Урок математики (презентация)
Download
Report
Transcript Урок математики (презентация)
Учитель математики: Хачатурова Т.Ф.
Петрова С.С.
Решение треугольника
по двум сторонам и
углу между ними.
Решение треугольника
по стороне и прил.
к ней углам
Решение
треугольника
по трем
сторонам.
Задача 1
Задача 2
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 1
Задача 2
С вертолета,
летящего
горизонтально
и
прямолинейно на
высоте, определены
углы А= 39О и В= 60О ,
обозначающие голову
и хвост колонны войск
противника длиной
800м, движущейся по
прямолинейному
участку маршрута.
Определить угол D и
высоту на которой
летит вертолет AD.
39О
D
B
A
1) D 180o ( B A) 81o по т еорем ео сум м еуглов.
AD
AB
2)
sin B sin D
sin B AB
AD
sin D
0,866 800
AD
701,2( м)
0,988
От вет: D 81o , AD 701,2 м.
Подразделение в обороне занимает практически треугольный
участок местности. Стороны треугольника равны
соответственно 3,8 км, 1,7 км, 2,9 км. Наибольшая сторона
треугольника является передним краем обороны. Определить
углы между подразделениями.
С
2,9 км
1,7 км
А
3,8 км
В
Решение:
1) a 2 b 2 c 2 2bc cos
2bc cos b 2 c 2 a 2
b2 c2 a2
cos
2bc
2,9 2 3,82 1,7 2 19,96
cos
0,906
2 2,9 3,8
22,04
2) b 2 a 2 c 2 2ac cos
2ac cos a 2 c 2 b 2
a 2 c 2 b 2 2,89 14,44 8,41
cos
0,69
2ac
12,92
46o
3) 180o (46o 25o ) 109o по т еорем ео сум м е углов в
т реугольнике.
Для определения
расстояния от
наблюдательного пункта
А до центра опорного
пункта подразделения
противника В построен
треугольник АВС. Длина
АС=432 км, угол А=66,о
угол С= 84о . Определить
расстояние от
Наблюдательного
пункта до центра
опорного пункта
подразделения
противника
1) B 180 (66 84 ) 30
o
o
o
2) по т еорем есинусов
AB
AC
o
sin 84 sin 30o
o
AC sin 84
AB
859(км)
o
sin 30
От вет: AB 859км.
o
В ходе ведения разведки РД№1
установил непроходимые
участки местности. Для
определения расстояния между
пунктами А и В, разделенными
непроходимым участком
местности, построен
треугольник АВС. Определить
расстояние между пунктами А и
В, если АС=2,8 км, ВС=3,9 км,
o
угол С=120
А
В
С
АВ АС ВС 2 АС ВС sin C
2
2
2
1
AВ 2,8 3,9 2 2,8 3,9 ( )
2
2
2
7,84 15,21 10,92 33,97 5,83
АВ 5,83км
От вет: АВ 5,83км.
В условиях плохой видимости с
береговых маяков K и M, расстояние
межу которыми 15 морских миль
обнаружено Корабль «Адмирал
Чабаненко»- L. Определите
расстояние от корабля до каждого
маяка, если определены углы LKM и
LMK 30 и 45 градусов.
45o
30o
1) L 180o (30o 45o )
L 105o
L
KM sin K
2) ML
sin L
15 0,5
ML
7,76
0,966
ML 7,76 м иль
KM sin M
3) KL
sin L
2
15
2 10,95
KL
0,966
KL 10,95 м иль
От вет: ML 7,76 м иль, K 10,95 м иль
45o
M
30o
K
Сейсмической станцией А зафиксированы
сильные подземные толчки на расстоянии
75 км от станции под углом 30 градусов к
поверхности Земли. Между станцией и
вулканом 48км. Определите глубину
эпицентра землетрясения h.
48 км
30o
75 км
h
1) ВС 2 АВ2 АС 2 2 АВ АС cos A
ВС 2304 5625 7200 0,866 7929 6235,2
1693,8 41,156
ВС 41,156км
АВ
BC
sin C sin A
48 0,5
sin C
0,583
41,156
2)
С 36о
От вет: ВС 41,156км, С 36о.
Три истребителя летят клином.
Между ведущим А и ведомым В
200 метров. Между ведущим А и
ведомым С 350 метров. Между
B
C
двумя ведомыми 300 метров.
Найти углы.
A
1) а 2 b 2 c 2 2bc cos
2bc cos b 2 c 2 a 2
b 2 c 2 a 2 3502 2002 3002
cos
0,518
2bc
2 350 200
59o
BC
AC
2)
sin 59o sin
sin 59o AC 0,8572 350
sin
1
BC
300
90o
3) 180o (59o 90o ) 31o по т еорем ео сум м еуглов.
От вет: 59о , 90о , 31о.
B
C
A