Transcript Молекулярная физика Молекулярная физика Основы мкт

Молекулярная
физика
Молекулярная физика
• Основы мкт
• Температура и энергия теплового движения
молекул
• Уравнение состояния идеального газа
• Взаимные превращения жидкостей и газов
• Твердые тела
• Основы термодинамики
Основы мкт
•
•
•
•
•
•
•
Молекулярно-кинетическая теория
Масса и размеры молекул
Количество вещества
Строение газов, жидкостей и твердых тел
Идеальный газ
Среднее значение квадрата скорости молекул
Основное уравнение мкт
Температура и энергия
теплового движения молекул
• Температура и тепловое равновесие
• Определение температуры
• Температура – мера средней
кинетической энергии молекул
• Скорости молекул
Уравнение состояния
идеального газа
• Уравнение Менделеева-Клапейрона
• Газовые законы
- Изотермический процесс
- Изобарный процесс
- Изохорный процесс
Взаимные превращения
жидкостей и газов
•
•
•
•
Насыщенный пар
Испарение и кипение
Влажность воздуха
Измерение влажности
Твердые тела
• Закон Гука
• Кристаллические тела
• Аморфные тела
Основы термодинамики
•
•
•
•
Внутренняя энергия
Работа в термодинамике
Количество теплоты
Первый закон термодинамики и его
применение к различным процессам
• Тепловые двигатели
Молекулярно-кинетическая
теория
• МКТ объясняет свойства макроскопических тел
и тепловых процессов, на основе представлений о
том, что все тела состоят из отдельных,
беспорядочно движущихся частиц.
• Макроскопические тела – тела, состоящие из
большого количества частиц.
• Микроскопические тела – тела, состоящие из
малого количества частиц.
Основные положения мкт
• Вещество состоит из частиц
• Частицы непрерывно и хаотически
движутся
• Частицы взаимодействуют друг с другом
Броуновское движение
1827 г.
Роберт Броун
Броуновское движение
• Причина броуновского
движения состоит в том,
что удары молекул
жидкости о частицу не
компенсируют друг друга.
• 1905 г. Альберт
Эйнштейн.
Масса и размеры молекул
V  1 мм
3
S  0,6 м
2
V
d
S
10
d  1,7 10 м
Масса и размеры молекул
22
В 1 г воды содержится 3,7 * 10 молекул.
m0воды 
1г
 23
3,7 10
22
 2,7 10
г
Массы молекул в макроскопических масштабах
чрезвычайно малы.
Масса и размеры молекул
кофе
этанол
Масса и размеры молекул
1961 год
Относительной молекулярной (или атомной)
массой вещества (Мr) называют отношение массы
молекулы (или атома) m0 данного вещества к 1/12
массы атома углерода m0C.
Mr 
m0
1
m0C
12
Количество вещества
Количество вещества наиболее естественно было бы
измерять числом молекул или атомов в теле. Но число
частиц в любом макроскопическом теле так велико, что в
расчетах используют не абсолютное число частиц, а
относительное.
   моль
Один моль – это количество вещества, в котором
содержится столько же молекул или атомов, сколько
содержится в углероде массой 12 г.
Количество вещества
В 1 моле любого вещества содержится одно и то же
число атомов или молекул.
N A  6,022 10
23
1
моль
- постоянная
Авогадро
Количество вещества равно отношению числа
молекул в данном теле к постоянной Авогадро.
N

NA
Количество вещества
Молярной массой вещества называют массу
вещества, взятого в количестве
1 моль.
  m0 N A
кг
  
м оль
m0 - масса одной молекулы или атома
m0 

NA
Количество вещества
m  m0 N
m – масса вещества
m

N
N  N A  N A
m

- формула для расчета
числа частиц в теле
Таблица
Свойства газов, жидкостей и
твердых тел
Строение газов, жидкостей и
твердых тел
свойства
твердые
тела
жидкости
газы
расположение
движение и
частиц
взаимод. частиц
Свойства
• Твердые тела сохраняют объем и форму.
Свойства
• Жидкости сохраняют объем и принимают форму
сосуда.
• Обладают текучестью.
Свойства
• Газы не имеют формы, занимают весь
предоставленный объем.
Расположение частиц
• Частицы расположены в строгом порядке
вплотную друг к другу.
• Кристаллическая решетка.
Расположение частиц
• Частицы расположены вплотную друг к другу,
образуют только ближний порядок.
Расположение частиц
• Частицы расположены на значительных
расстояниях (расстояния между частицами
во много раз больше размеров самих
частиц).
Движение и взаимодействие
частиц
• Частицы совершают колебательные движения
около положения равновесия
• Силы притяжения и отталкивания значительны
Движение и взаимодействие
частиц
• Частицы совершают колебательные движения
около положения равновесия, изредка совершая
скачки на новое место
• Силы притяжения и отталкивания значительны
Движение и взаимодействие
частиц
• Частицы свободно перемещаются по всему
объему, двигаясь поступательно
• Силы притяжения почти отсутствуют, силы
отталкивания проявляются при соударениях
Идеальный газ
Идеальный газ – это газ, в котором
• Частицы – материальные точки
• Частицы взаимодействуют только при
соударениях
• Удары абсолютно упругие
Среднее значение квадрата
скорости молекул
• Скорость – величина векторная, поэтому средняя
скорость движения частиц в газе равна нулю.

ср 



1   2  3  ...
N
0
Среднее значение квадрата
скорости молекул
 
2
   2   3  ...
2
1
2
2
N
  x  y z
2
2
2
x   y  z
2
x
2
2
1 2
 
3
2
2
0
Основное уравнение мкт
•Основное уравнение мкт устанавливает
зависимость давления газа от средней кинетической
энергии его молекул.
•Газ оказывает давление на стенки сосуда путем
многочисленных ударов молекул (или атомов).
Основное уравнение мкт
y
Px 0  2m0 x


0 у
0 х
1
N  nV , V  S xt
2
Fx  Px t  N  P0 x t

х

у
0
Fx  m0 n S
2
x
х  t
x
1 2
  
3
2
x
Основное уравнение мкт
1
2 
F  nm0 S 
3

F

p

S

2

m0
Ek 0 

2

1
2
p  m0 n
3
2
p  nEk 0
3
N m
m0 n  m0   
V V
1
2
p  
3
Температура и тепловое
равновесие
• Макроскопические параметры
(макропараметры) – величины,
характеризующие состояние
макроскопических тел без учета
молекулярного строения. (V, p, t ).
• Тепловым равновесием называют такое
состояние, при котором все макроскопические
параметры всех тел системы остаются
неизменными сколь угодно долго.
Температура и тепловое
равновесие
• Любое макроскопическое тело или группа
макроскопических тел при неизменных внешних
условиях самопроизвольно переходит в состояние
теплового равновесия.
• Все тела системы, находящиеся друг с другом в
тепловом равновесии имеют одну и ту же
температуру.
Температура и тепловое
равновесие
• Термометр – прибор для измерения температуры
тела.
• Термометр входит в состояние теплового
равновесия с исследуемым телом и показывает
свою температуру.
Температура и тепловое
равновесие
• Основная деталь термометра –
термометрическое тело, то есть тело,
макропараметры которого изменяются при
изменении температуры. (Например, в ртутных
термометрах термометрическим телом является
ртуть – при изменении температуры изменяется
ее объем.)
Температура и тепловое
равновесие
• Изобретателем термометра является
Галилео Галилей (ок. 1600 г.)
• Термометрическим телом в его термометре
являлся газ – при повышении температуры
его объем увеличивался, вытесняя
жидкость.
• Недостатком термометра Галилея являлось
отсутствие температурной шкалы.
Температурные шкалы
0
0
С
0
F
K
R
100
212
80
373
0
32
0
273
шкала
Реомюра
шкала
Кельвина
шкала
Цельсия
шкала
Фаренгейта
Определение температуры
H2
O2
He
2
2N
p  nEk 
Ek
3
3V
2
pV
Ek 
 const
3
N
2
Ek  
3
При тепловом равновесии
средняя кинетическая
энергия поступательного
движения молекул всех
газов одинакова.
Определение температуры
H2
  Дж
He
O2
 pV 

   t  const
 N t
 21
 0  3,76 10
Дж
 21
100  5,10 10
Дж
 - Энергетический
эквивалент
температуры.
~T
Определение температуры
H2
O2
He
  kT
100   0
k
100  0
k  1,38 10
 23
Дж
- постоянная
К Больцмана
Температура – мера средней
кинетической энергии молекул
  kT

3

2
 Ek  kT
2
Ek   
3

T   K кельвин
T  t  273
t  T  273
t  T
Зависимость давления газа от
температуры и концентрации
молекул газа
3
Ek  kT
2
2
p  nEk
3



 p  nkT



Скорости молекул
3

Ek 0  kT 
2
3kT




2
m0
m0 
Ek 0 
2 
 азота
квадратичная
скорость



0
 при 0 С
м 
 1800
с 

м
 500
с
 водорода
- средняя
Уравнение состояния идеального
газа
(ур-е Менделеева – Клапейрона)
N
p  nkT 
kT
V
m
N  N A  N A
pV 
Дж
N A  k  R  8,31
моль  К
- универсальная

m

RT
газовая постоянная
Уравнение состояния идеального
газа
(ур-е Менделеева – Клапейрона)
Если в ходе процесса масса газа
остается неизменной, то
pV m
 R  const
T

p1V1 p2V2 p3V3


 ...
T1
T2
T3
Изопроцессы
- Изотермический процесс
- Изобарный процесс
- Изохорный процесс
Изотермический процесс
• Процесс, происходящий с газом
неизменной массы при постоянной
температуре называется изотермическим.
• Изотермический процесс описывается
законом Бойля – Мариотта (конец 17 века):
pV
 const
T
p1V1  p2V2
Изобарный процесс
• Процесс, происходящий с газом неизменной
массы при постоянном давлении
называется изобарным.
• Изобарный процесс описывается законом
Гей-Люссака (1802 г.):
pV
 const
T
V1 V2

T1 T2
Изохорный процесс
• Процесс, происходящий с газом неизменной
массы при постоянном объеме называется
изохорным.
• Изохорный процесс описывается законом
Шарля (1787 г.):
pV
 const
T
p1 p2

T1 T2
Графики изопроцессов
изотерма
изобара
p
V
p
p
изохора
p
V
p
T
V
p
T
T
V
T
V
V
T
T
Насыщенный пар
Ненасыщенный пар
Насыщенный пар
- это пар,
который находится в состоянии
динамического равновесия со своей
жидкостью.
Перенасыщенный пар
Давление насыщенного пара
p1 , V 1
p2 , V 2
p1 = p2
Давление насыщенного пара не зависит от
занимаемого объема.
Давление насыщенного пара
Давление насыщенного пара зависит только
от температуры.
p0
T
Давление насыщенного пара
Точка росы – это
температура при,
при которой
ненасыщенный пар
становится
насыщенным .
p0
p
T
Tр
T
Испарение и кипение
Процесс
парообразования с
поверхности
жидкости.
Происходит при
любой
температуре.
Скорость испарения зависит от:
•Вида жидкости
•Температуры
•Площади поверхности
•Наличие ветра
Процесс
парообразования
по всему объему
жидкости.
Происходит при
температуре
кипения.
Чем ниже давление,
тем ниже температура
кипения.
Кипение
•Кипение начинается при
температуре, при которой
давление насыщенного пара в
пузырьках сравнивается с
давлением в жидкости.
•Чем больше внешнее давление,
тем выше температура кипения.
•Чем выше давление
насыщенного пара, тем ниже
температура кипения
соответствующей жидкости.
Влажность
абсолютная
Плотность
водяных паров в
воздухе.
m

V
кг
   3
м
относительная
Отношение парциального давления
водяного пара, содержащегося в
воздухе, к давлению насыщенного
пара при данной температуре.
p

100%
p0
   %
Измерение влажности
Приборы для измерения влажности:
• Психрометр
• Гигрометр
Закон Гука
F
Fупр
F
Fупр
Закон Гука
F
L0
L -
абсолютное удлинение.
L  м
Fупр
L
Fупр  kL
k – жесткость
Н
k  
м

L

L0
- относительное
удлинение
Закон Гука
F

S
 пч
- механическое напряжение
Н
   2  Па
м
- предел прочности – максимальное механическое
напряжение, которое выдерживает данное
вещество
  Е
1660 г.
Е – модуль Юнга
Е   Па
Закон Гука
FL0
L 
ES
Fупр   kx


F   Fупр
ES
k
L0
k1
k2
k1
k2
k  k1  k2
k1k2
k
k1  k2
Диаграмма растяжений
F
Е
В
С
D
А
0
L
Кристаллические тела
монокристаллы
Анизотропия –
зависимость физических
свойств от направления
внутри кристалла.
поликристаллы
Аморфные тела
• Нет строгого порядка в расположении
атомов.
• Все аморфные тела изотропны, т.е их
физические свойства одинаковы по всем
направлениям.
• Аморфные тела не имеют определенной
температуры плавления.
• При внешних воздействиях аморфные тела
обнаруживают одновременно упругие
свойства, подобно твердым телам, и
текучесть, подобно жидкости.
Внутренняя энергия
Внутренняя энергия макроскопического
тела равна сумме кинетических энергий
беспорядочного движения всех молекул
(или атомов) тела и потенциальных
энергий взаимодействий всех молекул
друг с другом (но не с молекулами
других тел).
U   Дж
U  N E k  N  En
Внутренняя энергия
В идеальном газе частицы не взаимодействуют
между собой, следовательно их потенциальные
энергии равны нулю.
U  N  Ek
N  NA
m

3
Ek  kT
2
NA k  R
3m
U
RT
2
3
U  RT
2
3
U  pV
2
Внутренняя энергия
3m
U
RT
2
3
•Коэффициент
применим только для одноатомного
2
газа.
i
•В общем случае используется коэффициент
, где i
2
– число степеней свободы движения частицы.
Одноатомный газ (неон, аргон, гелий) – i = 3.
Двухатомный газ (водород, азот) – i = 5.
Трехатомный газ (углекислый газ, озон) – i = 6.
Внутренняя энергия
Способы изменения внутренней
энергии:
• Передача теплоты
• Совершение работы
Работа в термодинамике
Aг  F  h
F
S
h
F  pS
Аг  p  V
S  h  V
Аг 
m

R T
Данные выражения подходят только
для расчета работы газа в ходе
изобарного процесса.
Работа в термодинамике
• Если процесс не изобарный, используется
графический метод: работа равна площади
фигуры под графиком процесса в осях pV.
• Работа газа считается положительной, если объем
газа увеличивается и отрицательной, если объем
газа уменьшается.
•В случае изохорного
процесса работа газа
равна нулю.
p
S
0
V
Количество теплоты
Количество теплоты – это энергия полученная или
отданная телом в процессе теплопередачи.
Виды теплопередачи:
• Теплопроводность
• Конвекция
• излучение
Q  Дж
Количество теплоты
потребляется
нагревание
выделяется
охлаждение
Q  сmt 2  t1 
Q  сmt 2  t1 
t 2  t1  t  0
t 2  t1  t  0
с – удельная теплоемкость вещества – величина
равная энергии, необходимой для нагревания тела
массой 1 кг на 1 К.
Дж
с 
кг  К
Количество теплоты
потребляется
плавление
выделяется
кристаллизация
Q  m
Q  m
 - удельная теплота плавления вещества – величина
равная энергии, необходимой для того, чтобы тело
массой 1 кг, взятое при температуре плавления
полностью расплавилось.
Дж
  
кг
Количество теплоты
потребляется
выделяется
парообразование
конденсация
Q  Lm
Q   Lm
L - удельная теплота парообразования вещества –
величина равная энергии, необходимой для того,
чтобы жидкость массой 1 кг, взятая при температуре
кипения полностью перешла в газообразное
состояние.
Дж
L  
кг
Количество теплоты
потребляется
выделяется
Сгорание топлива
Q  qm
q – удельная теплота сгорания топлива – величина
равная энергии, которая выделяется при сгорании
данного вида топлива массой 1 кг.
Дж
q  
кг
Первый закон термодинамики
U  Q  A
Изменение внутренней энергии системы при
переходе ее из одного состояния в другое равно
сумме работы внешних сил и количества теплоты,
переданного системе.
A   Aг
Q  U  Aг
Количество теплоты, переданное системе, идет на
изменение ее внутренней энергии и на совершение
системой работы над внешними телами.
Применение первого закона
термодинамики к различным
процессам
•
•
•
•
Изотермический процесс
Изобарный процесс
Изохорный процесс
Адиабатный процесс
Изотермический процесс
Q  U  Aг
U 0 , т.к. T  0
Q  Aг
В ходе изотермического процесса все
полученное системой количество теплоты
идет на совершение работы.
Изобарный процесс
Q  U  Aг
3m
U 
RT
2
m
Aг  RT

3
U  Aг
2
5
Q  Aг
2
5m
Q
RT
2
Данный способ расчета внутренней энергии и
количества теплоты подходит только для
одноатомного газа.
Изобарный процесс
Если газ не одноатомный, то
Q  cmt 2  t1  , Aг 
m

R T
U  Q  Aг
Можно воспользоваться следующими выражениями:
i m
U 
RT
2
i –
i2 m
Q
RT
2 
число степеней свободы движения частиц.
Изохорный процесс
Q  U  Aг
Aг 0 , т.к. V  0
Q  U
В ходе изохорного процесса все полученное
системой количество теплоты идет на
изменение внутренней энергии системы.
Адиабатный процесс
Процесс, который происходит без
теплообмена с внешней средой называется
адиабатным.
Q0
0  U  Aг
U   Aг
В ходе адиабатного процесса газ совершает
работу за счет изменения внутренней энергии.
Адиабатный процесс

если V  0 , т о T  0

U   Aг 
если

V

0
,
т
о

T

0


p
изотерма
адиабата
0
V
Тепловые двигатели
• Тепловые двигатели – механизмы,
преобразующие внутреннюю энергию
топлива в механическую энергию.
• Основные детали: нагреватель,
холодильник и рабочее тело.
• В качестве рабочего тела в т.д. выступает
газ.
Тепловые двигатели
КПД :    %
нагреватель
Aг  Qн  Qх
Qн
рабочее
тело
Qх
холодильник
Аг
Аг
  100%
Q
Qн  Qх

100%
Qн
Тепловые двигатели
Идеальный тепловой двигатель – двигатель,
работающий по циклу Карно. (Цикл Карно состоит из
двух изотерм и двух адиабат).
1824 г. французкий инженер Сади Карно опубликовал
работу под названием «Размышления о движущей
силе огня и о машинах, способных развивать эту
силу».
КПД :    %
p
0
V
Тн Т х

100%
Тн