Transcript LOGO - ООП СПО КБГУ - Кабардино

КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
LOGO
Отделение общеобразовательной подготовки СПО
Основы Молекулярно - кинетической
теории
А знаете ли вы, что …












… разведя 1 мл чернил в 1 литре воды, а затем 1 мл этого раствора – в еще одном литре воды, мы
получим разбавление в миллион раз. Несмотря на это, получившийся раствор будет иметь вполне
заметную окраску. Отсюда следует, что объем частичек чернил намного меньше, чем миллионная
часть миллилитра!
… сохранилось описание одного исторического опыта, в котором в свинцовый шар налили воду и
прочно его запаяли. По шару ударили молотом, надеясь, что он сплющится и сожмет воду. И что
же? Шар сплющился, но вода не сжалась, она просочилась сквозь стенки шара. Молекулы воды
были продавлены через промежутки между частицами свинца.
… молекулы воздуха в твоей комнате мчатся со скоростью примерно полкилометра в секунду. Это
составляет около 2000 км/ч – быстрее звука! Только имей в виду, что эта скорость средняя, ведь
скорости всех молекул неодинаковы.
… диффузия веществ – очень распространенное явление. Диффузия происходит при засолке
овощей, копчении рыбы, поступлении питательных веществ из желудка в кровь, всасывании влаги
корнями растений, проникновении сахара внутрь ягод в вареньях и др.
… оконные стекла в зданиях прошлого века в нижней части заметно толще, чем в верхней. Так
происходит потому, что стекло, как и всякое аморфное тело, обладает текучестью.
… кристаллические тела тоже могут обладать текучестью. Например, горные ледники медленно
стекают в долины. Текучесть кристаллов объясняется дефектами их кристаллической решетки.
… чтобы метровый столб воды или спирта сжать на 1 см, нужно большое давление – около 200
атмосфер. Но чтобы также сжать стержень из металла, нужно давление уже в 10 тысяч атмосфер!
… установлено, что молекулы воды совершают около 100 миллиардов перескоков в секунду.
… слово "газ" придумано учеными. Оно произведено от греческого слова "хаос" – беспорядок.
… литр воздуха можно сжать до объема наперстка.
… каждая молекула воздуха испытывает ни много, ни мало – четыре миллиарда столкновений в
секунду со своими "соседками".
… с поверхности всех водоемов на Земле ежесуточно испаряется около 7000 км3 воды. Бассейн с
таким количеством воды имел бы размеры 80 х 90 км при километре глубины!
LOGO
 Молекулярно-кинетическая
теория (МКТ) объясняет
свойства макроскопических тел и
тепловых процессов,
протекающих в них, на основе
представлений о том, что все тела
состоят из отдельных,
беспорядочно движущихся
частиц.
LOGO
Тема: «Основы молекулярно-кинетической теории»
 Занятие 1. «Основные положения
молекулярно-кинетической теории и их
опытное обоснование».
 Занятие 2. «Идеальный газ, его основные
характеристики и свойства».
 Занятие 3. «Основное уравнение
молекулярно-кинетической теории
идеального газа».
 Занятие 4. «Уравнение состояния
идеального газа (Клапейрона –
Менделеева)».
 Занятие 5. «Изопроцессы и их графики.
Законы идеальных газов».
LOGO
Дидактическая цель
1) Углубить и конкретизировать представления учащихся о молекулярно – кинетической теории строения вещества.
2) Рассмотреть характерные особенности
агрегатных состояний вещества с точки
зрения молекулярно-кинетической
теории.
LOGO
Воспитательная цель
При изучений строения вещества следует обратить внимание учащихся на тот факт, что в природе постоянно действует диалектический закон
перехода количественных изменений в качественные и обратно. Так, при изменении расстояния между молекулами преобладают или сила
притяжения (при удалении молекул), или силы
отталкивания (при сближении молекул); увеличение или уменьшение кинетической энергий молекул приводит к качественному изменению
вещества (твердое, жидкое, газообразное и плазменное).
LOGO
Основные знания и умения
Знать формулировки основных положений молекулярно - кинетической теории
строения вещества и примеры (опыты),
подтверждающие ее основные положения.
2) Знать постоянную Авогадро и уметь определять число молекул (атомов) в данной
массе вещества.
1)
LOGO
Мотивация познавательной деятельности учащихся
Учение о строении и свойствах вещества является одним из основных вопросов физики.
Знание молекулярно-кинетической теории
позволяет не только глубже вникнуть в суть
процессов, происходящие внутри вещества,
но и влиять на них, т.е. получать материалы
с заданными свойствами, что имеет немаловажное значение для специалистов ряда отраслей народного хозяйства.
LOGO
Последовательность изложения материала
 1) Что изучает молекулярная физика.
 2) Основные положения молекулярно-кинетической теории
строения вещества и их опытные обоснования.
 3) Понятие атома и молекулы, моля, молярные массы и постоянной
Авогадро.
 4) Масса атомов и молекул. Определение массы одной молекулы и
числа молекул (атомов) в данной массе вещества.
 5) Молекулярные силы взаимодействия, их природа, сфера
действия, одновременность действия сил притяжения и
отталкивания.
 6) Опытные обоснования движения молекул.
 7) Характерные особенности строения твердых, жидких и
газообразных тел. Движение молекул в твердых, жидких и
газообразных телах.
 8) Понятие агрегатного состояния вещества.
 9) Проверь себя.
LOGO
Молекулярная физика изучает
физические свойства и агрегатные
состояния тел в зависимости от их
молекулярного строение, молекулярных
сил и характера движения молекул.
Изучение свойств вещества показало
что одно и тоже вещество может
встречаться в твердом, жидком
газообразном состоянии, которое часто
называют агрегатным состоянием.
Например: лед, вода, и водяной пар.
LOGO
 Как вы знаете, большинство веществ в зависимости от внешних
условий (давления и температуры) могут быть либо твердыми, либо
жидкими, либо газообразными. Возникает вопрос: одинаковы ли
частицы одного и того же вещества, но в различных агрегатных
состояниях?
 Специальными исследованиями установлено, что частицы вещества не
изменяются при изменении его агрегатного состояния. Например, на
рисунке показано расположение молекул одного и того же вещества –
воды – в твердом, жидком и газообразном состояниях. Как видите,
молекулы воды остаются прежними; изменяется лишь расположение
частиц и расстояния между ними.
LOGO
Основные Положения Молекулярно-Кинетической Теории
1
Все тела состоят
из частиц
(атомов,
молекул,
ионов и др.)
В основе
молекулярно кинетической
теории строения
вещества лежат три
положения
3
Частицы
взаимодействуют
друг с другом
2
Частицы непрерывно
хаотически движутся
LOGO
Опытное обоснование Основных положений
молекулярно-кинетической теории
1
Первое положение
подтверждают
испарение жидкостей и
твердых тел, получение
фотографий отдельных
крупных молекул и
групп атомов,
косвенные измерения
масс и размеров
молекул.
2
Второе положение МКТ
о непрерывном
движении частиц
подтверждают такие
явления, как
броуновское движение
и диффузия.
3
Подтверждением
третьего положения
МКТ о взаимодействии
частиц является
возникновение упругих
сил при деформациях
тел, существование
различных агрегатных
состояний (твердого,
жидкого, газообразного)
одного и того же
вещества.
LOGO
Основные понятия молекулярно-кинетической теории
Атом
наименьшая часть химического элемента, являющаяся
носителем его свойств. Размеры атома порядка 10-10 м
Молекула
наименьшая устойчивая частица данного вещества,
обладающая его основными химическими свойствами и
состоящая из атомов, соединенных между собой химическими
связями. Размеры молекул 10-10 - 10-7м
Моль
Постоянная
Авогадро
Молярная
масса
единица количества вещества, содержащего столько же
молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода
в одном моле любого вещества содержится одинаковое число
атомов или молекул, равное постоянной Авогадро
Na=6,02 · 1023моль-1
масса одного моля вещества
M = m · Na
где m – масса одного атома или молекулы
LOGO
 Масса одного атома или молекулы
m0 = M / Na
 Число атомов или молекул
в данной массе (m) вещества
n = m · Na / M
 Число молей определяется по формуле
ν = m / M или ν = n / Na
LOGO
Если бы между молекулами не существовало сил притяжения, то все
тела при любых условиях находились бы только в газообразном состоянии.
Но одни силы притяжения не могут обеспечить существования устойчивых
образований из атомов и молекул. На очень малых расстояниях между
молекулами обязательно действуют силы отталкивания. Благодаря этому
молекулы не проникают друг в друга и куски вещества никогда не
сжимаются до размеров одной молекулы. Молекула - это сложная система,
состоящая из отдельных заряженных частиц: электронов и атомных ядер.
Хотя в целом молекулы электрически нейтральны, тем не менее между
ними на малых расстояниях действуют значительные электрические силы:
происходит взаимодействие электронов и атомных ядер соседних молекул.
Если молекулы находятся на расстояниях, превышающих их размеры в
несколько раз, то силы взаимодействия практически не сказываются. Силы
между
электрически
нейтральными
молекулами
являются
короткодействующими. На расстояниях, превышающих 2 - 3 диаметра
молекул, действуют силы притяжения. По мере уменьшения расстояния
между молекулами сила притяжения сначала увеличивается, а затем
начинает убывать и убывает до нуля, когда расстояние между двумя
молекулами становится равным сумме радиусов молекул. При дальнейшем
уменьшении расстояния электронные оболочки атомов начинают
перекрываться, и между молекулами возникают быстро нарастающие силы
отталкивания.
LOGO
Взаимодействие заряженных частиц в веществе и зависимость силы от расстояния.
LOGO
Броуновское движение
Траектория движения 3-х броуновских частиц
LOGO
В высокий сосуд с водой бросим несколько крупинок краски. Они опустятся
на дно сосуда, и вокруг них вскоре образуется фиолетовое облачко окрашенной воды. Оставим сосуд в покое на несколько недель. Наблюдая за ним все
это время, мы обнаружим постепенное распространение окраски по всей
высоте сосуда. Говорят, что происходит диффузия краски в воду.
Диффузия объясняется просто. Частицы веществ, беспорядочно двигаясь,
проникают в промежутки друг между другом, что и означает смешивание
веществ. Наиболее быстро диффузия происходит в газах. Медленнее – в жидкостях, а в твердых телах – совсем медленно: годами. Известен, например,
следующий опыт. Две гладко отшлифованные пластины из золота и свинца
пролежали друг на друге около 5 лет. За это время золото и свинец продиффундировали (проникли) друг в друга на глубину около 1 мм.
LOGO
 Молекулы в газе движутся хаотично (беспорядочно). В
газах расстояние между атомами или молекулами в
среднем во много раз больше размеров самих молекул.
Молекулы в газе движутся с большими скоростями (сотни
м/с). Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга как
абсолютно упругие шарики, изменяя величину и
направление скоростей. При больших расстояниях между
молекулами силы притяжения малы и не способны
удержать молекулы газа друг возле друга. Поэтому газы
могут
неограниченно
расширяться.
Газы
легко
сжимаются, среднее расстояние между молекулами при
этом уменьшается, но все равно остается большим их
размеров. Газы не сохраняют ни формы, ни объема, их
объем и форма совпадают с объемом и формой сосуда,
который они заполняют.
LOGO
 Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг
к другу. Поэтому жидкости очень плохо сжимаются и
сохраняют свой объем. Молекулы жидкости совершают
колебания около положения равновесия. Время от
времени молекула совершает переходы из одного
оседлого состояния в другое, как правило, в направлении
действия внешней силы. Время оседлого состояния
молекулы мало и с ростом температуры уменьшается, а
время перехода молекулы в новое оседлое состояние еще
меньше. Поэтому жидкости текучи, не сохраняют своей
формы и принимают форму сосуда, в который налиты.
Теория жидкого состояния вещества впервые была
разработана крупным советским физиком-теоретиком
Я.И. Френкелем.
LOGO
Атомы и молекулы твердых тел колеблются
около определенных положений равновесия.
Поэтому твердые тела сохраняют и объем, и
форму. Если мысленно соединить центры
положений равновесия атомов или ионов
твердого тела, то получится кристаллическая
решетка.
LOGO
LOGO
Изучение свойств вещества
показало, что одно и то же
вещество может встречаться в
твердом, жидком и
газообразном состояниях,
которые часто называют
агрегатными состояниями,
например: лед, вода и водяной
пар.
LOGO
Проверь себя
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
1
2
3
4
5
Правильные ответы
LOGO
Дидактическая цель
1) Познакомить учащихся с понятиями внутренней энергии, макроскопических параметров газа (температурой, давлением, объёмом и массой), вакуума, межзвёздного газа.
2) Дать молекулярно – кинетическое истолкование температуры и давления.
LOGO
Воспитательная цель
На примере установления макроскопических параметров газа – температуры и давления – необходимо
раскрыть одну из категорий материалистической
диалектики – причину и следствие. Так, например,
изменения скорости движения или кинетической
энергии молекул (причина) вызывает изменение
температуры (следствие); изменение кинетической
энергии молекул (причина) вызывает изменение
давления газа (следствие). Причинная связь явлений
имеет объективный, универсальный, всеобщий характер. Все явления в природе, все изменения и процессы
вызываются действием определённых причин. В мире
нет и не может быть беспричинных явлений. Знание
учащимися этой категории материалистической
диалектики будет содействовать прочному усвоению
физики.
LOGO
Основные знания и умения
1) Знать понятия внутренней энергии, теплового равновесия, теплового движения молекул, вакуума, длины свободного пробега
молекул.
2) Знать устройство, принцип действия и назначение термометра, манометра, барометра
и уметь ими пользоваться.
LOGO
Мотивация познавательной деятельности учащихся
Перед изучением нового материала следует
сообщить учащимся, что значение материала данного
занятия необходимо для усвоения основного уравнения
молекулярно – кинетической теории газов и основных
газовых законов, которые будут изучаться на
последующих занятиях, а поэтому требуется хорошо
осмыслить понятия внутренней энергии, температуры и
давления.
Очень важно понятия вакуума, который имеет
большое практическое значение. В настоящее время
многие специалисты связанные с работой вакуумной
аппаратуры и криогенной техники.
Представление о межзвездной среде и газовых
туманностях имеет важное познавательное значение,
необходимое
для
формирования
астрофизической
картины мира.
LOGO
Последовательность изложения материала
1) Понятие идеального и реального газов.
2) Понятие о внутренней энергии.
3) Тепловое равновесие. Понятие температуры.
Термометр и его шкала.
4) Измерение скорости движения молекул.
Опыт Штерна.
5) Распределение молекул по скоростям.
6) Давление газа. Единица давления в СИ.
7) Параметры нормального состояния газа.
8) Понятие вакуума. Межзвездный газ.
LOGO
Идеальный газ - модель реального газа, которая удовлетворяет
следующим требованиям:
 расстояние между молекулами гораздо больше их
размеров (молекулы можно считать
материальными точками);
 силами взаимодействия, кроме моментов
соударения, можно пренебречь (потенциальная
энергия взаимодействия молекул по сравнению с
кинетической энергией хаотического движения
пренебрежимо мала);
 столкновение молекул друг с другом и со стенками абсолютно упругое;
 движение каждой молекулы подчиняется
классическим законам динамики Ньютона.
LOGO
 Различные формы движения материи в процессе взаимодействия
тел и частиц переходят одна в другую. Единой всеобщей мерой
движения материи является энергия. Поэтому каждому виду
движения материи принято ставить в соответствие и
определенный вид энергии. В современной физике условно
различают
следующие
виды
энергии:
механическую,
внутреннюю, химическую, атомную, ядерную, электромагнитную и энергию излучения.
 Энергией также обладают все физические поля: гравитационное,
электромагнитное и ядерное.
 Сумма всех видов энергии частиц, из которых состоит данное
тело, и энергии полей, которые осуществляют связь и взаимодействие между его частицами, называется внутренней
энергией тела. Внутренняя энергия зависит только от массы
тела: U = mc2, где с = 3·108 м/с — скорость света в вакууме.
 В молекулярной физике рассматриваются только те изменения
внутренней энергии, которые связаны с молекулярными
процессами (тепловым движением молекул).
LOGO
 В теории тепловых явлений основной величиной является
температура, которая характеризует степень нагретости
тела (холодное, теплое, горячее). Для ее измерения был
создан прибор, называемый термометром. Однако, термометр никогда не покажет температуру тела сразу же после
того, как он соприкоснулся с ним. Необходимо некоторое
время для того, чтобы температуры тела и термометра
выровнялись, и между телами установилось тепловое
равновесие,
при
котором
температура
перестает
изменяться.
 Для сравнения тепловых состояний различных тел
необходимо принять тепловое состояние какого-либо тела
за эталон. За такое состояние принято тепловое состояние
тающего льда при нормальном атмосферном давлении.
Величина,
характеризующая
степень
отклонения
внутренней энергии тела от внутренней энергии тающего
льда, называется температурой тела.
LOGO
 Измерить температуру тела - это значит измерить его
внутреннюю энергию в условных единицах - градусах,
отсчитываемых от условно принятого уровня. Для шкалы
Цельсия – это внутренняя энергия тающего льда при
нормальном атмосферном давлении, она принимается за
0о С, а температура кипения воды – за 100о С.
 С точки зрения молекулярно-кинетической теории:
- температура - мера средней кинетической энергии
хаотического движения молекул;
- тепловое равновесие – состояние, при котором все
макроскопические параметры (давление, объем) сколь
угодно долго остаются неизменными.
LOGO
Температура является мерой изменения кинетической энергии
хаотического движения молекул. Рассмотрим опыт по определению
скорости движения молекул газа. Впервые он был поставлен в 1920 г.
физиком О.Штерном.
Прибор Штерна состоял из двух
цилиндров
разных
радиусов,
закрепленных на одной оси. Воздух из
цилиндров был откачан до глубокого
вакуума. Вдоль оси натягивалась
платиновая нить, покрытая тонким
слоем серебра. При пропускании по
нити
электрического
тока
она
нагревалась до высокой температуры,
и серебро с ее поверхности испарялось.
В стенке внутреннего цилиндра была
сделана узкая продольная щель, через
которую
проникали
движущиеся
атомы
металла,
осаждаясь
на
внутренней поверхности внешнего
цилиндра,
образуя
хорошо
наблюдаемую полоску.
LOGO
Цилиндры
начинали
вращать
с
постоянной угловой скоростью. Теперь
атомы, прошедшие сквозь прорезь,
оседали уже не прямо напротив щели, а
смещались на некоторое расстояние, так
как за время их полета внешний цилиндр
успевал повернуться на некоторый угол.
Зная величины радиусов цилиндров,
скорость их вращения и величину
смещения, легко найти скорость движения
атомов. Если бы все атомы двигались с
одинаковой скоростью, то при вращении
установки полоска на стенке внешнего
цилиндра получалась бы точно такой же
тонкой, как и в случае, когда установка не
вращалась.
Однако
при
вращении
полоска, образованная осевшими на
стенку цилиндра атомами, оказывалась
размытой. Значит скорости атомов были
разными.
LOGO
LOGO
Согласно молекулярно-кинетической теории, как бы не изменялись
скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул
массой m0 в газе, находящемся в состоянии равновесия при Т = const,
остается постоянной и равной
Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия,
устанавливается некое стационарное, не меняющееся со временем
распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне
определенному статистическому закону. Этот закон выведен Дж.Максвеллом.
Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям.
Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные Δv, то
на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул
ΔN(v), имеющих скорость, заключенную в данном интервале. Функция f (v)
определяет относительное число молекул ΔN(v)/N, скорости которых лежат в
интервале от v до v + Δv, т. е.
LOGO
График функции распределения молекул по скоростям:
LOGO
При повышении температуры максимум функции распределения
молекул по скоростям сместится вправо (значение наиболее вероятной
скорости становится больше). Однако площадь, ограниченная кривой
остается неизменной, поэтому при повышении температуры кривая
распределения молекул будет растягиваться и понижаться:
LOGO
Воспользуемся моделью идеального газа для объяснения происхождения
давления газа. Вследствие теплового движения, частицы газа время от
времени ударяются о стенки сосуда. При каждом ударе молекулы действуют
на стенку сосуда с некоторой силой. Складываясь друг с другом, силы ударов
отдельных частиц образуют некоторую силу давления, постоянно
действующую на стенку.
LOGO
Понятно, что чем больше частиц содержится в сосуде, тем чаще они
будут ударяться о стенку сосуда, и тем большей будет сила давления,
а значит и давление. Чем быстрее движутся частицы, тем сильнее они
ударяют в стенку сосуда. Чем больше масса частицы, тем больше сила
удара. Чем быстрее движутся частицы, тем чаще они ударяются о
стенки сосуда. Итак, сила, с которой молекулы действуют на стенку
сосуда, прямо пропорциональна числу молекул, содержащихся в
единице объема (это число называется концентрацией молекул и
обозначается n), массе молекулы mo, среднему квадрату их скоростей
и площади стенки сосуда. В результате получаем: давление газа прямо
пропорционально концентрации частиц, массе частицы и квадрату
скорости частицы (или их кинетической энергии). Зависимость
давления идеального газа от концентрации и от средней кинетической
энергии частиц выражается основным уравнением молекулярнокинетической теории идеального газа. Мы получили основное
уравнение МКТ идеального газа из общих соображений, но его можно
строго вывести, опираясь на законы классической механики.
Приведем одну из форм записи основного уравнения МКТ:
P=(1/3)· n· mo· V2
LOGO
Единица давления в СИ – паскаль (Па):
1 Па = 1 Н / м2
LOGO
Параметры нормального состояния газа:
- давление p0 = 1 атм = 105 Па ;
- температура t0 = 0о C ;
- объем V0 = 22,4 м3.
LOGO
Принято считать, что в сосуде вакуум, если средняя длина
свободного пробега молекул газа определяется только размерами
сосуда.
При
этом
в
большинстве
случаев
молекулы
беспрепятственно летают между стенками сосуда и лишь после
многих ударов о стенки изредка сталкиваются друг с другом.
Степень разрежения газа зависит от соотношения между
средней длиной свободного пробега молекул λ и линейными
размерами сосуда d.
Различают следующие степени вакуума:
- сверхвысокий λ >> d - давление 10-8 мм рт. ст. и меньше;
- высокий λ > d - давление 10-8 – 10-3 мм рт. ст.;
- средний λ < d - давление 10-3 - 1 мм рт. ст.;
- низкий λ << d - давление 1 - 760 мм рт. ст.
LOGO
В природе существует среда, где концентрация частиц в
миллионы раз меньше, чем в самом высоком вакууме, который
удается создать в земных лабораториях (10-9 Па или 10-11 мм рт.
ст.). Это межзвездная среда. Межзвездная среда состоит прежде
всего из атомов и молекул водорода, причем плотность вещества
не является равномерной. Даже с помощью небольшого телескопа
можно наблюдать светлые туманности в созвездиях Ориона,
Стрельца, Лебедя, Единорога и др. В туманностях, которые
представляют собой протяженные облака межзвездного газа и
пыли, средняя плотность газа составляет 10 частиц на 1 см3. В
газовых туманностях давление газа в десятки тысяч раз меньше,
чем в сверхвакууме. В 1 м3 воздуха при нормальном атмосферном
давлении содержится молекул порядка 1025, а в газовых
туманностях - порядка 106 - 108. Абсолютного вакуума не
существует, потому что пространство, в котором, предположим,
нет ни одной частицы, не пустое, а заполнено гравитационными и
электромагнитными полями.
LOGO
Дидактическая цель
Ознакомить учащихся с основным
уравнением молекулярно – кинетической
теории идеального газа.
2) Дать понятие температуры на основе
молекулярно – кинетической теории.
3) Дать понятие абсолютного нуля и
термодинамической шкалы температур.
1)
LOGO
Воспитательная цель
На данном занятии учащиеся непосредственно знакомятся со статистическими
закономерностями, благодаря которым
устанавливается связь между свойствами
отдельных микрочастиц вещества (массой,
скоростью и концентрацией молекул) с
макропараметрами,
характеризующими
состояние вещества (давлением). Учащиеся
убеждаются в могуществе физических
методов познания законов природы, в
частности статистического метода.
LOGO
Основные знания и умения
1) Знать математическую запись основного
уравнения молекулярно-кинетической теории и уметь объяснять давление газа на
стенки сосуда с точки зрения этой теории.
2) Уметь решать задачи с использованием
основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и производить переходы от практической шкалы температур к
термодинамической и наоборот.
LOGO
Последовательность изложения материала
1) Основное уравнение молекулярнокинетической теории идеального газа.
2) Внутренняя энергия идеального газа.
3) Теплоёмкость. Удельная и молярная
теплоёмкости.
4) Абсолютный нуль. Термодинамическая
шкала температуры. Связь между
практической и термодинамической шкалами
температур.
LOGO
Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории идеального газа
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа
устанавливает связь между макроскопической величиной - давлением, которое
может быть измерено, например манометром, и микроскопическими величинами,
характеризующими молекулу:
1
2
p  m 0 nv
3
где р - давление,
m0 - масса молекулы,
n - концентрация (число молекул в единице
объема),
v2 - средний квадрат скорости молекул.
Если через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного
движения молекулы
m0 v
E
2
2
то, можно записать
2
p  nE
3
Давление идеального газа пропорционально концентрации молекул и
средней кинетической энергии их поступательного движения.
LOGO
Внутренняя энергия идеального газа - это кинетическая энергия
его молекул, так как потенциальная энергия их равна нулю:
U = Ēк , где U - внутренняя энергия.
Для примера вычислим внутреннюю энергию одного моля
идеального газа при нормальных условиях. Для этого в основном
уравнении молекулярно-кинетической теории заменим
nо = n/V , где n - число молекул в объеме V.
Тогда р = 2/3·n·Ēк.
Для одного моля при нормальных условиях poVm = 2/3 ·NA·EK.
Произведение NA/EK = Um. Следовательно, Um = 3/2 poVm.
Нормальный объем одного моля Vm = 22,4·10-3 м3/моль,
нормальное давление р0 = 1,013 • 105 Па.
Тогда внутренняя энергия одного моля идеального газа равна
Um= 3/2·1,013·105Па·22,4·10-3 м3/моль = 3403,68 Дж/моль ≈ 3400 Дж/моль.
LOGO
Изменение внутренней энергии одного моля идеального
газа можно выразить через молярную теплоемкость и
изменение температуры. Молярная теплоемкость газа при
постоянном объеме обозначается СV. Тогда изменение
внутренней энергии одного моля идеального газа через
молярную теплоемкость будет
ΔU = ΔQ = CVΔt.
В результате неоднократно проведенных опытов по
измерению молярной теплоемкости одноатомных идеальных
газов при постоянном объеме оказалось, что она для всех них
одинакова и равна СV=12,46 Дж/(моль•град), т.е. при изменении
температуры одного моля на 1°С его внутренняя энергия
изменяется на 12,46 Дж.
LOGO
Пусть при ti = 0°С тепловая энергия идеального газа U1, а при
t2 - U2. Тогда U2 – U1 = ΔQ = Cv(t2 – t1). Определим наиболее
возможную низкую температуру. Начнем охлаждать идеальный газ
до тех пор, пока внутренняя энергия U2 = 0. Тогда
0 – U1 = СV(t2 - 0) и t2 = - U1/CV.
Вычислим
t2 = - 3403,68 Дж/моль / 12,46 Дж/моль-1 • град-1 = - 273,16оС.
Таким образом, при температуре - 273°С средняя
кинетическая энергия молекул равна нулю. По предложению
Кельвина (Томсона) эта температура принята за начало отсчета
температур и названа абсолютным нулем термодинамической
шкалы температур (или нуль Кельвина). За единицу температуры в
СИ принимается 1/273,16 часть температурного интервала между
нулем Кельвина и тройной точкой воды (0°С). Приведем формулы
связи температур по практической и термодинамической шкалам:
Т = t + 273; t = Т - 273.
LOGO
Дидактическая цель
1) Вывести уравнение состояния идеального
газа, установить зависимость между термодинамической температурой газа и кинетической энергией поступательного движения
молекул.
2) Выяснить физический смысл молярной
газовой постоянной и постоянной Больцмана.
LOGO
Воспитательная цель
В физике, как и в других науках, происходит со
временем удивительный процесс. Многое из того, что сейчас
можно изложить кратко и ясно, несколько десятилетий
(веков) назад появлялось как новые истины, с большим
трудом воспринимаемые современниками. Со временем опыт
человека заставляет принять новые идеи и привыкнуть к ним,
а привыкнув, начать использовать их в практической
деятельности как вполне понятные и порой тривиальные.
Примерно так же обстояло с изучением газа. Древние
ученые
считали
газ
неуловимой
формой
тела,
представлявшего собой нечто среднее между веществом и
духом. Но такой взгляд мог существовать до тех пор, пока для
описания
явления
не
требовались
количественные
характеристики и постановка эксперимента. В XVII в.
Торричелли и Паскаль показали, что воздух имеет вес. С этих
пор физика начала изучать свойства газов. Новые взгляды на
газ потрясли физиков не меньше, чем открытия XX в.
LOGO
Основные знания и умения
1. Знать физический смысл молярной газовой
постоянной, постоянной Больцмана; уравнение
Клапейрона - Менделеева, зависимость между
термодинамической температурой и кинетической энергией движения молекул.
2. Уметь решать, задачи с использованием уравнения Клапейрона - Менделеева и формулы зависимости кинетической энергии молекул газа от термодинамической температуры.
LOGO
Последовательность изложения материала
 1) Молярная газовая постоянная.
 2) Уравнение Клапейрона - Менделеева.
 3) Формула основного уравнения молекулярнокинетической теории газов, выражающая
зависимость давления газа от температуры.
 4) Связь между кинетической энергией
поступательного движения молекулы и
термодинамической температурой.
 5) Физический смысл молярной газовой постоянной
и постоянной Больцмана.
LOGO
Пусть один моль идеального газа при температуре Т
имеет давление р и объем Vm. Выразим внутреннюю
энергию моля через его молярную теплоемкость и
температуру:
Um = CmT.
Выразим внутреннюю энергию моля через давление и
объем: Um = 3/2pVm
Из этого следует, что 3/2pVm=CmT или pVm=2/3СmТ.
Величина 2/3Сm=R для всех газов постоянная и
называется
молярной
газовой
постоянной.
Следовательно, pVm = RT.
Вычислим R:
R = 2/3•12,46 Дж/(моль•К) = 8,307 Дж/(моль•К)
= 8,31 Дж/(моль • К)
LOGO
Уравнение Состояния Идеального Газа
Уравнение состояния идеального газа устанавливает взаимосвязь между
макроскопическими параметрами р, V, Т, характеризующими состояние
данной массы газа.
В 1834г. французский ученый Клапейрон (1799 - 1864) получил уравнение
для постоянной массы газа:
pV
 const
T
В 1874г. русский ученый Д.И.Менделеев (1834 - 1907) получил уравнение
состояния идеального газа для произвольной его массы, оно носит название
уравнения Менделеева-Клапейрона:
m
pV  RT
M
где m - масса газа,
R - универсальная газовая постоянная,
равная 8,31 Дж/(мольК).
LOGO
Используя уравнение состояния идеального газа, вычислите по четырем
параметрам, представленным в таблице, пятый, неизвестный параметр
Номер
варианта
m , кг
М, кг/моль
P, Па
V, м3
Т, К
1 вариант
8
4 · 10-3
2 · 105
16,6
?
2 вариант
0,02
2 · 10-3
8,3 · 105
?
200
3 вариант
64
32 · 10-3
?
24,9
300
4 вариант
7
?
105
8,3
400
5 вариант
?
44 · 10-3
107
0,0249
300
Проверка
LOGO
Если разделим обе части уравнения pV= nkТ
на объем V, то получим формулу основного
уравнения молекулярно-кинетической теории
газов, выраженного через постоянную
Больцмана и термодинамическую температуру
p= n0kТ.
Вычислим k:
k = R/NА = 8,31 Дж/(моль·К)/6,02·1023 моль-1 =
1,38·10-23 Дж/К
LOGO
Из основного уравнения молекулярнокинетической теории газа p=2/3n0Еk, где
n0=n/V и Еk - кинетическая энергия одной
молекулы, устанавливаем, что p=2/3nЕk. Из
уравнения Клапейрона-Менделеева в виде
рV=knТ следует, что Еk=3/2kT, т.е.
средняя кинетическая энергия
поступательного движения молекулы
идеального газа прямо пропорциональна
термодинамической температуре.
LOGO
Опытным путем было установлено, что при постоянном объеме
и температуре давление газа прямо пропорционально его
концентрации.
Объединяя
экспериментально
полученные
зависимости давления от температуры и концентрации, получаем
уравнение:
р = nkT
где - k коэффициент пропорциональности - постоянная Больцмана
Из экспериментов получено значение k = 1,38·10-23Дж/К
Постоянная Больцмана связывает температуру со средней
кинетической энергией движения молекул в веществе. Это одна из
наиболее важных постоянных в МКТ. Температура прямо
пропорциональна средней кинетической энергии теплового
движения частиц вещества. Следовательно, температуру можно
назвать
мерой
средней
кинетической
энергии
частиц,
характеризующей интенсивность теплового движения молекул. Этот
вывод хорошо согласуется с экспериментальными данными,
показывающими увеличение скорости частиц вещества с ростом
температуры.
LOGO
Формула
N
p   kT
V
справедлива для любой массы газа, в которой содержится N
молекул. Если применить эту формулу к одному молю какого-либо
газа, то N нужно заменить постоянной Авогадро NA , а V – объемом
одного моля Vмоль:
pV моль
 NAk
T
Так как в одном моле любого газа содержится одно и то же число
молекул NA, то произведение NAk имеет одинаковое значение для
всех газов, т.е. не зависит от природы газа. Произведение NAk
обозначается R и называется молярной газовой постоянной.
Таким образом
pV моль
R
T
где R= NAk = 8,31 Дж/(моль·К)
LOGO
Дидактическая цель
Научить
учащихся
применять
уравнение
Клапейрона - Менделеева к
частным случаям изменения процессов в
газах.
2). Дать понятие изопроцесса, формулы газовых законов и графики зависимости переменных параметров в различных
координатных осях этих параметров при
разных изопроцессах.
1).
LOGO
Воспитательная цель
Научить применять причинно-следственную категорию материалистической диалектики при объяснении изменения давления газа с изменением объема и температуры с точки зрения молекулярно-кинетической теории.
LOGO
Основные знания и умения
1). Уметь устанавливать параметры начального, промежуточного и конечного состояний газа, функциональные зависимости
в газовых процессах и решать задачи на
нахождение неизвестных параметров.
2). Строить и анализировать графики изопроцессов в газе.
LOGO
Последовательность изложения материала
1). Вывод уравнения состояния газа с переменными
параметрами: массы, объема, давления и
температуры.
2). Уравнение состояния газа при неизменной его
массе.
3). Понятие изопроцессов в газах. Определение и их
виды.
4). Изотермический процесс. Закон Бойля - Мариотта.
5). Изобарный процесс. Закон Гей - Люссака.
6). Изохорный процесс. Закон Шарля.
7). Проверь себя.
LOGO
Пусть параметры начального (одного) состояния газа
m1, p1, V1, T1 , параметры конечного (другого) состояния
m2, p2, V2, T2 . Запишем уравнение Клапейрона –
Менделеева для каждого состояния газа
m1
p1V1 
RT1
M
m2
p2V2 
RT 2
M
Разделив почленно, получим
p1V1 p 2 V 2

m1T1 m 2T 2
LOGO
Если при изменении состояния газа его масса не
меняется, то уравнение состояния идеального газа
имеет вид:
p1V1 p 2 V 2

m1T1 m 2T 2
уравнение Клапейрона
LOGO
Газовые
Газовые законы
законы
Количественные зависимости между
двумя параметрами газа при
фиксированном значении третьего
параметра называют газовыми
законами. А процессы, протекающие
при неизменном значении одного из
параметров (р, V, Т), изопроцессами.
LOGO
Существует три вида изопроцессов:
- изотермический (T=const);
- изобарный (p=const);
- изохорный (V=const).
LOGO
Изотермический процесс
– процесс изменения состояния термодинамической системы
макроскопических тел при постоянной температуре.
pV  const
при
T  const
Для газа данной массы произведение давления газа на его
объем постоянно, если температура газа не меняется
закон Бойля - Мариотта
Графики изотермического процесса в координатах р-V; р-Т; V-Т
имеют следующий вид:
LOGO
Изотермический процесс
Давление газа
зависит от числа
ударов молекул о
стенки сосуда.
При сжатии газа
объем
уменьшается,
число ударов
увеличивается и
следовательно
давление газа
увеличивается.
LOGO
Изотермический процесс
LOGO
Изохорный процесс
- процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических
тел при постоянном объеме.
p
 const
T
при
V  const
Для газа данной массы отношение давления к
температуре постоянно, если объем газа не меняется
закон Шарля
Графики изохорного процесса в координатах р-V; V-Т; р-Т
следующий вид:
имеют
LOGO
Изохорный процесс
Давление газа
зависит от числа
ударов молекул о
стенки сосуда.
При повышении
температуры число
ударов молекул
увеличивается и
следовательно
давление
повышается
LOGO
Изохорный процесс
LOGO
Изобарный процесс
- процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических
тел при постоянном давлении.
V
 const
T
при
p  const
Для газа данной массы отношение объема к температуре
постоянно, если давление газа не меняется
закон Гей - Люссака
Графики изобарного процесса в координатах р-V; V-Т; р-Т
следующий вид:
имеют
LOGO
Изобарный процесс
При нагревании
газ расширяется
т.е. его объем
увеличивается
LOGO
Изобарный процесс
LOGO
Проверь себя
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
1
2
3
4
5
Правильные ответы
LOGO
LOGO
Выполнила:
студентка 1 курса группы Б-3
ООП СПО КБГУ Ерофеева Инна
Руководитель:
Бочарова В.А.