Transcript EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS

EGYENLETESEN VÁLTOZÓ
MOZGÁS
AVAGY TRABI CONTRA FERRARI
Melyik gyorsul jobban?
Vajon kit mér be a rendőr?
0-100
Az autók, motorok, vonatok repülők, stb egyik
jellemző adata a vásárlásoknál a 0-100-as
gyorsulás.
Ez mit is jelent?
Melyiket vesszük meg, ha jobban gyorsuló
motorra van szükségünk?
YAMAHA "03TDM900 3.53sec
NISSAN SKYLINE GT-R(R32) 4.83sec
Honda CBR250R(MC19) 5.17sec
Honda CBR600RR 3.30sec
Suzuki DJEBEL250XC 8.70sec
Kawasaki GPZ1000RX 3.37sec
Suzuki GSX-R400R 4.27sec
Suzuki SV1000SK3 3.37sec
Honda ACCORD EURO-R 6.40sec
SUBARU LEGACY(B4 3.0R AT) 5.73sec
Honda VTR1000F 3.23sec
Honda Hornet900 3.50sec
YAMAHA "03SEROW225WE 9.40sec
TOYOTA "91ARISTO 7.57sec
AKI OKOS....
Szóval, aki okos, mint a tavalyi kos, és a
legjobban gyorsuló motort keresi, a felsoroltak
közül a Honda VTR1000F gyártmány választja, ami
ránézésre se rossz, de a 0-100=3,23 sec, az azt
jelenti, hogy az adott motorkerékpár álló
helyzetből indulva, a 100 km/h-ás sebességet
3,23 másodperc alatt éri el.
MI AZ A GYORSULÁS?
A változó mozgások egyik fontos csoportját alkotják azok a mozgások,
amelyeknél a pontszerű test pályája egyenes, a gyorsulás állandó
nagyságú, és iránya a sebesség irányának egyenesébe esik.
Az ilyen mozgásokat egyenes vonalú, egyenletesen változó
mozgásoknak nevezzük.
Az „egyenletesen változó” jelző arra utal, hogy a sebesség nagysága
egyenletesen változik, azaz a sebességváltozás egyenesen arányos az
idővel. Ezeknél a mozgásoknál ugyanis a gyorsulás iránya és nagysága is
állandó:
a = állandó, ennek megfelelően:Δv/Δt= állandó
A sebességváltozás az a =Δv/Δt összefüggésből kifejezhető a gyorsulás
és az időtartam segítségével:
Δv = a · Δt
FOLYTATÁS
Ha az egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgást az időmérés
kezdetétől egy t időpontig vizsgáljuk, akkor
Dt = t – 0 = t
Ha a test kezdeti sebességét v0 jelöli, a Dt időtartam végén pedig v a
sebesség, akkor a sebességváltozás:
Dv = v – v0.
Ekkor a Dv = a ∙ Dt képletbe behelyettesítve:
Ebből a pillanatnyi sebesség:
v – v0 = a ∙ t
v = v0 + a ∙ t
Még mindig folytatás
Ha a sebesség-idő közti összefüggést grafikusan ábrázoljuk, akkor minden
esetben egy egyenest kapunk, azaz a sebesség lineáris függvénye az időnek.
Az egyenes és a sebességtengely metszéspontja a kezdősebességet határozza
meg, az egyenes meredeksége a gyorsulástól függ.
Ha a gyorsulás a sebességgel megegyező irányú, akkor a függvény monoton
(egyhangúan) növő (1.ábra).
Ha a kezdeti sebességgel ellentétes irányú, akkor monoton csökkenő (2.ábra).
Ha a gyorsulás nulla, akkor v = v0 + 0 · t = v0 = állandó.
A mozgás ilyenkor egyenes vonalú egyenletes mozgás, melynek sebessége
állandó, ezért grafikonja az időtengellyel párhuzamos (3.ábra). (Előzőekben már
megtárgyaltuk.)
Ábra 1
megtett út számítása
Az olyan egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás esetén, amelynél a test
kezdősebessége v0 nagyságú, t időpontban pedig v a sebesség nagysága,
továbbá a gyorsulás és a kezdősebesség iránya megegyezik, az elmozdulás
(itt: megtett út) egy derékszögű trapéz területének felel meg:
(a trapézt az órán felbontottuk egy téglalapra és egy derékszögű háromszögre,
melyeknek könnyen megállapíthattuk a területüket, melyeknek az összege az
elmozdulással egyenlő)
s= v0·Δt + {(Δv/Δt)/2}·Δt, ahol a Δv/Δt=a-val
s= v0 ·t + (a/2)·t2
Ábra 1
Ha a gyorsulás a sebességgel megegyező irányú, akkor a függvény monoton
növekvő
Ábra 2
megtett út számítása
Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a gyorsulás ilyen esetben negatív,
így az elmozdulás a t értékétől függően pozitív, nulla vagy akár negatív is
lehet.
Például egy emeleti ablakból függőlegesen feldobott labda elmozdulása a
mozgás első szakaszában még pozitív, amikor újra az ablak
magasságában van, akkor nulla, és a földre éréskor nulla.
A két háromszög területének összeadásakor ugyanazt az összefüggést
kapjuk, mint az Ábra 1-nél.
s= v0 ·t + (a/2)·t2
Ábra 2
Ha a gyorsulás a kezdeti sebességgel ellentétes irányú, akkor monoton
csökkenő
ÖSSZEGZÉS
Összességében. a következőket mondhatjuk ki:
Kezdősebességgel induló egyenletesen változó mozgást végző test
esetében a mozgást úgy tekinthetjük, mintha vátl=(v0+v)/2
átlagsebességgel egyenletesen haladna a mozgó test
v = v0 + a × t
s= v0 ·t + (a/2)·t2
s={(v0+v)/2}·t
Figyelem! Csak itt és most lehet átlagsebességet így számolni!!
(egyébként tudjuk, összes út osztva összes eltelt idővel!!)
Ábra 3
megtett út számítása
Ha az egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgást végző test álló
helyzetből indul, akkor, akkor
v0 =0
v=a·t
Ebben az esetben az elmozdulás értelemszerűen:
s= (a/2)·t2
Ezt az összefüggést négyzetes úttörvénynek is nevezzük.
Ábra 3
Ha a gyorsulás nulla, akkor v = v0 + 0 ∙ t = v0 = állandó. A mozgás ilyenkor egyenes vonalú egyenletes
mozgás, melynek sebessége állandó, ezért grafikonja az időtengellyel párhuzamos
FELADATOK
A példafeladatokat JPG file-ban találhatják meg a menüben.
Házifeladat példák:
-téma első óráját követően: Moór Á. Középiskolai Példatár: 41-45-ig
-téma második óráját követően:Moór Á. Középiskolai Példatár: 46, 47, 50
Szorgalmi:
-a téma kezdetét követő 3 hét alatt leadható a Moór Ágnes Középiskolai
Példatár: 41-91-ig kidolgozva külön lapon, egy tantárgyi ötösért!!!

Dolgozatban várhatóan 2-3 elméleti kérdés-meghatározás és 2-3 feladatmegoldás lesz.
Dolgozat időpontja: órán kerül bejelentésre
Dolgozatot követően, akik 1, 2, 3-as jegyet szereztek a dolgozatukra, 1 héten
belül kötelezően leadják nekem a Moór Ágnes Középiskolai Példatár: 41-91ig kidolgozva külön lapon! Már nem ötösért! Csak gyakorlásként!
ÉRDEKES LINKEK
http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics/motion
(EZ UGYAN ANGOL NYELVŰ, de hát Önök jól tudnak angolul!)
www.sdt.sulinet.hu
http://www.szertar.com/
http://realika.educatio.hu/
http://metal.elte.hu/~phexp (kísérletek) Dr. Juhász András

HA VALAKI VALAMILYEN ÉRDEKESET TALÁL A NETEN
SZÓLJON NEKEM, HOGY BŐVÍTHESSÜK A LISTÁT!!!

FELHASZNÁLT IRODALOM
Fizika 9-Maxim Kiadó
Fizika 9- Dr. Halász Tibor-Mozaik Kiadó
Fizika 9-Nemzeti Tankönyvkiadó
www.sdt.sulinet.hu
Ötösöm lesz fizikából-Gulyás János...-Műszaki Kiadó
Fizika Középiskolásoknak - Dr. Siposs András-Korona Kiadó
Fizika Mechanika - Dr. Zátonyi – Ifj. Zátonyi
Fizika Szakközépiskolai Összefoglaló Feladatgyűjtemény
http://metal.elte.hu/~phexp (kísérletek) Dr. Juhász András
