Transcript 5.5 高斯濾波器

第五章 鄰域處理
5.1 前言
– 主要的概念便是將遮罩（邊長通常為奇數的方形
或其他形狀）覆蓋到指定影像的每個像素上面。
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5.1 前言
• 遮罩值
• 相對應的像素值
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5.1 前言
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5.1 前言
• 與空間濾波(spatial filtering)類似的方法是空間
旋積（convolution）
– 旋積與濾波的運算方法相同，唯一差異在於濾波
器在相乘與相加之前必須旋轉180 度。
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5.1 前言
• 範例
– 一個重要的線性濾波器是使用3×3 遮罩，並取遮罩
中的9 個像素值的平均值。
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5.1 前言
這個矩陣就是套用3×3 平均濾波器於影像x 的結果
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5.2 運算符號
• 要描述線性濾波器，我們可以簡單地把它當成
遮罩內所有像素灰階值的乘法係數，並可將之
寫成一個矩陣。
– 平均濾波的運算結果可以寫成：
– 該濾波器可用矩陣表示：
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5.2 運算符號
• 範例
– 下列濾波器：
– 對灰階值進行運算的結果為：
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5.2.1 影像邊緣
• 影像的邊緣，也就是遮罩會有部分超出影像的
地方該怎麼辦？
• 該問題有幾種不同的方法可以解決。
• 忽略邊緣
（ignore the edges）
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5.2.1 影像邊緣
• 補零（pad with zeros）
• 鏡射（mirroring）
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5.3 MATLAB 中的濾波函數
• 函數filter2可以執行線性濾波運算，用法
如下：
結果為一個 double資料形態的矩陣。
• 參數shape並非必須，是用來指定影像邊緣部
分的處理方法。
– ‘same’-補零(預設)
– ‘valid’-忽略邊緣
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5.3 MATLAB中的濾波函數
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5.3 MATLAB中的濾波函數
• 上列'same' 運算結果，也可以對原始影像先補
零再用'valid' 得出：
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5.3 MATLAB中的濾波函數
• filter2(filter,image,‘full’)則會得
到比原始影像大的結果。
• 補零之外，影像邊緣附近遮罩與影像矩陣有相
交部分均會執行濾波運算。
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5.3 MATLAB中的濾波函數
• 雖然filter2函數沒有提供鏡射的選項，但是可以在進
行filter2(filter,image,’valid’)程式碼之前加
入下列程式碼，達到鏡射的效果。
• 如此矩陣 x 可以經由鏡射擴展為矩陣 m_x，wr/wc
定義為遮罩總行數／列數的一半（去掉分數）
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5.3 MATLAB中的濾波函數
• 函數fspecial
h = fspecial(type, parameters)
>>fspecial(‘average’,[5,7]);
>>fspecial(‘average’,11);
– 預設是3x3
>>imshow(uint8(cf1))
或
>>imshow(cf1/255)
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5.3 MATLAB中的濾波函數
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5.4 頻率：低通與高通濾波器
• 影像的頻率是灰階值隨著距離而產生變化程度
的一種度量。
• 高頻(high-frequency components) ：短距離內
灰階值變化值大(例：邊緣或雜訊) 。低頻：短
距離內灰階值變化值小(例：背景或皮膚紋理) 。
– 高通濾波器（high-pass filter）
保持高頻部分，減少低頻部分。
(係數總和為0)
– 低通濾波器（low-pass filter）
保持低頻部分，減少高頻部分。
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5.4 頻率：低通與高通濾波器
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5.4 頻率：低通與高通濾波器
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5.4 頻率：低通與高通濾波器
• 數值超出0至255的範圍
– 將負值變為正值（make negative values positive ）
– 數值裁剪（clip values）
– 比例轉換（scaling transformation ）
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5.4 頻率：低通與高通濾波器
– mat2gray (double 形式)
0至1比例轉換 (double 的矩陣)
– 通常將濾波結果除一常數以得到較佳影像
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5.4 頻率：低通與高通濾波器
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5.5 高斯濾波器
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5.5 高斯濾波器
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5.5 高斯濾波器
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5.6 邊緣銳利化
• 5.6.1 去銳利化遮罩(unsharp masking)
-邊緣加強(edge enhancement), 邊緣清晰(edge crispening)
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5.6 邊緣銳利化
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5.6.1 去銳利化遮罩
• fspecial的去銳利化參數unsharp可以產生
上述濾波器。
α = 0.5, default: α = 0.2
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第五章 鄰域處理 第118頁
5.6.2 高增幅濾波
• 與去銳利化遮罩濾波類似的方法是高增幅
（high-boost）濾波器
– 其中A 是增幅係數。
– 若A ＝ 1，則高增幅濾波器就成為典型的高通濾波
器。
– [A/(2A－1)](原始影像) －[(1 － A)/(2A － 1)](低通
濾波影像)
– (3/5) ≦A ≦(5/6)
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5.6.2 高增幅濾波
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5.6.2 高增幅濾波
>> x1=filter2(hb1, x);
>> imshow(x1/255)
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>> x2=filter2(hb2, x);
>> imshow(x2/255)
5.7 非線性濾波器
• 最大濾波器（maximum filter）
• 最小濾波器（minimum filter）
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第五章 鄰域處理 第122頁
5.8 感興趣的區域處理
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5.8.1 MATLAB 中的感興趣區域
• 這樣會顯示出蜥蜴的影像（若尚未顯示），可
以使用滑鼠選擇ROI 的頂點。
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5.8.2 ROI 濾波
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