Transcript Fuerza Electrostática

FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO
• MÓDULO DE ELECTROSTÁTICA
• Ver mapa conceptual
FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO
• MÓDULO DE ELECTROSTÁTICA
Estructura de la materia y cargas eléctricas
Campo Eléctrico
Fuerza Electrostática y la Ley de Coulomb
Potencial Eléctrico
Movimiento de cargas en campos eléctricos
Cálculos de campos y potenciales eléctricos
Comportamiento de la materia en presencia
de campos eléctricos
Estructura de la materia y cargas eléctricas
LA MATERIA SEGÚN SU COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO
SE CLASIFICA EN:
•
Conductores
•
Aislantes o dieléctricos
•
Semiconductores
•
Superconductores
Estructura de la materia y cargas eléctricas
• Los antiguos griegos descubrieron , ya en 600 A.C. que frotando ,
ámbar con lana, el ámbar atraía otros objetos. Hoy gracias al
conocimiento que poseemos sobre la estructura de la materia y los
modelos atómicos, decimos que el ámbar ha adquirido una carga
eléctrica neta, esto es ha sido cargado.
Estructura de la materia y cargas eléctricas
MODELOS ATÓMICOS:
1. Modelo atómico de John Dalton, publicada entre los años 1.808 y
1.810 en la cual los átomos eran esferas macizas.
2. Modelo atómico de Joseph Thomson (1.856-1.940), publicada
entre los años 1.898 y 1.904.
3. Modelo atómico de Rutherford, publicada en el 1.911.
4. Modelo atómico de Bohr para el átomo de hidrógeno, propuesto en
1.913
Estructura de la materia y cargas eléctricas:
modelos atómicos
Bohr aplicó estas ideas al átomo de hidrógeno y enuncio los tres
postulados siguientes:
En el átomo de hidrógeno el movimiento del electrón alrededor del
núcleo está restringido a un número discreto de orbitas circulares
(primer postulado) .
El momento angular del electrón en una órbita está cuantizado; es un
número entero de h/2pi, siendo h la constante de Planck (segundo
postulado).
El electrón no radia energía mientras permanece en una de las órbitas
permitidas, teniendo en cada órbita una energía característica
constante. Cuando el electrón cae de un estado de energía superior a
otro de energía inferior, se emite una cantidad de energía definida en
forma de un fotón de radiación (tercer postulado)
Estructura de la materia y cargas eléctricas
Desde el punto de vista clásico, la estructura de los átomos se puede describir en
términos de 3 partículas electrón con carga negativa, protón con carga positiva, y
neutrón sin carga
Los protones y neutrones se encuentran en un centro pequeño llamado núcleo con
dimensiones del orden de 10 -15 m. En la corteza, es decir alrededor del núcleo están
orbitando los electrones. Quienes se despliegan hasta distancias de 10 -10 m. Las
masas respectivas de las partículas atómicas son:
Masa del electrón = me = 9,109x 10-31 Kg.
Masa del protón = mp = 1,67x10-27 Kg.
Masa del neutrón = mn= 1,67x10-27 Kg.
La carga eléctrica del protón y del electrón = 1,602x10-19 C. Como el número total de
electrones y protones es igual, la carga total es cero y el cuerpo es eléctricamente
neutro
Un electrón es la unidad elemental de carga pero en el sistema MKS se asume como
unidad fundamental de carga al Coulomb (C ), que tiene un orden de magnitud de
1018 cargas elementales
Estructura de la materia y cargas eléctricas
MÉTODOS DE ELECTRIZACIÓN
MÉTODOS DE ELECTRIZACIÓN NO ELECTROTÁTICOS
– Efecto Fotoeléctrico
– Efecto termoeléctrico (efecto Seebeck)
– Por Electrólisis
MÉTODOS DE ELECTRIZACIÓN ELECTROTÁTICOS
– Frotamiento
– Inducción
– Polarización
– Contacto
MÉTODOS DE ELECTRIZACIÓN
METODO
REQUISITOS
CARACTERISTICAS
Hay transferencia de carga
Un cuerpo queda con carga
negativa y el otro con carga
positiva
Cada cuerpo queda con carga
neta diferente de cero
MATERIAL
FROTAMIENTO
Movimiento relativo
entre los cuerpos
Los cuerpos neutros
Aislantes
Conductores
siempre y
cuando se aísle
previamente
INDUCCIÓN
Un cuerpo previamente No hay transferencia de carga
cargado
No siempre la carga neta del
Separados pero cerca
conductor es cero
POLARIZACIÓN
Un cuerpo previamente No hay transferencia de carga
Aislantes
cargado
Siempre la carga neta del material
Separados pero cerca
aislante es cero
CONTACTO
Un cuerpo previamente
cargado
Se requiere contacto
físico entre los dos
cuerpos
Metales
Hay transferencia de carga
Aislantes y
El proceso de transferencia se da conductores
hasta que se logra el equilibrio
electrostático (OJO NO ES IGUAL
CARGA)= los dos cuerpos quedan
con el mismo potencial eléctrico
ELECTRIZACIÓN
EVIDENCIAS DE CUERPOS CARGADOS
• Electroscopio
• Rayo
• Los pelos de punta
MÉTODOS DE ELECTRIZACIÓN
• Contacto a tierra
• Como cargar un conductor
Con carga positiva
Máquinas Electrostáticas
1.663 Maquinas Electrostáticas de Von Guericke
Máquinas Electrostáticas
1.785 LA MÁQUINA DE VAN MARUM
Máquinas Electrostáticas
• 1883 MÁQUINA ELECTROSTÁTICA
DE WIMSHURST
• 1929 GENERADOR VAN DER
GRAFFf
ELECTROSTÁTICA EN
SISTEMAS DISCRETOS DE
CARGA: Cargas puntuales
FUERZAS ELECTROSTÁTICAS
INTERACCIONES ENTRE CUERPOS CARGADOS
Charles Coulomb (81736 – 1806), midió
con una balanza de torsión las fuerzas
eléctricas entre dos objetos con carga
LEY DE COULOMB
1 q1q 2
F
2
4π 0 r
1 q1q2
F
r
2
4π 0 r
 o  8,85x10
12
• Válida para objetos modelados
como partículas con cargas
(cargas puntuales)
c2
Nm 2
FUERZAS ELECTROSTÁTICAS
Dos cargas eléctricas están situadas sobre el eje positivo de las X. La
carga q1= 10nC está a 2cm del origen y la carga q2= - 3nC, está a 4 cm.
del origen. ¿Cuál es la fuerza total que ejercen estas dos cargas sobre
una tercera q3 = 5 nC situada en el origen?
FUERZAS ELECTROSTÁTICAS
Dos cargas puntuales iguales de 2 µC interactúan con una tercera
carga de 4 µC. Encuentre la fuerza neta sobre la carga 3 (Q)
CAMPO ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTUAL
Toda carga puntual o cuerpo cargado modelado como carga puntual
produce a su alrededor una alteración en el espacio que se
denomina campo eléctrico (E) y sus características se representan
en la siguiente ecuación:
•El tamaño y signo de la carga (q)
•El cuadrado del inverso de la
distancia (1 /
)
•El medio con su permitividad
eléctrica
 o  8,85x1012
c2
Nm 2
Las unidades del campo
eléctrico en el MKS son N/C
CAMPO ELÉCTRICO Y VECTOR UNITARIO
CAMPO ELÉCTRICO Y PRINCIPIO DE
SUPERPOSICIÓN
FUERZAS ELECTROSTÁTICAS
INTERACCIONES ENTRE CUERPOS CARGADOS
• Cuando dos cuerpos cargados están cerca, se
determina su interacción electrostática como la fuerza
de atracción o repulsión que se ejercen entre sí
cumpliendo la ley de acción reacción de Newton.
• Se cumple la ley de cargas. “Cargas del mismo signo se
repelen y cargas de signo contrario de atraen.
• Para calcular la fuerza que el cuerpo 1 le hace al cuerpo
2. se usa:
FUERZAS ELECTROSTÁTICAS:
INTERACCIONES ENTRE CUERPOS CARGADOS
• Cuando los cuerpos cargados se pueden modelar como
cargas puntuales, para calcular la fuerza que la carga 1
le hace a la carga 2 es:
• Como
• Quedando :
CAMPO ELÉCTRICO
POTENCIAL ELÉCTRICO
• se denomina potencia eléctrico (V), al cual se
encuentra un punto p, a La energía potencial
por unidad de carga de prueba que adquiere la
carga de prueba al colocarla en el punto p.
• Las unidades del potencial eléctrico es entonces
joule/coulomb denominado voltio. J/C=V
• Físicamente se miden diferencias de potencial
entre dos puntos
DETERMINACIÓN DEL POTENCIAL
ELÉCTRICO GENERADO POR UNA
CARGA PUNTUAL
• La fuerza electrostática entre dos cargas
puntuales es una fuerza electrostática es
conservativa, y se le puede asociar una
función (Ue), denominada energía
potencial eléctrica, asociada a dicha
fuerza.
Además, recordemos que:
• Trabajo hecho por una fuerza variable
es:
b
b
a
a
W   F  dl   F cosdl
• Y la relación entre trabajo hecho por
una fuerza conservativa y la energía
potencial es:
Por tanto:
Vab  U
F
 
 dl
q0
a q
0
Vab  U
b
b
q0
Vab   
b
a
  E  dl
a
kq
 r  dr
2
r
b
 dr
Vab  kq r
a
2
• Entonces el
Potencial Eléctrico
generado por una
carga puntual con
referencia a un
punto en el infinito
es
kq
V  2
r
POTENCIAL ELÉCTRICO DE
UN SISTEMA DISCRETO DE CARGAS
Ejercicios
Potencial debido a dos cargas puntuales
• Dos cargas puntuales de +5nc se encuentran sobre el eje x Una
está en el origen y la otra en x= 8 cm. Determinar el potencial
eléctrico en : a) el punto (4,0) cm. y b) en el punto (0,6)cm.
Potencial a lo largo del eje x
• Una carga puntual q1 está situada en el origen y una segunda carga
puntual q2 está situada sobre el eje x en x = a, Determinar el
potencial en cualquier punto del eje +x
Potencial debido a un dipolo eléctrico
• Un dipolo eléctrico consta de un carga positiva q+ y una carga igual
q-. Si la positiva está ubicada en X=+a y la negativa en X =-a.
Determinar el valor del potencial eléctrico en el eje x, para x>>a
Recordando de mecánica:
• El movimiento de una partícula se puede
analizar de dos formas:
• Por el método vectorial de fuerzas,
usando
F  Ma
F  qE
• Por el método escalar de energía, con:
1
2
E  MV  U e
2
U e  qV
MOVIMIENTO DE UNA CARGA EN UN
CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME
TUBO DE RAYOS CATÓDICOS
Energía potencial eléctrica en Sistemas
discretos de carga
Energía potencial eléctrica en
Sistemas discretos de carga
INTERACCIÓN ENTRE UNA CARGA PUNTUAL Y
UN CAMPO ELÉCTRICO GENERADO POR
PLACAS
Si el voltaje entre las placas (figura ), es de 12 voltios, X
= 14 mm, Y=55mm. ¿Cual es la diferencia de potencial
V = Vb - Va. ¿Cual es la velocidad que una carga
puntual de 2,86 μC y masa de 6,26 Kg., cuando llegue al
punto b, si fue colocada inicialmente en el punto a?.
POTENCIAL ELÉCTRICO