Transcript Procenten/indexcijfers/valuta

Hoofdstuk 2:
§ 2.1: Procenten
Voorbeeld A: Bereken 5% van 193 (antwoord in 2 decimalen)
Mogelijkheid 1:
• 1% van 193 = 193/100 = 1,93
• 5 x 1,93 = 9,65
Onthouden! Bijvoorbeeld 5 % van……….. dan is datgene wat ná “van” komt altijd
100%!!!
Mogelijkheid 2: kruistabel
100%
5%
193
(5 x 193)/100 = 9,65
Mogelijkheid 3:
* Sneller is 0,05 x 193 = 9,65
Voorbeeld B:
Bereken:
1: 8,4 % van 196
2: 12,89 % van 34
3: 36 = …..% van 49
4: 128.750 = ………………. van € 3.640.000
5: 9,2 % van 184 = ……..% van 67
6: ………% van 369 = 12,8% van 566
Antwoorden in 2 decimalen nauwkeurig.
Antwoorden:
1: 0,084 x 196 = 16,46
2: 0,1289 x 34 = 4,38
3: (36/49) x 100% = 73,47%
4: (128.750/3.640.000) x 100% = 3,54%
5:
• 0,092 x 184 = 16,93
• (16,93/67) x 100% = 25,27%
6:
• 0,128 x 566 = 72,45
• (72,45/369) x 100% = 19,63%
Omzet
Inkoopwaarde _-/Brutowinst
Alle kosten -/Nettowinst
€ 18
€ 12
€ 6
€ 4,50
€ 1,50
Voorbeeld C:
1: Bereken de brutowinst als percentage van de omzet.
2: Bereken de brutowinst als percentage van de inkoopwaarde.
3: Bereken de nettowinst als percentage van de omzet.
Deze onderneming wenst een nettowinst van 20% van de inkoopwaarde
4: Bereken in dat geval de kosten als percentage van de omzet.
1: (6/18) x 100% = 33,33%
2: (6/12) x 100% = 50%
3: (1,5/18) x 100% = 8,33%
4: * de nettowinst moet zijn 20% van 12 = € 2,4
* dan mogen de kosten niet hoger zijn dan € 3,60
* (3,6/18) x 100% = 20%
Voorbeeld D:
Kwartaal
Bierverbruik
1e
825.000 liter
2e
1.600.000 liter
3e
3.550.000 liter
4e
1.225.000 liter
1: Bereken het bierverbruik in het 2e kwartaal als percentage van het totale
bierverbruik.
2: Bereken het bierverbruik in het 3e kwartaal als percentage van het
bierverbruik in het 1e kwartaal.
3: Bereken de procentuele verandering van het bierverbruik in het 4e t.o.v.
het 1e kwartaal.
1: (1.600.000/7.200.000) x 100% = 22,22%
2: 3.550.000/825.000 x 100% = 430,30%
3: (1.225.000 – 825.000) /825.000 = 0,4848 x 100% = 48,48%
* Procentuele verandering
De procentuele verandering bereken je m.b.v. de formule
((Nieuw – Oud)/Oud) x 100%
Gebruik wel het goede gegeven voor Oud en het goede gegeven voor Nieuw. Dus
goed lezen!
* Promilage
8% = 8 van 100; in decimalen dus 0,08
8‰ = 8 van 1.000; in decimalen dus 0,008
Bereken:
1 - 12‰ van 230
2 - 136‰ van 3.800.000
3 - 64,8 ‰ van 34,96
Antwoorden:
1 - 12/1000 x 230 = 2,76
2 - 136/1000 x 3.800.000 = 516.800
3 - 64,8/1000 x 34,96 = 2,27
§ 2.1: Indexcijfers
• definitie: verhoudingsgetallen waarbij het (zelf)gekozen basisjaar indexcijfer
100 krijgt en alle andere jaren naar verhouding verrekend worden.
• indexcijfers zijn geen percentages!
• voordeel: je kunt snel de ontwikkeling zichtbaar maken van datgene wat je
in indexcijfers uitdrukt
Voorbeeld 1:
De prijs van een bepaald type auto bedraagt in 2006 € 28.300. Het basisjaar was
2004 met een bijbehorende prijs van € 25.000.
Wat is het indexcijfer voor 2006?
Methode 1:
25.000 = 100
28.300 = ?
Kruistabel!
Prijs
25.000
Index
100
28.300
(100 x 28.300)/25.000 = 113,2
Methode 2:
25.000 = 100
250 = 1
28.300/250 = 113,2
Er zijn nog wel meer berekeningswijzen. Wellicht weet jij een betere of snellere
manier. Kies je eigen manier en blijf daarbij!
Moet je altijd het basisjaar weten?............................ Nee!
Voorbeeld 2:
Jaar
Aantal leerlingen
Index
1960
825
?
1970
987
?
1980
1.122
136,0
Bereken de ontbrekende indexcijfers
• 1.122 = 136……………………(1122/136) x 100 = 825 leerlingen
• dus 825 leerlingen is het aantal leerlingen in het basisjaar en krijgt dus indexcijfer
100 (1960 dus)
• 825 = 100
8,25 = 1
(987/8,25) x 100 = 119,6 (1970 dus!)
Er is een verband tussen afzet, verkoopprijs en omzet:
• Afzet x verkoopprijs = omzet
• Omzet/afzet = verkoopprijs
• Omzet/verkoopprijs = afzet
Voorbeeld 3:
Jaar
Afzet
Index
Verkoopprijs
Index
Omzet
Index
2008
8.000
100,00
€ 13,50
A
B
135,00
2009
9.600
C
D
118,75
€ 136.800
E
2010
F
132,60
G
H
I
212,16
Bereken de waarden van A t/m I, zo mogelijk in 2 decimalen nauwkeurig.
Jaar
Afzet
Index
Verkoopprijs
Index
Omzet
Index
2008
8.000
100,00
€ 13,50
112,50
€ 108.000
135,00
2009
9.600
120,00
€ 14,25
118,75
€ 136.800
171,00
2010
10.608
132,6
€ 16,00
133,33
€ 169.728
212,16
•B = 8.000 x 13,50 = € 108.000
•108.000 = index 135….. Index 100 = € 80.000
• E = (136.800/80.000) x 100 = 171,00
• I = (80.000/100) x 212,16 = € 169.728
• C = (9.600/8.000) x 100 = 120,00
• F = (8.000/100) x 132,6 = 10.608
• D = 136.800/9.600 = € 14,25
• € 14,25 = 118,75……………€ 12 = index 100
• A = (13,50/12) x 100 = 112,50
• G = 169.728/10.608 = € 16
• H = (16/12) x 100 = 133,33
Jaar
Afzet
Index
Verkoopprijs
Index
Omzet
Index
2008
8.000
100,00
€ 13,50
112,50
€ 108.000
135,00
2009
9.600
120,00
€ 14,25
118,75
€ 136.800
171,00
2010
10.608
132,6
€ 16,00
133,33
€ 169.728
212,16
Bereken de procentuele verandering in 2010 t.o.v. 2008 m.b.t de afzet.
Maakt het uit of ik van de afzetcijfers uitga of de afzetindexcijfers?......Nee!
• afzetcijfers……. (10.608 – 8.000)/8.000 = 0,326 x 100% = 32,6% stijging
• afzetindexcijfers…….. (132,6 -100)/100 = 0,326 x 100% = 32,6 stijging
Bereken de procentuele verandering van de omzet in 2009 t.o.v. 2010
• omzetcijfers….(136.800 – 169.728)/169.728 = - 0,194 x100% = 19,4% daling
• omzetindexcijfers……. (171,00 – 212,16)/212,16 = - 0,194 x 100% = 19,4%
daling