время
разработано много методов, позволяющих
изменять строение и свойства поверхностных
слоев деталей в нужном направлении или
создавать слои с заданным комплексом физикомеханических и служебных свойств.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
• В металлургическом машиностроении широко
применяют упрочнение новых и восстановление
изношенных деталей машин наплавкой или
напылением. Упрочняющая обработка сменных
деталей может обеспечить необходимую
долговечность до замены всего узла или агрегат
в целом. Использование износостойких
материалов повышает срок службы деталей в
1,5-3 раза, что позволяет сократить расход
металла и уменьшить трудоемкость ремонта.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
•Анализ и прогнозирование надежности на
стадии проектирования дает необходимые
данные для оценки конструкции. Такой
анализ проводят для каждого варианта
конструкции, а также после внесения
конструктивных
изменений.
При
обнаружении конструктивных недостатков,
снижающих уровень надежности системы,
проводят конструктивные изменения и
корректируют техническую документацию.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
• Таким
образом,
еще
на
стадии
проектирования должны быть заложены
основы для создания технологического
оборудования,
сохраняющего
работоспособность в различных условиях
эксплуатации, а предусмотренная при этом
надежность должна быть обеспечена в
процессах
его
изготовления
и
эксплуатации.
Повышение надежности оборудования
при проектировании
• Организация производства машин, применяемые
технологические процессы и методы контроля
оказывают решающее значение на показатели
надежности. Все компоненты технологического
процесса (метод обработки, применяемое
оборудование, последовательность операций,
режимы обработки и др.) определяют показатели
качества машины. Известно, что аналогичные
детали, изготовленные различным образом,
имеют разный предел выносливости, даже если
для них применен один и тот же материал.
Повышение надежности оборудования
при изготовлении
• Показатели качества машины, сформированные
в процессе производства, определяют ее
эксплуатационные свойства, например,
износостойкость, прочность, жесткость и др.
Повышение стабильности технологического
процесса и контроль, исключающий
изготовление деталей с параметрами, которые не
соответствуют заданным, обеспечивают выпуск
надежных машин.
Повышение надежности
оборудования при изготовлении
•Износостойкость зависит от состава,
структуры и механических характеристик
материалов, на которые влияют виды и
режимы
обработки.
Во
многом
износостойкость
определяется
геометрическими и физико-химическими
параметрами поверхностного слоя, которые
формируются
при
выполнении
технологических операций.
Повышение надежности
оборудования при изготовлении
• На усталостную прочность деталей
влияют механические свойства материалов,
состояние поверхностных слоев, наличие
дефектов и концентраторов напряжений.
Так, при механической обработке в
поверхностном слое детали возникают
растягивающие остаточные напряжения,
которые превышают предел выносливости.
Повышение надежности
оборудования при изготовлении
• Применение технологических процессов,
создающих
в
поверхностном
слое
сжимающие напряжения, повышает
сопротивление
детали
усталостному
разрушению. Этот факт следует учитывать
в
случае
изготовления
деталей,
работающих
при
знакопеременных
нагрузках и высоких температурах.
Повышение надежности оборудования
при изготовлении
•Для защиты металлов от коррозии широко применяют
различные виды покрытий (электролитические,
химические, полимерные и др.). Коррозионная стойкость
этих покрытий, находящихся под воздействием
агрессивных сред, зависит не только от вида и
химического состава, но и от режимов его нанесения и
возможности регулировать и контролировать протекание
этого процесса. Интенсивные коррозионные разрушения
характерны для конструкций, работающих в жидких
средах, вызывающих электрохимическую коррозию.
Особенно опасный вид разрушения - коррозионное
растрескивание - возникает при одновременном действии
агрессивной среды и повторно- переменных нагрузок.
Повышение надежности оборудования
при изготовлении
•Одним из основных методов обеспечения
надежности технологических процессов
является контроль качества и надежности
продукции в процессе ее изготовления на всех
стадиях производства и испытаний.
•На предприятиях промышленности применяют
два метода статистического контроля качества:
1) текущий контроль технологического
процесса и 2) выборочный метод контроля.
Контроль качества и надежности
продукции
•Метод
статистического
контроля
(регулирования) качества позволяет своевременно
предупреждать брак в производстве и таким
образом
непосредственно
вмешиваться
в
технологический процесс.
• Выборочный метод контроля не оказывает
непосредственного влияния на производство, так
как он служит для контроля готовой продукции,
позволяет выявить объем брака, причины его
возникновения в технологическом процессе или
же качественные недостатки материала.
Повышение надежности
оборудования при эксплуатации
Для повышения надежности сложных технических
систем в условиях эксплуатации проводят ряд
мероприятий, которые можно подразделить на
следующие четыре группы:
• разработка научных методов эксплуатации
• сбор, анализ и обобщение опыта
эксплуатации;
• связь проектирования с производством
изделий машиностроения;
• повышение квалификации обслуживающего
персонала.
Повышение надежности оборудования
при эксплуатации
•Научные методы эксплуатации включают в себя:
1) научно обоснованные методы подготовки
изделия к работе; 2) проведение технического
обслуживания, ремонта и других мероприятий
по повышению надежности сложных
технических систем в процессе их
эксплуатации. Порядок и технологию
проведения этих мероприятий описывают в
соответствующих руководствах и инструкциях
по эксплуатации конкретных изделий.
Повышение надежности оборудования
при эксплуатации
•Более качественное выполнение эксплуатационных
мероприятий по обеспечению надежности изделий
машиностроения
обеспечивается
результатами
статистического исследования надежности этих
изделий. При эксплуатации изделий большую роль
играет накопленный опыт. Значительную часть опыта
эксплуатации используют для решения частных
организационно - технических мероприятий. Однако
накопленные данные необходимо использовать не
только для решения задач сегодняшнего дня, но и для
создания будущих изделий с высокой надежностью.
Повышение надежности оборудования
при эксплуатации
•Большое значение имеет правильная организация
сбора сведений об отказах. Содержание мероприятий
по сбору таких сведений определяется типом изделий
и особенностями эксплуатации этих изделий.
Источниками статистической информации могут быть
сведения, полученные по результатам различных
видов
испытаний
и
эксплуатации,
которые
оформляются периодически в виде отчетов о
техническом состоянии и надежности изделий.
Изучение
особенностей
их
поведения
дает
возможность использовать накопленные данные для
проектирования будущих изделий. Таким образом,
сбор и обобщение данных об отказах изделий - одна
из важнейших задач, на которую должно быть
обращено особое внимание.
Повышение надежности оборудования
при эксплуатации
• Эффективность эксплуатационных мероприятий во
многом зависит от квалификации обслуживающего
персонала. Однако влияние этого фактора неодинаково.
Так, при выполнении в процессе обслуживания
довольно простых операций влияние высокой
квалификации работника сказывается мало, и наоборот,
квалификация обслуживающего персонала играет
большую роль при выполнении сложных операций,
связанных с принятием субъективных решений
(например,
при
регулировании
элементов
гидроприводов, настройке нажимных, устройств,
монтаже подшипников жидкостного трения и т.д.).
Повышение надежности оборудования
при эксплуатации
•Для сложных технических систем в нормативнотехнической
документации
устанавливают
виды
технических обслуживании (ТО-1, ТО-2, ...) и ремонтов
(текущий,
средний,
капитальный).
На
стадии
эксплуатации
изделий
проявляются
техникоэкономические
последствия
низкой
надежности,
связанные с простоями техники и затратами на устранение
отказов и приобретение запасных частей. В целях
поддержания надежности изделий на заданном уровне в
процессе эксплуатации необходимо проводить комплекс
мероприятий, который может быть представлен в виде
двух групп: 1) мероприятия по соблюдению правил и
режимов эксплуатации;
• 2) мероприятия по восстановлению работоспособного
состояния.
Повышение надежности
оборудования при эксплуатации
К первой группе мероприятий относятся:
• 1) обучение обслуживающего персонала;
• 2) соблюдение требований эксплуатационной
документации, последовательности и точности
проводимых
работ
при
техническом
обслуживании;
• 3) диагностический контроль параметров и
наличия запасных частей;
• 4)осуществление авторского надзора и т.п.
Повышение надежности
оборудования при эксплуатации
К основным мероприятиям второй группы
относятся:
• 1) корректирование системы технического
обслуживания
• 2) периодический контроль за состоянием
изделия и определение средствами технического
диагностирования остаточного ресурса и
предельного состояния;
• 3) внедрение современной технологии ремонта;
• 4)
анализ причин отказов и организация
обратной
связи
с
разработчиками
и
изготовителями изделий.
Повышение надежности
оборудования при эксплуатации
•Некоторые изделия значительную часть времени
эксплуатации находятся в состоянии хранения, т.е. не
связаны с выполнением основных задач. Для таких
изделий преобладающая часть отказов связана с
коррозией, а также воздействием пыли, грязи,
температуры и влаги. Для изделий, которые большую
часть времени используются для выполнения
соответствующей работы, преобладающая часть отказов
связана с износом, усталостью или механическим
повреждением деталей и узлов. В состоянии простоя
интенсивность отказов элементов существенно меньше,
чем
в
рабочем
состоянии.
Так,
для
электромеханического оборудования это соотношение
соответствует 1:10, для механических элементов это
соотношение составляет 1:30.
Повышение надежности
оборудования при эксплуатации
•Техническая политика предприятий должна быть
направлена на снижение объемов и сроков проведения
работ по техническому обслуживанию и ремонту
техники за счет повышения надежности и
долговечности основных узлов. Для поддержания
надежности машины в процессе эксплуатации на
заданном уровне объем производства запасных частей
должен составлять 25.. .30 % стоимости машин.
•Классификация основных способов повышения
работоспособности и долговечности деталей и узлов
технологического
оборудования
приведена
на
следующем слайде. К ним следует добавить
мероприятия по повышению надежности при
конструировании, изготовлении, сборке и монтаже.
Классификация мероприятий по повышению
эксплуатационной надежности
технологического оборудования
Мероприятия по повышению
эксплуатационной надежности
конструкторские
Изменение конструкции
технологические
Поверхностная
пластическая
деформация
Применение
дополнительных
устройств
Термическая обработка
Улучшение
материалов
Наплавка
напыление
Улучшение
смазки
Гальваническое
нанесение
покрытий
Химико-термическая
обработка
организационные
Уход
профилактика
обслуживание
Конструкторские мероприятия по
повышение надежности
•Конструкторские мероприятия по повышению надежности
можно условно разделить на следующие группы:
– изменение конструкции, которое включает разъединение
трущихся поверхностей, установление оптимальных зазоров,
увеличение
площади
поверхности
трения,
улучшение
контактов, равномерное распределение нагрузки и др.;
– применение дополнительных устройств, таких как
компенсаторы износа, фильтры, протекторы для защиты от
пыли,
съемники
быстро
изнашивающихся
деталей,
предохранители и др.;
– улучшение характеристик материалов за счет применения
высокопрочных материалов, антифрикционных материалов,
упрочненных накладок, проката переменного сечения и др.;
– улучшение смазки, в том числе обеспечение жидкостного
трения,
герметизация
узлов
трения,
применение
гидродинамической и аэрозольной смазки, автоматизация
смазки и др.
Технологические мероприятия по
повышение надежности
•Технологические мероприятия по повышению надежности
можно условно разделить на следующие группы:
•поверхностная пластическая деформация (наклеп), основными
видами которой являются дробеструйная обработка, обкатка
шариками и роликами, термомеханическая обработка,
электромеханическое сглаживание и др.;
•термическая обработка, в том числе поверхностная газовая
закалка, закалка в электролите, закалка токами высокой частоты,
упрочнение взрывом, цементация и др.;
•химико-термическая обработка - азотирование, хромирование,
цианирование, алитирование, никелирование и др.;
•наплавка и напыление, к которым относятся газовая,
электродуговая и электрошлаковая наплавка, газовая металлизация,
плазменное напыление и др.;
•гальваническое нанесение покрытий - цинкование, хромирование,
никелирование, борирование, эмалирование, фосфатирование и др.
Организационные мероприятия по
повышение надежности
• Организационные мероприятия по
повышению надежности включают работы по
уходу, профилактике, обслуживанию и ремонту:
• 1) контроль состояния и режимов работы
оборудования;
• 2) планово- предупредительный ремонт;
• 3) уход за поверхностями трения, обслуживание
смазочных систем;
• 4) повышение квалификации и ответственности
рабочих и др.
Экономический подход к надежности
оборудования
•Принцип устранения причин, которые снижают
надежность функционирования оборудования, действует
на всех стадиях жизненного цикла его существования:
проектирования, изготовления, монтажа и эксплуатации.
Эксплуатационная надежность оборудования зависит не
только от базовой надежности, которая создается на
первых трех стадиях, но и от уровня его эксплуатации,
системы технического обслуживания и ремонта (ТОиР).
Повышение надежности является не самоцелью, а
средством
достижения
эффективности
функционирования
оборудования.
Теоретически
возможно достижение уровня надежности, близкого к
единице, но затраты для обеспечения этого показателя
могут свести на нет целесообразность его применения.
Зависимость уровня надежности и затрат
на создание и эксплуатацию оборудования
Зависимость уровня надежности и затрат
на создание и эксплуатацию оборудования
• Из анализа взаимосвязи уровня надежности и
всех видов затрат видно, что с увеличением
базовой надежности затраты на создание
оборудования возрастают. Особенно значителен
этот рост при величине надежности 0,8 и выше.
Поэтому в металлургии для оборудования
первой группы надежности гамма-процентный
ресурс назначают не выше 95 %. Для особо
ответственных
изделий
этот
показатель
достигает 99,9 % (например, для пилотируемой
космической техники).
Зависимость уровня надежности и затрат
на создание и эксплуатацию оборудования
• Затраты на ТОиР и модернизацию с увеличением
надежности, естественно, уменьшаются. Для иллюстрации
влияния модернизации на общие затраты на графике
показана кривая без учета модернизации. Судя по общим
затратам,
оптимальный
уровень
надежности
без
модернизации составляет всего 0,7, что не соответствует
требованиям металлургического производства.
• Модернизация позволяет повысить эксплуатационную
надежность оборудования, но суммарные затраты будут
выше, чем при использовании оборудования с более
высокой базовой надежностью. Минимум общих затрат
соответствует оптимальной эксплуатационной надежности
0,8...0,9, что следует считать средней заданной величиной
надежности металлургического оборудования. Обычно этот
уровень лежит в пределах 0,8...0,95.
Зависимость уровня надежности и затрат
на создание и эксплуатацию оборудования
• На основе анализа можно сделать важный вывод о том, что
общие затраты примерно одинаковы при надежности 0,7...0,85.
Следовательно, экономически выгоднее создавать и применять
более надежное оборудование.
• Другими словами, лучше купить более дорогое и надежное
оборудование, чем дешевое и ненадежное, которое после
ввода в эксплуатацию постоянно нуждается в дорогостоящих
ремонтах и модернизации. На рисунке тремя вертикальными
линиями (I, II, III) выделены три типа оборудования.
Оборудование I имеет низкую надежность и поэтому для его
нормального функционирования необходимы значительные
затраты на ТОиР и модернизация, при этом общие затраты
превосходят затраты на приобретение абсолютно надежного
оборудования. Оборудование III характеризуется
повышенными требованиями к надежности, т.е. относится к
оборудованию первой группы надежности. Оборудование II
имеет оптимальные показатели надежности и общих затрат.
Зависимость уровня надежности и затрат
на создание и эксплуатацию оборудования
• Определение оптимальной долговечности оборудования
также основано на экономическом подходе. На
следующем слайде показано изменение себестоимости
продукции в зависимости от срока службы.
Суммированием всех затрат получают общую
зависимость себестоимости продукции от срока службы
машины. Она имеет четко выраженный минимум Cmin
который соответствует определенному сроку службы.
Срок службы машины, при котором достигается
наименьшая себестоимость единицы продукции,
считают оптимальным сроком Топт ее службы по
физическому износу.
Взаимосвязь между себестоимостью
продукции и сроком службы оборудования
1
1- сумма затрат;
2- эксплуатационные
расходы;
3- амортизационные
отчисления
2
Cmin
3
Взаимосвязь между себестоимостью
продукции и сроком службы оборудования
• Работа оборудования в течение более длительного
срока
приводит
к
увеличению
удельных
эксплуатационных затрат за счет более высоких затрат
на ТОиР.
• При современном уровне производства общие затраты
в металлургии на ТОиР оборудования в процессе его
эксплуатации достигают 10... 15 % от общих затрат на
производство товарной продукции. Интенсивное
использование
существующего
технологического
оборудования, недостаточные темпы его обновления и
повышение
количества
и
сложности
нового
оборудования
приводит
к
абсолютному
и
относительному росту затрат на ТОиР. Уменьшение
относительного и абсолютного роста затрат на ТОиР экономический аспект теории надежности.