Transcript Tải về

Giáo án dự thi
Môn đại số lớp 7
Học kì I – Năm học 2012-2013
Giáo viên thực hiện :
Võ Thị Ba
Trường THCS Trường Thi
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Biết được công thức biểu diễn
mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, so
sánh TLT và TLN.
- Kĩ năng: Nhận biết được hai đại lượng có
TLN hay không.
- Tư duy: Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một
cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng TLN. Tìm
giá trị của một đại lượng khi biết hê số tỉ lệ và giá
trị tương ứng của đại lượng kia.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài
II. Chuẩn bị:
HS: Máy tính bỏ túi,bảng phụ,dụng cụ học tập
môn toán.
GV:Bài soạn,các bài toán phục vụ bài dạy.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp:
A.Kiểm tra:
1.Phát biểu định nghĩa, tính chất của hai đại
lượng tỉ lệ thuận.
2.Bài tập 13/tr14(SBT):Ba đơn vị kinh doanh
góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7. Hỏi mỗi đơn vị được
chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là
450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận
với số vốn đã đóng ?
ĐN:1,Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức: y=kx(k là hằng số khác 0 )
thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
b, T/C:Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau
thì:
,Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn
không đổi.
,Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
bằng tỉ số hai giá trị tướng ứng của đại lượng
kia
Giải: Gọi số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt
là a, b, c (triệu đồng, a,b,c>0)
theo bài ra ta có: a+b+c =450 và
a
b
c


3
5
7
a b c a  b  c 450
  

 30
3 5 7 35 7
15
(Áp dụng tính chất dãy tỉ số
bằng nhau)
 a=3.30= 90(triệu đồng)
b = 5.30 = 150 (triệu đồng)
c = 7.30 = 210 (triệu đồng)
Trả lời: Đơn vị 1: 90 triệu đồng
Đơn vị 2: 150 triệu đồng
Đơn vị 3: 210 triệu đồng
Nhắc lại định nghĩa đại lượng tỉ lệ
nghịch đã học ở tiểu học? Cho ví dụ?

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên
hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng
(hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia
giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.
Giới thiệu bài mới
Một ô tô đi quãng đường từ A đến B không đổi.
Hỏi thời gian và vận tốc có phải là hai đại lượng
tỉ lệ thuận không?
Có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch bằng một
công thức khác không?
Có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch bằng một
công thức hay không?
Tiết 26
1/ Định
?1
nghĩa.
12
a, y 
x
500
b, y 
x
16
c, v 
t
?1. Hãy viết công thức tính :
a, Cạnh y(cm) theo cạnh x(cm)của
hình chữ nhật có kích thước
thay đổi nhưng luôn có
diện tích không đổi.
b, lượng gạo y(kg)trong mỗi bao
theo x khi chia đều 500kg
vào x bao;
c, Vận tốc V(km/h) theo thời gian
t(h) của một vật chuyển dộng đều
trên quãng đường 16 km.
Tiết 26:
1, Định nghĩa:
12
500
16
a)y
=
b)
y
=
?1
c) v =
x
x
t
?1
12
a) y =
x
500
b) y =
x
16
c) v =
t
Hằng số
ĐL này =
y =
ĐL kia
a
x
Các công
công thức
thức trên
trêncó
cóđiểm
điểmgìgì
Các
giống
giốngnhau?
nhau
Tiết 26:
BT .
Định nghĩa. (SGK)
a
y =
hay x.y = a
x


y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau
bởi công thức : y   3,5
x
a, Hỏi y có tỉ lệ nghịch với x không?
Xác định hệ số tỉ lệ (nếu có).
b, Hỏi x có tỉ lệ nghịch với ykhông?
Xác định hệ số tỉ lệ (nếu có).
Có nhận xét gì về hai hệ số tìm được.
 3,5
x
 3,5
b) x 
y
a) y 
y tỷ lệ nghịch với x.
Hệ số tỷ lệ – 3,5.
x cũng tỷ lệ nghịch với y
Hệ số tỷ lệ – 3,5..
Nhận xét: Hai hệ số tỷ lệ trên bằng nhau
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.
(SGK)
a
y =
hay x.y = a
x


y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Khi: y
a hay x.y = a
=
x
(với a là hằng số khác 0)
Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức y = a hay x.y = a
x
Đến đây em hãy cho biết khi nào thì y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?
(a làhằng số khác 0) thì ta nói y TLN với
x theo hệ số tỉ lệ a
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.
(SGK)
a
y =
hay x.y = a
x


y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
►Chú ý: (SGK)
Chú ý: Khi y TLN với x thì x cũng TLN với
y. Ta nói hai đại lượng đó TLN với nhau.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ
lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
So sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học.
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x
cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a.
Tỉ lệ thuận
Y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, thì x tỉ lệ
1
thuận với y theo hệ số tỉ lệ
k
y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a, thì x
Tỉ lệ nghịch cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.
(SGK)
a
y =
hay x.y = a
x


y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
►Chú ý: (SGK)
y TLN với x thì
TLT với 1/x
Đến đây ta giải quyết được vấn đề đặt
ra ở đầu tiết học:
Hai đại y và x tỉ lệ nghịch với nhau
được biểu diễn bởi công thức:
a
y =
hay x.y = a
x
(a là hằng số khác 0)
y 
1
.a
x
y và x quan hệ với nhau
như thế nào?
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.
(SGK)
a
y =
hay x.y = a
x


y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch
với nhau:
x
x1 = 2
y
y1= 30
x2 = 3
y2 = ?
x3 = 4
x4 = 5
y3 = ?
y4 = ?
A, Tìm hệ số tỉ lệ ,biểu diễn y theo x
y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
a = 2. 30 = 60 .
60
Ta có: y =
x
 x1 . y1 = a
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.
(SGK)
a
y =
hay x.y = a
x


y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
a.
►Chú ý: (SGK)
2/Tính chất
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch
với nhau.
?3
x
x1 = 2
y
y1= 30
x2 = 3
y2= ?
x3 = 4
x4 = 5
y3= ?
y4= ?
B, Thay mỗi dấu “?” bằng một số thích
hợp.
60
Vì : y =
x
Nên:
60
y2 =
=
3
20
Bài giải.
60
60
= .
; y3 =
= ; y4 =
5
4
15
12
Tiết 26:
1/ Định
nghĩa: (SGK)
a
y =
hay x.y = a
x
X
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
x4 = 5
y
y1= 30
y2 =20
y3=15
y4=12
x2y2?
=60 x3y3=60
?
x4y4?
=60


y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch
với nhau:
?3
►Chú ý: (SGK)
2/Tính chất:
?
x.y x1y1=60
TQ
nhận
vềtương
tích
hai
giá trị
tương
ứngbằng
x1y1,
Tích
haixét
giágìtrịdấu
c)Thay
mỗi
“?”ứng:
trong
bảng
trên
x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.
một
thích hợp;
x1y1= xsố
2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (t.)
 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
Tiết 26:
1/Định nghĩa:
(SGK)
a
y =
hay x.y = a
x


y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì tích
hai giá trị tương ứng luôn
không đổi ( bằng hệ số tỉ
lệ)
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a (hệ số tỉ lệ)
a
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Khi đó ,với ymỗi
= giá
x
trị x khác 0 cho ta một giá trị tương ứng y
x2, x3…
,
.
a
y1  , y2
x1
a
a
 , y3  , … của y.
x2
x3
Ta có: x1.y1 = a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; …
Do đó: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
Từ đó em hãy cho biết
Nếu hai đại lượng TLN với nhau
thì tích hai giá trị tương ứng luôn
không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ)
Tiết 26:
1/ Định nghĩa. (SGK)
1/ aĐịnh nghĩa.
là hằng
y = hay x.y = a(a(SGK)
x
SơSođồsánh
tư duy:
ĐL tỉ lệ thuận
Đại lượng tỉ lệ nghịch
số khác 0)  y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a.
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng TLN với
nhau thì: Tích của hai giá trị
tương ứng của chúng luôn
không đổi
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a
(hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị tương
ứng của đại lượng kia.
x1 y2 x1 y3
=
;
= , ... .
x2 y1 x3 y1
Định nghĩa
Định nghĩa
Y liên hệ với x theo CT:
Y liên hệ với x theo
CT:y = kx (k  0)
y.x=a
y =
y và x tỉ lệ thuận
 y và x tỉ lệ nghịch.
Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
thuận với nhau thì :-Tỉ số
hai giá trị bất kì của đại
lượng này bằng tỉ số hai
giá trị bất kì của đại lượng
kia
a
(a  0)
x
Tính chất
Nếu hại đại lượng TLN
với nhau thì :- Tích của
hai giá trị tương ứng của
chúng luôn không đổi
- Tỉ số hai giá trị bất kì
của đại lượng này bằng
nghịch đảo của tỉ số hai
giá trị tương ứng của đại
Tiết 26:
1.Định nghĩa:(SGK)
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất:.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch
với nhau thì : Tích hai giá trị
tương ứng của chúng luôn
không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ)
y.x =y1x1=y2.x2 = a (a là
hệ số tỉ lệ)
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại
lượng này bằng nghịch đảo tỉ số
hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia.
x1 y2 x1 y3
= ; = , ... .
x2 y1 x3 y1
Ta có: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
y
x
y3
 1  2 ; x1  
, …
x2 y1
x3 y1
Từ đây em hãy cho biết?
Nếu hại đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
Bằngthế
Như
nghịch
nào?đảo
Với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia
1. Gọi x là số trang sách đã đọc và y là số
trang còn lại. y và x là hai đại lượng:
A
Tỉ lệ thuận
B
Tỉ lệ nghịch
C
Tất cả đều sai
2. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 5 .
Vậy đại lượng x tỉ lệ thuận y theo hệ số tỉ lệ nào?
A
0,2
B
5
C
10
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.
(SGK)
a
y = hay x.y = a(a là hằng
x
số khác 0)  y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a.
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
BT(13/58): Cho biết x và y là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống:
x
0,5 -1,2
y
12
-5
2
-3
4
6
3
-2
1,5
1
-Muốn điền số thích hợp vào ô trống trước tiên ta
phải làm gi? Dựa vào cột nào để ta tính hệ số a(Cột
1
6 : a0,5
1 =cã:
số1/
6)yTa
==
1,512
. 4 = 6 5/ y6 = 6 : 6 =
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a
(hệ số tỉ lệ)
2/ y2 = 6 : (-1,2) = -5
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị tương
ứng của đại lượng kia.
3/ x3 = 6 : 3 = 2
4/ x4= 6 : (-2) = -3
6 y theo x?
Em hãy biểu
diễn
y 
x
x1 y2 x1 y3
=
;
= , ... .
x2 y1 x3 y1
Tiết 26:
1/ Định nghĩa.
y=
(SGK)
a
hay x.y= a(a là hằng
x
số khác 0)  y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a.
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
x1.y1 = x2.y2 = . . . = a
(hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị tương
ứng của đại lượng kia.
x1 y2 x1 y3
=
;
= , ... .
x2 y1 x3 y1
Hướng dẫn về nhà
- Học bài:Nắm vững định nghĩa và tính
chất , nắm vững định nghĩa và tính chất
làm BT14,15(SGK) trang 58
-Hướng dẫn làm bài 14:Để xây một
ngôi nhà:
35 công nhân168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và sốngày làm là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch
Ta có:
35  x  x  ?
28 168
- Xem trước bài “một số bài toán về tỉ
lệ nghịch”
Bài tập tương tự và nâng cao.
Bài 1: Cho a,b tỉ lê nghịch với 4;5 và b-a = 17.Tìm
a,b.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Vì a,b tỉ lệ nghịch với 4,5 nên ta có :4a = 5b
suy ra a/5 =b/4 và b-a =17 (sau đó áp dụng tính chất
dãy tỉ số bằng nhau để làm)
Cách 2: a,b TLN với 4;5 nên tỉ lệ thuận với 1/4 và
1/5(Sau đó áp dụng TLT để làm)
Bài 2:Cho x TLT với y theo hệ số tỉ lệ 2,y TLT với z
theo hệ số tỉ lệ -3. Chứng tỏ x và z là hai đại lượng
TLN. Tìm hệ số tỉ lệ.
Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe
Chúc các em chăm ngoan