Transcript 香港大学 - CREPS-可再生能源与电力系统研究中心

国家重点基础研究发展计划项目年度报告
大规模风力发电并网基础科学问题研究
含风电的大规模系统多时段优化调度
模型与算法研究
汇报单位：香港大学
汇报人：覃智君
2013-06-22
1
汇报提纲
一、研究背景
二、风机和风场在潮流计算中的模型
三、多时段优化调度的数学模型
四、基于直接求解KKT条件的解法研究
五、算例分析
六、后续研究计划
2
一、研究背景
3
研究背景
电力系统的目标：
基础
供电安全可靠
前提
最经济目标
提出
优化调度
协调发电机组
4
研究背景
能源
环境
新能源
（风电）
接入
电网
目标
安全可靠下最经济
风电的特点
含风电
的优化调度
5
研究背景
 风电的特点
 不确定性
 可变性
6
研究背景
 含风电的经济性研究
风电功率
强波动性
传统机组的爬
坡特性
 含风电的大规模系统多时段调度研究
 如果最大限度的利用风电
 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的影响评估
 风电接入点对风电渗透率的影响评估（电网传输限制）
7
二、风机和风场在潮流计算中的模型
8
风机在潮流计算中的模型
Squirrel Cage
Induction Generator
Type 1:
Gear Box
Transformer
Soft
Starter
Capacitor Bank
Wound Rotor
Induction Generator
Type 2:
Transformer
Gear Box
Capacitor Bank
Vijay Vittal, Raja Ayyanar, Grid Integration and Dynamic Impact of Wind Energy, Springer, 2012
9
风机在潮流计算中的模型
Wound Rotor
Induction Generator
Type 3:
Transformer
Gear Box
Power Electronic
Converter
Permanent Magnet
Synchronous Machine
or Induction Geneator
Type 4:
Gear Box
Transformer
Power Electronic
Converter
Vijay Vittal, Raja Ayyanar, Grid Integration and Dynamic Impact of Wind Energy, Springer, 2012
10
风机在潮流计算中的模型
 Type 1 & 2:
 精确方法：等值电路加入潮流方程中
 实用方法：Q=f(P,V)，可进一步简化为恒定功率因数电源
 Type 3 & 4:
 类似于PV节点，在无功调节范围内维持机端母线电压水平
 对Type 4 风机，无功越限时转为恒定电流源

风场潮流模型:恒定功率因数功率模型可对稳态电压进行乐观估计
Vijay Vittal, Raja Ayyanar, Grid Integration and Dynamic Impact of Wind Energy, Springer, 2012
11
三、多时段优化的数学模型
12
多时段优化的数学模型
假设：
风电功率
等效
节点注入功率
负荷预测曲线
传输网络模型
风电出力
预测曲线
传统机组经济
运行优化分析
13
多时段优化的数学模型
数学模型：
N G tend
min 
P
G.i
i 1 t0
(t )
s.t. G1 ( PG.i (t ))  0
爬坡率约束
tend
G2 (  PG.i (t ))  0
电量约束
t0
H ( PG.i (t ), QG.i (t ), PL.i (t ), QL.i (t ))  0
潮流方程
14
多时段优化的数学模型
数学模型：
 T

min F      a   PGt   PGt  b   PGt  c  
 t 1

s.t.
ˆ ˆ ))  0
PGt  PDt  Re(Vt (YV
t
ˆ ˆ ))  0
Q  Q  Im(V (YV
(t=1,2,…nt)
Sl  Slt  Sl
(t=1,2,…nt)
Gt
Dt
t
V  Vt  V
静态约束
时段间约束
t
(t=1,2,…nt)
(t=1,2,…nt)
PG  PGt  PG
(t=1,2,…nt)
QG  QGt  QG
(t=1,2,…nt)
R  PGt  PG(t 1)  R
(t=2,…nt)
T
C   ( PGt )  C
t 1
(t=1,2,…nt)
15
数学模型
 多时段OPF（Dynamic OPF）模型特点
 多个OPF进行联立求解决
 不同时段的OPF通过爬坡约束和电量约束进行关联
 模型求解的难点
 规模大
 非线性
 各时段之间强耦合
16
四、基于直接求解KKT条件的解法研究
17
解法研究
现有的求解方法：
可行发电子问题 + 最优输电子问题
( 1990s)
计算复杂度：O(NT N3opf )
对于KKT条件进行精确解耦
对精确的拉格朗日函数采用内点法
求解，对时段间约束进行特殊处理
(1998~2011)
2
计算复杂度：O(NT2 Nopf
)
直接求解KKT条件
Irisarri, G., Kimball, L.M., Clements, K.A., Bagchi, A., Davis, P.W.: ‘Economic dispatch with network and ramping constraints via interior point methods’,
IEEE Trans. Power Syst., 1998, 13, (1), pp.236-242
Kai Xie, Song, Y. –H: ‘Optimal power flow with time-related constraints by a nonlinear interior point method’, Proc. 2000 IEEE Power Eng.Soc. Winter
Meeting, Singapore, Jan. 2000, pp. 1751–1759.
Chung, C.Y., Wei Yan, Fang Liu: ‘Decomposed Predictor-Corrector Interior Point Method for Dynamic Optimal Power Flow’, IEEE Trans. Power Syst.,
2011,.26, (3), pp.1030-1039
18
解法研究
动态最优潮流模型可写成
T
min F   ft ( xt )
t 1
s.t.
ht ( xt )  0
(t  1, 2,...nt )
单个时段等式潮流约束
g  gt ( xt )  g (t  1, 2,...nt )
单个时段不等式约束
g d  Ax  gd
不同时段之间不等式约束
xt ：t时段的变量向量
x  ( x1T x2T L xtT L xnTt )T 整个时间尺度内变量向量
19
解法研究
时段间约束条件的矩阵A：
 A1.1



A



 AK .1

 A1.1


A




A1.2
A2.2
AK .2
AK 1.nt 1
AK 1.nt
AK .nt 1
AK .nt










AK 1.nt








A2.3
... ...
...
...
...
A1.2
A2.2
A2.3
...
...
...
AK 1.nt 1
20
解法研究
拉格朗日方程：
Nineq
Nineq


T
T
T
L    ft ( xt )  yt ht ( xt )  zt ( gt ( xt )  lt  g )  wt ( gt ( xt )  ut  g )   (  ln(lt .i )   ln(ut .i )) 
t 1 
i 1
i 1


nt
Nd
Nd
i 1
t 1
 z ( Ax  ld  g d )  w ( Ax  ud  gd )   ( ln(ldi )   ln(udi ))
T
d
T
d
时段间约束的相关项
静态约束的相关项
21
解法研究
KKT条件：
 xt L  ft ( xt )  ht ( xt ) yt  gt ( xt ) ( zt  wt )   A1.t T
L
AK .t T  ( zd  wd )  0 (t  1, 2,...nt )
T
 yt L  ht ( xt )  0 (t  1, 2,...nt )
z L  gt ( xt )  lt  g  0 (t  1, 2,...nt )
t
w L  gt ( xt )  ut  g  0 (t  1, 2,...nt )
t
l L  Lt Zt e  e  0 (t  1, 2,...nt )
t
u L  UtWt e  e  0 (t  1, 2,...nt )
t
z L  Ax  ld  g d  0
d
时段间约束部分
w L  Ax  ud  gd  0
d
l L  Ld Zd e  e  0
d
u L  UdWd e  e  0
d
22
解法研究
既约KKT修正方程结构：
没有时段间约束时：
存在时段间约束时:
 M s1

M s2


O


 T
 h1 ( x1 )

T h2 ( x2 )


O


h1 ( x1 )
h2 ( x2 )
O
M snt
0
0
O
T hnt ( xnt )
  x 
 1 
  x2 
 M

hnt ( xnt )   x 
 nt 


  y1 
  y 
 2 
 M
  y 
0
  nt 
  s1 
 

s2



M 


  snt 
 h (x ) 
 1 1 
 h2 ( x2 ) 


M 

 hsn ( xsn ) 
t 
 t
Mst  2 ht ( xt ) yt  2 gt ( xt )(zt  wt )  2 ft ( xt )  gt ( xt )(Ut1Wt  Lt 1Zt )gt ( xt )T
Md
 M s J ( x)  x    s 
 T
   

J
(
x
)
0

 y   H ( x)
与单时段OPF相同
Md  AT (Ud1Wd  Ld1Zd ) A

ψd   dT1 ...  dtT
 dt   A1t T
L
T
...  dn
t
AKt T


T
T
 (U d1Wd ( w L)  Ld1 Z d ( z L)   (U d1  Ld1 )e ) 23
d
d
d
Row Index
Row Index
解法研究
Column Index
(a) Without dynamic constraints
Row Index
Column Index
(b) With ramping rate constraints
Column Index
(c) With dynamic constraints
24
解法研究
直接求解KKT系统难点：
 随着网络节点以及时段数的增加，问题的规模急剧扩大；
 爬坡约束和电量约束增加了各时段之间的耦合性，加大了求解的难度；
 对大规模线性系统求解器的效率以及稳定性提出较高要求。
25
解法研究
1、KKT系统的形成
根据时段排列降维KKT矩阵，使其具有分块特性，加快形成降维
KKT矩阵。
2、KKT系统的求解
 采用对角摄动技术，使其可以LDL分解，加快计算速度
 采用高效的排序算法，降低时段间约束带来的新增注入元
算法的效果：能够快速计算大规模系统长时段的优化调度方案
（最大算例1000节点96时段，优化变量>100,000）
26
解法研究
对角摄动：
 Ms  Md
 T
 J ( x)
J ( x) x 
ψs  ψd 
    

H
(
x
)
0   y 


 Ms  Md
 T
 J ( x)
J ( x) x 
ψs  ψd 
    

H
(
x
)
 I   y 


 为摄动因子, I 为单位矩阵
Davis, T.A.: ‘Algorithm 849: A concise sparse Cholesky factorization package’, ACM
Transactions on Mathematical Software, 2005, 31, (4), pp. 587-591
27
解法研究
对角摄动：
 M
  
J T ( x )   x 

   

0   y 
 H ( x) 
 J ( x)
 M
 0 
J T ( x )   xˆ  x 







 I   yˆ  y 
 y 
 J ( x)
 M
  
J T ( x )   xˆ 

   

 I   yˆ 
 H ( x) 
 J ( x)
 y  0
xˆ  x, and yˆ  y
LU Factorization

LDLT
Optimal
Factorization
 可取为收敛判据, 如 1E-5
28
解法研究
排序算法：
 Approximate Minimum Degree (AMD)
 Column Approximate Minimum Degree (COLAMD)
 Symmetrical Approximate Minimum Degree (SYMMMD)
 Reorder the columns in non-decreasing order of nonzero count
(COLPERM )
Amestoy, P.R., Davis, T.A., Duff, I.S.: ‘Algorithm 837: AMD, An approximate minimum degree ordering algorithm’, ACM Transactions on Mathematical Software, 2004,
30, (3), pp. 381-388
Davis, T.A., Gilbert, J.R., Larimore, S., Ng E.G.: ‘A column approximate minimum degree ordering algorithm’, ACM Transactions on Mathematical Software, 2004, 30,
(3), pp. 353-376
Gilbert, J.R., Moler, C., Schreiber, R.S.: ‘Sparse Matrices in MATLAB: Design and Implementation’, SIAM Journal on Matrix Analysis and Application, 1992, 13, (1),pp.
333-356
29
五、算例分析
30
算例分析
 IEEE118 算例
有功控制变量：16
无功控制变量：54
Generator Bus
Pgmin
(MW)
Pgmax
(MW)
a( 103)
($/104M2W2h)
b( 103)
($/100MWh)
c( 103)
($)
Ramping Rate
(MW/15min)
10
100
600
0.010
1.25
1
± 15.63
12
60
200
0.012
2.60
1
± 4.38
25
50
300
0.010
1.50
1
± 7.81
26
100
400
0.010
1.50
1
± 9.38
49
100
400
0.010
2.10
1
± 9.38
54
20
300
0.014
2.00
1
± 8.75
59
50
350
0.010
1.60
1
± 9.38
61
50
400
0.010
1.50
1
± 10.94
65
100
500
0.010
1.50
1
± 12.50
66
100
500
0.010
1.50
1
± 12.50
69
100
800
0.010
1.00
1
± 21.88
80
100
600
0.010
1.23
1
± 15.63
89
100
800
0.010
1.20
1
± 21.88
100
100
400
0.010
1.60
1
± 9.38
103
20
200
0.012
2.50
1
± 5.63
111
10
200
0.011
2.40
1
± 5.94
发电机爬坡率
31
算例分析
 IEEE118 算例
负荷曲线：爱尔兰电网2011年5月21日00:00~23:45（15min）
Load Level(pu)
48时段
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
综合负荷预测曲线
与风电预测曲线
1
6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Time (15min)
32
算例分析
Bus
 IEEE118 标准算例

爬坡动态约束
7
a
b
c
Ramping
Rate
10
0.010
1.25
1
± 15.63
25
0.010
1.50
1
± 7.81
26
0.010
1.50
1
± 9.38
59
0.010
1.69
1
± 9.38
Active Power (100MW)
6
5
Bus
Bus
Bus
Bus
4
3
10
25
26
59
2
1
0
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
Time(15min)

爬坡和电量约束(3250MWh)
Bus 10
Active Power (100MW)
4.5
Bus 25
Bus 26
4
Bus 59
考虑电量动态约束后
3.5
3
2.5
2
1.5
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
Time(15min)
33
算例分析
 IEEE118 算例
Case 1
Case 2
Generator Bus
Active Ramping Rate Intervals
PG(t)-PG(t-1)
Active Ramping Rate Intervals
Active
PG(t)-PG(t-1)
Generation Contract
10
19~38
30, 32~39
√
25
23~44
30,3 2~37
√
26
24~48
26~44
√
12
49
34,35,37,39,41~44
28~43
√
54
33,34,36~38,42~46
30, 32~34
√
59
27~43, 45
30~41
√
61
2~16, 19~21, 23~46
33~34, 36~38
√
65
2~11, 24~44, 46~48
36~38
√
66
2~13, 15, 23~44, 46~48
33~34, 37~38
√
69
29,31,33~36
33~34
√
80
22~27,32~37
33~34, 36~37
√
89
6,9,13,15,16,20~26,28~39
100
29~42,44,45
103
42,43
111
37,39,42,43
√
29~40
√
34
算例分析
 与解耦求逆算法的性能对比
The proposed method (IEEE 118-bus over up to 96 time intervals)
CPU time
Case
Iteration Number
nt=24
nt=48
nt=96
nt=24
nt=48
nt=96
With ramping rate
constraints
1.48s
3.89s
12.62s
23
25
27
With ramping rate
and generation
contract
constraints
3.72s
8.92s
25.37s
24
27
29
The decomposition method (IEEE 118-bus over 24 time intervals)
Time
Iteration number
Method
DPCIPM
case1
case2
case3
case1
case2
case3
264.4s
275.1s
275.5s
26
27
27
Chung, C.Y., Wei Yan, Fang Liu: ‘Decomposed Predictor-Corrector Interior Point Method for Dynamic Optimal Power Flow’, IEEE Trans. Power Syst.,
35
2011,.26, (3), pp.1030-1039
算例分析
 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估
36
算例分析
 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估
P
D.i
 3668(MW)
37
算例分析
 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估
接入点1
38
算例分析
 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估
接入点2
39
算例分析
 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估
接入点1 –最大风电穿越功率范围（2.6%~6.2%），起作用爬坡约束184个
接入点2 –最大风电穿越功率范围（3.3%~7.7%），起作用爬坡约束202个
场景2
场景1
4
3.5
有功出力(p.u.)
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
1
5
9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93
Time(15min)
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
bus
10
12
25
26
49
54
59
61
65
66
69
80
89
100
103
111
40
算例分析
 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估
接入点1 –通过灵敏度分析查找爬坡率约束最大不满足的机组在母线69
接入点2 –通过灵敏度分析查找爬坡率约束最大不满足的机组在母线103
41
算例分析
 初步的结论
最大风电渗透率与风场所在的电网位置有关，区域内可爬坡发电机
越多，能够接纳的风电越多
风电渗透率越高，对电网内机组爬坡率的要求越高
与风电功率接入点电气距离较近的机组爬坡率充裕性会影响风电穿
透率
六、后续研究计划
43
已经开展的工作

建立大规模多系统多时段优化调度模型，尤其考虑了风电接
入对传统机组爬坡率的要求。

针对大规模多时段最优潮流（DOPF）模型，提出了加快优化
速度的摄动技术，使降维KKT系统可以实现LDL分解。

采用恰当的排序算法，提高KKT系统的求解效率。

开发了适合大规模风电接入评估与优化调度的DOPF程序，最
大算例为1000节点96时段优化调度（>100,000个变量）。

基于DOPF进行了风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性评估。
44
后续研究计划

建立精确的计及不同类型风机的DOPF模型

建立风场在潮流计算中的聚合模型

针对实际大规模系统进行 分析计算

对风电接入点对风电渗透率的影响进行定性定量评估
45
基于风险约束的风电调度方法
汇报单位：香港大学
汇报人：彭超逸
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1.简介
2. 基于风险约束的风电调度方法
3. 基本概率模型
4. 模型的优化
5. 算例分析
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1.简介
2. 基于风险约束的风电调度
3. 基本概率模型
4. 模型的优化
5. 算例分析
1.1 电网调度的挑战
智能电网背景下新能源
电源的发展和负荷的多
样化
已有的电网调度方式并非专
为新能源电源和多样化负荷
的接入而设计
采用传统的电网调度方式的弊端：不能有效的
发挥智能电网的优势
传统调度方式面临的新挑战
1.2 传统调度方法
• 1. 负荷需求的被动性，并能被精确的预测。
• 2. 发电机输出可控.
1.4 风电并网后新的调度方法的必要性
大量风电的接入
需要提出新的风电调度
方法适应大规模风电并
网的运行，发挥风电并
网的优势
1.5 本课题目标
前人已有的研究成果
目标
提出基本含风电的调度理
论，建立简单调度模型。
考虑现实电力系统的特征，对已
有的调度模型进行改进，实现风
电并网后的优化调度。
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1.简介
2. 基于风险约束的风电调度
3. 基本概率模型
4. 模型的优化
5. 算例分析
2.1 电网运行的约束条件
• 稳态条件下，电力系统正常运行需要满足的条件
：
• 1. 电能平衡约束：
0 = g( x, u, p)
• 2. 运行条件约束
h( x, u, p) ≤ 0
2.2 电网优化模型的一般形式
max F( x, u, p)
s .t .
g( x, u, p) = 0
h( x, u, p) ≤ 0
2.3 运行风险的定义
在未来电网中, p 应该被考虑为一个由随机变量组
成的向量
出现风险：未满足运行条件
定义: 定义n 为不满足运行条件的风险
度
n( p)  max hi ( x( u( p), p), u( p), p)
i
2.3 运行风险的定义
n( p)  max hi ( x( u( p) , p) , u( p) , p)
i
R( n( p) )  P{ n( p)  0}
2.4 基于风险约束的调度问题
max F( x, u, p)
s .t .
g( x, u, p) = 0
h( x, u, p) ≤ 0
max F( x, u, p)
s .t .
R( n( p)   )
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1.简介
2. 基于风险约束的风电调度
3. 基本概率模型
4. 模型的优化
5. 算例分析
3.1 基于风险约束的风电调度的概念
在t时刻的电能供应和消耗情况由t 时刻前3个阶段的决策决
定：
1.日前调度决策σ
2. 修正调度决策 ρ
3.应急决策ε
调度决策的时间尺度
3.2 风险约束的基本概率模型
• 在时间点t:
实际供应的电能:
实际的电能消耗：
S(t ,  ,  ,  )
D
决策σ,ρ,ε 分别是各阶段t-Tσ, t-Tρ 和 t-Tε获取信息的函
数
Yt  { y s , s  t }
调度决策的时间尺度
3.2 风险约束的基本概率模型
假设忽略网络的影响，只考虑电力供需平衡作风险约束条
件：
风险度：
n    D  S
 Dt
( , ( Yt T ) , ( Yt T  ) , ( Yt T  ) 
S(t , ( Yt T ) , ( Yt T  ) , ( Yt T  )
运行的风险约束条件可表示为：
P(  Yt T )  P{ ( S(t , ( Yt T ) , ( Yt T  ) , ( Yt T ) ) 
Dt
( , ( Yt T ) , ( Yt T  ) , ( Yt T  ) ) Yt T  )  0}
 p*
3.2 风险约束的基本概率模型
由于
S(t ,  ,  ,  )  S1(  )  S2(  )  S3(  )  Wt
( )
S1(  )  0, S2(  )  0, S3(  )  0, Wt
( )  0
S1: 在常规调度决策阶段需要调度的电能
W(t): 随机的风电出力
D1: 随机的负荷需求
D2: 修正调度阶段需要调度的电能 D3:应急调度阶段需要调度的电能
3.2 风险约束的基本概率模型
如果设 p*=1, 原来基于风险约束的运行条件
P(  Yt T )  P{ ( S(t , ( Yt T ) , ( Yt T  ) , ( Yt T ) ) 
Dt
( , ( Yt T ) , ( Yt T  ) , ( Yt T  ) ) Yt T  )  0}
 p*
可表示为:
p(  Yt T  )  P{ S1(  )  Wt
( )  D1(t )  D2(  )
D3(  )  0 Yt T  }
 1
•
•
•
•
•
1.简介
2. 基于风险约束的智能调度
3. 基本概率模型
4. 模型的优化
5. 算例分析
4.1 四种优化模型
•
•
•
•
1.
2.
3.
4.
单机无出力上限的优化模型
多机无出力上限的优化模型
单机有出力上限的优化模型
多机有出力上限的优化模型
4.2 调度成本的最小化



3种调度决策的成本是不同的。
各阶段调度成本的关系： 0  c  c  c
根据:
p(  Yt T  )  P{ S1(  )  Wt
( )  D1(t )  D2(  )
D3(  )  0 Yt T  }
 1

因此，以调度成本 mi n E{ c1s1  c 2s 2  c3s 3 }
为目标函数的优化 s .t .
问题的模型为:
s1 , s 2 , s 3  0,
P{ s1  s 2  s 3  D1(t )  Wt
( ) Y3 }  1
其中： s1  S1(  )  0 s 2  D2(  )  0
s3  D3(  )  0
4.3 实际调度决策的顺序
• 第一步:在 时刻t-Tσ，获取信息 Y1后，决定调度
的电能为 s1  s1*(Y1)
• 第二步:在 时刻t-Tρ，获取信息 Y2后，决定调度
的电能为 s2  s2*(Y2 )
• 第三步:在 时刻t-Tε，获取信息 Y3后，决定调度
的电能为 s3  s3*(Y3 )
4.4 序贯滚动优化的求解过程
第三步:
s3*  [ d  s1  s2 ] 
s2*  [ (  , Y2 )  s1] 
第二步:
其中 (  , Y2 ) 可按下式求出：
P{d  (  , Y2 ) Y2 }   ,   c2 / c3
第一步 ：s 1* 可按下式求出：
c3
c1 *
i f : P{ (  , Y2 )  0 Y1} 
P{ d  0  (  , Y2 ) Y1} 
, s1  0,
c2
c2
c3
c
ot her wi se : P{ (  , Y2 )  s Y } 
P{ d  s1*  (  , Y2 ) Y1}  1
c2
c2
*
1 1
4.5 多机无出力上限的优化模型
假设备用发电机的数量是n, 因此
c1  [ c11 , c12 , . . . , c1n ] ,
c2  [ c21 , c22 , . . . , c2n ] ,
c3  [ c31 , c32 , . . . , c3n ] ,
模型可以表示为:
3
n
mi n E{   cki s ki }
k 1 i 1
s .t .
sik  0,
3
P{  s k  D1(t )  Wt
( ) Y3 }  1
k 1
4.5多机无出力上限模型的求解
如果 ：
c1mi n  mi n( c11 , c12 , . . . , c1n ) ,
c2mi n  mi n( c21 , c22 , . . . , c2n ) ,
c3mi n  mi n( c31 , c32 , . . . , c3n ) ,
因为
3
n
3
n
E{   cki s ki }  E{   ckmi ns kmi n }
k 1 i 1
k 1 i 1
所以，模型的解为：
s
*
3
 [ d  s1  s 2 ] 
c1mi n  mi n( c11 , c12 , . . . , c1n ) ,
 
c3mi n  mi n( c31 , c32 , . . . , c3n ) ,
和
s  [ (  , Y2 )  s1 ] 
*
2
*
1
s
c2mi n  mi n( c21 , c22 , . . . , c2n ) ,
4.5 单机有出力上限的优化模型
• 单机有出力上限的优化模型可表示为：
mi n E{ c1s1  c2s 2  c3s 3 }
s .t .
0  s1  s1 max , 0  s 2  s 2 max , 0  s 3  s 3 max
P{ s1  s 2  s 3  D1(t )  Wt
( ) Y3 }  1
4.5单机有出力上限的优化模型的求解
第三步:
s3*  [ d  s1  s2 ] 
max
*
max
s


(

,
Y
)

s
,
s

s
第二步: 若 1
2
2
2
2
s  (  , Y )  s
max
2
,s
*
2
 (  , Y2 )  s1
2
若 1
(  , Y2 ) 可按下式求解：
P{d  (  , Y2 ) Y2 }   ,   c2 / c3
*
s
第一步 : 1 可按下式求解：
f : P{ (  , Y2 )  s1max  0 Y1} 
ot her wi se : P{ (  , Y2 )  s
max
1
c3
c
P{ d  s1max  (  , Y2 ) Y1}  1 , s1*  0,
c2
c2
c3
c1
max
*
 s Y1} 
P{ d  s1  s1  (  , Y2 ) Y1} 
c2
c2
*
1
•
•
•
•
•
1.简介
2. 基于风险约束的智能调度
3. 基本概率模型
4. 模型的优化
5. 算例分析
5.1 单机无出力上限的算例分析
• 对单机无出力上限模型:
• 假设
Y1 : W( x )
Y2 : W( x )
Y3 : W( x )
x  1
 12
x  2
 22
x  3
负荷需求: D = 30
c1 = 4, c2 = 6, c3 = 10
 32
, 1  20,  12  9
, 2  25,  22  4
, 3  25,  32  0
5.1单机无出力上限的算例分析
• 1. 在 Y1 考虑 Y1  Y2 时的解
s1*  8. 71,
s 2*  0,
s 3*  0
cost  8. 71  4  34. 84
• 2.在 Y1考虑 Y1  Y2 时的解
s1*  10. 81,
s 2*  0,
s 3*  0
cost =10. 81  4=43. 24
5.2多机无出力上限的算例分析
• 对多机（3台机）无出力上限模型：
假设：
Y1 : W( x )
Y2 : W( x )
Y3 : W( x )
负荷需求: D = 30
每台机的各阶段
成本系数
x  1
 12
x  2
 22
x  3
 32
, 1  20,  12  9
, 2  25,  22  2
, 3  25,  32  0
c11  4, c21  6, c31  7
c12  5, c22  5. 5, c32  8
c13  2, c23  7, c33  8
5.2 多机无出力上限的算例分析
• 在Y1考虑Y1  Y2 时的解
s1*  8. 71,
s 2*  0,
s 3*  0,
c1mi n  c13  2,
c2mi n  c22  5. 5,
c3mi n  c31  8
cost  8. 71  2  17. 42
5.3 单机有出力上限的算例分析
• 对单机有出力上限模型:
• 假设
Y1 : W( x )
Y2 : W( x )
Y3 : W( x )
x  1
 12
x  2
 22
x  3
负荷需求: D = 30
c1 = 4, c2 = 6, c3 = 10
s1max  8, s 2max  6
 32
, 1  20,  12  9
, 2  15,  22  4
, 3  15,  32  0
5.3 单机有出力上限的算例分析
*
max
s

8
.
71

s
 8
（1）由于 1
1
*
max
s

s
 8
则 1
1
（2）由于 (  , Y )  s max  13. 25  6  8. 25,
2
2
s1  8  (  , Y2 )  s 2max
则 s2*  s2max  6
*
s
（3） 3  15  6  8  1
下一步工作
• 1. 考虑直流潮流网络作为风险约束，对模型进行
求解。
• 2.考虑实际的风电分布，对风电调度的最优方法
深入讨论
谢 谢！
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