Transcript Neoklasik büyüme modeli ile ilgili slaytlar

NEO-KLASİK (SOLOW-SWAN)
BÜYÜME MODELİ
Hazırlayanlar
Doç.Dr. Murat Ali DULUPÇU
Arş.Gör. Gökhan ÖZKUL
Neo-Klasik Büyüme Modeli
1
İÇİNDEKİLER
1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları
2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi
3) Neo-Klasik Büyüme Modelinin İşleyişi
4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi
5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı
6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri
7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli
8) Yakınsama
9) Hükümet ve Büyüme
10) Açık Ekonomide Büyüme
11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi
Neo-Klasik Büyüme Modeli
2
NEO-KLASİK BÜYÜME MODELİ





Bu teori 1956 yılında birbirinden bağımsız olarak
ABD’li SOLOW ve Avustralya’lı SWAN tarafından
geliştirilmiştir.
Robert SOLOW
İktisadi Büyüme Teorisine
Bir Katkı (1956)
1987 Nobel İktisat Ödülü
Trevor SWAN
Ekonomik Büyüme ve Sermaye
Birikimi (1956)
Neo-klasik büyüme teorisi, nüfus artışına ve teknolojik
değişmeye tasarruf, yatırım ve ekonomik büyümenin
nasıl cevap verdiğini açıklamaktadır.
Neden bazı ülkeler yoksulken diğer ülkeler zengindir?
Neo-Klasik Büyüme Modeli
3
1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Varsayımları


Tek mallı bir ekonomi varsayımı vardır. Yani
ekonomide tek bir mal üretilmektedir, tüketilmektedir
ve yatırımı yapılmaktadır.
Toplam çıktının sabit bir oranı tasarruf edilmektedir.
S = s.Y ,
0 < s < 1 dir.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
4
1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Varsayımları

Sermaye stoku değer kaybetmez, aşınmaz. Aşınma
varsayımı modele daha sonra katılacaktır. Yatırım,
sermaye stokundaki artıştır.
Ḱ = I dır.
Yatırımların tasarruflara özdeş olduğu varsayımı
verildiğinde, bu varsayım;
Ḱ = S ya da Ḱ = s.Y şeklinde yazılabilir.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
5
1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Varsayımları


İşgücünün büyüme hızı nüfus artış hızına eşittir.
Nüfus artış hızı ise sabit ve dışsaldır.
Ĺ / L = n dir.
Üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit getirilidir.
Y = F(K,L)
1F(K, L) = F(K, L)
Neo-Klasik Büyüme Modeli
6
1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Varsayımları
Üretim fonksiyonu ile ilgili olarak , ayrıca toplamsal
üretim fonksiyonunun aşağıdaki koşulları yerine
getirdiği varsayılır:
 fı(k) ile gösterilen sermayenin marjinal ürünü,
sermaye-emek oranının bütün düzeyleri için pozitiftir.
Yani;
Bütün k lar için fı(k) > 0 dır.

 Çalışan başına sermaye artıkça, sermayenin marjinal
ürünü azalır.Yani;
Bütün k lar için fıı(k) < 0 dır.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
7
1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Varsayımları
 Sermayenin emeğe oranı olan k nın değeri sonsuza
yaklaştıkça, sermayenin marjinal ürünü sıfıra yaklaşır.
lim fı(k) = 0
k 
 Sermayenin emeğe oranı olan k sıfıra yaklaştıkça,
sermayenin marjinal ürünü sonsuza yaklaşır.
lim fı(k) = ∞
k 0
 Sermaye olmadan hiç hasıla üretilemez.
f(0) = 0 dır.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
8
1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Varsayımları
 Çalışan başına belirsiz derecede yüksek hasıla, çalışan
başına belirsiz derecede yüksek sermaye ile ilişkilidir.
f(∞) = ∞
Bu koşulları yerine getiren bir toplamsal üretim
fonksiyonuna genellikle UYUMLU (WELL
BEHAVED) üretim fonksiyonu denir.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
9
Solow Modelinde İşçi-Kişi Başına Üretim Fonksiyonu
y=Y/L
y=f(k)
k=K/L
Neo-Klasik Büyüme Modeli
10
2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Temel Denklemi



Tek mallı bir ekonomide toplam gelir (Y),
Y=C+I
Denklemde iki tarafı da L ile bölerek, çalışan başına
ifadeler ile yeniden yazabiliriz,
Y/L = C/L +I/L
Çalışan başına hasıla (Y/L=y), çalışan başına
sermayenin bir fonksiyonu olduğuna göre,
f(k) = C/L +I/L ......................(I)
Neo-Klasik Büyüme Modeli
11
2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Temel Denklemi





k=K/L idi. K ve L nin her ikisi de aynı hızla büyüyorsa,
k nın büyüme hızı sıfırdır.
Eğer K nın oransal büyüme hızı (Ḱ/K), L nin oransal
büyüme hızından (Ĺ/L) daha büyük ise k nın büyüme
hızı (ḱ/k > 0) sıfırdan büyüktür. Buna göre,
ḱ/k = Ḱ/K - Ĺ/L dir.
İşgücünün büyüme hızı sabittir ve n dir. Buna göre,
ḱ/k = Ḱ/K - n
Neo-Klasik Büyüme Modeli
12
2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Temel Denklemi







Denklemin her iki tarafını da k=K/L ile çarparsak,
(ḱ/k).k = (Ḱ/K).(K/L) – n.(K/L)
ḱ = Ḱ/L – n.k
ya da
Ḱ/L = ḱ + n.k .........................(II)
Ḱ = I olduğunu biliyoruz. Böylece, I/L = Ḱ/L dir.
I/L yerine ḱ + n.k yazabiliriz. Böylece f(k) = C/L + I/L
denklemini,
f(k) = C/L + ḱ + n.k şeklinde yazabiliriz.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
13
2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Temel Denklemi





ḱ = f(k) - C/L - n.k
f(k) = y = Y/L olduğuna göre,
ḱ = Y/L - C/L - n.k
Tek sektörlü neoklasik modelde çalışan başına hasıla
(Y/L) ile çalışan başına tüketim (C/L) arasındaki fark
çalışan başına tasarruftur (S/L). Bu nedenle,
ḱ = S/L - n.k
yazabiliriz.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
14
2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Temel Denklemi




S = s.Y olduğuna göre,
ḱ = s.(Y/L) - n.k
Y/L = y = f(k) olduğu için,
Neo-klasik büyüme modelinin temel denklemi;
ḱ = s.f(k) – n.k dır.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
15
2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin
Temel Denklemi



ḱ = s.f(k) – n.k
Denklemde s.f(k)
çalışan başına yatırım
çalışan başına tasarruf =
n.k
işgücünün n kadarlık sabit oransal hızla
büyüdüğü veri olarak alındığında, sermaye-emek
oranını sabit tutmak için yapılması gereken yatırım
miktarıdır.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
16
2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel
Denklemi



Fiziki sermaye d hızında aşınıyor.
0 < d <1
Denklemimize Fiziki sermayenin d hızında aşınmasını
eklersek denklemimiz;
ḱ = s.f(k) – (d+n).k olur.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
17
3) Neo-Klasik Büyüme Modelinin
İşleyişi
Neo-Klasik Büyüme Modeli
18
4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi
y = Y/L
dk
y2 *
y=f(k)
y1 *
s2f(k)
s1f(k)
k1 *
k2 *
Neo-Klasik Büyüme Modeli
k=K/L
19
4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi
y = Y/L

y1 *
y0 *
geçiş
dönemi
t0
t1
zaman
Neo-Klasik Büyüme Modeli
Tasarruf
haddindeki artış
çalışan başına
çıktının t0 – t1
geçiş döneminde
sürekli olarak
artmasına yol
açmıştır. Yani
büyümeyi geçici
olarak kısa
dönemde olumlu
etkilemiştir.
20
5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı
c*

c*gold
c*1
Solow modelinde
tüketimi maksimize
eden durağan
durumdaki sermaye
düzeyine, sermaye
düzeyinin altın kuralı
denir.
c*0
s0
s1
sgold
s
Neo-Klasik Büyüme Modeli
21
5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı
dk
y

f(k)

c*altı

n
k*altın
k
Neo-Klasik Büyüme Modeli
f(k) eğrisinin
eğimi = MPK
dk eğrisinin eğimi
=d
Sermayenin altın
kural düzeyini
tanımlayan koşul;
MPK = d
22
5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı
dk
y
f(k)

s>saltın
k>kaltın

s<saltın
k<kaltın
s*altınf(k)
c*altı
n
k*altın
k
Neo-Klasik Büyüme Modeli
23
6) Nüfus Artış Hızının Büyüme
Üzerine Etkileri


Nüfus artışının ihmal edildiği temel modelde, işçi
başına sermaye düzeyini etkileyen iki unsur;
 Yatırım (olumlu bir etki)
 Yıpranma (olumsuz bir etki)
Nüfusun artması ve buna bağlı olarak işçi sayısının
artması, yıpranma gibi işçi başına sermaye düzeyini
olumsuz biçimde etkileyen bir unsurdur.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
24
6) Nüfus Artış Hızının Büyüme
Üzerine Etkileri


Nüfusun arttığı bir ekonomide işçi başına sermaye
düzeyindeki değişme, yatırımın olumlu etkisi ile
yıpranmanın ve nüfus artışının olumsuz etkilerinin
toplamı arasındaki farka eşittir.
ḱ = s.f(k) – (d + n).k
Neo-Klasik Büyüme Modeli
25
6) Nüfus Artış Hızının Büyüme
Üzerine Etkileri
y=Y/L

(d+n).k
dk
y=f(k)
y1 *
s.f(k)
y2 *
k2 *
k1 *
Şekilde, nüfus
artışının işçi
başına sermaye
düzeyi üzerindeki
etkisi hesaba
katıldıktan sonra
modelin işleyişi
incelenmiştir.
k=K/L
Neo-Klasik Büyüme Modeli
26
6) Nüfus Artış Hızının Büyüme
Üzerine Etkileri
y=Y/L
(d+n2).k

(d+n1).k
y=f(k)
y1 *
s.f(k)
Şekilde, nüfus
artış hızının
değişmesinin
büyüme
üzerindeki
etkileri
incelenmiştir.
y2 *
k2 *
k1 *
k=K/L
Neo-Klasik Büyüme Modeli
27
7) Teknolojik İlerleme ve Solow
Modeli


Teknolojik ilerlemenin ihmal edildiği temel modelde, işçi
başına üretim (y) işçi başına sermaye düzeyine bağlı
olarak değişir;
Y = F(K, L) , Y/L = F(K/L, 1) , Y/L = F(K/L) , y = f(k)
Temel modeli teknolojik ilerlemeyi kapsayacak biçimde
genişletmenin bir yolu, teknolojik ilerlemenin emeğin
etkinliğini (E) arttırdığı kabul etmektir;
Y = F(K, L x E)
Neo-Klasik Büyüme Modeli
28
7) Teknolojik İlerleme ve Solow
Modeli


Ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında girdileri
=1/(L x E) oranında arttırdığımızda toplam üretim
fonksiyonumuz;
Y = F(K, L x E)
Y/(L x E) = F[K/(L x E), 1]
E = 1 iken, y=f(k) olur.
Teknolojik ilerlemenin olduğu bir ekonomide işçi
başına sermaye düzeyindeki değişme;
ḱ = s.f(k) – (d+n+g).k
Neo-Klasik Büyüme Modeli
29
7) Teknolojik İlerleme ve Solow
Modeli
y

(d+n+g).k
y=f(k)
y*
s.f(k)
k*
Şekil, teknolojik
ilerlemenin işçi
başına sermaye
düzeyine etkisi
hesaba
katıldıktan sonra
modelin
işleyişini
incelemektedir.
k
Neo-Klasik Büyüme Modeli
30
7) Teknolojik İlerleme ve Solow
Modeli
y

(d+n+g2).k
(d+n+g1).k
y=f(k)
y1 *
s.f(k)
y2 *
k2 *
Şekil, teknolojik
ilerleme hızının
değişmesinin
büyüme
üzerindeki
etkilerini
incelemektedir.
k
k1 *
Neo-Klasik Büyüme Modeli
31
8) Yakınsama


Solow büyüme modeline göre tasarruf haddinin,
yıpranma haddinin, nüfus büyüme haddinin ve
teknoloji düzeyinin aynı olduğu ülkeler, aynı durağan
durum düzeyine sahiptirler.
Bu ise aynı durağan durumla karşı karşıya olan
ülkelerden fakir olanların zengin olanları bir süre
sonra yakalayacaklarını içerir. Bu yakalama olgusuna
mutlak yakınsama hipotezi denir.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
32
8) Yakınsama
Neo-Klasik Büyüme Modeli
33
8) Yakınsama


Bir ülke kendi durağan durum değerinin ne kadar
altındaysa o kadar hızlı büyür. Buna geçiş süreci
dinamiği denir.
Geçiş süreci dinamiğinin iktisadi gerekçesi aşağıdaki
şekilde gösterilmiştir.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
34
8) Yakınsama
y
y=f(k)
zengin ülke daha yavaş büyür
y
B
B
dk
yA
A
sf(k)
fakir ülke daha hızlı büyür
k
k
k
B
A
Neo-Klasik Büyüme Modeli
35
8) Yakınsama

Neo-Klasik Büyüme Modeli
Gerçek hayat
Solow modelinin
mutlak yakınsama
hipotezini
doğrulayabilmekte
mi?
36
8) Yakınsama


Ülkelerin başlangıç koşullarındaki farklılıklar hesaba
katıldığında artık mutlak yakınlaşmadan değil
koşullu (nispi) yakınlaşmadan bahsederiz.
Yani koşullu yakınlaşmada ülkeler arasında
parametreler yönünden heterojenliğe izin verilmekte
ve ülkeler arasında farklılıklar olduğu kabul
edilmektedir.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
37
8) Yakınsama
Büyüme oranı
n+d
srichf(k)/k
spoorf(k)/k
kp k*poor kr
k*rich
k
Neo-Klasik Büyüme Modeli
38
8) Yakınsama
Büyüme oranı
n+d
s.f(k)/k
kpoor
krich
k*
k
Neo-Klasik Büyüme Modeli
39
9) Hükümet ve Büyüme




Bütçenin denk olduğu (T=G) bir ekonomide;
G , (T – G)<0 , (S + T – G) , I , ΔK
Bütçe açığının ΔK yı olumsuz etkilemesi ise, durağan
denge sermaye stokunun ve hasıla düzeyinin daha düşük
olmasına neden olur.
Bütçe açığının ortaya çıkması veya artması ulusal
tasarrufu, yatırımı, durağan denge sermaye stokunu ve
hasıla düzeyini olumsuz etkiler.
Vergilerdeki artışa bağlı olarak, bütçe fazlasının ortaya
çıkması veya bütçe açığının azalması da ulusal tasarrufu,
yatırımı, durağan denge sermaye stokunu ve hasıla
düzeyini olumlu bir biçimde etkiler.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
40
9) Hükümet ve Büyüme
y
y=f(k)
s3f(k)
y3*
Bütçe Fazlası
y1*
C
y2*
s1f(k)
Denk Bütçe
s2f(k)
A
Bütçe Açığı
B
k2 *
k1 *
k3 *
Neo-Klasik Büyüme Modeli
k
41
9) Hükümet ve Büyüme









Hükümet harcamaları = hükümet tüketimi (GC) + hükümet
yatırımı (GI)
Hükümet, harcamalarının a.G kadarını yatırıma, geri
kalanını tüketime tahsis ettiği kabul edilirse;
GI = a.G ve GC = (1–a).G olur.
I = S + T – Gc – GI
I + GI = s.(Y – T) +T – (1–a).G
I + GI = s.Y + (1 – s).T – (1–a).G
I + GI = s.F(K, L) + (1 – s).T – (1–a).G
ΔK = I + GI – dK
ΔK = sF(K, L) + (1 - s).T – (1–a).G – dK
Neo-Klasik Büyüme Modeli
42
9) Hükümet ve Büyüme




ΔK = sF(K, L) + (1 - s).T – (1–a).G – dK
Bu denkleme göre hükümet harcamalarının ve
böylece bütçe açıklarının artmasının sermaye
stokundaki artışı olumlu mu yoksa olumsuz mu
etkileyeceği, s ve a terimlerinin değerlerine bağlıdır.
a > s ise hükümet harcamasının ve böylece bütçe
açığının artması durağan durum dengesini olumlu
etkiler.
a < s ise hükümet harcamasının ve böylece bütçe
açığının artması durağan durum dengesini olumsuz
etkiler.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
43
10) Açık Ekonomide Büyüme


Yukarıdaki açıklamalarda kapalı ekonomi varsayımı
altında yurtiçi yatırımın ulusal tasarrufla finanse
edildiği varsayılmıştır.
Oysa açık bir ekonomide yurtiçi yatırım ulusal tasarruf
yanında yabancı tasarrufla da finanse edilebilir.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
44
Neo-Klasik Büyüme Modeli
45
10) Açık Ekonomide Büyüme

Neo-Klasik Büyüme Modeli
Şekilde, Solow
modelinde
gümrük
birliğinin
büyüme
üzerindeki
etkileri
incelenmiştir.
46
11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi

Solow modeli, büyüme ve kalkınmanın temel
sorularına nasıl yanıtlar getirmektedir?
1) Neden biz daha zenginiz de diğerleri daha yoksul?
 Solow modeline göre bunun nedeni, bizim daha çok
yatırım yapmamız, daha az nüfus artış hızına sahip
olmamız; bu ikisinin birlikte daha çok işçi başına
sermaye birikimi yapmamıza olanak sağlaması ve
bundan dolayı da işgücü verimliliğinin artmasıdır.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
47
11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi
2) Neden ekonomiler Solow modelinde kalıcı büyüme
gösterirler?
 Cevap, teknolojik gelişmedir.
 Teknolojik gelişme olmaksızın, kişi başına büyüme,
sermayeye göre azalan getiri durumuna getirildiğinde
en sonunda durmaktadır.
 Teknolojik gelişme, sermayenin marjinal ürünündeki
azalmayı ortadan kaldırabilir ve uzun dönemde
ülkeler, teknolojik gelişme oranında kişi başına
büyüme gösterirler.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
48
11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi
3) Tüm bunlara göre, Solow modeli, ülkelerarası
büyüme oranı farklılıklarına nasıl yanıt vermektedir?
 İlk bakışta, teknolojik gelişmeye başvurması dışında,
Solow modelinin bunu yapamadığı görüntüsü
oluşmaktadır.
 Bununla birlikte, geçiş süreci dinamiğine
başvurularak, ilk anda fark edilemeyen daha
kaydadeğer bir açıklama bulunmaktadır.
 Geçiş süreci dinamiğinin ülkelerin kendi uzun dönem
büyüme oranlarından farklı oranlarda büyümelerine
olanak sağladığına ilişkin çok sayıda örnek vardır.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
49
11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi


Örneğin, kendi uzun dönem düzeyinin altında bir
sermaye-teknoloji oranına sahip olan bir ekonomi,
sermaye-teknoloji oranı kendi durağan durum düzeyine
ulaşıncaya kadar hızlıca büyüyecektir. Bu, Japonya ve
Almanya gibi İkinci Dünya Savaşında sermayesi yok
olmuş ülkelerin son elli yılda neden ABD’den daha hızlı
büyüdüklerini açıklamaya yardımcı olabilir.
Ya da, yatırım oranını arttıran bir ekonominin neden
daha yüksekteki çıktı-teknoloji oranına geçiş yaparken
hızlıca büyüyeceğini açıklayabilir. Bu açıklama, Güney
Kore, Singapur ve Tayvan gibi ekonomiler için daha iyi
işleyebilir.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
50
KAYNAKLAR

Yahya Sezai Tezel, İktisadi Büyüme, İmaj Yayıncılık,
Ankara, 2003.

Hendrik Van Den Berg, Economic Growth and
Development, Mc Graw-Hill, 2001.



Robert J. Barro, Determinants of Economic
Growth: A Cross-Country Empirical Study, MIT
Press, 1998.
İlker Parasız, Ekonomik Büyüme Teorileri, Ezgi
Kitabevi, Bursa, 2003.
Charles I. Jones, (Çev: Sanlı Ateş ve İsmail Tuncer),
İktisadi Büyümeye Giriş, Literatür Yayınları,
İstanbul, 2001.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
51
KAYNAKLAR




Erdal Ünsal, Makro İktisat, İmaj Yayınları, Ankara,
2006.
Halime İnceler Sarıhan, Rekabette Başarının Yolu
Teknoloji Yönetimi, Desnet Yayınları, İstanbul, 1998.
Fabrizio Coricelli, Massimo Di Matteo, and Frank Hahn,
New Theories in Growth and Development,
Palgrave Macmillan, 2001.
G. Schmidt, Dynamics of Endogeneous Growth
(Contributions to Economic Analysis), North
Holland, 2003.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
52
KAYNAKLAR



David Z. Rich, The Economic Theory of Growth and
Development, Praeger Publishers, 1994.
Clement C. Onyemelukwe, The Science of Economic
Development and Growth: The Theory of Factor
Proportions, M.E. Sharpe, 2004.
Jaime Ros, Development Theory and The
Economics of Growth (Development and
Inequality in The Market Economy), University of
Michigan Press, 2001.

Mükerrem Hiç, Büyüme ve Gelişme Ekonomisi, Filiz
Kitabevi, İstanbul, 1994

Hasan Gürak, Emek-Teknolojik Yenilik ve
Büyüme, Değişim Yayınları, İstanbul, 2004.
Neo-Klasik Büyüme Modeli
53