Transcript Pythagoras
PYTHAGOREJCI PYTHAGOREISMUS Pythagoreismus je filosofická esoterní (tajná, přístupná pouze zasvěcencům) škola a významná tradice západního myšlení, kterou založil kolem roku 530 BC filosof Pythagoras. Vychází z úvah o významu čísel. Pythagorovi stoupenci a následovníci (pythagorejci, pythagorovci) ovšem původní témata bohatě rozvíjeli, a protože i své vlastní výsledky rádi připisovali svému mistrovi, překryla pythagorejská tradice Pythagoru samého. Z jeho spisů se nezachovalo téměř nic. Škola zanikla ve 4. století BC PYTHAGORAS ZE SAMU Obr. 1 570 BC – 510 BC řecký filosof, matematik a astronom „otec čísel“ připisuje se mu zavedení pojmu filosofie: když ho žáci nazývali sofos („mudrc“), řekl jim, ať mu raději říkají „milovník moudrosti“ filosof (filein - „milovat“ a sofos - „moudrý“) jeho následovníci si tedy začali říkat filosofové připisuje se mu také výraz kosmos (od kosmeó, zdobit), protože prý ve Vesmíru obdivoval jeho úžasný řád Obr. 2 Učení: stavěli se proti neurčitosti, neohraničenosti pralátky APEIRON Milétské filosofie Co nemá tvar, NENÍ, neboť se nedá vymezit a odlišit od jiných jsoucen Každé jsoucno musí být vytvarováno, mít svou mez = PERAS hranice měřitelná pomocí čísel základem všech jsoucích věcí je číslo = ARITHMOS Číslo omezuje (udává hranice) – co je omezené, je krásnější, dokonalejší Omezování začalo číslem 1 (liché - nedělitelné) Číslo je podstatou věcí a princip čísel je principem věcí Pomocí čísel se dá vyjádřit vše (písmena, jména, ulice, domy, noty …) Obr. 3 Obr. 4 Nejdokonalejší geometrické obrazce jsou koule a kruh, potom čtverec jakožto symbol čtyř živlů. Mimořádný význam měla a má Pythagorova věta: Součet čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka je roven čtverci nad přeponou Starší kultury věděly, že trojúhelník, jehož strany jsou v poměru 3:4:5 je pravoúhlý a Číňané to dovedli i geometricky dokázat. Obecný důkaz věty se tradičně připisoval Egypťanům či Babylóňanům, kde se s ním měl Pythagoras na svých cestách seznámit Sporné jeho autorství Obr. 5 Vypočítej délku přepony pravoúhlého trojúhelníku KLM, jehož odvěsny mají délky k = 8 cm a l = 15 cm. ŘEŠENÍ: V pravoúhlém trojúhelníku KLM platí podle Pythagorovy věty: m2 = k2 + l2 Po dosazení za k a l dostaneme: m2 = (8 cm)2 + (15 cm)2 m2 = 82 + 152 m2 = 64 + 225 m2 = 289 m = √289 m = 17 m = 17 cm Délka přepony m pravoúhlého trojúhelníku KLM je 17 cm. jejich harmonie kosmu má trhlinu - úhlopříčka ve čtverci je iracionální číslo - „čtverec zachvátil chaos“ Hippass z Metapontu – připisuje se mu objev nesouměřitelných čili iracionálních čísel, které nelze vyjádřit zlomkem. Objevil jej snad na příkladě úhlopříčky čtverce O Hippassovi víme, že byl z Pythagorovy školy vyhnán, prý pro „vyzrazení tajemství“. Podle starověkých svědectví vyvolal těžkou krizi pythagorejství, neboť otřásl vírou v racionální povahu čísel Obr. 6 Seznam použitých odkazů: Obr. 1- http://4.bp.blogspot.com/-r-Jzcnq_Y2Y/TpIFz5ZNKpI/AAAAAAAAAw4/uqa-4XrXyN0/s1600/Pythagoras.jpg Obr. 2 - http://www.zsbrok.cz/foto/sm_ofc05001.jpg Obr. 3 - http://doplnky-dekorace.cz/3410-5310-large/konfety-pismena.jpg Obr. 4 - http://www.vychytane.sk/filesystem/image/201105/10673-0-noty.jpg Obr. 5 - http://planimetrie.kvalitne.cz/obrazky/eukleid/pythagorova_veta_dukaz.png Obr. 6 - http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Quadrat-Wurzel-2.PNG/220px-Quadrat-Wurzel-2.PNG