Comment une combinaison de triathlon aide à nager plus vite ?

Introduction I – Une amélioration de la flottaison II – Un meilleur équilibre dans l’eau Conclusion

Introduction

Une combinaison de natation permet elle vraiment d’aller plus vite ?

Expérience :

Pour voir si la combinaison a un effet sur la glisse du nageur nous avons fait faire une série de coulées ventrales dans une piscine de 8,3 mètres de longueur : Nous constatons une amélioration de 13% de la distance parcourue et de 24% pour la vitesse

- Etude externe :

Combinaison en néoprène et performance en natation Par Jc Chatard , X Senegas, M Selles, P Dreanot Et A Geyssant (Laboratoire de Physiologie GIP Exercice, Faculté de Médecine de Saint-Etienne) Une étude faite sur 16 personnes a conclu que « le bénéfice du port de la combinaison de triathlon est très différent selon les groupes de nageurs » mais « chez les triathlètes, la performance a été améliorée de 7% »

Comment expliquer de telles performances ?

La flottaison

Théorie

Présentation des forces résistives

L’ensemble des forces s’opposant à l’avancement se résume en une formule Cx : Coefficient de forme S : Maître couple V : Vitesse du nageur ρ : Masse volumique du fluide

La flottaison

Un corps humain nageant dans l’eau peut se diviser en deux parties :

partie émergée

et

partie immergée

Partie émergée air Partie immergée eau On a Donc De plus ρ air = 1.3*10^-3 kg/L ρ air << ρ eau S émm < S imm Donc

F

emm

>> F

imm et ρ eau = 1.0 kg/L

On peut donc ne considérer que la partie immergée du corps

Or théoriquement la combinaison de triathlon devrait aider à la flottaison donc réduire les forces de résistances à l’avancement

La flottaison

Théorie

Effets de la combinaison sur la flottaison

π P Un solide dans l’eau est soumis à son poids et à la poussée d’Archimède La flottabilité du nageur Dépend de la somme {poussée d’Archimède π} + {pesanteur P} Dépend donc du signe de mg - µ eau* V*g soit de m – Vµ eau => Masse volumique : µ nageur = m/V Le nageur flotte si m – Vµ eau < 0 => µ nageur < µ eau => d nageur < 1

Or une combinaison devrait augmenter le volume du nageur sans augmenter significativement son poids

La flottaison

En pratique

Différents tests de flottaison Test visuel Sans combinaison L’eau arrive au bas du nez (si tête droite) Test du poids Poids pour faire couler le nageur Sans combinaison Avec combinaison

3.5 Kg 7.0 Kg

Avec combinaison L’eau arrive aux épaules

La flottaison

En pratique

Diminution de la densité Calculs de volumes Volume du corps Hauteur d’eau pour sac plein :

96cm

Hauteur de l’eau après le passage d’un nageur sans combinaison :

66cm

Hauteur de l’eau après le passage d’un nageur avec combinaison :

59cm

Il reste à calculer le volume correspondant à 1cm d’eau dans le sac

La flottaison

En remplissant avec un récipient gradué ½ Litre on a calculé qu’il fallait

10 Litres pour remplir 5cm

Après des mesures sur le sac et des calculs d’incertitude on trouve comme approximation raisonnable 1cm 2.0

±0.1 L On peut maintenant appliquer ces données aux mesures effectuées.

Volume sans combinaison :

60 ± 5 L

Volume avec combinaison :

74 ± 6 L

Or le port de la combinaison a fait passer le nageur d’une masse de

74.0 Kg

à

75.5 Kg

(à 0.1Kg près) On a donc

ρ sans_combi = 1.23 ± 0.11 Kg/L ρ avec_combi = 1.02 ± 0.08 Kg/L

La combinaison réduit bien la masse volumique du nageur

L’équilibre

Théorie

Intérêt d’un équilibre horizontal dans la nage

L’équilibre du nageur aura un effet sur le maître couple S dans la formule de la force de résistance Vue de profil Vue de face

L’équilibre

Théorie

e y e z e x Bilan des forces sur un nageur

G C

π GC = a*e x P Couple de redressement La position horizontale du corps dépend entre autre de la position de G et C En effet si on considère que l’on a les forces qui se compensent (équilibre à la surface de l’eau) µ eau *V*g = m*g Notons MG le moment résultant des forces sur le nageur en G MG = GG^m*g*ez + GP^ ( µ eau *V*g*ez) MG = a*m*g*ey

L’équilibre

En pratique

Calcul du centre de gravité Centre de gravité environ

5 cm sous le nombril

sans combinaison Il se situe

4 cm sous le nombril

avec combinaison Calcul du centre volumique Le centre volumique se situe

au niveau du nombril

sans combinaison

4 cm au-dessus du nombril

avec combinaison

En pratique

L’équilibre

Centre de gravité Centre volumique Sans combinaison Avec combinaison

Problème

La combinaison n’augmente pas le couple de redressement, ce que l’on constate expérimentalement.

Il faut calculer le centre volumique de la partie Immergée du corps

L’équilibre

Modèle

Rectifions nos calculs de centres volumiques Considérons la section du corps elliptique et constante au niveau du nombril.

Mesures

1.8 dm Section du corps 2.8 dm Or, lorsque l’on a X litres émergés il faut baisser le centre volumique tel que X/2 litres passent au-dessus du point.

Il faut donc baisser le centre de h tel que X/2 = S*h donc h = X/(2S) Sans combinaison X = 3.5 L Il faut baisser le centre volumique de 4.4 cm environ Il est maintenant

4.4 cm sous le nombril

Section : S = 4.0 dm^2 Avec combinaison X = 7.0 L Il faut baisser le centre volumique de 8.8 cm environ Il est maintenant

4.8 cm sous le nombril

Conclusion

L’équilibre

Centre de gravité Centre volumique Sans combinaison Avec combinaison Une fois dans l’eau, les centres volumiques sont très proches Nos calculs ont mis en évidence que le nageur avait son centre volumique sous son centre de gravité Il n’y a donc plus de couple de redressement On a retrouvé ce que l’on constate dans la réalité Mais ces phénomènes dépendent aussi beaucoup de la morphologie du nageur

Conclusion

Les combinaisons de triathlon se démarquent des combinaisons de natation avec leur texture en néoprène améliorant la flottaison.

Elle permet d’une part de réduire les forces de résistances à l’avancement en portant une partie du corps hors de l’eau.

D’autre part, elle facilite l’équilibre horizontal du nageur lui donnant ainsi une meilleur position dans l’eau, réduisant le maître couple et diminuant les efforts qu’un nageur doit fournir pour atteindre cette position.

Annexe : Première expérience

Temps pour parcourir 4m (en secondes) Combinaison 2,13 2,12 2,21 2,25 Combinaison pleine d'eau 2,55 2,44 2,62 2,34 2,37 2,55 Moyenne : 2,18 Moyenne : 2,48 Moyenne avec combinaison : 2,36 Sans combinaison Moyenne sans combinaison : 2,87 2,87 2,63 3,05 2,82 3,09 2,85 2,78 Distance pour une coulée (en mètres) Avec combinaison Sans Combinaison 8,3+ 7,2 7,62 Moyenne avec combinaison : 8,3+ 7,2 Moyenne sans combinaison : 7,34 7,1 7,1 Nombre significatif de mesures Effort technique, non physique, pas d’épuisement

Annexe : Incertitudes des mesures de volumes

Supposons le sac cylindrique Demi périmètre du sac = 8.14 dm Donc le rayon du sac = 2.59 dm Donc Section du sac = 21.1 dm² Donc si on remplit 5cm = 0.5dm On augmente le volume de 10.6 L On peut donc considérer que la mesure 5cm correspond a 10L avec une erreur inférieure à 0.5L

Donc 1cm 2.0

±0.1 L On pose C = 20 ±1 dm² et on aura V = h*C donc dV = C*dh + h*dC V : Volume h : Différence de hauteur de l’eau Avec combinaison h = 3.0

±0.1 dm dV = 3.0*1 + 20*0.1 = 5 L On notera une incertitude de 5 L Sans combinaison h = 3.7

±0.1 dm dV = 3.7*1 + 20*0.1 = 5.7 L On notera une incertitude de 6 L

Annexe : Incertitudes des mesures de masses volumiques

On notera V le volume du corps et m sa masse On a ρ = m/V Donc d ρ = dm/V + (m*dV)/V² Sans combinaison m = 74.0

±0.1 kg V = 60 ±5 L ρ = 74.0/60 = 1.23

d ρ = 0.1/60 + 74.0*5/(60²) d ρ = 0.11 kg/L Donc ρ = 1.23±0.11 kg/L Avec combinaison m = 75.5

±0.1 kg V = 74 ±6 L ρ = 75.5/74 = 1.02

d ρ = 0.1/74 + 75.5*6/(74²) d ρ = 0.08 kg/L Donc ρ = 1.02±0.08 kg/L

Annexe : propriétés thermiques du néoprène

Définition:

Le néoprène est le nom commercial d’une famille de caoutchouc à base de polychloroprène.

Ce caoutchouc de synthèse est issu de la polymérisation de chloroprène selon l’équation : nCH2=CH-CCl=CH2 => (CH2-CCl=CH-CH2) n.

• Le corps se refroidit dans l’eau environ 25 fois plus vite que dans l’air.

• L’eau est meilleure conductrice que l’air (Conductivité thermique de l'eau : 0,556 W/m/K, conductivité thermique de l'air : 0,0262 W/m/K, Rapport : 0,556/0,0262 = 21).

• Un muscle refroidi ne travaille pas correctement.

Action de la combinaison:

Un isolant thermique: matériau empêchant la chaleur ou le froid de s'échapper d'une enceinte close, caractérisé par sa résistance thermique.

Il permet d'éviter les déperditions.

Calculs des pertes thermiques:

L'essentiel des pertes thermiques se situent à l'interface corps/milieu extérieur.

Dans le cas d'un nageur, différentes parois isolantes limitent les transferts de chaleur:

PerteCut = (37 - Te)/( R1+ R2 + R3 + ...)

Nageur de corpulence moyenne (R1=1/30) ,vêtu d'un néoprène de 7 mm (R2=1/20) dans de l'eau calme (R3=1/70) à 10°C, PerteCut = 276 W.

Le même vêtu en caoutchouc: PerteCut = 529 W.

Résistances thermiques (en °C/Watt) Couche limite d’air 1/8 Couche limite eau calme Couche limite eau agitée Vêtement en laine trempé Combinaison en néoprène (7 mm) Combinaison en néoprène (5mm) Combinaison caoutchouc 1/70 1/300 1/100 1/20 1/30 1/300

Annexe : Eléments hydrophobes

Définition:

Pas de liaison hydrogène avec H2O.

Peu polaire ou apolaire.

Comment déterminer l'hydrophobie d'un composant ?

L’hydrophobie des surfaces est déterminée par l’angle de contact.

Si alpha > 90 ° => composant hydrophobe.

Exemple: feuilles de lotus alpha = 170 ° => surface de la goutte en contact: 0,6% Donc des propriétés auto-nettoyantes (voir image 1).

Annexe : les différentes résistances à l’avancement

R ésultante des forces de résistance :

Cx : coefficient de forme S : maître couple v : vitesse du nageur ρ : masse volumique du fluide Maître couple

Annexe : les différentes résistances à l’avancement

Trainée de forme

Causes : choc entre le corps et l'eau, résistance tourbillonnaire

Dépend de la vitesse, du maître couple et du coefficient de forme (manière dont le corps est profilé et pénètre dans l'eau)

Annexe : les différentes résistances à l’avancement

Trainée de forme D’où l’intérêt d’une position horizontale Résistance de vague Elle est due à la vague créée par le nageur soit, à l’interface entre l’eau et l’air.

Pour s’en débarrasser on peut donc nager sous l’eau Elle dépend de la vitesse au cube, des mouvements du nageur et des vagues Résistance de frottements Apparaît à cause des frottement dus aux contacts entre l’eau et la peau (ou la combinaison) Elle dépend de la surface de frottement, de la vitesse et de la rugosité de la surface

Annexe : propulsion

La

propulsion

: le principe qui permet à un corps de se mouvoir dans son espace environnant ; ici l’eau.

En natation se propulser revient à créer des points d’appuis sur l’eau avec les différents membres du corps On peut avoir plusieurs approches de la propulsion dans l’eau : -

Principe de l’action et de la réaction (3 ème loi de newton)

« A chaque action s’oppose une réaction inverse équivalente » Fmembre/eau = - Feau/membre Il faut alors exercer la plus grande force possible dans une direction opposée au sens de déplacement (vers l’arrière) -

Principe de Bernoulli

En supposant l’écoulement laminaire on a le même modèle qu’une aile d’avion.

On a, pour un fluide parfait incompressible dans un écoulement irrotationnel à la même altitude : V²/2 + p/ρ = constante Donc la pression est plus faible au-dessus Vitesse plus élevée au-dessus qu’en-dessous Donc présence d’une force de portance (de bas en haut)

Annexe

Le triathlon

Sport qui consiste (en général) à enchainer dans l’ordre : Natation (en lac, mer, étang, …) Vélo (de route) Course à pied Nous nous intéressons à la partie natation

Les combinaisons étudiées

Nous étudions les combinaisons en néoprène utilisées en triathlon pour nager en lac.

Points sur le règlement de la FFTRI Une « combinaison isothermique » est autorisée Son épaisseur ne doit pas excéder 5mm Elle est obligatoire si la température de l’eau est inférieure à 16°C Elle est interdite si la température de l’eau est supérieure à 24°C Les combinaisons disponibles sur le marché sont d’une épaisseur de 5mm avec, parfois certaines zones d’une épaisseur de 3mm (coût).

Elles diffèrent donc par leur structure et la qualité du néoprène.