Transcript Machines Asynchrones

MACHINES
ASYNCHRONES
TRIPHASÉES
(théorie)
Machines Asynchrones
r1
V1
l1 w
Ro
T
Xo
E1
r2/g
4-3 Schéma
monophasé
l2 w
E2/g
E2/g = m E1
r1 et l1 w : caractéristiques des enroulements primaires
r2 et l2w : caractéristiques des enroulements secondaires
Ro et Xo : Pertes Fer (actif) et Magnétisantes (réactif) du moteur
V2=0
4-3 Schéma
monophasé
4- Machines Asynchrones
r1
V1
l1 w
Ro
T
Xo
E1
r2/g
l2 w
E2/g
E2/g = m E1
STATOR
ROTOR
ENTREFER
V2=0
Machines Asynchrones
r1
V1
l1 w
Ro
T
Xo
STATOR
l2 w
r2/g
E1
4-3 Schéma monophasé
E2/g
E2/g = m E1
V2=0
ROTOR
Remarque : z1  r1  l1w 
2
2
est toujours très faible et souvent négligé
Alors :
V1  E1
2
On pose :
2
r
z2   2   l2w 
 g
Machines Asynchrones
r1
V1
l1 w
Ro
T
Xo
STATOR
E1
r2/g
l2 w
E2/g
E2/g = m E1
4-4 Puissance transmise
V2=0
ROTOR
La PUISSANCE transmise du STATOR au ROTOR, par le
champ magnétique tournant à la vitesse Ws s’exprime d’après
le schéma monophasé équivalent par :
Ptrans  3
r2
g
I
2
2
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r1
V1
l1 w
Ro
T
Xo
l2 w
r2/g
E1
E2/g
4-5 Expression du couple
V2=0
E2/g = m E1
Le COUPLE qui s’exerce sur le ROTOR, appelé
COUPLE ELECTROMECANIQUE
(ou électromagnétique) vaut donc :
Cem

Ptrans
WS
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4-5 Expression du couple
r2
Ptrans  3
Cem

g
Ptrans
Donc :
Cem
I
2
2
WS
r2
3
g .W S
E2
Or :
I2 
m.E1 
2
z
2
2
g
z2

m.E1
z2
Machines Asynchrones
4-5 Expression du couple
Or :
E1  V1
et
WS  w
p
Donc :
Cem  3 m.V1 
2
r2
p
w  r2


2
g
  l w 2
2.
g

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4-5 Expression du couple
Cem  3 m.V1 
2
r2
p
w  r2


V1
tension de la source
w
pulsation
m
caractéristiques
r2
physiques du
l2
moteur
g
2
  l w 2
2.
g

En général, valeurs fixes
Donc = constantes
Machines Asynchrones
4-5 Expression du couple
Cem  3 m.V1 
2
r2
p
w  r2


Cem

2
g
  l w 2
2.
g

f g 
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Machines Asynchrones
C’est l’étude de la courbe du COUPLE
Cem  3 m.V1 
2
r2
p
w  r2


Cem

2
g
  l w 2
2.
g

f g 
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Machines Asynchrones
Cem  3 m.V1 
r2
p
2
w  r2


g
2
  l w 2
2.
g

Quand : g 0
x N&D par (g/r2)2
Cem  0
Quand : g 
Cem  0
Quand : g est petit,
alors l2w << r2/g
Cem @ K. g / r2
Quand : g est grand,
alors l2w >> r2/g
Cem @ K’.r2/g (hyperbole)
De plus :
Cem (-g) = - Cem (g)
(droite)
Machines Asynchrones
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Machines Asynchrones
Cem  3 m.V1 
2
r2
p
w  r2


Cem  3 m.V1 
2
p
w r22
g
2
  l w 2
2.
g

r2
 g l2w 
2
g

K
D
La valeur maximale de Cem est atteinte pour D minimum
r22
2



g
l
w
D est minimum pour
2
g
C’est à dire pour
g  g0 
r2
l2w
car r2 / g
= hyperbole
2
et g (l2w) = droite
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Machines Asynchrones
Cem
C MAX  3 m.V1 
CMax
2
r2
p
w  r2


0
g0
g
Or :
g0
2
  l w 2
2.
g0 

r2
 l2w
g0
CMAX  3 m.V1 
2
C MAX  3 m.V1 
2
l2w
w l2.w 2  l2.w 2
p
p
1
w 2l2w
Remarque : C max est indépendant de r2
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Machines Asynchrones
Remarque :
3 mV1 
2
Cem
C MAX
C em / C MAX
Rapport de
r2
p
g
2
 r2   l 2
 g 
2w
g


0
0 


r2
2
g
r2   2

g0
2 p
3 mV1 
 g   l2w
2
w  r2 
2





l
 g 
2w
w  r2 
2



l
 g
2w
2

0

Or : g 0 
r2
l2w
 l2w 
r2
g0
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Machines Asynchrones
Remarque :
3 mV1 
2
Cem
C MAX
C em / C MAX
Rapport de
r2
p
g
2
2
r


2
g0 
 l2w 

g0 
g



0
C
g


em r
2

2 2
g
2 r
2

g0
p
2C
2
g 0   g   l2w 
3 mV1  MAX 2


1
w  r2 
2




 g   l2w  g 
w  r2 
2



l
 g
2w
2

0

Or : g 0 
r2
l2w
 l2w 
r2
g0
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Machines Asynchrones
Retour sur la courbe
du Couple
Dans un moteur,
r2 << l2w  g0 < 1
-1
g
WS  W
WS
g  0  W  WS
g 1 W  0
Cem
CMax
W
WS
0
g0
0
1
g
4-6 Stabilité de la machine asynchrone
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Cem
CMax
W
-1
WS
0
g0
0
1
g
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4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Cem
W = WS 
Cem = 0
W =0 
Cem = Cdém
W
0
WS
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4-7 Puissance de la machine asynchrone
Pabs = Pélec = PjSt+ PFSt+ P FRot+PjRot+Pméc+PU
STATOR
ROTOR
= Ptrans = puissance transmise
PjSt = 3 r1 * I12
PFSt = P10 – Pméc - 3 r1 * I102
PFRot = % à f2 = g*f1
donc négligeables
PjRot = 3 r2 * I22
P10 = Puissance à vide
Pméc = Souvent négligées
3 r1 * I102 = Très faible, négligé ou calculé
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4-7 Puissance de la machine asynchrone
Remarques :
PjRot = 3 r2 * I22
PTrans = 3 r2/g * I22
PjRot = g * PTrans
On en déduit :
PTrans = P FRot+PjRot+Pméc+PU
PU +Pméc = PTrans – PjRot
Pméc =
souvent négligeable
PU = (1-g) * PTrans
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4-8 Rendement de la machine asynchrone
= PU / Pabs
 = (Pabs – PjSt – PfST – PfRot – PjRot – Pméc) / Pabs
PjRot = g * PTrans
= g * [Pabs – PjSt –PfSt]
 = (1-g)
[Pabs – PjSt – (PfST + Pméc)]
Pabs
(à g*Pméc prêt)