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Inducción Electromagnética. (Elektromagnetická indukce) (Transformadores y Generación de corriente alterna) animación Cuando veas este icono púlsalo para observar una animación que aparecerá en tu explorador video Cuando veas este icono púlsalo para observar una vídeo que aparecerá en tu explorador 1 Experimentos de Faraday (1831) Michael Faraday 1791-1867 En 1831 descubre que un campo magnético variable en la proximidad de un circuito eléctrico (cerrado) induce en él una corriente eléctrica. A este fenómeno se le denomina “inducción electromagnética” 2 Animación1 Animación2 Experimentos de Faraday Animación1 3 Animación2 Experimentos de Faraday A la corriente eléctrica que se genera se le llama: “corriente inducida”. Al circuito donde aparece la corriente se le denomina circuito inducido, y al dispositivo que produce (induce) la corriente se denomina inductor. Faraday observo que la corriente inducida depende de los siguientes factores: o Sólo aparece corriente cuando hay variación en el campo magnético ( cambio espacial: el imán o el circuito se mueven o cambio temporal el campo magnético aparece y desaparece -electroiman-) o La corriente es mayor si: • El campo B es más intenso • El circuito tiene una superficie (área) mayor • El cambio es más rápido Para entender y explicar el fenómeno Faraday invento el concepto de líneas de campo y el de flujo magnético Animación1 Animación2 4 Flujo Magnetico (magnetický tok) El flujo magnético (Φ) a través de una superficie es una medida de la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan esa superficie. B ¿De qué depende el valor del flujo? S 7 Flujo Magnetico (magnetický tok) El flujo magnético que atraviesa la superficie de un circuito cerrado depende de los siguientes factores: o De la intensidad del campo magnético (modulo del campo magnético, B) o Del área del circuito cerrado (S) o De la orientación del circuito respecto del campo magnético. En concreto del ángulo formado por B y la dirección normal (perpendicular) al plano del circuito BS cos n α B circuito 8 En el sistema internacional el Flujo magnético se mide en Weber (1Wb=1T/m2) Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. La teoría actual afirma que los campos magnéticos variables producen una fuerza electromotriz (tensión, diferencia de potencial) inducida (ε, Indukované elektromotorické napětí) que genera la corriente eléctrica inducida La Ley de inducción electromagnética de Faraday: “la fuerza electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa la superficie del circuito”. + La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opondrán a la variación del flujo magnético que las produjeron”. 9 Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Si llamamos Φ al flujo que atraviesa la superficie del circuito la expresión matemática de estas leyes es: (t ) t d (t ) dt (versión aproximada de la ley, nos da la fem media) (versión “real” y exacta de la ley, nos da la fem instantánea) Si llamamos Φ al flujo a través una espira y hay N espiras esta expresión se puede escribir: N t d N dt 10 Animación1 Animación2 Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Observaciones: La palabra clave en la ley de Faraday es “cambio”, el flujo magnético tiene que cambiar en el tiempo para que halla fuerza electromotriz inducida (y por tanto corriente inducida). El flujo puede cambiar por distintas razones: o Porque el causante (inductor) de un campo magnético permanente (el imán) se mueve respecto del circuito (inducido). Movimiento relativo entre inductor e inducido o Porque aunque no haya movimiento el campo magnético está variando en el tiempo. (Ej una bobina en la que la corriente varia crea un campo magnético variable, porque es corriente alterna o porque se enciende y se apaga el circuito) o Porque el área de la espira (del circuito cerrado) varía (Ej: la deformamos). Nota: Las 2 expresiones para la fem inducida (la fem media y la fem instantánea) dan el mismo resultado cuando el ritmo de variación del flujo magnético es 11 constante. Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Ejemplo1 (ej4) Calcular el valor de la fem inducida (media) en una bobina de 200 vueltas que tarda 2·10-1s en pasar entre los polos de un imán en forma de herradura desde un punto en que el flujo magnético es 5·10-3 Wb a otro en el cuál éste vale 8·10-3 Wb. ¿Cuánto valdrá la intensidad de corriente media si la Resistencia de la bobina es de 10Ω? Resolución: -N=200 - Δt=2·10-1s -Φ1= 5·10-3 Wb A -Φ2= 8·10-3 Wb fem 8·103 5·103 N 200 3V 1 t 2·10 fem RI I fem R 0,3 A 12 Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Ejemplo 2 Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en 0.1 s.) Inicial: Resolución: Datos: •B=0,4T r=5cm=0,05m. R=15Ω Δt=0,1s Giro de un cuarto de vuelta (angulo inicial=0º, angulo final=90º) Final: B Φfinal =Φmax B Φinicial= 0 final inicial t t final BS cos S r 2 0,00785m 2 final BS cos(90º ) 0Wb inicial BS cos(0º ) BS 1·0,4·0,00785 0,00314Wb 13 Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Ejemplo 2 (ej5) Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en 0.1 s.) final inicial t t Resolución: Datos: •B=0,4T r=5cm=0,05m. R=15Ω Δt=0,1s Giro de un cuarto de vuelta (angulo inicial=0º, angulo final=90º) inicial 0Wb final 0,00314Wb final inicial 0,00314 0 0,0314V 31,4m V t t 0,1 31,4mV I (t ) 2,09 mA R 15 14 Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Ejemplo 3 (ej6) En un marco cuadrado de 30 cm de lado tenemos 10 vueltas de alambre enrollado. La intensidad de la componente horizontal del campo magnético terrestre es de 0.2 Wb/m2. Si se hace girar el marco alrededor de un eje vertical, a partir de un plano norte/sur hacia un plano este/oeste, en 0.150 s – ¿Cual es la fem inducida? – ¿Cual es la corriente inducida si la resistencia de la bobina es de 2 Ω? ω final inicial 1,8·102 0 N N 10· 1,2 V t t 0,150 1,2 I (t ) 0,6 A R 2 Inicial: B Φinicial= 0 Final: B Φfinal =Φ15 max Sentido de la corriente. Ley de Lenz. La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron”. + De otra forma: La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido tendrán un sentido que se oponga al cambio que los produce”. 16 Animación1 Animación2 Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido tendrán un sentido que oponga al cambio que los produce”. 17 video Animación1 Animación2 Sentido de la corriente. Ley de Lenz. La Ley de Lenz: “la corriente inducida y el campo magnético inducido tendrán un sentido que oponga al cambio que los produce”. Binducido Bext Bext Binducido Movimiento del imán Iinducida Caso A: El imán se acerca. El flujo magnetico aumenta “hacia la izquierda”, por lo que el circuito “se opone” a este cambio creando un campo magnético inducido hacia la derecha intentando que el flujo no aumente 18 Animación1 Animación2 Sentido de la corriente. Ley de Lenz. La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron”. Movimiento del imán Iinducida Iinducida Caso B: El imán se aleja. El flujo magnético disminuye “hacia la izquierda”, por lo que el circuito “se opone” a este cambio creando un campo magnético inducido hacia la izquierda intentando que el flujo no disminuya 19 Animación1 Animación2 Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. 20 video Animación1 Animación2 Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. 21 video Animación1 Animación2 Sentido de la corriente. Ley de Lenz. A) B) N C) S S N D) +- +- 23 Animación1 Animación2 Sentido de la corriente. Ley de Lenz. G) N S H) S N 24 Animación1 Animación2 Sentido de la corriente. Ley de Lenz. E) N S F) - + 25 Animación1 Animación2 Generador. Producción de Corriente alterna. Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme se inducirá en ella una fuerza electromotriz y por tanto una corriente eléctrica. Esta corriente está cambiando continuamente en el tiempo. La corriente cambia en magnitud y signo. Este principio es utilizado en el generador electromagnético para producir corriente alterna. Es un ejemplo clásico de transformación de energía mecánica (del movimiento) en energía eléctrica Animacion1 26 Generador. Producción de Corriente alterna. Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme. El flujo magnético que la atraviesa será: BS cos s el área de la espira α el ángulo entre B y la dirección normal de la espira. varía de 0º a 360º . Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro t BS cost ω•t representa el ángulo girado en radianes, ω la velocidad angular en rad/s. 27 Generador. Producción de Corriente alterna. Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro t BS cost ω•t representa el ángulo girado en radianes, ω la velocidad angular en rad/s. Por lo tanto en la espira se inducirá una fuerza electromotriz de valor: d (t ) BSsen t dt Si la bobina tiene N espiras: (t ) NBSsent 28 Generador. Producción de Corriente alterna. Si mantenemos constante la inducción del campo y la velocidad de giro, siéndolo también el número de espiras y el área de las mismas, tendremos: Como puede verse en la fórmula la f.e.m. resultante tendrá forma senoidal. max NBS cte (t ) maxsent 29 Generadores de corriente Generadores de corriente AC: Alternador animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono 30 Generadores de corriente Generadores de corriente DC: Dinamo animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono 31 Transformadores Si suponemos: P S P S t t P t S S (t ) N S t P (t ) N P P S N N P S N2 2 1 N1 t 32 Transformadores Si además suponemos que en el transformador no se pierde energía en forma de calor (tampoco se puede crear energía) la potencia en el circuito primario tiene que ser la misma que en el circuito secundario: 1·I1 2 ·I 2 I2 Si la fem aumenta 2 1 N1·I1 N2 ·I 2 N1 I1 N2 N2 1 la intensidad tiene que disminuir: I 2 N1 I1 33 Corrientes de Foucault Freno magnético 34 Autoinducción Li 35 Aplicaciones 36 Detectores de metales 37 Micro y altavoces 38