Transcript Percenta

Ahoj siedmaci !
Vítam Vás v krajine nazývanej PERCENTO. Som
•Deliť celok na rovnaké časti / opakovanie /.
rada, že Vás môžem sprevádzať pri jej spoznávaní.
• Prečo Percento a ako vypočítame
jedno
percento.
Postupne
sa naučíme:
•Ako vypočítame hodnotu , ktorá prislúcha istému počtu percent.
•Vysvetlíme si pojmy: základ, počet percent, percentová časť.
•Vysvetlíme si ako spolu súvisí zlomok, desatinné číslo a počet percent.
•Pochopíme čo je to základ a ako ho vyrátať.
• A nakoniec sa naučíme ako vyrátať počet percent.
Opakovanie je matkou múdrosti a preto začneme úlohami , ktoré už
poznáte.
Úlohy na opakovanie
1. Vypočítaj spamäti.
1
z 200 
100
•
2. Vypočítaj:
1
z 1200 
2
•
•
1
z2
100
1
z 20 
100
1
z 1200 
4
1
z 1200 
3
1
z 0,2 
100
1
z 1200 
6
4. Nájdi číslo, z ktorého :
1
je 1200 
2
1
je 1200 
3
1
je 1200 
4
1
je 1200 
6
5. Zapíš nasledujúce čísla v tvare zlomkov s menovateľom 100 :
a/
3
5
12
25
b/ 0,23
c/ 1,2
7
20
22
50
0,01
5,26
0,99
6,08
200
0,11
7,8
Verím ,že všetky úlohy ste hravo zvládli a
môžeme sa pustiť do spoznávania našej krajiny.
Najskôr Vám prezradím prečo sa naša krajina
volá práve PERCENTO.
Na začiatku bola... Otázka a dohoda.
Otázka : Ako rýchlo a názorne porovnávať údaje?
Dohoda: Údaje, ktoré chceme porovnávať vyjadríme ako
časť celku rozdeleného na sto rovnakých častí.
Jedna časť potom predstavuje jedno percento.
Percento
lat. názov jednej stotiny
lat. PER CENTO = zo sto
Zapisuje sa pomocou znaku
%
Základ -celok
je 100%
1%
jedno
percento
=
jedna stotina
zo základu
Zapamätáme si
1
 0,01  1 %
100
•
1 % z 230
100 % ...........230
1 % ...........230: 100 = 2,3
•
1 % z 23
100 % ...........23
1 % ...........23: 100 = 0,23
•
1 % z 0,23
100 % ...........0,23
1 % ...........0,23: 100 =0,0023
Uvedom si , že 1 % je niekedy veľmi veľa, inokedy zas máličko!
Závisí to od toho, aký veľký je základ.
V susednom mestečku žije 780 obyvateľov. 1% z nich nemá mobilný
telefón , ale 5% má až 3 mobily. Vyjadri tieto údaje v počte obyvateľov.
To je jednoduché.
Najprv vypočítame 1 % percento. A
5 % bude päť krát viac.
100 % ................... 780 obyvateľov
1 % ................... 780 : 100 = 78 obyvateľov
5 % ................... 5 . 78 = 390 obyvateľov
Mobilný telefón nemá 78 obyvateľov susedného mestečka.
Až 390 obyvateľov má 3 mobily.
Mobil
V úlohách s percentami sa údaje označujú
názvami:

Základ = celok = 100 % / napr. 780 obyvateľov /

Percentová časť = časť základu / 390 obyvateľov /

Počet percent = určuje koľko stotín zo základu tvorí
percentová časť / 5 % /
Zo zápisov urči a popíš základ, počet percent a percentovú časť.
20 % z 500 je 100
155 Sk je 10 % z 1550 Sk
20 % z 240 je 48
20 % z 500 je 100
Počet percent
155 Sk je 10 % z 1550 Sk
Základ
20 % z 240 je 48
Percentová časť
Zlomok –desatinné číslo - percento
1 1 50 50


 0,5  50 %
2 2  50 100
1 1 25 25


 0,25  25 %
4 4  25 100
Andrea dostala štyri pätiny z odmeny. Koľko je to percent z celej odmeny ?
Musíš mať ma pamäti, že
percentá sú vlastne stotiny.
4
 4  5  0,80  80 %
5
4 4  20 80


 0,80  80 %
5 5  20 100
Andrea dostala 80% z celej odmeny .
Patrícia urobila v teste s 29 otázkami 5 chýb. Aká je jej úspešnosť ?
správne 29 – 5 = 24
Úspešnosť znamená, akú časť otázok
odpovedala správne.
24
 24  29  0,82758...
29
0,82758 = 0,828 = 82,8 %
Patrícia úspešnosť bola asi 82,8 % .
Keď nám pri výpočte počtu percent delenie nevychádza
pekne, výsledok vhodne zaokrúhlime.
V tomto roku boli u nás preteky v cezpoľnom behu. Zúčastnilo sa ich 522
žien. Ženy tvorili 58 % všetkých súťažiacich. Koľko bolo súťažiacich?
Teraz je našou úlohou vypočítať základ t.j. 100%,
poznáme počet percent / 58 % / a
percentovú časť / 522 /.
Cezpoľný beh
58 % ............................... 522 žien
1 % ............................... 522 : 58 = 9
100 % .............................. 9.100 = 900 súťažiacich
Súťaže sa zúčastnilo 900 ôsob.
Ženy percentová časť 522
počet percent
58 %
Základ = 100 % všetci účastníci
V našej knižnici máme už 4000 kníh, z toho je 125
detektívok. Koľko je to percent?
☺Tak toto nie je pre nás žiadny problém.
Máme vypočítať počet percent,
Poznáme: základ – všetky knihy,
percentovú časť – počet detektívok.
100 % ................................................ 4000 kníh
1 %..................................................4000:100= 40 kníh
x % .................................................150 : 40 = 3,75
Detektívky predstavujú 3,75 % zo všetkých kníh.
Počet percent vypočítame takto:
1. Vypočítame 1% percento – teda základ delíme 100.
2. Percentovú časť delíme číslom , ktoré predstavuje 1 % / t.j. výsledkom.
Tak a sme na konci nášho spoločného putovania krajinou
PERCENTO. Táto krajina však ukrýva ešte veľa tajomstiev a
zaujímavosti, ktoré budete ďalej spoznávať sami. Verím, že sa Vám
pri tom bude dariť a želám Vám , aby ste to hravo zvládli, získali
veľa užitočných poznatkov a
pocítili radosť z objavovania.
Za pozornosť a záujem Vám ďakuje autorka
PaedDr. Anna Dzurusová